Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Элементы алгебры и геометрии

Название: Элементы алгебры и геометрии
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 04:46:11 11 апреля 2010 Похожие работы
Просмотров: 274 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Контрольная работа

«Элементы алгебры и геометрии»

Вариант 9


Задание № 19

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей.

Найдем определитель матрицы А:

Δ(А) = =

= 2 ∙ 1 ∙6 + (-3) (-2) ∙3 + 1 ∙ 1 ∙ (-2) – 1 ∙ 1 ∙ 3 – (-3) ∙ 1 ∙ 6 – 2 (-2) ∙ (-2) =

= 12 + 18 – 2 – 3 + 18 – 8 = 48 – 13 = 35

Δ(А) = 35

Найдём Δ1 , Δ2 , Δ3

Δ1 = =

= 3 ∙ 1 ∙ 6 + (-3) (-2) ∙ 0 + 1 ∙ 4 ∙(-2) – 0 ∙1 ∙ 1 – 4 ∙ (-3) ∙ 6 – 3 (-2) (-2) =

= 18 + 0 – 8 – 0 + 72 – 12 = 90 – 20 = 70

Δ2 (А) = =

= 2 ∙ 4 ∙ 6 + 3 ∙ (-2) ∙ 3 + 1 ∙ 1 ∙ 0 – 3 ∙ 4 ∙ 1 – 1 ∙ 3 ∙ 6 – 2 ∙ 0 ∙ (-2) =

= 48 – 18 + 0 – 12 -18 – 0 = 0

Δ3 = =

= 2 ∙ 1 ∙ 0 + (-3) 4 ∙ 3 + 3 ∙ 1 ∙(-2) – 3 ∙1 ∙ 3 – 1 ∙ (-3) ∙ 0 – 2 ∙ (-2) 4 =

= 0 – 36 – 6 – 9 + 0 + 16 = – 20 – 15 = – 35

Найдем корни:

Ответ: 2; 0; –1

Задание № 40

Исследовать данную систему уравнений на совместность и решить её, если она совместна.

Запишем матрицу А и найдем ранг матрицы А:

Поменяем местами первую и вторую строки:


Первую строку умножим на 3 и вычтем из неё вторую, первую умножим на 5 и вычтем из неё третью:

Вычтем из второй строки – третью:

Ранг матрицы

Запишем расширенную матрицу

Найдем определитель расширенной матрицы. Поменяем местами первую и вторую строки:

Умножим первую строку на 3 и вычтем из неё вторую, умножим первую строку на 5 и вычтем из неё третью:

Вычтем из второй строки третью:


Ранг расширенной матрицы

Ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы, значит система несовместна (не имеет решений).

Задание № 54

Даны координаты точек А (х11 ) и В (х22 ) и радиус окружности R, центр которой находится в начале координат.

Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В;

2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;

4) построить эллипс и окружность.

Решение:

1. Общий вид канонического уравнения эллипса:

Подставим координаты точек А и В в общее уравнение:

Подставляем найденные переменные в общее уравнение эллипса:

2. Полуоси:

3. Точки пересечения данного эллипса с окружностью R=8, найдем решив систему уравнений:

Получили четыре точки пересечения эллипса с окружностью:

4.

Задание № 69

Дано: вершины пирамиды АВСD

1. Записать векторы в системе орт и найти их модули:

А (3; 3; –3); В (7; 7; –5); С (5; 14; –13); D (3; 5; –2).

= (7 – 3; 7 – 3; –5 + 3) = (4; 4; –2)$

;

= = 6;

= (5 – 3; 14 – 3; –13 + 3) = (2; 11; –10);

= 2i + 11j – 10k;

= 15;

= (3 – 3; 5 – 3; –2 + 3) = (0; 2; 1);

= =

2. Найти угол между векторами и :

3. Найти проекцию вектора на вектор :

Найти площадь грани АВС:

=

;

Найти объем пирамиды ABCD:

= =

Задание № 93

Даны координаты точек А, В, С, М:

А (5; 4; 1); В (–1; –2; –2); С (3; –2; 2); М (–5; 5; 4).

1.Найти уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С:

= 0;

= 0;

(x – 5)( – 6 – 18) – (y – 4)( – 6 – 6) + (z – 1)(36 – 12) = 0;

– 24(x – 5) + 12(y – 4) + 24(z – 1) = 0;

– 2(x – 5) + (y – 4) + 2(z – 1) = 0;

–2x + 10 + y – 4 + 2z – 2 = 0;

–2x + y + 2z + 4 = 0 – уравнение плоскости Q.

2.Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q:

Подставим координаты точки М (–5; 5; 4) и коэффициенты общего уравнения плоскости Q (–2; 1; 2) в каноническое уравнение прямой:

3.Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями хОу, уОz, xOz: пусть

Где t – некоторый параметр, тогда уравнения прямой можно записать так:

Подставим данные выражения в уравнение плоскости Q и найдем параметр t:

Подставим значение параметра t в уравнения и найдем координаты точки пересечения:

Итак, координаты точки P, точки пересечения полученной во втором пункте прямой и плоскости Q: Р .

Р1 – точка пересечения прямой с с хОу: z = 0;

P1 (2,6; 1,2; 0).

P2 – точка пересечения прямой с уОz: x = 0;

P2 (0; 1,6; 2,8).

Р3 - точка пересечения прямой с xOz: y = 0;

;

P3 (0,5; 0; 1,5).

Найти расстояние от точки М до плоскости Q:

т.к. прямая МР перпендикулярна плоскости Q, точка Р принадлежит плоскости Q, то расстояние между точками М и Р и будет расстоянием от точки М до плоскости Q.


Производная и дифференциал

Задание № 114

Найти пределы:

Разложим на множители и числитель и знаменатель:

Задание № 135

Функция у задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента х.

1. Найти точки разрыва функции, если они существуют.

Данная функция определена и непрерывна в интервалах ( При и меняется аналитическое выражение функции и только в этих точках функция может иметь разрывы.

Определим односторонние пределы в


Т.к. односторонние пределы в не совпадают, значит разрыв I рода.

Определим односторонние пределы в точке:

Т.к. односторонние пределы в точке совпадают, значит функция в точке непрерывна.

2. Найти скачок функции в точке разрыва:

точка разрыва

Задание № 198

Найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций.

или

Задание № 156

Найти производные пользуясь формулами дифференцирования:


Задание №240

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления.

Начертить график.

План исследования:

1.найти область существования функции;

2.исследовать на непрерывность, найти точки разрыва и её односторонние пределы в этих точках;

3. исследовать на четность, нечетность;

4. найти точки экстремума, интервалы возрастания, убывания функции;

5. найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости;

6.асимптоты, если они есть;

7. построить график.

Задание № 272

Требуется поставить палатку в форме правильной четырехугольной пирамиды с заданной боковой поверхностью . Каковы должны быть размеры палатки (сторона а и высота h) чтобы вместимость палатки была наибольшей.

Решение:

Вместимость палатки – это объем палатки. Объем правильной пирамиды находится по формуле где а – сторона квадрата (основание пирамиды), h – высота пирамиды.

Выразим высоту пирамиды через сторону квадрата:

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:55:58 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:20:06 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Элементы алгебры и геометрии

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151170)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru