Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Статистика на предприятии

Название: Статистика на предприятии
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 06:51:00 20 июля 2009 Похожие работы
Просмотров: 157 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу: “Статистика"

Выполнил:

Проверил:

2007

Задача 1

На промышленном предприятии механическим способом отбора было обследовано 10% рабочих в количестве 30 человек. В результате обследования получены данные, приведенные в приложениях А, Б, В. С целью изучения зависимости между стажем работы рабочих, выработкой и качеством изготавливаемой продукции произвести аналитическую группировку по стажу работы, образовав три группы с интервалами до 3 лет, от 3 до 10, 10 и выше.

По каждой группе и по совокупности в целом подсчитать:

число рабочих;

количество произведенной продукции;

среднюю месячную выработку;

средний процент брака.

Результаты представить в виде таблицы, указать тип таблицы и сделать выводы о наличии связи между указанными признаками.

В качестве группировочного признака берем стаж рабочего.

После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие рабочих, разносятся по трем вышеуказанным группам, и подсчитываются групповые итоги. Они заносятся в специально составленную таблицу (табл.1).

Таблица 1. - Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

№ рабочего

Стаж

Выработка

% брака

Стаж до 3 лет

1

1

153

1,6

3

1

132

8,5

6

1

162

7,8

10

1

143

7,5

∑=4

-

590

25,4

От 3 до 10 лет

2

4

168

6,2

4

9

124

19,5

5

3

171

6,1

7

8

125

13,0

8

3

102

7,0

9

8

170

5,8

∑=6

-

860

79,9

Свыше 10 лет

-

-

-

-

Итого по таблице 10

-

3324

-

На основании данных табл.1 построим аналитическую группировку (табл.2).

Таблица 2. - Связь между стажем работы рабочих, выработкой и качеством продукции

Группы рабочих по стажу, лет

Число рабочих

Изготовлено продукции, шт.

Процент брака

Всего по группе

Одним рабочим

Всего по группе

Одного рабочего

А

1

2

3

4

5

До 3 лет

4

590

147,5

25,4

4,23

От 3 до 10 лет

6

860

143,3

79,9

13,32

свыше 10

0

-

-

-

-

всего

10

1450

145

271,2

-

Примечание. Графа 3=графа 2: графа 1; графа 5=графа 4: графа1

Вывод. Данная таблица является аналитической, так как выявляет взаимосвязь между признаками. Факторный признак-стаж (графа А). Результативные признаки: выработка (графа 3) и процент брака на одного рабочего (графа 5). На основании данных граф А и 3 можно сделать вывод, что связи между стажем и выработкой нет. Отсутствует также связь между стажем и процентом брака (графы А и 5).

По построению подлежащего (графа А) таблица является групповой. По разработке сказуемого - сложной (графы 1-5).

Задача 2

По исходным данным приложений Б и В построить интервальный вариационный ряд распределения с равновеликими интервалами. Результаты вычислений представить в виде таблицы.

Изобразить ряд распределения графически, построив гистограмму, полигон и кумуляту распределения.

РЕШЕНИЕ:

Для построения интервального ряда распределения с равновеликими интервалами по выработке выполним следующие действия:

Выберем минимальное значение выработки x min =102 шт.;

Выберем максимальное значение x max =171 шт.;

Определим размах совокупности: R= x max - x min = 171-102=69.

Определим число интервальных групп по формуле: m = √n

где n- объем совокупности (n=10).

Определим величину интервала

d= R/m = 69/3 = 23

Построим интервалы по следующему алгоритму:

Первый интервал равен 102- (102+23) = 102-125;

Второй интервал равен 125- (125+23) = 125-148;

Третий интервал равен 148- (148+23) = 148-171.

По каждой интервальной группе подсчитаем число рабочих с заданными признаками.

Результаты представим в виде табл.3.

Таблица 3. - Распределение рабочих по выработке

Группы рабочих по выработке, шт. (Х)

Число рабочих (f)

Накопленная частота (S)

102-125

2

2

125-148

2

4

148-171

6

10

итого

10

-

Изобразим графически полученный ряд распределения (рис.1-3).


Задача 3

На основании полученного ряда распределения в задаче 2 определить среднюю выработку, моду и медиану. Изобразите графически моду и медиану. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1. Расчет средней выработки.

Среднюю величину в интервальном ряду распределения рассчитывают по формуле средней арифметической взвешенной:

где х - середины интервалов;

f - частота.

Расчет необходимых данных выполним в табл.4.

Таблица 4. - Расчет данных для определения средней и дисперсии

Группы рабочих по выработке, шт.

Число рабочих (f)

Середины интервалов (х)

х f


x −

(х-) 2

(х-) 2 ∙f

102-125

2

113,5

227

-32,2

1036,84

2073,68

125-148

2

136,5

273

-9,2

84,64

169,28

148-171

6

159,5

957

13,8

190,44

1142,64

итого

10

-

1457

-

-

3385,6

2. Мода (Мо) - значение признака, повторяющееся с наибольшей частотой. В интервальном ряду распределения мода определяется следующим образом:

Находим модальный интервал, которому соответствует наибольшая частота. В данной задаче модальными интервалом будет интервалы [148-171], так как ему соответствует наибольшая частота (6).

Внутри модального интервала мода определяется по формуле:

где х0 - нижняя граница модального интервала;

f0 - частота модального интервала;

f -1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f+1 - частота интервала, следующего за модальным.

На основании данной формулы и табл.4 определим модальные значения средней выработки.

Вывод:

У большинства рабочих данной совокупности выработка составляет 157,20 шт. в месяц.

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для определения медианы в интервальном ряду сначала необходимо определить медианный интервал. Им считается тот, до которого сумма (накопленный итог) численностей меньше половины всей численности ряда, а с прибавлением его численности - больше половины. На основании данных табл.3 определим накопленные итоги (графа 3 табл.3). Половина численности ряда равна 5 (10: 2). Таким образом, третий интервал является медианным, так как накопленный итог предшествующего интервала меньше 5 (4<5), а накопленный итог 3-го интервала больше 5 (10>5).

Внутри медианного интервала медиана определяется по формуле:

где х0 - нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

Sf - численность ряда (сумма частот);

S - накопленные итоги численностей до медианного интервала;

f0 - численность медианного интервала.

Ме = 125+23× (2-4) /2= 102 шт.

Вывод:

50% рабочих данной совокупности имеют выработку до 102 шт., а вторая половина рабочих - выше 102 шт.

Задача 4

По результатам вычислений задач 2, 3 вычислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Поясните смысл полученных характеристик вариации.

РЕШЕНИЕ:

Дисперсия-это средний квадрат отклонения.

Расчет дисперсии для всей совокупности, представленной в виде сгруппированного ряда в табл.4, осуществляется по формуле:

где х - середины интервалов;

Расчет данных для вычисления дисперсии выполним в табл.4.

σ2 = 3385,6: 10= 338,5

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Коэффициент вариации меньше 33%, следовательно, совокупность является однородной, а средняя - типичной и устойчивой.

Задача 5

На основании аналитической группировки задачи 1 вычислить общую, межгрупповую и среднюю из внутригрупповых дисперсий. Определите корреляционное отношение по выработке одного рабочего. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловливающих эту вариацию и рассчитывается по формуле:

где - общая средняя по всей совокупности.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле:

Где - средние по отдельным группам;

nj -численности по отдельным группам.

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Закон, связывающий три вида дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

σ2 общ = δ2 + σ2

Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий.

Для решения задачи сначала определим средние по каждой группе. Расчет средних выполнен в табл.5.

Средняя выработка в первой группе (до 3 лет) равна

х1 = 134,2 шт. (971: 5), во второй (от 3 до 10 лет) х2 = 127,0625 шт. (2033: 16), в третьей (свыше 10 лет) х3 = 142,667 шт. (1284: 9)

Промежуточные расчеты дисперсий по группам представлены в табл.5.

Таблица 5. - Расчет данных для определения внутригрупповых дисперсий.

№ рабочего

Выработка (х)



1

2

3

4

До 3 лет

1

153

5,5

30,25

3

132

-15,5

240,25

6

162

14,5

210,25

10

143

-4,5

20,25

Итого: 5

590

-

501,00

От 3 до 10 лет

2

168

24,67

608,4

4

124

-19,33

373,8

5

171

27,67

765,4

7

125

-18,33

336,1

8

102

-41,33

1708,4

9

170

26,67

711,1

Итого: 6

860

-

4503,3

свыше 10 лет

-

-

-

-

Итого: 10

1450

-

5004,3

Подставив полученные значения в формулу, получим:

= (501 × 4) /10 = 200,4

= (4503,3 × 6) /10 = 2701,98

Средняя из групповых дисперсий:

= (200,4 ×4+2701,98×6): 10 = (801,6 + 16211,88) / 10 = 1701,348

= [ (147,5-145) 2 ×4+ (143,3 -145) 2 ×6]: 10 = (25 + 17,34) /10= 4,234

Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию. Средняя (общая) по всей совокупности равна 132,93 шт. (см. табл.2).

Таким образом, общая дисперсия согласно правилу сложения дисперсий:

σ2 общ 22 + σ2 =1701,348+4,234 = 1705,582

На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками, который называется корреляционным отношением:

Величина 0,04982 показывает отсутствие связи между группировочным и результативным признаками.

Коэффициент детерминации η2 равен:

η2 =0,049822 = 0,0024820324 или 0,2482%

Он показывает, что вариация выработки на 0,2482% зависит от стажа и на 99,7518% (100% - 0,2482%) от других неучтенных факторов.

Задача 6

По исходным данным задачи 2 и результатам вычислений задачи 3, 4 установите:

с вероятностью 0,954 возможные пределы средней выработки в генеральной совокупности;

с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса численности рабочих, имеющих выработку выше средней;

сколько необходимо отобрать рабочих, чтобы с вероятностью 99,7% предельная относительная ошибка выборки не превышала 5%?

РЕШЕНИЕ:

Средняя ошибка выборки определяется по формуле:

где k-коэффициент выборочного наблюдения (по условию задачи 10% или 0,1)

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:,

где t - коэффициент доверия (для вероятности 0,954 равен 2)

Определим предельную ошибку средней выработки:

Δ х = = = 11,04 шт.

Найдем границы изменения средней величины в генеральной совокупности:

145,7 -11,04< <145,7+11,04; 134,66 < <156,74

Вывод:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя выработка одного Рабочего в генеральной совокупности находится в пределах от 134,66 шт.д.о 156,74 шт. (не ниже 134,66 шт., но не выше 156,74 шт)

2. Определим удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней (145,7 шт.). Таких рабочих 5 человек. Тогда удельный вес их в общей численности составит:

W = 5/10 = 0,5

Рассчитаем предельную ошибку доли в случае механического отбора по формуле:

где w-удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней;

n-объем выборочной совокупности;

t - коэффициент доверия (t=3 для вероятности 0,997).

=3•0,15=0,45 или 45%

Найдем границы изменения доли в генеральной совокупности:

p=w±Δp

p=0,5±0,45

0,5-0,45<Р<0,5+0,45;

0,05 <Р< 0,95

5%<Р<95%

Вывод:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней, колеблется от 5% до 95%. В генеральной совокупности.

3. Рассчитаем необходимую численность рабочих:

n= (t2 •Vσ 2 ): Δ2, t- коэффициент доверия (для вероятности 99,7% равен 3);

Vσ - коэффициент вариации (12,627% - результат решения задачи 4);

Δ2 - относительная погрешность, %; (по условию задачи равна 5%).

n=9• (12,627) 2 /25=57,399 ≈ 58 чел.

С вероятностью 99,7% можно утверждать, что численность выборки, обеспечивающая относительную погрешность не более 5%, должна составлять не менее 58 чел.

Задача 7

Имеются данные о стаже работы рабочих и их выработке (приложения А, графа *, Б-графа *).

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите его параметры, рассчитайте коэффициенты корреляции и эластичности. По полученному уравнению регрессии рассчитайте теоретические (выравненные) уровни. Результаты расчетов оформите в виде таблицы. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение связи в случае линейной зависимости имеет вид:

ух01 х

Параметры уравнения а0 и а1 определяют методом наименьших квадратов. Для этого необходимо решить систему уравнений:


na0 +a1 ∑x=∑y;

a0 ∑x+ a1 ∑x2 =∑xy.

Расчет необходимых данных выполним в табл.6

Подставим полученные данные в систему уравнений:

10а0 +39а1 =1450

39а0 +247а1 =5557

а0 =149,02741; а1 = - 1,03267

Уравнение связи между стажем и выработкой имеет вид:

ух = 149,02741 - 1,03267х

Таблица 6. - Расчет данных для уравнения регрессии

Х

У

Х2

ХУ

У2

Ух

1

153

1

153

23409

42,7

4

168

16

672

28224

98,8

1

132

1

132

17424

42,7

9

124

81

1116

15376

192,4

3

171

9

513

29241

80,1

1

162

1

162

26244

42,7

8

125

64

1000

15625

173,7

3

102

9

306

10404

80,1

8

170

64

1360

28900

173,7

1

143

1

143

20449

42,7

Итого 39

1450

247

5557

215296

970

Интерпретация полученного уравнения связи:

Коэффициент регрессии а1 = - 1,03267, следовательно, связь между стажем и выработкой в данной совокупности обратная: при увеличении стажа на 1 год выработка снижается на 1,03267 шт.

Степень тесноты связи в случае линейной зависимости определяется с помощью линейного коэффициента корреляции:

где ∑xy: n = 5557: 10 = 555,7; 9,27; 150,67;

σ2 = = 247/10 - (9,27) 2 = 61,2329

= 215296/10 - (150,67) 2 = 1171,8489;

Коэффициент корреляции равен:

Коэффициент корреляции равен -3,1396.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при увеличении факторного признака на 1%.

Э =

При увеличении стажа на 1% выработка снижается на 0,06354%.

Графическое изображение связи - рис.4.

Задача 8

На основании данных в приложении Г проанализировать ряд динамики, исчислив:

абсолютные приросты, темпы роста и прироста по месяцам и к первому месяцу;

абсолютное содержание 1% прироста;

средний уровень ряда;

среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты отразить в таблице. Изобразить ряд динамики графически. Сделать выводы.

РЕШЕНИЕ:

Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то такой ряд динамики называется интервальным.

Для расчета цепного абсолютного прироста используем формулу:

Δy февраль-январь =412-365= 47; Δy март-февраль =346-412 = - 66; Δy апрель-март =405-346 = 59

и т.д.

Результаты запишем в гр.3 табл.7.

Для расчета базисного прироста используем формулу

где у0 - уровень периода, принятого за базу сравнения

Δy февраль-январь =412-365=47; Δy март-январь =346-365=-19; Δy апрель-январь =405-365=40 и т.д.

Результаты запишем в гр.4 табл.7.

2. Темп роста Тр представляет собой отношение текущего уровня уі к предшествующему уровню у і-1 или базисному у1 . В первом случае абсолютный прирост называется цепным и рассчитывается по формуле 3, во втором -базисным и рассчитывается по формуле 4.

Тр= (3)

Тр= (4)

Темп роста цепной:

Тр февраль-январь =412×100%: 365=112,9%; Тр март-февраль =346×100%: 412=84,0%

Тр апрель-март =405×100: 346=117,1% и т.д.

Результаты запишем в гр.5 табл.6.

Темп роста базисный:

Тр февраль-январь =412×100%: 365=112,9%; Тр март-январь =346×100%: 365=94,8%

Тр апрель-январь =405×100: 365=111,0% и т.д.

Результаты запишем в гр.6 табл.7.

3. Темп прироста равен отношению абсолютного цепного или базисного прироста к предшествующему или базисному уровню. В первом случае называется цепным, во втором - базисным. Темп прироста рассчитывается по формуле 5:

Тпр = Тр% - 100 (5)

Темп прироста цепной:

Тпр февраль-январь =112,9%-100%=12,9%; Тпр март-февраль =84,0%-100%=-16%;

Тр апрель-март =117,1% -100%=17,1% и т.д.

Результаты запишем в гр.7 табл.7.

Темп прироста базисный:

Тр февраль-январь =112,9%-100%=12,9%; Тр март-январь =94,8%-100%=-5,2%;

Тр апрель-январь =111%-100%=11,0% и т.д.

Результаты запишем в гр.8 табл.7.

4. Абсолютное содержание 1% прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к темпу прироста и рассчитывается по формуле 6:

α= 0,01*уі-1 ( 6).

α февраль = 0,01×365=3,65; α март = 0,01×412=4,12; α апрель = 0,01×346=3,46 и т.д.

Результаты запишем в гр.9 табл.7.

Таблица 7. - Динамика реализации творога на рынках города в 2001 г. (тыс. кг)

Меся-цы

Объем реализации, тыс. кг

Абсолютный прирост, млн. т

Темп роста,%

Темп прироста,%

Абсолют-ное содержа-ние 1% прироста, млн. т

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

365

-

-

-

100

-

-

-

2

412

47

47

112,9%

112,9%

12,9%

12,9%

3,65

3

346

-66

-19

84,0%

94,8%

-16,0%

-5,2%

4,12

4

405

59

40

117,1%

111,0%

17,1%

11,0%

3,46

5

475

70

110

117,3%

130,1%

17,3%

30,1%

4,05

6

504

29

139

106,1%

138,1%

6,1%

38,1%

4,75

7

407

-97

42

80,8%

111,5%

-19,2%

11,5%

5,04

8

367

-40

2

90,2%

100,5%

-9,8%

0,5%

4,07

9

448

81

83

122,1%

122,7%

22,1%

22,7%

3,67

10

443

-5

78

98,9%

121,4%

-1,1%

21,4%

4,48

11

415

-28

50

93,7%

113,7%

-6,3%

13,7%

4,43

12

379

-36

14

91,3%

103,8%

-8,7%

3,8%

4,15

Итого

4966

14

-

-

-

-

-

-

Средний уровень ряда:

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

100,344% -100%= 0,344%

Вывод:

На основании табл.7 можно сделать выводы о том, что в 2001 г. среднемесячный объем реализации творога на рынках города составил 413,8 тыс. кг. Ежемесячно этот показатель в среднем увеличивался на 1,27 тыс. кг или на 0,344%.

Изобразим графически ряд динамики на рис.5.

Задача 9

Используя данные задачи 8, произведите: аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой.

РЕШЕНИЕ:

Осуществим аналитическое выравнивание для выражения основной тенденции по прямой. В случае линейной зависимости уравнение прямой имеет вид:

yt01 t,

где а0 , а1 - параметры уравнения;

t - параметр времени.

Определим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0, а1 :

n а0 + а1 Σt =Σy

а0 Σt+ а1 Σt2 = Σyt

Параметру t придаем для удобства расчетов такое значение, чтобы Σt=0.

Тогда:

а0 = Σy: n= 4966: 12=413,83;

а1 = Σyt: Σt2 = 659: 576= 1,144

Расчет данных выполним в табл.8.

Уравнение тенденции имеет вид:

уt =413,83+1,144t

Подставим в полученное уравнение вместо параметра t его значения и вычислим теоретические значения уровней ряда динамики. Результаты вычислений запишем в гр.6 табл.8

Таблица 8

Расчет данных для выравнивания по прямой

Месяц

Объем отправленного груза, млн. т (У)

t

t2

yt

Yt

1

2

3

4

5

6

1

365

-11

121

-4015

401,246

2

412

-9

81

-3708

403,534

3

346

-7

49

-2422

405,822

4

405

-5

25

-2025

408,11

5

475

-3

9

-1425

410,398

6

504

-1

1

-504

412,686

7

407

1

1

407

414,974

8

367

3

9

1101

417,262

9

448

5

25

2240

419,55

10

443

7

49

3101

421,838

11

415

9

81

3735

424,126

12

379

11

121

4169

426,414

итого

4966

0

576

659

4971,96

Задача 10

Имеются данные о производстве изделий и себестоимости единицы изделия на промышленном предприятии за два месяца.

Исчислить:

Индивидуальные индексы физического объема, себестоимости и затрат.

Общие индексы физического объема продукции, себестоимости и затрат. Проверьте взаимосвязь общих индексов. Проанализируйте полученные результаты.

Размер абсолютного и относительного изменения затрат на производство за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема.

РЕШЕНИЕ:

Определяем индивидуальные индексы физического объема по формуле:

iq =q1 : q0

Изделие А iq =12890: 12589=1,02;

Изделие Б iq =10894: 11921=0,91

Определяем индивидуальные индексы себестоимости по формуле:

iz =z1 : z0

Изделие А iz =0,6: 0,57=1,05; Изделие Б iz =0,68: 0,65=1,05

Определяем индивидуальные индексы затрат по формуле:

izq = z1 q1 : z0 q0

Изделие А izq = 0,57×12589: 0,6×12890=0,9282;

Изделие Б izq =0,65×11921: 0,68×10894=1,0460

Взаимосвязь между индексами: izq =iq × iz

Изделие А izq =0,9282 или 92,82%;

Изделие Б izq =1,0460 или 104,60%

Таким образом, по изделию А затраты снизились на 7,18% (izq =92,82). Вследствие повышения себестоимости единицы продукции произошло повышение затрат на 5,0% (izq =1,05). По изделию Б затраты также увеличились на 5,0% (izq =105,0%), в том числе в результате снижения физического объема - на 9% (izq =91%), в результате роста себестоимости единицы продукции затраты выросли на 5,0% (izq =105,0).

Таблица 8. - Динамика затрат на производство за два месяца по изделиям А и Б

Изделие

Количество, шт.

Себестоимость, грн

Затраты на производство, грн

Март

Апрель

Март

Апрель

Март

Апрель

условные

q0

q1

z0

z1

zo qo

z1 q1

z0 q1

А

12589

12890

0,57

0,6

7175,73

7734

7347,3

Б

11921

10894

0,65

0,68

7748,65

7407,92

7081,1

итого

24510

23784

-

--

14924,4

15141,9

14428,4

4. Сводный индекс себестоимости рассчитывается по формуле:

где z0 - себестоимость единицы изделия за базисный период;

z1 - себестоимость единицы изделия за отчетный период;

q1 - количество изделий в отчетном периоде

Iz =15141,9: 14428,4 = 1,0495 или 104,95%

Сводный индекс себестоимости показывает, что затраты на производство продукции в апреле по сравнению с мартом в результате роста себестоимости единицы продукции возросли на 4,95% (104,95%-100%).

5. Сводный индекс физического объема затрат рассчитывается по формуле:

или 96,67%.

В результате снижения физического объема продукции затраты уменьшились на

3,33% (96,67%-100%)

6. Сводный индекс затрат на производство:

=15141,9: 14924,4=1,0146 или 101,46%

Общие затраты на производство всей продукции увеличились на

1,46% (101,46%-100%).

Общие индексы затрат, себестоимости и физического объема связаны между собой следующей зависимостью:

=1,0495×0,9667=1,0146

где Iя q - общий индекс затрат;

Iя - общий индекс себестоимости;

Iq - общий индекс физического объема.

7. Перерасход затрат в результате роста себестоимости единицы изделия составил:

Пz =∑z1 q1 -∑z0 q1 =15141,9-14428,4= +713,52 грн.

Снижение затрат в результате уменьшения физического объема производства составило:

Сq =∑z0 q1 -∑z0 q0 =14924,4-14428,4=+495,98 грн.

Общее снижение затрат составило:

Соб =∑z1 q1 -∑z0 q0 = 15141,9--14924,4=+217,54 грн

Взаимосвязь показателей: общее увеличение затрат равно сумме перерасхода затрат от роста себестоимости единицы продукции и увеличение затрат в результате увеличения физического объема производства:

+713,52 =+495,98+217,54 грн.

Список литературы

1. Дэвид М. Левин, Дэвид Стефан, Тимоти С. Кребиль, Марк Л. Беренсон. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Office Excel - 2005 г., 1312 с.

2. Р.В. Фещур, А.Ф. Барвінський, В.П. Кічор. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навчальний посібник..3-е вид. перероблене і доповнене. - Львів: "Інтелект-Захід", 2006. - 256 с.

3. Методологические положения по статистике. Вып.5. Издательство: М., Статистика России, 2006, 510 c.

4. Статистика: показатели и методы анализа (справочное пособие). Издательство: Минск, Современная школа, 2005, 628 c.

5. Тюрин Ю., Макаров А. и др. Теория вероятностей и статистика (учебное пособие). Издательство: М., МЦНМО, Московские учебники, 2004, 256 c.

6. Лагутин М.Б. - Наглядная математическая статистика. Книга 1. 2003 г., 256 с.

7. Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.140 с.

8. Захарченко Н.И. Бизнес-статистика и прогнозирование в Microsoft Office Excel. Самоучитель. 2004 г., 208 с.

9. Эндрю Сигел. Практическая бизнес-статистика.4-е издание. 2007 г. .1057

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:55:42 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:31:17 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:19:57 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Статистика на предприятии

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151201)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru