Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Линейный множественный регрессионный анализ

Название: Линейный множественный регрессионный анализ
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: реферат Добавлен 04:05:10 04 ноября 2009 Похожие работы
Просмотров: 1591 Комментариев: 2 Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХЕРСОНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНЕВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

Реферат

по дисциплине: „Методы анализа данных”

на тему: „Линейный множественный регрессионный анализ”

Выполнил:

Студент гр. 4ЭК2

Приходько Е.А.

Проверил:

Преподаватель

Больова Г.А.

Херсон-2008


Содержание

1. Регрессионный анализ

2. Основы линейного регрессионного анализа

3. Множественная линейная регрессия

4. Линейный множественный регрессионный анализ


1. Регрессионный анализ

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Для проведения линейного регрессионного анализа зависимая переменная должна иметь интервальную (или порядковую) шкалу. В то же время, бинарная логистическая регрессия выявляет зависимость дихотомической переменной от некой другой переменной, относящейся к любой шкале. Те же условия применения справедливы и для пробит-анализа. Если зависимая переменная является категориальной, но имеет более двух категорий, то здесь подходящим методом будет мультиномиальная логистическая регрессия можно анализировать и нелинейные связи между переменными, которые относятся к интервальной шкале. Для этого предназначен метод нелинейной регрессии.

2. Основы линейного регрессионного анализа

Раздел многомерного статистического анализа, посвященный восстановлению зависимостей, называется регрессионным анализом. Термин "линейный регрессионный анализ" используют, когда рассматриваемая функция линейно зависит от оцениваемых параметров (от независимых переменных зависимость может быть произвольной). Теория оценивания неизвестных параметров хорошо развита именно в случае линейного регрессионного анализа. Если же линейности нет и нельзя перейти к линейной задаче, то, как правило, хороших свойств от оценок ожидать не приходится. Продемонстрируем подходы в случае зависимостей различного вида. Если зависимость имеет вид многочлена (полинома)

то коэффициенты многочлена могут быть найдены путем минимизации функции

Функция от t не обязательно должна быть многочленом. Можно, например, добавить периодическую составляющую, соответствующую сезонным колебаниям.

Хорошо известно, например, что инфляция (рост потребительских цен) имеет четко выраженный годовой цикл - в среднем цены быстрее всего растут зимой, в декабре - январе, а медленнее всего (иногда в среднем даже падают) летом, в июле - августе.

Пусть для определенности

тогда неизвестные параметры могут быть найдены путем минимизации функции

Пусть I(t) - индекс инфляции в момент t. Принцип стабильности условий приводит к гипотезе о постоянстве темпов роста средних цен, т.е. индекса инфляции. Таким образом, естественная модель для индекса инфляции – это

Эта модель не является линейной, метод наименьших квадратов непосредственно применять нельзя. Однако если прологарифмировать обе части предыдущего равенства:

то получим линейную зависимость, рассмотренную в первом пункте настоящей главы.

Независимых переменных может быть не одна, а несколько. Пусть, например, по исходным данным требуется оценить неизвестные параметры a и b в зависимости

где - погрешность. Это можно сделать, минимизировав функцию

Зависимость от х и у не обязательно должна быть линейной. Предположим, что из каких-то соображений известно, что зависимость должна иметь вид

тогда для оценки пяти параметров необходимо минимизировать функцию

Более подробно рассмотрим пример из микроэкономики. В одной из оптимизационных моделей поведения фирмы используется т.н. производственная функция f(K,L), задающая объем выпуска в зависимости от затрат капитала K и труда L. В качестве конкретного вида производственной функции часто используется так называемая функция Кобба-Дугласа

Однако откуда взять значения параметров и ? Естественно предположить, что они - одни и те же для предприятий отрасли. Поэтому целесообразно собрать информацию где fk - объем выпуска на k -ом предприятии, Kk - объем затрат капитала на k- ом предприятии, Lk - объем затрат труда на k- ом предприятии (в кратком изложении здесь не пытаемся дать точных определений используемым понятиям из экономики предприятия). По собранной информации естественно попытаться оценить параметры и . Но они входят в зависимость нелинейно, поэтому сразу применить метод наименьших квадратов нельзя. Помогает логарифмирование:

Следовательно, целесообразно сделать замену переменных

а затем находить оценки параметров и , минимизируя функцию

Найдем частные производные:

Приравняем частные производные к 0, сократим на 2, раскроем скобки, перенесем свободные члены вправо. Получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

Таким образом, для вычисления оценок метода наименьших квадратов необходимо найти пять сумм:

Для упорядочения расчета этих сумм может быть использована таблица типа той, что применялась в первом пункте настоящей главы. Отметим, что рассмотренная там постановка переходит в разбираемую сейчас при

Подходящая замена переменных во многих случаях позволяет перейти к линейной зависимости. Например, если

то замена z=1/y приводит к линейной зависимости z = a + bx. Если y=(a+bx)2 , то замена приводит к линейной зависимости z = a + bx.

3. Множественная линейная регрессия

В общем случае в регрессионный анализ вовлекаются несколько независимых переменных. Это, конечно же, наносит ущерб наглядности получаемых результатов, так как подобные множественные связи в конце концов становится невозможно представить графически.

В случае множественного регрессионного анализа речь идёт необходимо оценить коэффициенты уравнения

у = b11 +b22 +... + bnn +а,

где n — количество независимых переменных, обозначенных как х1 и хn , а — некоторая константа.

Переменные, объявленные независимыми, могут сами коррелировать между собой; этот факт необходимо обязательно учитывать при определении коэффициентов уравнения регрессии для того, чтобы избежать ложных корреляций.

4. Линейный множественный регрессионный анализ

В практике часто возникают ситуации, когда функция отзыва (цели) Y зависит не от одного, а от многих факторов. Установление формы связи в таких случаях начинают, как правило с рассмотрения линейной регрессии такого вида:

В таком случае результаты наблюдений должны быть представлены уравнениями, полученными в каждом из п опытов:

(1)

или в виде матрицы результатов наблюдений:

где п – количество опытов; k - количество факторов.

Для решения системы уравнений (1) необходимо, чтобы количество опытов было не меньше

k + 1, т.е. п k + 1.

Заданием множественного регрессионного анализа является построение такого уравнения прямой k -мерном пространстве, отклонение результатов наблюдений от которой были бы минимальными. Используя для этого метод наименьших квадратов, получаем систему нормальных уравнений:

которую представим в матричной форме

(ХТ Х )В = XT Y , (2)

где В - вектор-столбец коэффициентов уравнения регрессии;

X - матрица значений факторов;

Y - вектор-столбец функции отзыва;

XТ - транспонированная матрица X .

При = 1, , они соответственно равны:

Перемножив правую и левую часть уравнения (2) на обратную матрицу (ХТ Х )-1 , получим при:

Каждый коэффициент уравнения регрессии вычисляется по формуле:

где - элементы обратной матрицы (ХТ Х )-1 .

Для проверки значимости уравнения регрессии необходимо при заданных значениях () провести несколько экспериментов, чтобы получить некоторое среднее значение функции Y . В этом случае экспериментальный материал представляется, например, в виде табл. 1.

Таблица 1

Уровни факторов

Значения функции Y при параллельных исследованиях

Исследуемое среднее значение

x1

x2

y1

y2

y3

1

1,0

0,2

18,2

18,6

18,7

18,5

2

2,0

0,4

21,6

23,4

23,7

22,9

3

2,5

0,3

22,0

23,0

22,5

22,5


Число параллельных исследований должно быть больше трёх .

Проверка значимости уравнения регрессии проводится по F -критерию. Для этого вычисляется остаточная дисперсия

и -статистика

которая сравнивается с табличным значением при уровне значимости α и числе ступеней свободы

k1 = п - 1, k2 = п – k - 1.

Гипотеза про значимость уравнения регрессии принимается при условии:

Значимость коэффициентов регрессии проверяется по t -критерию.

Статистика сравнивается с табличным значением при уровне значимости α и числе степеней свободы

k1 = пk - 1.

Наклонная коэффициента регрессии:

где - диагональный элемент матрицы (ХТ Х )-1 .

Доверительный интервал для коэффициентов регрессии определяется по формуле:

где В - значение коэффициента регрессии в генеральной совокупности.


Список использованной литературы

1. Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере системы СИТО). – М.: Финансы и статистика, 1990.

2. Блюмин С.Л., Суханов В.Ф., Чеботарев С.В. Экономический факторный анализ: Монография. – Липецк: ЛЭГИ, 2004.

3. Рогальский Ф.Б., Курилович Я.Е., Цокуренко А.А. Математические методы анализа экономических систем. Книга 1. – К.: Наукова думка, 2001.

4. Рогальский Ф.Б., Цокуренко А.А. Математические методы анализа экономических систем. Книга 2. – К.: Наукова думка, 2001.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:59:47 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:22:35 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Линейный множественный регрессионный анализ

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151171)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru