Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Современные проблемы квантовой физики

Название: Современные проблемы квантовой физики
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат Добавлен 09:39:32 09 февраля 2009 Похожие работы
Просмотров: 1077 Комментариев: 2 Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ КАРТИНА МИРА.. 3

1 ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ.. 8

1.1 Гипотеза квантов. 8

1.2 Теория атома И. Бора. Принцип соответствия. 10

1.3 Создание нерелятивистской квантовой механики. 13

1.4 Проблема интерпретации квантовой механики. Принцип дополнительности 17

1.5 Методологические установки неклассической физики. 19

2 РАЗВИТИЕ ВЗГЛЯДОВ НА ПРИРОДУ СВЕТА. ФОРМУЛА ПЛАНКА.. 23

3 ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА.. 27

4 КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ. ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА.. 29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 34

ВВЕДЕНИЕ. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ КАРТИНА МИРА

Согласно электромагнитной картине мира окружающий человека мир представляет собой сплошную среду — поле, которое может иметь в разных точках различную температуру, концентрировать разный энергетический потенциал, по-разному двигаться и т.д. Сплошная среда может занимать значительные области пространства, ее свойства изменяются непрерывно, у нее нет резких границ. Этими свойствами поле отличается от физических тел, имеющих определенные и четкие границы. Разделение мира на тела и частицы поля, на поле и пространство является свидетельством существования двух крайних свойств мира — дискретности и непрерывности. Дискретность (прерывность) мира означает конечную делимость всего пространственно-временного строения на отдельные ограниченные предметы, свойства и формы движения, тогда как непрерывность (континуальность) выражает единство, целостность и неделимость объекта.

В рамках классической физики дискретность и непрерывность мира первоначально выступают как противоположные друг другу, отдельные и независимые, хотя в целом и взаимодополняющие свойства. В современной физике это единство противоположностей, дискретного и непрерывного нашло свое обоснование в концепции корпускулярно-волнового дуализма.

В основе современной квантово-полевой картины мира лежит новая физическая теория — квантовая механика, описывающая состояние и движение микрообъектов материального мира.

Квантовой механикой называют теорию, устанавливающую способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми опытным путем.

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволяют выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, изучить свойства элементарных частиц.

Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, то законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Например, квантовая механика позволила определить строение и понять многие свойства твердых тел, последовательно объяснить явления ферромагнетизма, сверхтекучести, сверхпроводимости, понять природу астрофизических объектов — белых карликов, нейтронных звезд, выяснить механизм протекания термоядерных реакций на Солнце и звездах.

Разработка квантовой механики относится к началу XX в., когда были обнаружены физические явления, свидетельствующие о неприменимости механики Ньютона и классической электродинамики к процессам взаимодействия света с веществом и процессам, происходящим в атоме. Установление связи между этими группами явлений и попытки объяснить их на основе теории привели к открытию законов квантовой механики.

Впервые в науке представления о кванте высказал в 1900 г. М. Планк в процессе исследования теплового излучения тел. Своими исследованиями он продемонстрировал, что излучение энергии происходит дискретно, определенными порциями — квантами, энергия которых зависит от частоты световой волны. Эксперименты Планка привели к признанию двойственного характера света, который обладает одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами, представляя собой, таким образом, диалектическое единство этих противоположностей. Диалектика, в частности, выражается в том, что чем короче длина волны излучения, тем ярче проявляются квантовые свойства; чем больше длина волны, тем ярче проявляются волновые свойства света.

В 1924 г. французский физик Л. де Бройль выдвинул гипотезу, что корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер, т.е. все частицы вещества обладают волновыми свойствами. Позднее эта идея была подтверждена экспериментально, и принцип корпускулярно-волнового дуализма был распространен на все процессы движения и взаимодействия в микромире.

В частности, Н. Бор применил идею квантования энергии к теории строения атома. Согласно его представлениям в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны. Вращающиеся электроны должны терять часть своей энергии, что влечет за собой нестабильное существование атомов. Однако на практике атомы не только существуют, но и являются весьма устойчивыми. Объясняя этот вопрос, Бор предположил, что электрон, совершая движение по своей орбите, не испускает квантов. Излучение происходит лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую, т.е. с одного уровня энергии на другой, с меньшей энергией. В момент перехода и рождается квант излучения.

В соответствии с квантово-полевой картиной мира любой микрообъект, обладая волновыми и корпускулярными свойствами, не имеет определенной траектории движения и не может иметь определенных координат и скорости (импульса). Это можно сделать только через определение волновой функции в данный момент, а потом найти его волновую функцию в любой другой момент. Квадрат модуля дает вероятность нахождения частицы в данной точке пространства.

Кроме того, относительность пространства-времени в данной картине мира приводит к неопределенности координат и скорости в данный момент, к отсутствию траектории движения микрообъекта. И если в классической физике вероятностным законам подчинялось поведение большого числа частиц, то в квантовой механике поведение каждой микрочастицы подчиняется не динамическим, а статистическим законам.

Таким образом, материя двулика: она обладает и корпускулярными, и волновыми свойствами, которые проявляются в зависимости от условий. Отсюда общая картина реальности в квантово-полевой картине мира становится как бы двуплановой: с одной стороны, в нее входят характеристики исследуемого объекта, а с другой — условия наблюдения, от которых зависит определенность этих характеристик. Это означает, что картина реальности в современной физике является не только картиной объекта, но и картиной процесса его познания.

Итак, ушли в прошлое представления о неизменности материи и возможности достичь конечного предела ее делимости. Сегодня мы рассматриваем материю с точки зрения корпускулярно-волнового дуализма. Одной из основных особенностей элементарных частиц является их универсальная взаимопревращаемость и взаимозависимость. В современной физике основным материальным объектом является квантовое поле, переход его из одного состояния в другое меняет число частиц.

Кардинально меняется представление о движении, которое становится лишь частным случаем фундаментальных физических взаимодействий. Известно четыре вида фундаментальных физических взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Все они описываются на основе современного принципа близкодействия. В соответствии с ним взаимодействие каждого типа передается соответствующим полем от точки к точке. При этом скорость передачи взаимодействия всегда конечна и не может превышать скорости света в вакууме (300 000 км/с).

Окончательно утверждаются представления об относительности пространства и времени, их зависимости от материи. Пространство и время перестают быть независимыми друг от друга и согласно теории относительности сливаются в едином четырехмерном пространстве-времени, которое не существует вне материальных тел.

Спецификой квантово-полевых представлений о закономерности и причинности является то, что они всегда выступают в вероятностной форме, в виде так называемых статистических законов. Они соответствуют более глубокому уровню познания природных закономерностей. Таким образом, оказалось, что в основе нашего мира лежит случайность, вероятность.

Также новая картина мира впервые включила в себя наблюдателя, от присутствия которого зависели получаемые результаты исследований. Более того, был сформулирован так называемый антропный принцип, который утверждает, что наш мир таков, каков он есть, только благодаря существованию человека. Отныне появление человека считается закономерным результатом эволюции Вселенной.

1 . ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

1.1 Гипотеза квантов

Истоки квантовой физики можно найти в исследованиях процессов излучения тел. Еще в 1809 г. П. Прево сделал вывод, что каждое тело излучает независимо от окружающей среды. Развитие спектроскопии в XIX в. привело к тому, что при изучении спектров излучения начинают обращать внимание и на спектры поглощения. При этом выясняется, что между излучением и поглощением тела существует простая связь: в спектрах поглощения отсутствуют или ослабляются те участки спектра, которые испускаются данным телом. Этот закон получил объяснение только в квантовой теории.

Г. Кирхгоф в 1860 г. сформулировал новый закон, который гласит, что для излучения одной и той же длины волны при одной и той же температуре отношение испускательной и поглощательной способностей для всех тел одинаково. Другими словами, если ЕλТ и АλТ — соответственно испускательная и поглощательная способности тела, зависящие от длины волны λ и температуры Т- то

где φ(λ, Т) — некоторая универсальная функция λ и Т, одинаковая для всех тел.

Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела как тела, поглощающего все падающие на него лучи. Для такого тела, очевидно, АλТ = 1; тогда универсальная функция φ(λ, Т) равна испускательной способности абсолютно черного тела. Сам Кирхгоф не определил вид функции φ(λ, Т), а лишь отметил некоторые ее свойства.

При определении вида универсальной функции φ(λ, Т) естественно было предположить, что можно воспользоваться теоретическими соображениями, прежде всего основными законами термодинамики. Л. Больцман показал, что полная энергия излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры. Однако задача конкретного определения вида функции Кирхгофа оказалась весьма трудной, и исследования в этом направлении, основанные на термодинамике и оптике, не привели к успеху.

Опыт давал картину, не объяснимую с точки зрения классических представлений: при термодинамическом равновесии между колеблющимися атомами вещества и электромагнитным излучением почти вся энергия сосредоточена в колеблющихся атомах и лишь ничтожная часть ее приходится на долю излучения, тогда как согласно классической теории практически вся энергия должна была бы перейти к электромагнитному полю.

В 80-е гг. XIX в. эмпирические исследования закономерностей распределения спектральных линий и изучение функции φ(λ, Т) стали более интенсивными и систематическими. Была усовершенствована экспериментальная аппаратура. Для энергии излучения абсолютно черного тела В. Вином в 1896 г., Дж. Рэлеем и Дж. Джинсом в 1900 г. были предложены две различные формулы. Как показали экспериментальные результаты, формула Вина асимптотически верна в области коротких волн и дает резкие расхождения с опытом в области длинных волн, а формула Рэлея — Джинса асимптотически верна для длинных волн, но не применима для коротких.

В 1900 г. на заседании Берлинского физического общества М. Планк предложил новую формулу для распределения энергии в спектре серного тела. Эта формула давала полное соответствие с опытом, но ее физический смысл был не вполне понятен. Дополнительный анализ показал, что она имеет смысл только в том случае, если опустить, что излучение энергии происходит не непрерывно, а пределенными порциями — квантами (ε). Более того, ε не является любой величиной, а именно, ε = hν, где h — определенная константа, a v — частота света. Это вело к признанию наравне с атомизмом вещества атомизма энергии или действия, дискретного, квантового характера излучения, что не укладывалось в рамки представлений классической физики.

Формулировка гипотезы квантов энергии была началом новой эры в развитии теоретической физики. С большим успехом эту гипотезу начали применять для объяснения других явлений, которые не поддавались описанию на основе представлений классической физики.

Существенно новым шагом в развитии квантовой гипотезы было ведение понятия квантов света. Эта идея была разработана в 1905 г. Эйнштейном и использована им для объяснения фотоэффекта. В целом ряде исследований были получены подтверждения истинности этой идеи. В 1909 г. Эйнштейн, продолжая исследования законов излучения, показывает, что свет обладает одновременно и волновыми, и корпускулярными свойствами. Становилось все более очевидно, что корпускулярно-волновой дуализм светового излучения нельзя объяснить с позиций классической физики. В 1912 г. А. Пуанкаре окончательно доказал несовместимость формулы Планка и классической механики. Требовались новые понятия, новые представления и новый научный язык, для того чтобы физики могли осмыслить эти необычные явления. Все это появилось позже — вместе с созданием и развитием квантовой механики.

1.2 Теория атома Н. Бора. Принцип соответствия

В свете тех выдающихся открытий конца XIX в., которые революционизировали физику, одной из ключевых стала проблема строения атомов. Еще в 1889 г. в своей Фарадеевской лекции Д.И. Менделеев отмечал, что в результате выявления специфической периодичности химических свойств элементов, расположенных по возрастающим атомным весам, центральной проблемой физики становится проблема строения атома.

В 1909—1910 гг. Э. Резерфордом были проведены экспериментальные исследования рассеяния α-частиц тонким слоем вещества. Как показали эти исследования, большинство α-частиц, пронизывающих тонкий слой вещества, рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Некоторые сравнительно немногие частицы отклонялись на угол 90° и более; по-видимому, они встретились с очень сильными электрическими полями. Результаты этого исследования позволили Резерфорду в 1911 г. сформулировать планетарную модель атома. По модели Резерфорда, атом состоит из положительного ядра гораздо меньших размеров, нежели атом, — порядка 10-13 см. Вокруг ядра вращаются электроны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсолютной величине равен nе, где n — число электронов в атоме, е — заряд электрона. Резерфорд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Но модель Резерфорда не объясняла многих выявленных к тому времени закономерностей излучения атомов, вид атомных спектров и др.

Более совершенную квантовую модель атома предложил в 1913 г. молодой датский физик Н. Бор, работавший в лаборатории Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, которая объясняла бы и результаты опытов по рассеянию α -частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд других экспериментальных данных, нужно отказаться от ряда принципов классической физики. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и дополнил ее новыми гипотезами, которые не следуют или даже противоречат классическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следующему.

1. Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое орбитальное движение по определенной орбите, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнитного излучения. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: Е1, Е2, ..., Еn. Состояния эти характеризуется своей устойчивостью. Всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения может происходить только скачком из одного состояния в другое.

2. Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую. Только в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энергии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота зависит от уровня изменения энергии атома при таком переходе. Если при переходе электрона с орбиты на орбиту энергия атома изменяется от Еm до Еn, то испускаемая или поглощаемая частота определяется условием

Эти постулаты Бор использовал для расчета простейшего атома (водорода), рассматривая первоначально наиболее простую его модель: неподвижное ядро, вокруг которого по круговой орбите вращается электрон. Объяснение спектра водорода было большим успехом теории Бора.

Квантовые постулаты Бора были лишь первым шагом в создании теории атома, поэтому пришлось воспользоваться следующим приемом: сначала задача решалась при помощи классической механики (заведомо неприменимой полностью к внутриатомным движениям), а затем из всего непрерывного множества состояний движения, к которым приводит классическая механика, на основе квантовых постулатов отбирались квантовые состояния. Несмотря на все несовершенство этого метода, он привел к большим успехам — позволил объяснить сложные закономерности в атомных и молекулярных спектрах, осмыслить природу химических взаимодействий и др. Такой подход, по сути, является частным случаем общего принципа, играющего важную роль в современной теоретической физике — принципа соответствия, который гласит, что всякая неклассическая теория в соответствующем предельном случае переходит в классическую.

Важным достижением Бора и других исследователей было развитие представления о строении многоэлектронных атомов. Предпринятые шаги в развитии теории строения более сложных (чем водород) атомов и объяснении структуры их спектров принесли некоторые успехи, однако здесь исследователи столкнулись с большими трудностями. Введение четырех квантовых чисел, характеризующих состояния электрона в атоме, установление принципа Паули (согласно которому две тождественный частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии) и объяснение периодической системы Менделеева — большие успехи теории атома Бора. Однако они не означали, что эту теорию можно считать завершенной. Во-первых, постулаты Бора и многие принципы его теории имели характер непонятных, ни откуда не следуемых утверждений, которые еще должны получить свое обоснование. Во-вторых, в некоторых даже довольно простых случаях применение данной теории встречало непреодолимые трудности; так, например, попытки теоретически рассчитать даже такой, казалось бы, простой атом, как атом гелия, не привели к успеху. Физики ясно понимали неудовлетворительность боровской теории атома.

Таким образом, в первой четверти XX в. перед физикой все еще стояла задача поиска новых путей развития теории атомных явлений. Ее решение потребовало отказа от ряда давно установленных понятий и выработки совершенно новых теоретических представлений и принципов.

1.3 Создание нерелятивистской квантовой механики

Такие новые представления и принципы были созданы плеядой выдающихся физиков XX в. в 1925—1927 гг.: В. Гейзенберг установил основы так называемой матричной механики; Л. де Бройль, а за ним Э. Шредингер разработали волновую механику. Вскоре выяснилось, что и матричная механика, и волновая механика — различные формы единой теории, получившей название квантовой механики.

К созданию матричной механики В. Гейзенберг пришел в результате исследований спектральных закономерностей, а также теории дисперсии, где атом представлялся некоторой символической математической моделью — как совокупность виртуальных гармонических осцилляторов. Представления об атоме как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электронов, которые обладают определенной массой, движутся с определенной скоростью по определенной орбите, нужно понимать лишь как аналогию для установления математической модели. Указанный метод исследования и развил Гейзенберг, распространив его вообще на теорию атомных явлений.

В 1926 г. Гейзенберг впервые высказал основные положения квантовой механики в матричной форме. Теория атомных явлений, по Гейзенбергу, должна ограничиваться установлением соотношений между величинами, которые непосредственно измеряются в экспериментальных исследованиях («наблюдаемыми» величинами, в терминологии Гейзенберга) — частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, поляризацией и т.п. «Ненаблюдаемые» величины, такие, как координаты электрона, его скорость, траектория, по которой он движется, и т.д., не следует использовать в теории атома.

Однако в согласии с принципом соответствия новая теория должнa определенным образом соответствовать классическим теориям, т.е. соотношения величин новой теории должны быть аналогичными соотношениям классических величин. При этом каждой классической величине нужно найти соответствующую ей квантовую величину и, пользуясь классическими соотношениями, составить соответствующие им соотношения между найденными квантовыми величинами. Такие соответствия могут быть получены только из операций измерения.

Анализируя закономерности измерения величин в квантовой механике, Гейзенберг приходит к важному принципиальному результату о невозможности одновременного точного измерения двух канонически сопряженных величин и устанавливает так называемое соотношение неопределенностей

где Δqi— точность измерения какой-либо из координат частицы; Δpi — точность одновременного измерения соответствующего импульса; h— постоянная Планка.

Этот принцип является основой физической интерпретации квантовой механики.

Второе направление в создании квантовой механики сначала развивалось в работах Л. де Бройля. Он высказал идею о волновой природе материальных частиц. На основании уже установленного факта одновременно и корпускулярной, и волновой природы света, а также оптико-механической аналогии де Бройль пришел к идее о существовании волновых свойств любых частиц материи.

На первые работы де Бройля, в которых высказывалась идея волн, связанных с материальными частицами, не обратили серьезного внимания. Де Бройль впоследствии писал, что высказанные им идеи были приняты с «удивлением, к которому несомненно примешивалась какая-то доля скептицизма». Но не все скептически отнеслись к идеям де Бройля. Особенно сильное влияние идеи де Бройля оказали на Э. Шрёдингера, который увидел в них основу для создания новой теории квантовых процессов. В 1926 г. Шрёдингер, развивая идеи де Бройля, построил так называемую волновую механику.

Шрёдингер приходит к мысли, что квантовые процессы следует понимать как некие волновые процессы, характеризуемые волновой функцией Ψ. Тогда образ материальной точки, занимающей определенное место в пространстве, строго говоря, является приближенным и может быть сохранен только при рассмотрении макропроцессов, подобно тому как мы пользуемся представлением о световом луче, которое теряет смысл, если рассматривать явления дифракции и интерференции. Функция Ψ должна удовлетворять волновому уравнению («уравнение Шрёдингера»). Шрёдингер поставил вопрос о связи его теории с теорией Гейзенберга и показал, что при всем различии исходных физических положений они математически эквивалентны.

Иначе говоря, в квантовой механике разница между полем и системой частиц исчезает. Так, например, электрон, вращающийся вокруг ядра, можно представить как волну, длина которой зависит от ее скорости. Там, где укладывается целое число длин волн электрона, волны складываются и образуют боровские разрешенные орбиты. А там, где целое число длин волн не укладывается, гребни волн компенсируют впадины, там орбиты не будут разрешены.

Волновая механика получила прямое экспериментальное подтверждение в 1927г., когда К-Дж. Дэвиссон и П. Джермер обнаружили явление дифракции электронов. Кроме того, выяснилось, что правильно и количественное соотношение для длин «волн де Бройля».

Квантовая механика — теоретическая основа современной химии. Ядро атома с порядковым номером N и массовым числом М содержит N протонов и (М- N) нейтронов (всего М нуклонов). Число электронов оболочек равно числу протонов в ядре, поэтому в нормальном состоянии атом нейтрален. Электроны распределяются на оболочках в строгом порядке: на первой к ядру не более 2 электронов; на второй — не более 8; на третей — не более 18 и т.д. Когда два атома сталкиваются, они или объединяются вместе, обобществляя свои оболочки, или вновь расходятся после перераспределения электронов. Число электронов на внешней оболочке и определяет химическую активность элемента.

С помощью квантовой теории удалось построить также более совершенные теории твердого тела, электрической проводимости, термоэлектрических явлений и т.д. Она дала основания для построения теории радиоактивного распада, а в дальнейшем стала базой для ядерной физики.

Вслед за основополагающими работами Шрёдингера по волновой механике были предприняты первые попытки релятивистского обобщения квантово-механических закономерностей, и уже в 1928 г. П. Дирак заложил основы релятивистской квантовой механики.

1.4 Проблема интерпретации квантовой механики. Принцип дополнительности

Созданный группой физиков в 1925—1927 гг. формальный математический аппарат квантовой механики убедительно продемонстрировал свои широкие возможности по количественному охвату значительного эмпирического материала; не оставалось сомнений, что квантовая механика пригодна для описания определенного круга явлений. Вместе с тем исключительная абстрактность квантово-механических формализмов, значительные отличия от классической механики (замена кинематических и динамических переменных абстрактными символами некоммутативной алгебры, отсутствие понятия электронной орбиты, необходимость интерпретации формализмов и др.) рождали ощущение незавершенности, неполноты новой теории. В результате возникло мнение о необходимости ее завершения.

Возникла дискуссия о том, каким путем это нужно делать. А. Эйнштейн и ряд физиков считали, что квантово-механическое описание физической реальности существенно неполно. Иначе говоря, созданная теория не является фундаментальной теорией, а лишь промежуточной ступенью по отношению к ней, поэтому ее необходимо дополнить принципиально новыми постулатами и понятиями, т.е. дорабатывать ту часть оснований новой теории, которая связана с ее принципами.

Другие физики (Н. Бор, В. Гейзенберг, М. Борн и др.) считали, что новая теория является фундаментальной и дает полное описание физической реальности, а «прояснить положение вещей можно было здесь только путем более глубокого исследования проблемы наблюдений в атомной физике» *. Иначе говоря, Бор и его единомышленники полагали, что «доработку» квантовой механики следует вести по линии уточнения той части ее оснований, которые связаны не с принципами теории, а с ее методологическими установками, по линии интерпретации созданного математического формализма. Разработка методологических установок квантовой механики, являвшаяся важнейшим звеном в интерпретации этой теории, продолжалась вплоть до конца 40-х гг. Завершение выработки этой интерпретации означало и завершение научной революции в физике, начавшейся в конце XIX в.

Основной отличительной особенностью экспериментальных исследований в области квантовой механики является фундаментальная роль взаимодействия между физическим объектом и измерительным устройством. Это связано с корпускулярно-волновым дуализмом. И свет, и частицы проявляют в различных условиях противоречивые свойства, в связи с чем, о них возникают противоречивые представления. В одном типе измерительных приборов (дифракционная решетка) они представляются в виде непрерывного поля, распределенного в пространстве, будь то световое поле или поле, которое описывается волновой функцией. В другом типе приборов (пузырьковая камера) эти же микроявления выступают как частицы, как материальные точки. Причина корпускулярно-волнового дуализма, по Бору, в том, что сам микрообъект не является ни волной, ни частицей в обычном понимании.

Невозможность провести резкую границу между объектом и прибором в квантовой физике выдвигает две задачи: 1)каким образом можно отличить знания об объекте от знаний о приборе; 2) каким образом, различив их, связать в единую картину, теорию объекта.

Вследствие того что сведения о микрообъекте, о его характеристиках получают в результате его взаимодействия с классическим прибором (макрообъёктом), микрообъект можно интерпретировать только в классических понятиях, т.е. использовать классические представления о волне и частице. Мы как бы вынуждены говорить на классическом языке, хотя с его помощью нельзя выразить все особенности микрообъекта, который не является классическим. Поэтому первая задача разрешается введением требования описывать поведение прибора на языке классической физики, а принципиально статистическое поведение микрочастиц — на языке квантово-механических формализмов. Вторая задача разрешается с помощью принципа дополнительности: волновое и корпускулярное описания микропроцессов не исключают и не заменяют друг друга, а взаимно дополняют друг друга. При одном представлении микрообъекта используется причинное описание соответствующих процессов, в другом случае — пространственно-временное. Единая картина объекта синтезирует эти два описания.

1.5 Методологические установки неклассической физики

Создание релятивистской, а затем и квантовой физики привело к необходимости пересмотра методологических установок классической физики. Представим в систематическом виде методологические остановки неклассической физики:

Признание объективного существования физического мира, т.е. его существования до и независимо от человека и его сознания.

В отличие от классической физики, которая рассматривала мир физических элементов как качественно однородное образование, современная физика приходит к выводу о наличии трех качественно различающихся структурных уровней мира физических элементов: микро-, макро- и мегауровней.

Явления микромира, микропроцессы обладают чертами целостности, необратимости и неделимости, которые приводят к качественному изменению представлений о характере взаимосвязи объекта и экспериментальных средств исследования.

Причинность как один из элементов всеобщей связи и взаимообусловленности вещей, явлений, событий материального мира присуща и микропроцессам. Но характер причинной связи в микромире отличен от механистического детерминизма. В области микроявлений причинность реализуется через многообразие случайностей, поэтому микропроцессам свойственны не динамические, а статистические закономерности.

Микроявления принципиально познаваемы. Получение полного и непротиворечивого описания поведения микрочастиц требует выработки нового способа познания и новых методологических установок познания.

Основа познания — эксперимент, непосредственное материальное взаимодействие между средствами исследования субъекта и объектом. Так же, как и в классической физике, исследователь свободен в выборе условий эксперимента.

Кардинальные изменения в методологии неклассической физики по сравнению с классической связаны с зависимостью описания поведения физических объектов от условий познания. В релятивистской физике — это учет состояния движения систем отсчета при признании постоянства скорости света в вакууме. В квантовой физике — фундаментальная роль взаимодействия между микрообъектом и измерительным устройством, прибором. Неклассическая физика характеризуется, по сути, изменением познавательного отношения субъекта и объекта. В квантовой физике оно фиксируется принципом дополнительности.

Если в классической физике все свойства объекта могут определяться одновременно, то уже в квантовой физике существуют принципиальные ограничения, выражаемые принципом неопределенности.

Неклассические способы описания позволяют получать объективное описание природы. Но объективность знания не должна отождествляться с наглядностью. Создание механической наглядной модели вовсе не синоним адекватного физического объяснения исследуемого явления.

Физическая теория должна содержать в себе не только средства для описания поведения познаваемых объектов, но и средства для описания условий познания, включая процедуры исследования.

В неклассической физике, как и в классической, игнорируется атомная структура экспериментальных устройств.

Структура процесса познания не является неизменной. Качественному многообразию природы должно соответствовать и многообразие способов ее познания. На основе неклассических способов познания (релятивистского и квантового) со временем должны сформироваться другие новые способы познания.

Кардинальные изменения в системе методологических установок релятивистской физики (по сравнению с классической) связаны с выявлением зависимости описания поведения физических объектов от условий познания (учет состояния движения систем отсчета при признании постоянства скорости света в вакууме). Произошло изменение гносеологической позиции субъекта и объекта — появилась необходимость указания на ту систему отсчета, с позиций которой описывается исследуемая физическая область.

Создание квантовой механики привело к еще более значительному пересмотру методологических принципов классической физики: введение нового класса принципиально статистических закономерностей; невозможность провести резкую границу между объектом и прибором и введение принципа дополнительности; невозможность одновременного определения всех свойств микрообъекта (принцип неопределенности); ненаглядность теоретических моделей; неоднозначность употребления понятий; необходимость указывать на условия познания и др.

Во второй половине XX в. основное внимание физиков обращено на создание теорий, раскрывающих с позиций квантово-релятивистских представлений сущность и основания единства четырех фундаментальных взаимодействий — электромагнитного, «сильного», «слабого» и гравитационного. Эта задача одновременно является и задачей создания единой теории элементарных частиц теории структуры материи). В последние десятилетия созданы и получили эмпирическое обоснование квантовая электродинамика, теория электрослабого взаимодействия, квантовая хромодинамика (теория сильного взаимодействия), есть перспективы на создание единой теории электромагнитного, «слабого» и «сильного» взаимодействий. Физики ожидают, что в отдаленной перспективе к ним должно быть присоединено и гравитационное взаимодействие. Таким образом, естествознание в настоящее время находится на пути к реализации великой цели — созданию единой теории структуры материи.

2 . РАЗВИТИЕ ВЗГЛЯДОВ НА ПРИРОДУ СВЕТА. ФОРМУЛА ПЛАНКА

Вторым «темным облачком» на ясном небосклоне физики XIX-XX веков было серьезное расхождение между теорией и экспериментом при исследовании законов теплового излучения абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело — это идеализированное тело, полностью поглощающее упавшее на него излучение всех частот. В качестве примера, близкого к понятию абсолютно черного тела, можно привести зрачок глаза. Тепловое излучение — свечение тел, обусловленное тепловым хаотическим движением молекул, связанное с переходом энергии теплового движения в электромагнитную волну. Это самый распространенный вид излучения, существующий при любой температуре. Иными словами, это свечение тел, обусловленное их нагреванием. В отличие от теплового излучения, люминесценция представляет собой вид излучения, избыточный над тепловым, обусловленный другими процессами. Только тепловое излучение является равновесным. Для того чтобы пояснить это, представим себе тело, способное испускать и поглощать энергию. Окружим его непроницаемой оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то есть заключим тело в замкнутую полость. Предположим, что температура тела в начальный момент отличалась от температуры полости, скажем, была несколько больше. Тело будет излучать энергию; отраженное оболочкой излучение, упав на тело, вновь поглотится им. В результате процессов поглощения и излучения с течением времени температура тела станет равна температуре полости, то есть система придет в состояние термодинамического равновесия, характеризуемого равновесием между поглощаемой и излучаемой в единицу времени энергией. Состояние равновесия определяется функцией, характеризующей распределение плотности энергии излучения, заключенного в этой полости, по всевозможным частотам излучения (при постоянной температуре). Перед физиками встала задача нахождения вида этой функции на базе законов классической физики. К равновесным процессам применимы законы термодинамики и, кроме этого результаты, полученные в электродинамике, позволяли делать попытки в этом направлении. В конце концов Рэлеем был получен точный закон распределения плотности энергии излучения абсолютно черного тела по частотам, который тем не менее не соответствовал экспериментальным данным. Именно на это обстоятельство указывал Томсон, говоря о «втором темном облачке». Согласно закону Рэлея, функция должна монотонно возрастать с увеличением частоты, в то время как из эксперимента было хорошо известно, что с увеличением частоты эта функция вначале растет, а затем, начиная с некоторой частоты, соответствующей максимуму плотности энергии, падает. При условии, что частота стремится к бесконечности, эта функция стремится к нулю. Проблема была решена в 1900 году Максом Планком, высказавшим идею, которая впоследствии перевернула казавшиеся незыблемыми представления ученых о характере физических законов и открыла новую эру в физике.

Вся классическая физика строится, исходя из представления о непрерывной природе пространства, времени, движения, непрерывного характера изменения всех физических величин. Эта континуалистская методология, берущая свое начало от понимания движения Аристотелем, сыграла свою важную роль в развитии математической физики, в частности, в создании дифференциального и интегрального исчислений. Соответственно, при выводе закона Рэлей и Джинс руководствовались представлением о непрерывном характере излучения. Гениальная гипотеза, высказанная Планком, постулирует, что вещество не может излучать или поглощать энергию иначе, как конечными порциями (квантами), пропорциональными излучаемой (или поглощаемой) частоте. Энергия одной порции (кванта) Е = h v , где v — частота излучения, a h — некоторая универсальная константа, получившая название постоянной Планка.

Исходя из этой гипотезы, Планк получил новый закон распределения спектральной плотности энергии излучения абсолютно черного тела, дающий полное согласие с экспериментом.

Вся важность открытия Планка была осознана не сразу. Однако уже было готово явление, которое оказалось возможным объяснить только с использованием высказанной Планком идеи. Это явление фотоэффекта, законы которого также находились в противоречии с тем, чего ожидала классическая физика. В 1905 году А. Эйнштейн обратил внимание на то, что явление фотоэффекта указывает на дискретную природу света в соответствии с гипотезой Планка. При этом дискретная природа света проявляется не только в актах испускания или поглощения, но и при свободном распространении излучения в пространстве с течением времени. Иными словами, свет — это поток корпускул, квантов. Эйнштейн назвал кванты света фотонами. В 1923 году было открыто еще одно явление, подтверждающее существование фотонов — эффект Комптона.

Итак, свет — поток квантов. В физике вновь складывается сложная ситуация. Как все же понимать свет, ведь волновая природа света надежно установлена? Напомним, что на природу света в истории науки существовали две точки зрения. Одна из них, поддерживаемая авторитетом Ньютона, рассматривала свет как поток упругих корпускул. Вторая точка зрения, отстаиваемая Декартом, а впоследствии Гюйгенсом, рассматривала свет как механическую волну, распространяющуюся в упругой среде — эфире. До начала XIX века господство одерживала первая точка зрения. Однако с 1801 года ситуация резко изменилась в связи с установлением Т. Юнгом явления интерференции на двух щелях. Опыты Юнга были продолжены Френелем, который дал объяснение явлениям интерференции и дифракции, исходя из представлений о волновой природе света. Таким образом, к середине XIX века не было никаких сомнений по поводу того, что свет является волной. Открытие Максвеллом электромагнитной природы света только укрепило эту уверенность. Специальная теория относительности не подвергала критическому пересмотру эту точку зрения. Отметим, что классическая физика исходит из коренного различия между понятиями частицы и волны. Считается, что частица обладает конечным числом степеней свободы, строгой траекторией движения, отсутствием интерференции и дифракции. Волна же обладает бесконечным числом степеней свободы, бестраектор-ностью, ибо каждая точка пространства, куда приходит возбуждение, сама становится источником вторичных волн.

Явление интерференции и. дифракции — не что иное, как наложение друг на друга когерентных волн; то есть эти явления отражают волновую природу конкретных материальных объектов. Открытие Планка не перечеркивало ряд эффектов, в которых свет проявляет свои волновые свойства. Но при этом были открыты явления, свидетельствующие о корпускулярной природе света. Таким образом, заговорили о корпускулярно-волновом дуализме света: в одних ситуациях свет ведет себя как волна; а в других ситуациях, не совместимых с первыми в одном и том же эксперименте, свет ведет себя как поток фотонов. Остановимся подробнее на понятии фотона.

3 . ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Приведенный выше эксперимент ясно указывает на то, что точное знание координаты электрона означает полное незнание его импульса, и наоборот. Такая ситуация совершенно необъяснима с точки зрения классической физики. Немало усилий было приложено физиками для устранения возникшего противоречия с целью сохранения классического идеала описания движения физических объектов. Наиболее революционно настроенные ученые посчитали, что подобное неклассическое поведение объектов в микромире требует критического пересмотра самого понятия «частицы», точно локализованной во времени и пространстве. Можно говорить лишь о вероятности того, где в данный момент времени находится частица, и это является неизбежным следствием введения в физическую теорию постоянной Планка, представлений о квантовых скачках. Физическая интерпретация «неклассического» поведения микрообъектов была впервые дана Вернером Гейзенбергом, указавшим на необходимость отказа от представлений об объектах микромира как об объектах, движущихся по строго определенным траекториям, для которых однозначно с полной определенностью могут быть одновременно указаны и координата и импульс частицы в любой заданный момент времени. Надо принять в качестве закона, описывающего движение микрообъектов, тот факт, что знание точной координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот, точное знание импульса частицы — к полной неопределенности ее координаты. Исходя из созданного им математического аппарата квантовой механики, Гейзенберг установил предельную точность, с которой можно одновременно определить координату и импульс микрочастицы, и получил следующее соотношение неопределенностей этих значений:


где— неопределенность в значении координаты; — неопределенность в значении импульса. Произведение неопределенности в значении координаты и неопределенности в значении импульса не меньше, чем величина порядка постоянной Планка h.

Чем точнее определена одна величина, скажем, X тем больше становится неопределенность другой:Если же точно определен импульс частицы Р то неопределенность координаты стремится к бесконечности

Итак, соотношение неопределенности накладывает определенные ограничения на возможность описания движения частицы по некоторой траектории; понятие траектории для микрообъектов теряет смысл.

4 КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ. ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА

В основе естествознания с момента его возникновения и вплоть до открытия Планка господствовала механистическая концепция целого и части. Принципы неопределенности и дополнительности отражают фундаментальную неопределенность явлений природы. Квантовый объект не может быть рассмотрен сам по себе, не обладает индивидуальными свойствами, а находится в классически определенных внешних условиях. Таким образом, в квантовой механике формулируется концепция целостности, отличная от механистической концепции целого и части, ибо объект вне целого и внутри целого не один и тот же; отдельный объект рассматривается лишь в отношении к чему-либо, свои свойства он проявляет лишь по отношению к конкретной целостности, чем и определяется статистическая природа его поведения. Говоря словами Н. Бора: «С открытием Планком элементарного кванта действия началась новая эпоха в физических науках. Это открытие обнаружило свойственную атомным процессам черту цельности, идущую гораздо дальше старой идеи об ограниченной делимости материи». Боровская интерпретация квантовой теории означает, по существу, отказ от классических представлений о частицах как «внеположенных», «себе-тождественных», «индивидуальных».

Микрообъект постоянно чувствует на себе влияние целостности, элементом которой он является. Известный физик Поль Ланжевен так высказался по этому поводу: «Мне кажется, что основной причиной всех наших современных трудностей является введение представлений об индивидуальных частицах. Сущность принципа неопределенности заключается именно в утверждении невозможности проследить за движением отдельного электрона, то есть невозможности представить его себе в качестве отдельного предмета».

Точка зрения Н. Бора, В. Гейзенберга и их сторонников, названная копенгагенской интерпретацией квантовой механики, конечно, не могла быть воспринята безоговорочно многими физиками, оставшимися верными идеалу строго детерминированного, причинно-следственного описания движения физических объектов. Так, А. Эйнштейн не принял принципиально статистический характер копенгагенской интерпретации квантовой теории. В. Гейзенберг вспоминает о беседах на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе, куда по традиции фонда Сольве в 1927 году была приглашена группа специалистов по квантовой теории: «Эйнштейн не хотел допустить принципиальную невозможность познания всех определяющих моментов, необходимых для полной детерминации рассматриваемых процессов. «Господь Бог не играет в кости», — это выражение часто можно было услышать от него во время дискуссий. Эйнштейн не мог поэтому примириться с соотношением неопределенности и старался придумать эксперименты, в которых эти соотношения уже не имели бы места».

Дискуссия между Бором и Эйнштейном длилась около десяти лет и сыграла очень важную роль в формировании основ квантовой теории. Именно этот спор привел к более глубокому пониманию концепции целостности. Свое содержательное развитие эта концепция получила благодаря работе трех авторов — А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?», опубликованной в 1935 году. В этой работе формулируется парадокс, названный парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розе-на (ЭПР-парадокс). Если вся предыдущая полемика между Бором и Эйнштейном концентрировалась, в основном, вокруг принципа неопределенности (Эйнштейн предлагал пример, опровергающий соотношение неопределенностей, а Бор всегда доказывал ошибочность аргументов Эйнштейна), то в ЭПР-парадоксе предложена ситуация, приведшая, в конечном счете, вопреки ожиданиям ее авторов, к расширению принципа целостности. Ситуация, предлагаемая авторами парадокса, состоит в следующем: пусть некоторая частица самопроизвольно распадается на две частицы, которые расходятся на столь большое расстояние друг от друга, что физическое взаимодействие между ними исключается. Тогда, если квантовая механика верна, измерение, произведенное над одной из частиц, должно приводить к однозначному предсказанию соответствующей характеристики (импульса, момента импульса — в зависимости от типа измерения над первой частицей) другой. Иными словами, не произведя эксперимент над второй частицей, не возмущая ее, на основании квантовой механики должно получаться определенное числовое значение ее характеристик независимо от акта воздействия. Следует сказать, что в настоящее время ЭПР-парадокс надежно подкреплен экспериментами. Известно, что Бор дал немедленный ответ на рассуждения авторов парадокса, утверждая, что физическую реальность необходимо трактовать на основе идеи нераздельности экспериментальной ситуации, неделимости и целостности квантовых явлений. ЭПР-парадокс для своего решения открывает возможность для более полного использования концепции целостности, не апеллирующей к целостности экспериментальной ситуации. Здесь речь идет уже не о целостности экспериментальной ситуации, а о целостности квантовой системы, об особом коррелятивном, взаимосвязанном поведении квантовых объектов. Объекты, составлявшие некогда единое целое, разведенные друг от друга на расстояния, исключающие взаимодействия, сохраняют на себе печать прошлого, и любые изменения одного партнера приводят к коррелятивному поведению второго. Этот перенос состояния с одной частицы на другую, независимо от того, как далеко друг от друга они находятся, называют квантовой телепортацией. Мир предстает перед нами как единая целостная единица, несводимая к механическому разложению его на составные части. Таким образом, в квантовой механике сформировано представление о целостном, неразложимом характере мира, о не сведении его к отдельным элементам. Этот результат, имеющий глубокое мировоззренческое значение, является едва ли не самой удивительной страницей в истории физики и имеет далеко идущие перспективы по развитию телепортационных способов передачи информации. XXI век, по всей видимости, станет веком квантовой телепортации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В основе современной квантово-полевой картины мира лежит новая физическая теория — квантовая механика, описывающая состояние и движение микрообъектов материального мира.

Квантовой механикой называют теорию, устанавливающую способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми опытным путем.

Таким образом, в квантовой механике сформировано представление о целостном, неразложимом характере мира, о не сведении его к отдельным элементам. Этот результат, имеющий глубокое мировоззренческое значение, является едва ли не самой удивительной страницей в истории физики и имеет далеко идущие перспективы по развитию телепортационных способов передачи информации. XXI век, по всей видимости, станет веком квантовой телепортации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Концепции современного естествознания: Под ред. профессора С.И. Самыгина. Серия «Учебники и учебные пособия» — 4-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д: «Феникс», 2003

2. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов, обучающихся по гуманитарным специальностям и специальностям экономики и управления / А.П. Садохин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006

3. Кунафин М.С. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. Изд-е . – Уфа, 2003

4. Начала современного естествознания: концепции и принципы: учебное пособие / В.Н. Савченко, В.П. Смагин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2006

5. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. — Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:40:13 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
22:47:59 28 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Современные проблемы квантовой физики

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151171)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru