Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Учебное пособие: Статика рідин та газів

Название: Статика рідин та газів
Раздел: Рефераты по физике
Тип: учебное пособие Добавлен 11:38:24 26 сентября 2008 Похожие работы
Просмотров: 157 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

11. СТАТИКА РІДИН ТА ГАЗІВ.

В цій лекції розглядаються основні питання гідро та аеро-статики, тобто умови і закономірності рівноваги рідин і газів під дією прикладених до них сил і, крім того, умови рівноваги твердих тіл, що знаходяться в рідині чи газі.

1. ТИСК В РІДИНАХ І ГАЗАХ. ЗАКОН ПАСКАЛЯ.

Введемо спочатку поняття тиску. Розглянемо деяку поверхню S, на яку діє розподілена сила. Виділимо на цій поверхні нескінченно малий майданчик dS (рис. 11.1). Нехай – це сила, що діє на майданчик dS.

Відношення сили до площі dS називають напругою:

(11.1)

Орієнтацію майданчика dS задають з допомогою вектора нормалі до нього. Якщо S – це поверхня якогось тіла, то домовились проводити нормаль назовні від поверхні тіла. На рис. 11.1 показано одиничний вектор цієї нормалі.

Напругу можна розкласти на дві складові: вздовж нормалі і перпендикулярно до неї, тобто в площині, дотичній до майданчика dS. Першу складову називають нормальною, а другу – тангенціальною напругами, що діють на майданчику dS:

(11.2)

Якщо напрям і співпадають, то цю напругу називають натягом T, в протилежному випадку – тиском P.

Тиском Р називається фізична величина, що дорівнює модулю нормальної складової сили, яка діє на одиницю площі поверхні тіла:

(11.3)

Напруга в цьому випадку дорівнює:

Зауважимо, що тиск – величина скалярна.

Особливістю рідин та газів є їх текучість, зумовлена малими силами тертя під час відносного руху шарів, що дотикаються, та відсутністю тертя спокою. Рідинам і газам не властива пружність форми, вони мають лише об’ємну пружність. В стані рівноваги напруга в рідинах і газах завжди нормальна до майданчика, на який вона діє. Дотичні (тангенціальні) напруги із-за текучості в рідинах та газах під час рівноваги не виникають.

З цієї точки зору рідини та гази можна означити як середовища, в яких при рівновазі дотичні напруги існувати не можуть.

З даного означення випливає, що в стані рівноваги нормальна напруга в рідині чи газі (тиск) не залежить від орієнтації майданчика, на який вона діє. Це твердження називають законом Паскаля. Іншим чином його можна сформулювати так:

Тиск, що діє на рідину чи газ, передається в усіх напрямках без зміни.

Закон Паскаля пояснює роботу гідравлічного пресу (рис. 11.2).

В газах нормальна напруга завжди направлена всередину газу, тобто – це тиск. В рідинах , як правило, теж тиск, хоч інколи можна реалізувати випадки, коли буде натягом (від’ємний тиск).


2. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ГІДРОСТАТИКИ. БАРОМЕТРИЧНА ФОРМУЛА.

Сили, що діють в рідині, ділять звичайно на сили масові (об’ємні) і сили поверхневі.

Масова сила пропорційна масі , а отже, і об’єму елемента рідини, на який вона діє. Цю силу можна записати як , де називають об’ємною густиною масових сил. Прикладом масових сил є сила тяжіння: де – густина рідини.

Поверхневі сили – це сили, що діють на поверхню даного об’єму рідини завдяки дії нормальних та дотичних напруг з боку оточуючої рідини.

Розглянемо рідину, що перебуває у рівновазі. В цьому випадку дотичних напруг немає. Виділимо в рідині нескінченно малий елемент об’єму у вигляді циліндра з площею основи і довжиною , розташованого вздовж вісі X (рис. 11.3):

Тиск в т.xдорівнює , в т. : . Сили тиску на основи циліндра відповідно дорівнюють:

Проекція рівнодійної сил тиску на вісь X:

Вираз в дужках є не що інше, як похідна від Р по x; але, оскільки Pзалежить також і від yтаz, то це частинна похідна:

(11.4)

Таким чином, проекція рівнодійної сил тиску на вісь Xпропорційна елементу об’єму і її можна подати у виді:

.

– це проекція на вісь X сили, яка діє на одиницю об’єму рідини.

Аналогічно для двох інших осей Yта Z:

Вектор (11.5)

Вираз в дужках є градієнт скаляра Р:

(11.6)

Об’ємна густина рівнодійної сил тиску, що діють на елементи об’єму рідини, дорівнює градієнту тиску, взятому з протилежним знаком.

В стані рівноваги сила повинна зрівноважуватись масовою силою : . Це дає рівняння

, (11.7)

яке називають основним рівнянням гідростатики. В координатній формі воно має вид системи (11.8):

(11.8)

Якщо масових сил немає, тобто , то з виразу (11.8) матимемо:

або .

При рівновазі у відсутності масових сил тиск Р один і той же по всьому об’єму рідини.

Це ще одне формулювання закону Паскаля (Блез Паскаль,
1623 – 1662).

Зокрема, якщо масові сили відсутні, рідина може перебувати в рівновазі тільки тоді, коли зовнішній тиск на її поверхню один і той же в усіх точках цієї поверхні. Інакше виникне рух рідини. У відсутності масових сил однаковий тиск на поверхню рідини приводить до появи такого ж тиску в усіх точках всередині рідини.

Якщо рідина знаходиться в полі тяжіння, то ; направимо вісь Zвертикально вгору, тоді:

(11.9)

Тиск залишається сталим в кожній площині . Горизонтальні площини – це площини однакового тиску. Вільна поверхня рідини горизонтальна тому, що вона перебуває під сталим тиском атмосфери.

Якщо рідина не стискується, то і (11.9) інтегрується:

, (11.10)

де – тиск на висоті тобто атмосферний тиск, якщо початок розташувати на вільній поверхні рідини.

Рівняння (11.10) охоплює практично всю шкільну гідростатику. (інакше ) – це гідростатичний тиск, викликаний вагою рідини, який залежить від глибини занурення в рідину.

Застосуємо основне рівняння гідростатики до земної атмосфери. Одержимо (див. (11.9)):

(11.11)

В останньому виразі замість частинної похідної записана звичайна, оскільки Р не залежить від xтаy. Для земної атмосфери наближено можна використати рівняння Клапейрона-Менделєєва:

,

звідки: . (11.12)

Підставимо (11.12) в (11.11) і проінтегруємо в припущенні, що :

при , отже стала інтегрування .

, або:

(11.13)

(11.13) називають барометричною формулою.

Аналогічно: (11.14)

У виразах (11.13) і (11.14) і - це тиск і густина повітря на поверхні Землі.


3. ЗАКОН АРХІМЕДА. ПЛАВАННЯ ТІЛ.

Уявно виділимо в рідині довільний об’єм, обмежений замкненою поверхнею S (рис. 11.4). Якщо рідина перебуває в рівновазі, то рівнодійна всіх зовнішніх сил, що діють на виділений об’єм рідини, і її момент повинен дорівнювати нулю. На виділений об’єм діють сила тяжіння і сили тиску, рівнодійна яких повинна дорівнювати за модулем і бути прикладеною в центрі мас виділеного об’єму рідини. Видалимо тепер рідину з вказаного об’єму і вмістимо туди будь-яке тверде тіло. Якщо це тіло перебуває в рівновазі, то стан оточуючої рідини не зазнає ніяких змін.

Таким чином, якщо тіло, занурене в рідину, перебуває в стані рівноваги, то з боку рідини воно зазнає дії виштовхувальної сили гідростатичного тиску. Ця сила чисельно дорівнює силі тяжіння, що діє на рідину, яка має об’єм зануреної частини тіла.

Виштовхувальна сила направлена вгору і прикладена до центра мас рідини, яку витіснило тіло. Точку називають центром тиску або центром плавучості тіла. Вищенаведене твердження і називають законом Архімеда, а виштовхувальну силу називають архімедовою силою:

(11.15)

Використовуючи поняття ваги, архімедову силу можна означити, як силу, що дорівнює вазі рідини, яку витіснило тіло.

Для рівноваги необхідно, щоб вага тіла дорівнювала вазі витісненої ним рідини, а центр плавучості лежав на одній вертикалі з центром мас С самого тіла. Для тіла, яке занурене в рідину повністю, рівновага буде стійкою, якщо центр мас тіла С лежатиме нижче його центра плавучості , і нестійкою в протилежному випадку. Якщо тіло занурене в рідину частково, то рівновага буде стійкою в двох випадках: по-перше, якщо центр мас С буде розташований нижче центра плавучості, і, по-друге, якщо центр мас С буде розташований нижче метацентра. Метацентром називають точку М тіла, в якій перетинаються лінії дії виштовхувальних сил в стані рівноваги і при відхилення тіла від положення рівноваги на малий кут (див. рис. 11.6).

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:40:27 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
22:48:06 28 ноября 2015

Работы, похожие на Учебное пособие: Статика рідин та газів

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150741)
Комментарии (1839)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru