Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Види та порядок проведення вейвлет-аналізу

Название: Види та порядок проведення вейвлет-аналізу
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: реферат Добавлен 20:31:45 10 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 105 Комментариев: 2 Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать

Види та порядок проведення вейвлет-аналізу


1. Обчислення багатовіконне перетворення

Нехай x(t) – сигнал, який необхідно аналізувати. Вибирається материнський вейвлет, що буде прототипом для всіх функцій (вікон), які можна отримати з нього шляхом стиснення (розширення). Існує кілька функцій, що застосовуються як материнські вейвлети. Двома прикладами є вейвлети Морле та Мексиканський капелюх, які й використовуються у прикладах розділу.

Після вибору материнської функції обчислення починаються з масштабу s=1. БВП обчислюється для всіх значень s, менших і більших 1. Однак повне перетворення зазвичай не потрібно, оскільки реальні сигнали обмежені за смугою. Тому число масштабів може бути обмежено. У прикладах цього розділу ми також використовуємо обмежену кількість масштабів.

Процедура аналізу стартує з масштабу s=1 і триває при значеннях s, що збільшуються, тобто аналіз починається з високих частот і продовжується убік низьких частот. Перше значення s відповідає найбільш стислому вейвлету. При збільшенні значення s вейвлет розширюється. Вейвлет розміщується в початку сигналу, у точці, що відповідає часу =0. Вейвлет-функція масштабу «1» помножується з сигналом та інтегрується на всьому часовому інтервалі. Вейвлет масштабу s=1 потім зміщується вправо на до точки t=, і процедура повторюється. Одержуємо ще одне значення, яке відповідає t=, s=1 на частотно-часовому плані. Ця процедура повторюється доти, поки вейвлет не досягне кінця сигналу. У такий спосіб одержуємо ряд точок на масштабно-часовому плані для масштабу s=1. Тепер збільшимо s на деяке значення. Точно кажучи, оскільки перетворення безперервне, то і s мають змінюватися безперервно. Під час виконання перетворення в комп'ютері ми обчислюємо апроксимацію, збільшуючи обидва параметри на деяке мале значення. Тим самим здійснюємо дискретизацію масштабно-часової площини.

Наведена вище процедура повторюється для кожного значення s. При цьому рядок за рядком заповнюється масштабно-часова площина. Так обчислюється БВП. Нижче наведені рисунки ілюструють процес перетворення крок за кроком.

На рис. 1 показаний сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень . Значення масштабу, 1 , відповідає найменшому значенню, або найбільшій частоті. Відзначте, яким компактним є носій. Він має бути таким само вузьким, як і час життя найвищої частоти сигналу. На рисунку показані чотири різних позиції вейвлет-функції в точках to=2 , to=40, to=90 та to=140. У кожній позиції вона перемножується з сигналом. Добуток буде ненульовим лише у випадку, коли сигнал перетинається з носієм вейвлета, і нульовим – в інших випадках. Зміщенням вейвлета у часі відповідає часова локалізація сигналу, а зміщенням у масштабі – масштабна (частотна) локалізація.

Рисунок 1 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу

Якщо в сигналі присутні спектральні компоненти, що відповідають поточному значенню s (яке в цьому випадку 1), то добуток вейвлета з сигналом в інтервалі, де цей спектральний компонент присутній, дає відносно велике значення. У протилежному випадку – добуток малий або дорівнює нулю. Сигнал, показаний на рис. 1, має спектральні компоненти, порівняні із шириною вікна при s=1 на інтервалі біля t=100мс. БВП сигналу, показаного на рис. 1, дає більші значення для низьких масштабів біля часу t=100мс і малі – в інших інтервалах часу. Для високих масштабів, навпаки, БВП дає більші значення майже на всій тривалості сигналу, оскільки низькі частоти присутні в ньому весь час.

На рис. 2, 3 показаний той самий процес для масштабів s=5 і s=20, відповідно. Зазначимо, що ширина вікна змінюється із збільшенням масштабу. Зі збільшенням ширини вікна перетворення виділяє все більш низькі частоти. В остаточному підсумку ми одержуємо точку на масштабно-часовій площині для кожного значення масштабу й часу. Обчислення при фіксованому масштабі дають рядок на площині, а обчислення при фіксованому часі – стовпчик.

Рисунок 2 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу

Рисунок 3 – Сигнал і вейвлет-функція для чотирьох різних значень для масштабу


Нехай маємо нестаціонарний сигнал, показаний на рис.4. Сигнал аналогічний наведеному в прикладі для ВПФ, за винятком частот. У цьому випадку сигнал складається із частот 30, 20, 10 та 5Гц.

Рисунок 4 – Нестаціонарний сигнал, складений із частот 30, 20, 10 та 5Гц

На рис. 5 показане безперервне вейвлет-претворення цього сигналу. Зазначимо, що як осі використані зміщення й масштаб, а не час і частота. Однак зміщення тісно пов’язане з часом, оскільки він показує місце розташування вейвлета у часі. Зміщення материнського вейвлета може розглядатися як час, що пройшов з моменту t=0. Масштаб є зворотним частоті.

Рисунок 5 – Безперервне вейвлет-претворення нестаціонарного сигналу


Малі масштаби відповідають високим частотам. Тому на рис. 5 частина графіка, де масштаби близькі нулю, відповідає високим частотам. Верхня частота аналізованого сигналу 30 Гц, і вона з'являється на найменших масштабах при зміщеннях від 0 дo 30. Найнижча частота сигналу – 5Гц з'являється наприкінці осі зміщеннях і на найбільших масштабах.

Осі графіка рис. 5 нормалізовані. Точно кажучи, 100 точок осі зміщень відповідають 1000 мс, а 150 точок осі масштабів відповідають смузі частот 40Гц. (Числа, які стоять по осях, не відповідають значенням частоти та часу, це лише номери відліків при обчисленні).

2. Розрізнювання за часом і частотою

У цьому підрозділі ми глибше досліджуємо властивості розрізнювання вейвлет-перетворення. Згадаємо, що проблема розрізнювання була головною причиною переведення нашої уваги від ВПФ до БВП.

Для пояснення розрізнювання при вейвлет-перетворенні використовується рис. 6. Кожен прямокутник відповідає значенню вейвлет-перетворення на частотно-часовій площині. Площа прямокутників ненульова, що означає те, що ми не можемо точно обчислити яку-небудь точку площини. Всі точки, які належать одному прямокутнику, подаються одним значенням вейвлет-перетворення.

Рисунок 6 – Фазова площина ВП


Подивіться уважніше на рис.6: прямокутники різної ширини й висоти мають однакову площу. Кожен прямокутник дає рівний внесок у частотно-часову площину, але з різними частками частоти й часу. На нижніх частотах висота прямокутників менше (що відповідає кращому розрізнюванню за частотою, оскільки менше невизначеність щодо її точного значення). Однак ширина прямокутників більше (що відповідає гіршому розрізнюванню за часом). На високих частотах розрізнювання за часом поліпшується, а за частотою – погіршується. У випадку ВПФ ширина вікна вибирається раз і назавжди для аналізу всього сигналу. Тому частотно-часова площина ВПФ складається із прямокутників однакового розміру. Площі прямокутників ВПФ і вейвлет-перетворення рівні й визначаються за принципом невизначеності Гейзенберга. Зазвичай, ця площа залежить від віконної функції, що використовується при ВПФ або материнського вейвлета при вейвлет-перетворенні.

3. Апроксимуюча і деталізуюча компоненти вейвлет-аналізу

Одна з основних ідей вейвлет-подання сигналу полягає в розбивці наближення до сигналу на дві складові: грубу (апроксимуючу) і витончену (деталізуючу), з подальшим уточненням ітераційним методом. Кожен крок такого уточнення відповідає певному рівню декомпозиції та реставрації сигналу.

В основі безперервного вейвлет-подання БВП (або CWT – Continue Wavelet Transform) лежить використання двох безперервних та інтегрувальних по всій осі функцій:

· вейвлет функція , яка визначає деталі сигналу й породжує коефіцієнти, що деталізують;

· масштабуюча або скейлінг–функція , яка визначає грубе наближення (апроксимацію) сигналу й породжує коефіцієнти апроксимації.

Функції властиві далеко не всім вейвлетам, а тільки тим, які відносяться до ортогональних.

Функції створюються на основі тієї або іншої базисної функції, що визначає тип вейвлета.

4. Види вейвлетів

Рисунок 7 – Комплексний Гаусів вейвлет порядку 5

Рисунок 8 – Вейвлет „Сомбреро”


Рисунок 9 – Комплексний вейвлет Морле

5. Застосування вейвлетів для обробки ЕЕГ

Вейвлет-аналіз сигналів відкриває принципово нові можливості у детальному аналізі тонких особливостей сигналів. Медицина – одна з областей, де застосування вейвлетів здатне привести до нових відкриттів шляхом виявлення характерних рис сигналів і зображень, мало помітних на часових залежностях і спектрах Фур'є.

Приклад ЕЕГ, наведеної на рис. 10 та її БВП, наведений на рис.11, показує, що перешкоду чітко видно на спектрограмі.

Рисунок 10 – Часова реалізація ЕЕГ


Рисунок 11 – БВП реалізація ЕЕГ, наведеної на рис. 10

Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти, наведене на рис. 12.

Рисунок 12 – Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:10:58 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:02:21 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Види та порядок проведення вейвлет-аналізу

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150048)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru