Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Финансовая математика

Название: Финансовая математика
Раздел: Рефераты по финансовым наукам
Тип: контрольная работа Добавлен 15:01:44 05 марта 2009 Похожие работы
Просмотров: 280 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Кафедра «Финансы и кредит»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовая математика»

Севастополь

2007

Цель контрольной работы :

- изучить основные методы проведения финансовых расчетов на уровне предприятий, банковских учреждений, страховых организаций;

- научиться рассчитывать параметры финансовых операций;

- научиться проводить сравнительный анализ вариантов осуществления финансовых сделок.

Вариант №5

Задача 1

Вывести формулу для определения современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год.

Сумма членов геометрической прогрессии (P) определяется по формуле

,

где b1 - первый член геометрической прогрессии;

q - знаменатель прогрессии;

n - число членов прогрессии.

Если платежи производятся не один, а m раз в году, то размер платежа равен R/p. Члены ренты образуют ряд

.


Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+j/m)- m / p , первым членом прогрессии и числом членов прогрессии nmp. Подставив данные в вышеуказанную формулу получаем сумму дисконтированных платежей или современную стоимость (Р) p-срочной ренты:

Приведя последнее выражение к общему знаменателю, и упростив его, получим формулу для расчета современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год:


Задача 2

Клиент внес в банк 14 000 д.ед. на срок с 14 февраля по 23 июля. На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых. Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней. Год не високосный.

Решение :

Дано: Р = 14 000

срок c 14.02 по 23.07

i = 24 % (0,24)

Найти: S -?

Наращенная сумма вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления простых процентов):

S = P + I,

где S – наращенная сумма или сумма задолженности, подлежащая погашению по окончании кредитного/депозитного договора, д.ед.;

Р – первоначальная сумма капитала или размер предоставленного кредита/депозита, д.ед.;

I –сумма процентов, начисленных за весь срок операции, д.ед.

Сумма начисленных процентов вычисляется по формуле

I = P * i * n,

где n - срок операции или период действия кредитного договора в годах;

i – простая процентная ставка для конверсионного периода, равного одному году, %.

Формула наращения по простым процентам

S = P + P*i*n = P*(1+i*n).

В случае, если n не равно целому количеству лет применяют формулу

S = P*(1+i*t/k),

где t – срок финансовой операции;

k – временная база (12 мес., 4 квартала, 360 /365 дней).

а) Определим наращенную сумму при расчете по точным процентам с точным числом дней в течение финансовой операции. Это Английская практика расчетов. В нашей задаче временная база k = 365 (год не високосный).

Посчитаем точное число дней в сроке с 14.02 (включая) по 23.07 (не включая).

t = 15 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 159 (дней)

Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 365) = 15 463,67 (д.ед.)

б) Определим наращенную сумму при расчете по банковскому методу, или обыкновенные % с точным числом дней в течение финансовой операции. Это Французская практика расчетов. Временная база k = 360 дней. Точное число дней рассчитывается аналогично первому варианту и равно t = 159 (дн.)

Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 360) = 15 483,99 (д.ед.)

в) Определим наращенную сумму при расчете по обыкновенным процентам с приближенным числом дней в течение финансовой операции.

Временная база k = 360 дней. Расчет числа дней операции производится исходя из предположения, что в каждом месяце 30 дней.

t = (14,15,16,…30) + 30 +30 + 30 + 30 + 22 = 159 (дней)

Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 360) = 15 483,99 (д.ед.)

Ответ: а) 15 463,67 д.ед.; б) 15 483,99 д.ед.; в) 15 483,99 д. ед.

Задача 3

Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за год при начислении процентов: а) поквартально, б) ежемесячно.

Решение :

Дано: Р

S = 2 P

m = 4, 12

Найти: j - ?

Наращение по сложным процентам вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления по сложным процентам):

Sn = P* (1+ i)n ,

где Sn – наращенная сумма на конец n - го года, д.ед.;

P – первоначальная сумма денежных средств, д.ед.;

i - ставка сложных процентов, %;

n – срок операции наращения в годах;

(1+i)n - множитель наращения сложных процентов.

В случае если проценты начисляются чаще одного раза в год, то применяют формулу

S = P * ( 1 + j / m )mn

где j – годовая процентная ставка (номинальная), %;

m - число периодов капитализации процентов в течение года.

По условию задачи должно произойти удвоение вклада, т.е. S = 2 P,

тогда формула начисления процентов имеет вид:

2 P = P * ( 1 + j / m )mn , отсюда

j = m * ( mn 2P/ P – 1)

а) Проценты начисляются поквартально, т.е. m = 4, тогда

j = 4 * ( 4*1 2P/ P – 1) = 4 * ( 4 2 – 1) = 4 * (1,189 – 1) = 0,76 (%)

б) Проценты начисляются ежемесячно, т.е. m = 12, тогда

j = 12 * ( 12*1 2P/ P – 1) = 12 * (12 2 – 1) = 12 * (1,06 – 1) = 0,72 (%)

Ответ: j = 0,76%; 0,72 %

Задача 4

Покупатель обязался уплатить фермеру за купленное у него зерно 3 500 000 д.ед. через 2 месяца после покупки, 3 000 000 - ещё через 2 месяца и 5 200 000 - ещё через 3 месяца. Стороны договорились объединить эти платежи в один и выплатить его через 5 месяцев после покупки. Чему равен этот платёж, если на деньги начисляется 8 % годовых?

Решение :

Дано:

3 500 тыс. 3 000 тыс. А0 -? 5 200 тыс.

* * * * *

0 2 мес. 4 мес. 5 мес. 7 мес.

60 дн. 120 дн. 150 дн. 210 дн.

n 0

i = 8% годовых

Найти : А0 - ?

Если в задаче не указано, то количество дней в году принимаем - 360 и количество дней в каждом месяце будет - 30. (Применим немецкую практику расчета).

Для решения данной задачи используется уравнение эквивалентности, в котором сумма платежей по первоначальным условиям приводится к выбранному моменту времени и приравнивается к сумме платежей по новым условиям по этому же моменту времени.

В нашем случае совокупность платежей заменяется одним новым платежом и если известен срок объединенного платежа, то нахождение суммы объединенного платежа при известном сроке и начислении простых процентов вычисляется по формуле:


где Аj – суммы объединенных платежей, сроки выплат которых меньше нового срока, (nj < n0 ), д.ед.;

tj – разница между сроком выплаты объединенного платежа и сроком выплаты каждого объединенного платежа (tj =n0 - nj ), дни;

Аk – суммы объединенных платежей со сроками, превышающими срок объединенного платежа (nk > n0 ), д.ед.;

tk – период времени между сроком погашения по первоначальным условиям контракта и сроком погашения по новым условиям контракта (tk = nk -n0 ), дни.

Тогда, подставив заданные значения получаем:

А0 = 3 500 000*(1+0,08*(150-60)/360) + 3 000 000*(1+0,08*(150-

120)/360) + 5 200 000*(1+0,08*(210-150)/360)-1 = 3 500 000*1,02 +

3 000 000*1,01 + 5 200 000*1,01-1 = 11 748 514,85

Ответ: Новый платеж через пять месяцев равен 11 748 514,85 д.ед.

Задача 5

Пенсионер вкладывает в начале каждого месяца в банк по 50 д.ед. под 60 % годовых. Определите, через какое время он накопит сумму, достаточную для покупки холодильника стоимостью 3000 д.ед. Проценты начисляются ежемесячно.

Решение :

Дано: R/р = 50 д.ед.

i = 0,6 %

S = 3 000 д.ед.

р= m = 12

Найти : n - ?

Пусть рента выплачивается p = m = 12 раз в году равными суммами, процент начисляется ежемесячно по условию задачи. Если годовая сумма платежей равна R, то каждый раз выплачивается R/p. Члены ренты образуют ряд

Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+i)m / p , первым членом прогрессии R/pи числом членов прогрессии nmp.

Расчет наращенной суммы (S) p-срочной ренты производится по формуле:


где R/p - элемент (член) p-срочной ренты, д.ед.;

p - количество платежей за год;

Из этой формулы находим n и подставим наши данные:

Ответ: n = 2,3 года, или необходимую сумму в 3 000 д.ед. можно накопить в течение 2 лет 3 месяцев, если ежемесячно вносить в банк 50 д.ед. под 60 % годовых.

Задача 6

Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 26 лет иметь возможность снимать со счёта каждые два года по 1000 д.ед., исчерпав весь счёт к концу этого срока, если банк начисляет на деньги, находящиеся на счёте, 10 % годовых?

Решение :

Дано: R = 1 000 д.ед.

i = 0,1 %

n = 26 лет

r = 2 года

Найти: P - ?

Современная стоимость (Р) финансовой ренты с периодом больше года (r-срочная рента) определяется по формуле

,

где R – элемент (член) r- срочной ренты, д.ед.

r – периодичность осуществления платежей

Подставив все заданные в задаче данные в формулу можем рассчитать современную стоимость финансовой ренты:

Ответ: В банк нужно положить 4361,9 д.ед.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:33:49 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
23:21:58 28 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Финансовая математика

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150884)
Комментарии (1841)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru