Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Основная задача механики

Название: Основная задача механики
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа Добавлен 20:01:46 20 ноября 2009 Похожие работы
Просмотров: 95 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя, начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая сопротивление качению тела 3 , катящегося без скольжения, пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный путь станет равным s .

В задании приняты следующие обозначения: m1 , m2 , m3, m4 – массы тел 1, 2, 3, 4; R3 – радиус большой окружности; δ – коэффициент трения качения.

Необходимые для решения данные приведены в таблице 1. Блоки и катки считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Таблица 1.

m 1 , кг m 2 , кг m 3 , кг m4 , кг R 3 δ , см s , м
m 1/2m 5m 4m 25 0,20 2

Решение

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:

(1)

где T0 и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; - сумма работ внешних сил, приложенных к системе; - сумма работ внутренних сил системы.

Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями,


Так как в начальном положении система находится в покое, то Т0 =0.

Следовательно, уравнение (1) принимает вид:

(2)

Кинетическая энергия рассматриваемой системы Т в конечном ее положении (рис.2) равна сумме кинетических энергий тел 1 , 2 , 3 и 4 :

Т = Т1 + Т2 + 4Т3 + Т4 . (3)

Кинетическая энергия груза 1 , движущегося поступательно,

(4)

Кинетическая энергия барабана 2 , совершающего вращательное движение,

, (5)

где J2 x – момент инерции барабана 2 относительно центральной продольной оси:

, (6)

w2 – угловая скорость барабана 2 :


.(7)

После подстановки (6) и (7) в (5) выражение кинетической энергии барабана 2 принимает вид:

. (8)

Кинетическая энергия колеса 3 , совершающего плоскопараллельное движение:

, (9)

где VC 3 – скорость центра тяжести С3 барабана 3 , J3 x – момент инерции барабана 3 относительно центральной продольной оси:

, (10)

w3 – угловая скорость барабана 3 .

Мгновенный центр скоростей находится в точке СV . Поэтому

, (11)

. (12)

Подставляя (10), (11) и (12) в (9), получим:

. (13)

Кинетическая энергия груза 4 , движущегося поступательно

. (14)

Кинетическая энергия всей механической системы определяется по формуле (3) с учетом (4), (8), (13), (15):

Подставляя и заданные значения масс в (3), имеем:

или

. (15)

Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном ее перемещении (рис. 3).

Работа силы тяжести :

(16)

Работа силы тяжести :

(17)

Работа пары сил сопротивления качению :

(18)

где

(19)

(20)

(21)

Подставляя (19), (20) и (21) в (18), получаем:

(22)

Работа силы тяжести :

(17)

Работа силы тяжести :

(23)

Сумма работ внешних сил определится сложением работ, вычисляемых по формулам (17) – (24):

.

Подставляя заданные значения, получаем:

Или

. (24)

Согласно теореме (2) приравняем значения Т и , определяемые по формулам (16) и (24):

,

откуда выводим

м/с.

Дано:

R2 =30; r2 =20; R3 =40; r3 =40

X=C2 t2 +C1 t+C0

При t=0 x0 =7 =0

t2 =2 x2 =557 см

X0 =2C2 t+C1

C0 =7

C1 =0

557=C2 *52 +0*5+7

25C2 =557-7=550

C2 =22

X=22t2 +0t+7

=V=22t

a==22

V=r2 2

R2 2 =R3 3

3 =V*R2 /(r2 *R3) =(22t)*30/20*40=0,825t

3 =3 =0,825

Vm =r3 *3 =40*(0,825t)=33t

at m =r3

=0,825t

at m =R3 =40*0,825t=33t

an m =R3 2 3 =40*(0,825t)2 =40*(0,825(t)2

a=

***********************************

Дано :R2 =15; r2 =10; R3 =15; r3 =15

X=C2 t2 +C1 t+C0

При t=0 x0 =6 =3

t2 =2 x2 =80 см

X0 =2C2 t+C1

C0 =10

C1 =7

80=C2 *22 +3*2+6

4C2 =80-6-6=68

C2 =17

X=17t2 +3t+6

=V=34t+3

a==34

V=r2 2

R2 2 =R3 3

3 =V*R2 /(r2 *R3) =(34t+3)*15/10*15=3,4t+0,3

3 =3 =3,4

Vm =r3 *3 =15*(3,4t+0,3)=51t+4,5

at m =r3

=3,4t

at m =R3 =15*3,4t=51t

an m =R3 2 3 =15*(3,4t+0,3)2 =15*(3,4(t+0,08)2

a=

Решение второй задачи механики

Дано:

m=4.5 кг; V0 =24 м/с;

R=0.5V H;

t1 =3 c;

f=0.2;

Q=9 H; Fx =3sin(2t) H.

Определить: x = f(t) – закон движения груза на участке ВС

Решение:

1) Рассмотрим движение на промежутке АВ

учитывая, что R=0.5VH;


Разделяем переменные и интегрируем

2) Рассмотрим движение на промежутке ВС (V0 =VB )


Дано:

m =36 кг

R =6 см=0,06 м

H =42 см=0,42 м

yC =1 см=0,01 м

z С =25 см=0,25 м

АВ=52 см=0,52

М=0,8 Н·м

t 1 =5 с

Найти реакции в опорах А и В .

Решение

Для решения задачи используем систему уравнений, вытекающую из принципа Даламбера:

(1)

Для определения углового ускорения ε из последнего уравнения системы (1) найдем момент инерции тела относительно оси вращения z по формуле

, (2)

где Jz 1 − момент инерции тела относительно центральной оси С z 1 , параллельной оси z ; d – расстояние между осями z и z 1 .

Воспользуемся формулой

, (3)

где α , b , g - углы, составленные осью z 1 с осями x , h , z соответственно.

Так как α=90º , то

. (4)

Определим моменты инерции тела , как однородного сплошного цилиндра относительно двух осей симметрии h , z

;

.

Вычисляем

;

.

Определяем угол g из соотношения

;

;

.

Угол b равен

;

.

По формуле (4), вычисляем

.

Момент инерции тела относительно оси вращения z вычисляем по формуле (2):

,

где d = yC ;

.

Из последнего уравнения системы (1)


;

.

Угловая скорость при равноускоренном вращении тела

,

поэтому при ω0 =0 и t = t 1 =5 c

.

Для определения реакций опор следует определить центробежные моменты инерции и тела. , так как ось х , перпендикулярная плоскости материальной симметрии тела, является главной осью инерции в точке А .

Центробежный момент инерции тела определим по формуле

,

где , т.е.

.


Тогда

.

Подставляя известные величины в систему уравнений (1), получаем следующие равенства

Отсюда

Ответ: , , , .

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Задание: по заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Исходные данные:

x=5cos(pt2 /3); y= -5sin(pt2 /3); (1)

t1=1 (x и y – в см, t и t1 – в с).

Решение:

Уравнения движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Получим уравнения траектории в координатной форме.

x2 + y2 = (5cos(pt2 /3))2 + (-5sin(pt2 /3))2 ;

Получаем x2 + y2 = 25, т. е. траекторией точки является окружность, показанная на рис. 1.

Вектор скорости точки

(2)


Вектор ускорения точки

Здесь Vx , Vy , ax , ay – проекции скорости и ускорения точки на соответствующие оси координат.

Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (1)

(3)

По найденным проекциям определяем модуль скорости:

V=Ö(Vx 2 + Vy 2 ); (4)

и модуль ускорения точки:

а =Ö(ах 2у 2 ). (5)

Модуль касательного ускорения точки

аt =|dV/dt|, (6)

аt = |(Vx ax +Vy ay )/V| (6’)

Знак “+” при dV/dt означает, что движение точки ускоренное, знак “ - “ - что движение замедленное.

Модуль нормального ускорения точки

ап = V2 /p; (7)

p – радиус кривизны траектории.

Модуль нормального ускорения точки можно найти и следующим образом:

an =Ö(а2 -at 2 ); (8)

После того как найдено нормальное ускорение по формуле (8), радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:

p=V2 / an . (9)

Результаты вычислений по формулам (3)-(6), (8), (9) для момента времени t1=1с приведены ниже в таблице

Координаты

см

Скорость

см/с

Ускорение, см/с2

Радиус

см

х у Vx Vy V ax ay a at an p
2.5 -2.5Ö3 -5p/Ö3 -5p/3 10p/3 -20.04 13.76 24.3 10.5 21.9 5

Ниже на рисунке показано положение точки М в заданный момент времени.


Дополнительное задание:

z=1.5tx=5cos(pt2 /3); y= -5sin(pt2 /3); t1=1 (x и y – в см, t и t1 – в с).

Найдем скорости и ускорения дифференцируя по времени уравнения движения


По найденным проекциям определяем модуль скорости:

V=Ö(Vx 2 + Vy 2 +Vz 2 );

и модуль ускорения точки:

а =Ö(ах 2у 2 + аz 2 ).

V=;

a=24.3 см/с;

Касательное ускорение точки

аt = |(Vx ax +Vy ay + Vz az )/V|

at =(-9.069*(-20.04)+(-5.24)*13.76+1.5*0)/10.58=10.36 см/с

Модуль нормального ускорения точки можно найти и следующим образом:

an =Ö(а2 -at 2 );

an =21.98 см/с2 .

Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:

p=V2 / an . р=5.1 см

Результаты вычислений для момента времени t1=1с приведены ниже в таблице



Координаты

см

Скорость

см/с

Ускорение, см/с2

Радиус

см

x y z Vx Vy Vz V ax ay az a at an p
2.5 -4.33 1.5 -9.07 -5.24 1.5 10.58 -20.04 13.76 0 24.3 10,36 21.98 5.1

Задание: точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Дано:

ОМ=Sr=120pt2 см;

jе =8t2 – 3t рад ;

t1=1/3 c; R=40 см.

Решение:

1) Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr =ОМ

при t=1/3 cSr =120p/9=41.89 см.

При t=1/3с Vr =80p=251.33 см/с.

ar t =d2 Sr /dt2 ar t =240p=753.98 см/с2

ar n =Vr 2 /R ar n =(80p)2 /40=1579.14 см/с2

2) Ve =we r , где r- радиус окружности, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М.

a=OM/R. r=R*sina=40*sin(p/3)=34.64 см.

wе =dje /dt=16t-3 при t=1/3 wе =7/3=2.33 с-1

Ve =80.83 см/с.

ае ц =we 2 r ае ц =188.6 см/с2 .

ае в =eе reе = d2 je /dt2 =16 с-2 ае в =554.24 см/с2 .

3)

ас =2*wе Vr sin(wе , Vr ) sin(wе , Vr )=90-a=p/6 ac =585.60 см/с2

4)

V=Ö(Ve 2 +Vr 2 ) V=264.01 см/с

Модуль абсолютного ускорения находим методом проекций.

ax =aе вс

ay =arn cos(p/3)+ar t cos(p/6)

az =-ае ц - arn cos(p/6)+ar t cos(p/3)

а=Ö(ax 2 +ay 2 +az 2 )

Результаты расчетов сведены в таблицу

w e ,

c-1

Скорость см/с

e е

с-2

Ускорение , см/с2
Ve Vr V ае ц a е в arn аr t ас ax ay az а
2.33 80.8 251.3 264 16 188.6 554 1579 754 586 1140 1143 -1179 1999

Определение реакций опор твердого тела

Дано :

Q=10 kH;

G=5 kH;

a=40 см; b=30 см; c=20 см;

R=25 см; r=15 см.

Задание:

Найти реакции опор конструкции.

Решение:

Для определения неизвестных реакций составим уравнения равновесия.

Из уравнения (4) определяем P, а затем находим остальные реакции опор. Результаты вычислений сведем в таблицу.

Силы, кН

Р ХА ZA XB ZB
5.15 -0.17 2.08 -3.34 2.92

Проверка.

Составим уравнения относительно точки В.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:36:47 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
21:13:10 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
22:45:51 28 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Основная задача механики

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151067)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru