Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Линейные уравнения парной и множественной регрессии

Название: Линейные уравнения парной и множественной регрессии
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 14:31:43 08 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 11294 Комментариев: 3 Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ВОЛГОГРАДСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА"

Кафедра

Математики и естественных наук

Домашняя контрольная работа

Дисциплина

Эконометрика

Тема: Линейные уравнения парной регрессии

Студента (ки)

Иванова Ивана Ивановича

Волгоград 2010

Задача№ 1

По данным приведенным в таблице:

1) построить линейное уравнение парной регрессии y на x;

2) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и оценить тесноту связи;

3) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции, используя F-статистику, t-статистику Стьюдента и путем расчета доверительных интервалов каждого из показателей;

4) вычислить прогнозное значение y при прогнозном значении x, составляющем 108% от среднего уровня.

5) оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал;

6) полученные результаты изобразить графически и привести экономическое обоснование.

Таблица №1

По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс.руб., y

Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс.руб., х

Брянская обл.

240

178

Владимирская обл.

226

202

Ивановская обл.

221

197

Калужская обл.

226

201

Костромская обл.

220

189

Московская обл.

237

215

Орловская обл.

232

166

Рязанская обл.

215

199

Смоленская обл.

220

180

Тульская обл.

231

186

Ярославская обл.

229

250

xi

178

202

197

201

189

215

166

199

180

186

250

yi

240

226

221

226

220

237

232

215

220

231

229

Х

Y

178

240

202

226

197

221

201

226

189

220

215

237

166

232

199

215

180

220

186

231

250

229

Вывод 1. Анализ корреляционного поля данных показывает, что между признаками и в выборочной совокупности существует прямая и достаточно тесная связь. Предполагается, что объясняемая переменная линейно зависит от фактора , поэтому уравнение регрессии будем искать в виде

,


Таблица № 4 Параметры (коэффициенты) уравнения регрессии

Коэффициенты

Y-пересечение

227,7117993

Переменная X 1

-0,003619876

На основании этих данных запишем уравнение регрессии: .

Коэффициент называется выборочным коэффициентом регрессии Коэффициент регрессии показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная при увеличении переменной на одну единицу.

Таблица №5. Корреляционная матрица

Столбец 1

Столбец 2

Столбец 1

1

Столбец 2

-0,010473453

1

Для оценки качества уравнения регрессии в целом необходимо проверить статистическую значимость индекса детерминации: проверяется нулевая гипотеза , используется .

Таблица №6

Регрессионная статистика

R-квадрат

0,000109693

.

Т.к. Значение детерминации R-квадрат имеет малое значение, которое менее 1%, то дальнейшее решение не имеет смысла, т.к. вероятность того что прогноз будет верным меньше 1%.

Задача №2

Используя данные, приведенные в таблице: построить линейное уравнение множественной регрессии;

1) оценить значимость параметров данного уравнения и построить доверительные интервалы для каждого из параметров, оценить значимость уравнения в целом, пояснить экономический смысл полученных результатов;

2) рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной детерминации, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними;

3) вычислить прогнозное значение y при уменьшении вектора x на 6 % от максимального уровня, оценить ошибку прогноза и построить доверительный интервал прогноза;

Таблица №5

номер наблюдения, i

Накопления семьи, Y (y.e.)

Доход семьи, X1 ( y. e.)

Расходы на питание, X 2 ( y. e.)

1

2

20

5

2

6

27

6

3

7

26

7

4

5

19

5

5

4

15

5

6

2

15

5

7

7

28

10

8

6

24

7

9

4

14

6

10

5

21

7

11

5

20

10

12

3

18

6

Таблица №6 Параметры (коэффициенты) уравнения регрессии

Коэффициенты

Y-пересечение

-1,767785782

x1

0,232792618

x2

0,24953991

Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целого ряда других вопросов эконометрики. В настоящее время множественная регрессия - один из наиболее распространенных методов в эконометрике . Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

На основании этих данных запишем уравнение регрессии:

.

Таблица №7 Регрессионная статистика

R-квадрат

0,663668925

Нормированный R-квадрат

0,588928686

! Параметр R-квадрат, представляет собой квадрат коэффициента корреляции rxy 2 и называется коэффициентом детерминации . Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную регрессией (объясняющей переменной x). Соответственно величина 1 - rxy 2 характеризует долю дисперсии переменной y, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных. Доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет: 0,663668, или 66,3%.

Находим, что численное значение , а скорректированный (нормированный, исправленный) коэффициент детерминации равен

1) Для оценки качества уравнения регрессии в целом необходимо проверить статистическую значимость индекса детерминации : проверяется нулевая гипотеза , используется .

Наблюдаемое значение критерия и оценку его значимости находим в Таблице №8

Таблица №8 Дисперсионный анализ:

F

Значимость F

8,87967358

0,007420813

! Включаемые в уравнение множественной регрессии факторы должны объяснить вариацию зависимой переменной . Если строится модель с некоторым набором факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации , который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака (объясняемой переменной ) за счет рассматриваемых в регрессии факторов. А оценка влияния других, неучтенных в модели факторов, оценивается вычитанием из единицы коэффициента детерминации , что и приводит к соответствующей остаточной дисперсии .

Таким образом, при дополнительном включении в регрессию еще одного фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться. Если этого не происходит и данные показатели практически недостаточно значимо отличаются друг от друга, то включаемый в анализ дополнительный фактор не улучшает модель и практически является лишним фактором.

Если модель насыщается такими лишними факторами, то не только не снижается величина остаточной дисперсии и не увеличивается показатель детерминации, но, более того, снижается статистическая значимость параметров регрессии по критерию Стьюдента вплоть до статистической незначимости.

2) Для статистической оценки значимости коэффициентов регрессии () используем статистику Стьюдента.

Проверяется нулевая гипотеза .

Для проверки нулевой гипотезы необходимо знать величину наблюдаемых значений критерия . Их значения и оценки их статистической значимости найдем в Таблице №9

Таблица №9

t-статистика

P-Значение

-1,127971079

0,28850322

2,838964459

0,01943598

1,130728736

0,28740002

В этой же таблице находим границы доверительных интервалов для каждого из параметров:

Нижние 95%

Верхние 95%

-5,313097658

1,777526094

0,047297697

0,418287538

-0,249694323

0,748774142

3. Значения парных коэффициентов корреляции найдем из соответствующей матрицы.

Таблица №10 Корреляционная матрица

y

x1

x2

y

1

x1

0,784786247

1

x2

0,60206001

0,531178469

1

По величине парных коэффициентов корреляции может обнаруживаться лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью , т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга.

Наличие мультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон. В результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой и нельзя оценить воздействие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

Частные коэффициенты корреляции найдем по формулам

,

,

их значения показывают, что при отсутствии влияния других факторов, связь с рассматриваемым фактором усиливается т.е. мультиколлинеарность между ними существует.

4. Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 110% их максимального значения. Найдем прогнозные значения факторов и подставим их в полученное уравнение регрессии.

По условию прогнозные значения составляют 110% их максимального значения.


Таблица №11

maxX1

maxX2

28

10

Далее вычисляем прогнозные значения факторов: . Затем, подставив эти значения в уравнение регрессии, получим прогнозное (предсказанное) значение фактора . Доверительный интервал прогноза оценивается формулой: , где - ошибка прогноза,стандартная ошибка регрессии.

Таблица №12

Стандартная ошибка

1,104878833

;

- коэффициент Стьюдента, который в данном случае имеет смысл кратности случайной (стандартной) ошибки прогноза ;

- число, которое получим в результате операций над матрицами:

-

матрица значений факторных переменных ,

транспонированная матрица ;

- произведение матриц ;

- матрица, обратная к матрице ;

- матрица прогнозных значений факторов;

- транспонированная матрица прогнозов.

Фактор представляет собой фиктивную переменную, которую необходимо ввести в уравнение регрессии для того, чтобы преобразовать его в "приведенную" форму вида .

Максимальную ошибку прогноза =11,07714043: 1) нижняя граница прогноза =44,92285957, 2) верхнюю границу прогноза =67,07714043. Интервал прогнозных значений результативного признака

=>

Задача № 3

Используя данные, представленные в таблице проверить наличие гетероскедастичности, применяя тест Голдфельда-Квандта.

Таблица№13. Данные

Страна

Индекс человеческого развития, У

Расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП, Х

Австрия

0,904

75,5

Австралия

0,922

78,5

Англия

0,918

84,4

Белоруссия

0,763

78,4

Бельгия

0,923

77,7

Германия

0,906

75,9

Дания

0,905

76,0

Индия

0,545

67,5

Испания

0,894

78,2

Италия

0,900

78,1

Канада

0,932

78,6

Казахстан

0,740

84,0

Китай

0,701

59,2

Латвия

0,744

90,2

Нидерланды

0,921

72,8

Норвегия

0,927

67,7

Польша

0,802

82,6

Россия

0,747

74,4

США

0,927

83,3

Украина

0,721

83,7

Финляндия

0,913

73,8

Франция

0,918

79,2

Чехия

0,833

71,5

Швейцария

0,914

75,3

Швеция

0,923

79,0

1) Найдем параметры линейного уравнения множественной регрессии и значения остатков.

Определим остаточные суммы квадратов и , то есть суммы квадратов остатков регрессии по "урезанным выборкам".

Таблица№14

Y

X

Yp

ei

(ei) ^2

1

0,932

78,6

77,90431365

0,695686352

0,483979501

2

0,927

67,7

77,85057558

-10,15057558

103,0341846

3

0,927

83,3

77,85057558

5,44942442

29,69622651

4

0,923

77,7

77,80758513

-0,107585125

0,011574559

5

0,923

79,0

77,80758513

1, 192414875

1,421853234

6

0,922

78,5

77,79683751

0,703162488

0,494437485

7

0,921

72,8

77,7860899

-4,986089898

24,86109247

8

0,918

84,4

77,75384706

6,646152943

44,17134894

S1

9

0,918

79,2

77,75384706

1,446152943

2,091358334

206,2660556

10

0,914

75,3

77,7108566

-2,410856603

5,812229559

11

0,913

73,8

77,70010899

-3,900108989

15,21085013

12

0,906

75,9

77,62487569

-1,724875694

2,975196159

13

0,905

76,0

77,61412808

-1,61412808

2,60540946

14

0,904

75,5

77,60338047

-2,103380467

4,424209388

15

0,900

78,1

77,56039001

0,539609988

0,291178939

16

0,894

78,2

77,49590433

0,704095669

0,495750712

17

0,833

71,5

76,8402999

-5,3402999

28,51880303

18

0,802

82,6

76,50712388

6,092876121

37,12313943

19

0,763

78,4

76,08796695

2,312033052

5,345496834

20

0,747

74,4

75,91600513

-1,51600513

2,298271555

21

0,744

90,2

75,88376229

14,31623771

204,9546622

22

0,740

84,0

75,84077183

8,159228165

66,57300425

23

0,721

83,7

75,63656718

8,063432824

65,0189489

24

0,701

59,2

75,4216149

-16,2216149

263,1407901

S2

25

0,545

67,5

73,74498718

-6,244987181

38,99986489

743,7878055

1) Находим наблюдаемое значение критерия . По условию задачи . Из таблицы значений Фишера находим, что

Вывод: отвергаем нулевую гипотезу на принятом уровне значимости , т.к. наблюдаемое значение критерия больше табличного.

Следовательно, предположение об однородности дисперсий ошибок, при условии, что выполнены стандартные предположения о модели наблюдений, включая предположение о нормальности ошибок, неверно. Наблюдается гетероскедастичность, что приводит к ошибочным статистическим выводам при использовании МНК. Следовательно, полученные оценки не являются состоятельными.

Задача № 4

По данным таблицы построить уравнение регрессии, выявить наличие автокорреляции остатков, используя критерий Дарбина - Уотсона, и проанализировать пригодность полученного уравнения для построения прогнозов.

Таблица №15

Год

Выпуск продукции в США в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г., Х

Среднечасовая заработная плата в экономике США, в сопоставимых ценах 1982 г., Y

1960

65,6

6,79

1961

68,1

6,88

1962

73,3

7,07

1963

76,5

7,17

1964

78,6

7,33

1965

81,0

7,52

1966

83,0

7,62

1967

85,4

7,72

1968

85,9

7,89

1969

85,9

7,98

1970

87,0

8,03

1971

90,2

8,21

1972

92,6

8,53

1973

95,0

8,55

1974

93,3

8,28

1975

95,5

8,12

Найдем параметры линейного уравнения множественной регрессии и значения остатков.

Дополним таблицу данных столбцами "", "Квадрат разности остатков " и "Квадрат остатка " и заполним их.

Таблица №16

Y

X

Yi

et

et-1

(et-et-1) ^2

et^2

6,79

65,6

6,667235239

0,122765

0,015071

6,88

68,1

6,815288112

0,064712

0,122765

0,003370136

0,004188

7,07

73,3

7,123238088

-0,05324

0,064712

0,013912197

0,002834

7,17

76,5

7,312745766

-0,14275

-0,05324

0,008011624

0,020376

7,33

78,6

7,437110179

-0,10711

-0,14275

0,001269895

0,011473

7,52

81,0

7,579240937

-0,05924

-0,10711

0,002291464

0,003509

7,62

83,0

7,697683236

-0,07768

-0,05924

0,000340118

0,006035

7,72

85,4

7,839813994

-0,11981

-0,07768

0,001775001

0,014355

7,89

85,9

7,869424568

0,020575

-0,11981

0,019709191

0,000423

7,98

85,9

7,869424568

0,110575

0,020575

0,008100000

0,012227

8,03

87,0

7,934567833

0,095432

0,110575

0,000229318

0,009107

8,21

90,2

8,12407551

0,085924

0,095432

0,000090396

0,007383

8,53

92,6

8,266206268

0,263794

0,085924

0,031637467

0,069587

8,55

95,0

8,408337026

0,141663

0,263794

0,014915922

0,020068

8,28

93,3

8,307661073

-0,02766

0,141663

0,028670633

0,000765

8,12

95,5

8,437947601

-0,31795

-0,02766

0,084266268

0,101091

Суммы

0,218589631

0,298494

По формуле вычислим значение статистики :

Так как , то значение статистики

равно .

По таблице критических точек Дарбина Уотсона определим значения критерия Дарбина-Уотсона (нижнее) и (верхнее) для заданного числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости . Итак, находим, что , .

По этим значениям числовой промежуток разбиваем на пять отрезков:

,

,

,

,

.

На основании выполненных расчетов находим, что наблюдаемое значение статистики принадлежит первому интервалу.

Вывод: существует отрицательная автокорреляция, то есть гипотеза отклоняется и с вероятностью принимается гипотеза .

Следовательно, полученное уравнение регрессии не может быть использовано для прогноза, так как в нем не устранена автокорреляция в остатках, которая может иметь разные причины. Автокорреляция в остатках может означать, что в уравнение не включен какой-либо существенный фактор. Возможно также, что форма связи неточна.

Задача № 5

В таблице приводятся данные о динамике выпуска продукции Финляндии (млн. долл.).

Таблица №17

Год

Выпуск продукции, yt млн.долл.

1989

23 298

1990

26 570

1991

23 080

1992

29 800

1993

28 440

1994

29 658

1995

39 573

1996

38 435

1997

39 002

1998

39 020

1999

40 012

2000

41 005

2001

39 080

2002

42 680

Задание:

1. Постройте график временного ряда.

2. Сделайте вывод о присутствии или отсутствии тренда при доверительной вероятности 0,95.

3. Найдите среднее значение, среднеквадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов ) заданного ВР.

4. Проведите сглаживание данного ВР методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания ;

5. Найдите уравнение тренда ВР , предполагая, что он линейный, и проверьте его значимость на уровне .

6. Дайте точечный и интервальный (с надежностью 0,95) прогнозы индивидуального значения выпуска продукции на 2003 год.

Таблица №18

Год

t

Выпуск продукции, yt млн.долл.

1989

1

23 298

1990

2

26 570

1991

3

23 080

1992

4

29 800

1993

5

28 440

1994

6

29 658

1995

7

39 573

1996

8

38 435

1997

9

39 002

1998

10

39 020

1999

11

40 012

2000

12

41 005

2001

13

39 080

2002

14

42 680

2. Для обнаружения тенденции в данном ВР воспользуемся критерием "восходящих и нисходящих" серий.

Критерий "восходящих и нисходящих" серий

1) Для исследуемого ВР определяется последовательность знаков, исходя из условий: (+), если , (-), если .

При этом, если последующее наблюдение равно предыдущему, то учитывается только одно наблюдение.

2) Подсчитывается число серий . Под серией понимается последовательность подряд расположенных плюсов или минусов, причем один плюс или один минус считается серией.

3) Определяется протяженность самой длинной серии .

4) Значение находят из следующей таблицы:

Таблица №25

Длина ряда,

Значение

5

6

7

5) Если нарушается хотя бы одно из следующих неравенств, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается с доверительной вероятностью 0,95

Определим последовательность знаков:


Таблица №19

t

Выпуск продукции, yt млн.долл.

1

23 298

2

26 570

+

3

23 080

-

4

29 800

+

5

28 440

-

6

29 658

+

7

39 573

+

8

38 435

-

9

39 002

+

10

39 020

+

11

40 012

+

12

41 005

+

13

39 080

-

14

42 680

+

Определим число серий : . Определим протяженность самой длинной серии : . , так как . Проверим выполнение неравенств:

Вывод: второе неравенство не выполняются, следовательно, тренд (тенденция) в динамике выпуска продукции имеется на уровне значимости 0,05. Среднее значение . Среднее значение . Вычислим коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков, то есть для лагов . Подготовим данные для вычисления коэффициентов автокорреляции первого и второго порядков. Дополним таблицу данных двумя столбцами .


Таблица №20

t

Yt

Yt-1

Yt-2

1

23 298

2

26 570

23 298

3

23 080

26 570

23 298

4

29 800

23 080

26 570

5

28 440

29 800

23 080

6

29 658

28 440

29 800

7

39 573

29 658

28 440

8

38 435

39 573

29 658

9

39 002

38 435

39 573

10

39 020

39 002

38 435

11

40 012

39 020

39 002

12

41 005

40 012

39 020

13

39 080

41 005

40 012

14

42 680

39 080

41 005

.

.

Вывод:

1) высокое значение коэффициента автокорреляции первого порядка свидетельствует об очень тесной зависимости между выпуском продукции текущего и непосредственно предшествующего годов, и, следовательно, о наличии в исследуемом временном ряде сильной линейной тенденции;

2) исследуемый ряд содержит только тенденцию, так как наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка (0,85>0,83).

Скользящие средние найдем по формуле: , здесь . При

Вычисляем:

и так далее.

Результаты вычислений занесем в таблицу и построим графики исходногои сглаженного рядов в одной координатной плоскости.

Таблица №21

t

yi

yt

1

23 298

2

26 570

24 315,76

3

23 080

26 483,07

4

29 800

27 106,40

5

28 440

29 299,04

6

29 658

32 556,67

7

39 573

35 888,31

8

38 435

39 002,94

9

39 002

38 818,61

10

39 020

39 344,27

11

40 012

40 011,93

12

41 005

40 031,93

13

39 080

40 921,26

14

42 680


Таблица № Параметры (коэффициенты) уравнения тренда.

Таблица №22

Коэффициенты

Y-пересечение

22686,54945

t

1543,250549

Анализ данных таблицы Дисперсионного анализа показывает, что получено статистически значимое уравнение, так как наблюдаемое значение , равное 52,785, превышает его табличное значение , . Вывод: Таким образом, параметры уравнения тренда статистически значимы на уровне : уравнение тренда можно использовать для прогноза.

Сделаем точечный и интервальный (с надежностью 0,95) прогнозы среднего и индивидуального значений прогнозов на 2003 год.

Определим точечный прогноз

Вычислим интервальный прогноз:

Так как тренд является прямой, то доверительный интервал можно представить в виде: .

Здесь стандартная ошибка предсказания по линии тренда вычисляется по формуле:

,

здесь величина является стандартной ошибкой регрессии, и ее значение находится в таблице Регрессионная статистика

Таблица №23

Стандартная ошибка

1637,180026

кратность ошибки (надежность) находят по таблице значений критерия Стьюдента; уровень значимости; число степеней свободы.

Итак, по условию задачи имеем:

Для вычисления стандартной ошибки предсказания по линии тренда необходимо вычислить и сумму .

Таблица № 24

t

yt

(t1-tcr) ^2

1

23 298

42,25

2

26 570

30,25

3

23 080

20,25

4

29 800

12,25

5

28 440

6,25

6

29 658

2,25

7

39 573

0,25

8

38 435

0,25

9

39 002

2,25

10

39 020

6,25

11

40 012

12,25

12

41 005

20,25

13

39 080

30,25

14

42 680

42,25

7,5

Сумма

227,5

Вычисляем (млн. долл.)

По таблице значений критерия Стьюдента найдем

Максимальная ошибка прогноза будет равна:

(млн. долл.).

Нижняя граница прогноза имеет значение (млн. долл.)

Верхняя граница прогноза имеет значение (млн. долл.)

Вывод:

1) значение выпуска продукции Финляндии в 2003 составит 20111,2 млн. долл.

2) с надежностью 0,95 данное значение будет находиться в интервале

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:49:27 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:16:39 29 ноября 2015
Отвратительно выполненная работа!!!!!! Ни одна из задач не решена. Нет выводов. Прости ужас!!!!!!!!!!1
10:15:44 28 октября 2011Оценка: 2 - Плохо

Работы, похожие на Контрольная работа: Линейные уравнения парной и множественной регрессии
Методы прогноза лавинной опасности
Введение Снежные лавины - одно из стихийных природных явлений, способных вызвать гибель людей и причинить значительные разрушения. Среди прочих ...
При прогнозе времени схода лавин с использованием уравнений регрессии предполагается, что текущие условия или направление их изменения будут сохраняться на протяжении некоторого ...
Метод множественной линейной регрессии применяется также для расчета возможного количества лавин в районе при прогнозе "лавиноопасно", для определения количества лавин ...
Раздел: Рефераты по географии
Тип: дипломная работа Просмотров: 740 Комментариев: 4 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Экономическое планирование методами математической статистики
Министерство образования Украины Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники Кафедра ПОЭВМ Комплексная курсовая работа по ...
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, МУЛЬТИПЛИКАТИВНО-АДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ, ТРЕНД.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат Просмотров: 842 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория экономического анализа
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Красноярский государственный ...
Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный признак (Y) при изменении любой из переменных (Хi) и имеет вид:
Сущность решения уравнений регрессии заключается в нахождении параметров регрессии (а и b). Это осуществляется по способу наименьших квадратов с использованием системы нормальных ...
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: учебное пособие Просмотров: 40905 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Демографическая ситуация в Республике Бурятия
Содержание Введение.. 6 1. Необходимость и значение статистического изучения демографических процессов в регионе..
Важной характеристикой демографических прогнозов является их достоверность, т.е. соответствие прогнозных характеристик населения и демографических прогнозов тому, какими они будут ...
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj, получим, что в уравнении не все коэффициенты регрессии значимы.
Раздел: Рефераты по социологии
Тип: дипломная работа Просмотров: 4957 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов
Оглавление Введение 1. Теоретическое обоснование методологий демографического прогнозирования: 1.1 Понятие и сущность демографических процессов 1.2 ...
Чем меньше расстояние между фактическими значениями и расчетными, тем более точен прогноз, построенный на основе уравнения регрессии.
Параметры a, b и c оцениваются методом наименьших квадратов и отвечают принципу максимального правдоподобия: сумма квадратов отклонений фактических уровней от тренда (от ...
Раздел: Рефераты по социологии
Тип: курсовая работа Просмотров: 2699 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Расчет показателей эконометрики
Содержание Задача 1 Решение Задача 2 Решение Задача 3 Решение Задача 4 Решение Задача 5 Решение Список используемой литературы Приложение Задача 1 По ...
3. Линейное уравнение множественной регрессии y от x1 и x2 имеет вид:
Точечный прогноз по уравнению тренда - это расчетное значение переменной , полученное путем подстановки в уравнение тренда значений
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Просмотров: 2047 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Линейный множественный регрессивный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра ПМиИОЭ Контрольная работа по курсу Эконометрика (вариант 8 ...
С его использованием построили новое уравнение регрессии, с помощью которого рассчитали прогнозное точечное значение результативного показателя и доверительный интервал для уровня ...
2. Построить уравнение неслучайной составляющей (тренда) временного ряда, проверить значимость построенного уравнения по F-критерию при уровне значимости .
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Просмотров: 5934 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Планирование и прогнозирование доходов бюджетов органов местного ...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ К защите допустить: Зав.кафедрой "Финансы и банковское дело", д.э.н ...
Такая регрессия при корректных значениях основных критериев качества (высокий коэффициент детерминации, отсутствие автокорреляции по критерию Дарбина-Уотсона и т.д.) отображает не ...
Расчет прогнозных значений дохода осуществляется по уравнению регрессии подстановкой в него значений экзогенных переменных, которые определяют условия, для которых производится ...
Раздел: Рефераты по финансовым наукам
Тип: дипломная работа Просмотров: 10829 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Контрольная работа: Линейные уравнения парной и множественной регрессии (7407)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150725)
Комментарии (1839)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru