Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Экономико-математические методы

Название: Экономико-математические методы
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 07:49:13 18 марта 2010 Похожие работы
Просмотров: 45 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Задача 1

В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.

Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Номер автомобиля i

Цена (тыс.у.е.) y i

Возраст (лет) x i 1

Мощность двигателя (л.с.) x i 2

1

6,8

6,0

93

2

7,2

4,0

67

3

4,3

6,0

57

4

10,0

4,0

106

5

9,7

5,0

108

6

12,4

4,0

136

7

12,9

4,0

143

8

6,6

7,0

127

9

11,2

3,0

93

10

11,2

4,0

111

11

8,3

6,0

124

12

5,6

6,0

81

13

5,6

6,0

71

14

6,4

6,0

88

15

5,3

7,0

112

16

4,0

7,0

88

2. Множественная зависимость

С помощью коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля, а также между ценой и мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.

Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели


.

Проверить статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9.

Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей возраста 3 года и мощностью двигателя 165 л.с. с доверительной вероятностью 0,95.

3. Экономическая интерпретация

На основе полученных статистических характеристик провести содержательный экономический анализ зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя.

Расчетная таблица:

y

X1

x2

x1 2

x2 2

y*x1

y*x2

y2

x1 x2

1

6,8

6

93

36

8649

40,8

632,4

46,2

558

2

7,2

4

67

16

4489

28,8

482,4

51,8

268

3

4,3

6

57

36

3249

25,8

245,1

18,5

342

4

10,0

4

106

16

11236

40,0

1060,0

100,0

424

5

9,7

5

108

25

11664

48,5

1047,6

94,1

540

6

12,4

4

136

16

18496

49,6

1686,4

153,8

544

7

12,9

4

143

16

20449

51,6

1844,7

166,4

572

8

6,6

7

127

49

16129

46,2

838,2

43,6

889

9

11,2

3

93

9

8649

33,6

1041,6

125,4

279

10

11,2

4

111

16

12321

44,8

1243,2

125,4

444

11

8,3

6

124

36

15376

49,8

1029,2

68,9

744

12

5,6

6

81

36

6561

33,6

453,6

31,4

486

13

5,6

6

71

36

5041

33,6

397,6

31,4

426

14

6,4

6

88

36

7744

38,4

563,2

41,0

528

15

5,3

7

112

49

12544

37,1

593,6

28,1

784

16

4,0

7

88

49

7744

28,0

352,0

16,0

616

Сумма

127,5

85

1605

477

170341

630,2

13510,8

1141,9

8444


Коэффициенты парной корреляции:

= = -0,833

= = 0,665

Проверка значимости:

(по таблице).

= 5,63 > 1,761

= 3,33 > 1,761

Коэффициенты корреляции существенно отличаются от 0.

Найдем матрицы:

=

=

Найдем матрицу , обратную к матрице . Определитель


|XT X| = 16 * 477 * 170341 + 85 * 8444 * 1605 + 1605 * 85 * 8444 – 1605 * 477 * 1605 – 85 * 85 * 170341 – 16 * 8444 * 8444 = 3692086

Алгебраические дополнения:

D11 = (–1)1 + 1 = 477 * 170341 – 84442 = 9951521 и т.д.

Матрица алгебраических дополнений

=

Присоединенная матрица

(XT X)* = DT = = D

(матрица D симметрична).

(XT X)–1 = (XT X)* / |XT X| = =

Вектор оценок коэффициентов модели:

A = (XT X)-1 (XT Y) = =


Y = 10,455 – 1,650x1 + 0,063x2

Расчетная таблица:

y

x1

x2

y -

(y - )2

y -

(y - )2

1

6,8

6,0

93,0

6,38

0,42

0,179

-1,2

1,4

2

7,2

4,0

67,0

8,05

-0,85

0,721

-0,8

0,6

3

4,3

6,0

57,0

4,12

0,18

0,031

-3,7

13,5

4

10,0

4,0

106,0

10,49

-0,49

0,241

2,0

4,1

5

9,7

5,0

108,0

8,97

0,73

0,539

1,7

3,0

6

12,4

4,0

136,0

12,37

0,03

0,001

4,4

19,6

7

12,9

4,0

143,0

12,81

0,09

0,009

4,9

24,3

8

6,6

7,0

127,0

6,86

-0,26

0,065

-1,4

1,9

9

11,2

3,0

93,0

11,33

-0,13

0,016

3,2

10,4

10

11,2

4,0

111,0

10,80

0,40

0,157

3,2

10,4

11

8,3

6,0

124,0

8,32

-0,02

0,000

0,3

0,1

12

5,6

6,0

81,0

5,63

-0,03

0,001

-2,4

5,6

13

5,6

6,0

71,0

5,00

0,60

0,361

-2,4

5,6

14

6,4

6,0

88,0

6,06

0,34

0,113

-1,6

2,5

15

5,3

7,0

112,0

5,92

-0,62

0,379

-2,7

7,1

16

4,0

7,0

88,0

4,41

-0,41

0,171

-4,0

15,8

Сумма

127,5

2,985

125,9

Остаточная дисперсия

S2 = ∑ (yi - i )2 / (n – m – 1) = 2,985 / (16 – 2 – 1) = 0,230

Ковариационная матрица:

S2 (XT X)-1 = 0,230 * =

Стандартные ошибки коэффициентов равны квадратным корням из диагональных элементов ковариационной матрицы:

S0 = = 0,787

S1 = = 0,096

S2 = = 0,005

Проверим значимость параметров регрессии.

Табличное значение

t1 – α/2, n – 3 = 1,77

t0 = |a0 | / S0 = 10,455 / 0,787 = 13,3 > 1,77

t1 = |a1 | / S1 = 1,650 / 0,096 = 17,1 > 1,77

t2 = |a2 | / S2 = 0,063 / 0,005 = 12,4 > 1,77

Все параметры значимы.

Коэффициент детерминации

= 1 – 2,985 / 125,9 = 0,976

Табличное значение критерия Фишера

Fт = 3,8

Расчетное значение

Fф = = = 267,7 > 3,8

Уравнение значимо.

Точечный прогноз:

(xp ) = 10,455 – 1,650 * 3 + 0,063 * 165 = 15,83 тыс. у.е.

Интервальный прогноз


Квантиль распределения Стьюдента (по таблице)

= t0,975; 13 = 2,16

где S = = = 0,479

xp (XT X)-1 (xp )T = = = 0,633

= 0,479 * = 0,381

В,Н = 15,83 ± 2,16 * 0,381 = 15,83 ± 0,68

Н = 15,15

В = 16,51

3. Экономическая интерпретация. Между возрастом автомобиля и его ценой существует тесная отрицательная связь (коэффициент корреляции –0,833): при увеличении возраста на 1 год (при фиксированной мощности двигателя) цена падает в среднем на 1,650 тыс. усл. ед.

Между мощностью двигателя и ценой автомобиля существует менее тесная положительная связь (коэффициент корреляции 0,665): при увеличении мощности на 1 л.с. (при фиксированном возрасте автомобиля) цена увеличивается в среднем на 0,063 тыс. усл. ед.

С вероятностью 0,95 можно утверждать, что цена автомобиля при возрасте 3 года и мощности двигателя 165 л.с. будет находиться в пределах от 15,15 до 16,51 тыс. усл. ед.


Задача 3

1. Для регрессионной модели

и

с помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости 0,05.

2. Для регрессионной модели

проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:

а) парный коэффициент корреляции;

б) критерий «хи-квадрат» χ2 на уровне значимости 0,05.

Расчетная таблица:

et

et-1

et - et-1

(et - et-1 )2

(et )2

2

-0,85

0,42

-1,27

1,62

0,72

3

0,18

-0,85

1,03

1,05

0,03

4

-0,49

0,18

-0,67

0,45

0,24

5

0,73

-0,49

1,22

1,50

0,54

6

0,03

0,73

-0,70

0,49

0,00

7

0,09

0,03

0,06

0,00

0,01

8

-0,26

0,09

-0,35

0,12

0,07

9

-0,13

-0,26

0,13

0,02

0,02

10

0,40

-0,13

0,52

0,27

0,16

11

-0,02

0,40

-0,41

0,17

0,00

12

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

0,00

13

0,60

-0,03

0,63

0,39

0,36

14

0,34

0,60

-0,26

0,07

0,11

15

-0,62

0,34

-0,95

0,91

0,38

16

-0,41

-0,62

0,20

0,04

0,17

Сумма

7,11

2,81


Статистика Дарбина-Уотсона

= 7,11 / 2,81 = 2,53

Табличные значения при n = 16, m = 2

dl = 0,98; du = 1,54

Так как 4 – du < d < 4 – dl , вопрос о наличии автокорреляции остается открытым (область неопределенности критерия).

Найдем коэффициент парной корреляции между объясняющими переменными.

r12 = = -0,169

Проверим значимость коэффициента корреляции.

= = 0,643 < 1,761

Коэффициент незначим, т.е. мультиколлинеарность не имеет места.

Определитель матрицы коэффициентов парной корреляции:

Det (r) = = 1 – 0,1692 = 0,971

Табличное значение статистики для df = 1 и α = 0,05 равно

χ2 1;0,05 = 3,84.

Фактическое значение статистики

= - (16 – 1 – (2 * 2 + 5) / 6) ln 0,971 = 0,39 < 3,84

Мультиколлинеарность не имеет места, т.е. линейной зависимости между объясняющими переменными (возрастом автомобиля и мощностью двигателя) не существует. Это свидетельствует о надежности оценок параметров модели.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:09:19 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:28:28 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Экономико-математические методы

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150913)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru