Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Научная работа: Доказательство великой теоремы Ферма

Название: Доказательство великой теоремы Ферма
Раздел: Рефераты по математике
Тип: научная работа Добавлен 17:20:49 19 января 2010 Похожие работы
Просмотров: 19 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Автор инженер-механик

Козий Николай Михайлович

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

Аn + Вn = Сn , (1)

где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах.

Суть великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

Аn = Сn - Вn (2)

Для доказательства великой теоремы Ферма предварительно докажем вспомогательную теорему (лемму).

ЛЕММА: Любое натуральное число N>2 в любой степени равно разности квадратов двух натуральных чисел:

Nn = U2 – V2 (3)

Уравнение (3) рассматриваем как параметрическое с параметром Nn и неизвестными переменными Uи V. Уравнение (3) запишем следующим образом:

Nn = U2 – V2 = (U-V)∙(U+V) (4)

Пусть: U – V=M(5)

Тогда: U = V + M(6)

Из уравнений (4), (5) и (6) имеем:

Nn =M∙ (V+M+V)=M∙(2V+M) = 2V∙M+M2 (7)

Из уравнения (7) имеем:

Nn - M2 =2V∙M(8)

Отсюда: V = (9)

Из уравнений (6) и (9) имеем:

U=(10)

Из уравнений (9) и (10) следует, что необходимым условием для того чтобы числа Uи Vбыли целыми, является одинаковая четность чисел Nn и M: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений (9) и (10) также следует, что необходимым условием для того чтобы числа Uи Vбыли целыми, является делимость числа Nn на число M , т. е. число Mдолжно быть одним из сомножителей, входящих в состав сомножителей числа Nn . Следовательно, должно быть:

Nn =D·M(11)

где D - натуральное простое или составное число.

С помощью уравнений (9) и (10) определяются числа Uи V, удовлетворяющие условиям уравнения (3).

Отсюда следует:

Следствие 1-е: Любое натуральное число N>2 в любой степени равно разности квадратов двух натуральных чисел.

Следствие 2-е: Число N=2 в степени n≥3 равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел:

Следствие 3-е: Любое составное натуральное число в любой степени равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел:

Доказательство теоремы Ферма

С учетом доказанной леммы можно записать:

Nn = Аn = U2 – V2 (12)

Допустим,что великая теорема Ферма имеет решение в натуральных числах. Тогда с учетом уравнений (2) и (11) должны выполняться равенства:

Nn = D·M =Аn = Сn - Вn = U2 – V2 (13)

Вn = V2 (14)

Cn = U2 = (15)

В (16)

C (17)

В соответствии с формулами (13) и (14) число Вn равно:

Вn = (18)

Из уравнения (15) с учетом уравнения (13) следует:

Cn = (19)

Из уравнений (18) и (19) имеем:

В (20)

C (21)

Если допустить, что в соответствии с уравнением (20) В – целое число, то из уравнения (21) с очевидностью следует, что C – дробное число.

Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных (натуральных) числах.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:22:59 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:08:03 29 ноября 2015

Работы, похожие на Научная работа: Доказательство великой теоремы Ферма

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151145)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru