Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Транспортная задача

Название: Транспортная задача
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 17:50:54 28 мая 2009 Похожие работы
Просмотров: 53 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Волгоградский государственный технический университет"

Камышинский технологический институт (филиал)

Волгоградского государственного технического университета

Кафедра "Высшей математики"

Типовой расчет

Часть III

по дисциплине: "Экономико-математические методы"

на тему:

"Транспортная задача"

Выполнила:

студентка гр. КБА-081(вво)

Титова Мария Дмитриевна

Проверила:

Старший преподаватель каф. ВМ

Мягкова Светлана Васильевна

Камышин - 2009 г.

Задача I

Составить план перевозок зерна из районов А1, А2, А3, запасы которых составляют соответственно 250, 150 и 100 тыс. ц. в 5 пунктов В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых 70, 110, 90, 130, 100 тыс. ц. Затраты на перевозку 1 тыс. ц. зерна приведены в таблице.

В1

В2

В3

В4

В5

А1

4

11

6

5

15

А2

8

7

9

13

10

А3

10

5

12

7

20

Минимизировать общие затраты на реализацию плана перевозок.

Решение:

а). Метод “северо-западного угла”. Установим характер задачи:

, итак

Þ модель задачи закрытая.

Составим распределительную таблицу:

B1

B2

B3

B4

B5

ai

A1

10

70

4

110

6

70

8

20

250

A2

5

11

12

20

7

130

4

150

A3

9

7

15

10

5

100

100

bj

70

110

90

130

100

500

500


Итак, получили план X1 такой, что в пункт В1 надо отправить зерна 70 тыс. ц., а в В2 110 тыс. ц. из района А1. В пункт В3 70 тыс. ц. из района А1 и 20 тыс. ц. из района А2. В пункт В4 130 тыс. ц. из района А2 и наконец в пункт В5 100 тыс. ц из района А3. Суммарные расходы на перевозку зерна составляют:

Z(X1) =70×10+110×4+70×6+20×12+130×7+100×5 =

= 700+440+420+240+910+500=3210 руб.

б). Метод “ минимального элемента “. Составим распределительную таблицу:

B1

B2

B3

B4

B5

ai

A1

10

10

4

110

6

8

130

20

250

A2

5

50

11

12

7

4

100

150

A3

9

10

7

5

90

10

5

100

bj

70

110

90

130

100

500

500

В результате полного распределения зерна получаем план X2, для которого значение целевой функции:

Z(X2) =10×10+110×4+130×8+50×5+100×4+10×9+90×5=

=100+440+1040+250+400+90+450=2770 руб.

в). Построение нового улучшенного опорного плана по методу потенциалов.

Рассмотрим опорный план, найденный по методу “минимального элемента”.

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

10

10

4

110

6

8

130

20

250

0

A2

+ 5

50

11

12

7

- 4

100

150

- 5

A3

- 9

10

7

5

90

10

+ 5

100

- 1

bj

70

110

90

130

100

500

500

uj

10

4

6

8

9

Проверяем условие m+n-1=3+5-1=7, число занятых клеток удовлетворяет этому условию.

Для определения потенциалов составляем уравнения:

u1+u1=10 Пусть u1=0, тогда u1=10

u1+u2=4 u2=4

u1+u4=8 u4=8

u2+u1=5 u2=5-10=-5

u2+u5=4 u5=4-(-5) =9

u3+u1=9 u3=9-10=-1

u3+u3=5 u3=5-(-1) =6

Определяем оценки свободных клеток:

S13=6-(6+0) =0 S23=12-(6-5) =11 S34=10-(8-1) =4

S15=20-(9+0) =11 S24=7-(8-5) =4 S35=5-(9-1) =-3

S22=11-(4-5) =12 S32=7-(4-1) =4

Так как не все Sij³0, то план не оптимальный. Наиболее перспективной клеткой является клетка (3;

5), так как S35 - наименьшая. С вершиной в клетке (3;

5) строим замкнутый цикл. В него войдут вершины: (3;

5), (3;

1), (2;

1), (2;

5).

Найдем l=min(10; 100) =10, после пересчета получим новый цикл. Заменяя старый цикл на новый, получим следующую таблицу:

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

- 10

10

4

110

+ 6

8

130

20

250

0

A2

+ 5

60

11

12

7

- 4

90

150

- 5

A3

9

7

- 5

90

10

+ 5

10

100

- 4

bj

70

110

90

130

100

500

500

uj

10

4

9

8

9

Для нового плана определяем новые потенциалы и находим новые оценки свободных клеток:

S13=-3 S22=12 S24=4 S32=7

S15=11 S23=8 S31=3 S34=6

Так как не все Sij³0, то план не оптимальный. Наиболее перспективной клеткой является клетка (1;

3), так как S13 - наименьшая. С вершиной в клетке (1;

3) строим замкнутый цикл.

Найдем l=min(90; 90;

10) =10, после пересчета получим новый цикл. Заменяя старый цикл на новый, получим следующую таблицу:


Таблица.

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

10

4

110

6

10

8

130

20

250

0

A2

5

70

11

12

7

4

80

150

- 2

A3

9

7

5

80

10

5

20

100

- 1

bj

70

110

90

130

100

500

500

uj

7

4

6

8

6

Для нового плана определяем новые потенциалы и находим новые оценки свободных клеток:

S11=3 S22=9 S24=1 S32=4

S15=14 S23=8 S31=3 S34=3

Так как все Sij>0, то план оптимальный и единственный. Затраты на перевозки по оптимальному плану составляют:

min Z=110×4+10×6+130×8+70×5+80×4+80×5+20×5=

=440+60+1040+350+320+400+100=2710 руб.

Ответ: затраты на перевозки по оптимальному плану составляют 2710 рублей.

Задача II

Решить ТЗ с открытой моделью, если дана матрица планирования перевозок:

6

30

25

7

15

35

5

29

21

4

13

40

18

22

5

28

1

25

19

23

8

2

14

15

24

25

30

20

21

Решение:

а). Установим характер задачи:

, итак

> Þ

модель задачи открытая, значит, вводим фиктивный пункт отправления А5 с запасами груза a5= - = 120 - 115=5, а тарифы перевозки этого груза будут С51=С52=С53=С54= С55=0.

Составляем распределительную таблицу по методу "минимального элемента":

B1

B2

B3

B4

B5

ai

A1

6

30

25

25

10

7

15

35

A2

5

19

29

21

16

4

5

13

40

A3

18

22

5

4

28

1

21

25

A4

19

23

8

2

15

14

15

A5

0

5

0

0

0

0

5

bj

24

25

30

20

21

120

120

Итак, получили план X1. Суммарные расходы на перевозку зерна составляют:

Z(X1) =24×6+11×30+14×29+26×21+4×5+20×28+1×1+15×14+5×0 =

= 144+330+406+546+20+560+1+210=2217 руб.

б). Построение нового улучшенного опорного плана по методу потенциалов.

Рассмотрим опорный план, найденный по методу “минимального элемента”.

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

6

- 30

25

+ 25

10

7

15

35

0

A2

+ 5

19

29

- 21

16

4

5

13

40

- 4

A3

18

22

5

4

28

1

21

25

- 20

A4

19

23

8

2

15

14

15

- 6

A5

- 0

5

+ 0

0

0

0

5

- 9

bj

24

25

30

20

21

120

120

uj

9

30

25

8

21

Проверяем условие m+n-1=5+5-1=9, число занятых клеток удовлетворяет этому условию.

Определяем потенциалы и находим оценки свободных клеток:

S11=-3 S25=-4 S41=16 S52=-21

S14=-1 S31=29 S42=-1 S53=-16

S15=-6 S32=12 S43=-11 S54=-1

S22=3 S34=40 S45=-1 S55=-12

S52 - наименьшая оценка.

С вершиной в клетке (5;

2) строим замкнутый цикл.

Найдем l=min(5; 16; 25) =5, после пересчета получим новый цикл. Заменяя старый цикл на новый, получим следующую таблицу:

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

6

30

20

25

15

7

15

35

0

A2

5

24

29

- 21

11

+ 4

5

13

40

- 4

A3

18

22

5

4

28

1

21

25

- 20

A4

19

23

+ 8

- 2

15

14

15

- 6

A5

0

0

5

0

0

0

5

- 30

bj

24

25

30

20

21

120

120

uj

9

30

25

8

21

Определяем потенциалы и находим оценки свободных клеток:

S11=-3 S25=-4 S41=16 S51=21

S14=-1 S31=29 S42=-1 S53=5

S15=-6 S32=12 S43=-11 S54=22

S22=3 S34=40 S45=-1 S55=9

S43 - наименьшая оценка. С вершиной в клетке (4;

3) строим замкнутый цикл. Найдем l=min(11; 15) =11, после пересчета получим новый цикл. Заменяя старый цикл на новый, получим следующую таблицу:

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

+ 6

-

30

20

- 25

15

7

15

35

0

A2

- 5

24

29

21

-

+ 4

16

13

40

- 15

A3

18

22

5

4

28

1

21

25

- 20

A4

19

23

+ 8

11

- 2

4

14

15

- 17

A5

0

0

5

0

0

0

5

- 30

bj

24

25

30

20

21

120

120

uj

20

30

25

19

21

Определяем потенциалы и находим оценки свободных клеток:

S11=-14 S23=11 S34=29 S51=10

S14=-12 S25=7 S41=16 S53=5

S15=-6 S31=18 S42=10 S54=11

S22=14 S32=12 S45=10 S55=9

S11 - наименьшая оценка. С вершиной в клетке (1;

1) строим замкнутый цикл. Найдем l=min(24; 15;

4) =4.

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

+ 6

4

30

20

- 25

11

7

15

35

0

A2

- 5

20

29

21

-

4

20

+ 13

40

- 1

A3

18

22

+ 5

4

28

- 1

21

25

- 20

A4

19

23

8

15

2

14

15

- 17

A5

0

0

5

0

0

0

5

- 30

bj

24

25

30

20

21

120

120

uj

6

30

25

5

21

Определяем потенциалы и находим оценки свободных клеток:

S14=2 S25=-7 S41=30 S51=24

S15=-6 S31=32 S42=10 S53=5

S22=0 S32=12 S44=14 S54=25

S23=-3 S34=43 S45=10 S55=9

S25 - наименьшая оценка. С вершиной в клетке (2;

5) строим замкнутый цикл. Найдем l=min(20; 11; 21) =11.

B1

B2

B3

B4

B5

ai

ui

A1

6

15

30

20

25

7

15

35

0

A2

5

9

29

21

4

20

13

11

40

- 1

A3

18

22

5

15

28

1

10

25

- 13

A4

19

23

8

15

2

14

15

- 10

A5

0

0

5

0

0

0

5

- 30

bj

24

25

30

20

21

120

120

uj

6

30

18

5

14

Определяем потенциалы и находим оценки свободных клеток:

S13=7 S23=4 S41=23 S51=24

S14=2 S31=25 S42=3 S53=12

S15=1 S32=39 S44=7 S54=25

S22=0 S34=36 S45=10 S55=16

Так как все Sij>0, то план оптимальный и единственный. Затраты на перевозки по оптимальному плану составляют:

min Z=15×6+20×30+9×5+20×4+11×13+15×5+10×1+15×8+5×0=

=90+600+45+80+143+75+10+120+0=1163 руб.

Ответ: затраты на перевозки по оптимальному плану составляют 1163 рубля.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:09:12 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:07:12 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:28:24 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Транспортная задача

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151075)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru