Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Статья: Доказательство великой теоремы Ферма

Название: Доказательство великой теоремы Ферма
Раздел: Рефераты по математике
Тип: статья Добавлен 14:17:28 25 августа 2007 Похожие работы
Просмотров: 21 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Автореферат к доказательству теоремы Ферма.

Данное доказательство, оформленное в виде статьи, посвящено объяснению того факта, что формальное математическое доказательство великой теоремы Ферма тривиально.

Вот оно:

допустим, что диофантово уравнение (1)

имеет целые решения при n >2, тогда

(2)

и должно быть целым. Однако, правая часть выражения (2) не является целым рациональным выражением и не даёт целый результат по определению. Следовательно, предположение о том, что диофантово уравнение имеет целые решения, не верно.

Автор выражает удивление, что до него никто не осветил данную математическую проблему с этой стороны. В статье, однако, затронуты глубинные вопросы гносеологии, сопутствующие решению проблемы. Автор считает, что статья доступна для понимания не только суперматематикам, но и обычным людям, проявляющим интерес к данной проблеме.


Доказательство теоремы Ферма.

Посвящаю моему учителю математики

Зильбербергу Осипу Михайловичу.

1. Введение.

Математика – это абстрактная наука для описания конкретных процессов. То есть, математический абстрактный процесс описывает множество реальных физических процессов.

Например, 1+1 = 2

может означать, что в копилку с одной монетой бросили еще одну; что в комнату, где находится человек, зашел еще один человек; что рыболов поймал рыбу и поместил ее в садок, а потом поймал еще рыбу и поместил ее в тот же садок и т.д. и т.п.

Любой математический процесс оперирует абстрактными (условными) величинами. Не исключение и понятие целого числа. Рассмотрим понятие математической единицы и целого числа. Математическая единица это самое простое из всех целых чисел, основа понятия целого числа. Ведь любое целое число это просто сумма целых единиц. Однако же, реально не существует ничего целого, все можно разделить. Тем более, не существует двух абсолютно одинаковых объектов, с которыми можно было бы произвести физически реальную операцию добавления, как в приведенном примере. Т.е. реально будет или чуть больше или чуть меньше двух. (Ведь монеты могут быть разных номиналов, а если номинал один, то все равно монеты различаются по массе и размерам, тут все зависит от точности измерений. Еще больше различий у рыб и людей.)

Исторически понятие целого числа возникло из простых арифметических действий, простейшее из которых приведено в примере. Исходя из вышеизложенного очевидно, что арифметика это «теория целых чисел», и служит для описания простейших процессов, единичных процессов, процессов очень сильно ограниченных в пространстве и времени. Уяснив, что такое целое число, перейдем к теореме Ферма.

Теорема Ферма утверждает, что уравнение вида

(1)

Не имеет целых положительных решений при n > 2.

Применим к теореме способ доказательства «от противного». Допустим, что уравнение (1) имеет целые решения при n > 2, тогда все три переменных x, y, zбудут целыми числами, тогда два из трех тоже будут целыми; пусть это будут xи y, тогда (1) можно записать в виде

(2)

Или

(3)

Подкорневое выражение можно привести к элементарным арифметическим действиям:

nраз,

или

раз.

Причем, сколько именно раз не так важно. Важно то, что суть этого математического процесса сводится к повторению операции сложения целого числа с самим собой. Результат такой операции тоже будет целым.

Аналогично для .

(Замечание: естественно, что nдолжно быть конечным и целым.)

Теперь посмотрим, что такое .

Это обратная возведению в степень операция, по аналогии, как вычитание обратная сложению операция. (Заметим, что в природе не существует обратных процессов. Нельзя дважды войти в одну и ту же реку. Невозможно вернуться точно в то же исходное положение. Это можно сделать с большей или меньшей степенью приближения по одному или нескольким параметрам. Таким образом, обратные процессы это мысленные, абстрактные, или другими словами, теоретические математические процессы.)

Целые числа можно получить из целых только с помощью целых рациональных выражений. Т.е. с помощью сложения, вычитания, умножения и возведения в целую положительную степень. Извлечение корня (или возведение в дробную степень) не является целым рациональным выражением. Поэтому выражения вида (2) и (3) не дают целый результат по определению.

Или подробнее:

Операцию извлечения корня невозможно определить через вычитание при неизвестном основании прямого процесса.

То есть, возведение в целую положительную степень можно представить как сложение целого числа с самим собой определенное число раз. Это (исходное) целое число можно получить, вычитая его из результата такое же число раз.

раз , прямой процесс.

раз, обратный процесс.

При этом, очевидно, для того, чтобы получить тот же математический объект в результате обратного процесса, необходимо совершить точную последовательность обратных действий над результатом прямого процесса. Если же для обратного процесса предлагается не выражение вида , где

- целое, то тогда неизвестно, что нужно вычитать и какое число раз. Задачу невозможно определить в рамках понятия о целых числах и целочисленных операциях. Следовательно, и о каком-либо решении неопределенной задачи говорить не приходится. Следовательно, предположение о том, что уравнение (1) имеет целые решения при n > 2 неверно, что и требовалось доказать.

Комментарий: Тот факт, что диофантово уравнение имеет целые решения при n = 2 , является исключением из общего правила, и может быть объяснено скорее всего тем, что квадратная функция это довольно медленно возрастающая функция. Она описывает процессы, по скорости и ограниченности в пространстве близкие процессам, которые описываются линейными функциями. (Т.е. тривиальными арифметическими действиями, из которых и возникло математическое представление о целом числе). Поэтому решения уравнения (1) при n = 2 иногда попадают в множество целых чисел (скорее всего это возможно при небольших значениях переменных, когда квадратная функция возрастает довольно медленно).

Одесса, 04.02.2002 г.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:23:00 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:08:07 29 ноября 2015

Работы, похожие на Статья: Доказательство великой теоремы Ферма

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150303)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru