Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Научная работа: Метод А.Ф. Смирнова для определения критических нагрузок в стержневых системах

Название: Метод А.Ф. Смирнова для определения критических нагрузок в стержневых системах
Раздел: Промышленность, производство
Тип: научная работа Добавлен 20:29:28 19 ноября 2008 Похожие работы
Просмотров: 104 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МЕТОД А.Ф.СМИРНОВА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ

1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

1)Нагрузка приложена только в узлах стержневой системы и до потери устойчивости не вызывает изгиба стержней.

2)Материал работает в упругой стадии.

3)Перемещения при потере устойчивости малы по сравнению с размерами конструкции

4)При определении перемещений учитываются продольные силы только в тех стержнях,в которых они возникали до потери устойчивости.

Примечание: Если критические нагрузки определяются в статически неопределимой системе, то ее статическая неопределимость раскрывается методом сил.

Основная система выбирается в момент потери устойчивости .

Основная система-это статически определимая и геометрически неизменяемая система, полученная из заданной путем удаления лишних связей в деформированном состоянии.

Основную систему рекомендуется выбирать таким образом, чтобы сжато-изогнутые элементы не имели смещений вдоль своих осей.

1.2.Алгоритм расчета по методу А.Ф.Смирнова

Рассмотрим упругую систему, загруженную узловыми нагрузками.

В момент потери устойчивости система характеризуется наличием сжато-изогнутых и изогнутых элементов.

Деформированное состояние системы характеризуется вектором отклонений Y, имеющим размер(m×1):

Y1

Y2

Y3

= ...

(m×1) ...

Yn ,

где m-число ненулевых координат вектора отклонений ,которые задаются только для сжато-изогнутых стержней.

Вектор отклонений можно определить по формуле Мора ,которая в матричной форме имеет вид

(1.1)

При определении перемещений система разбивается на участки. В пределах каждого участка намечаются расчетные сечения по концам каждого участка и в тех точках сжато-изогнутых стержней, перемещение которых подлежит определению.

Обозначим : μ-число расчетных сечений

Для составления My необходимо в основной системе построить эпюры моментов от единичных сил приложенных в направлении искомых перемещений Y1 ,Y2 ,Y3 ...Yn .

Матрица Му имеет размер(μ×m)

Эпюра Эпюра Эпюра … Эпюра

=

(μ×m)

G-размером (μ×μ)-матрица податливости всей системы.

Она формируется из матриц податливости отдельных участков.

Мр - матрица-столбец, элементами которой являются ординаты эпюр изгибающих моментов на тот период времени, когда заданная система находится в критическом состоянии.

Для статически-неопределимых систем при определении Мр используется матричный алгоритм метода сил:

(1.2),

где (1.3)-матрица ,раскрывающая статическую неопределимость системы.

Если заданная система статически определимая ,то матрица превращается в единичную матрицу (μ×μ):

=Е (1.4)

Структура матрицы

Эпюра Эпюра Эпюра … Эпюра

=

(μ×m)

-матрица столбец, элементами которой являются ординаты эпюры моментов ,построенной от действия внешних узловых сил в основной системе ,с учетом ее деформированного состояния.

Ординаты эп. зависят от вектора перемещений y

Получим матрицу в виде:

(1.5),

где: H-числовая матрица размером (μ×m),преобразующая вектор отклонений у в эпюру моментов грузового состояния

Тогда (1.6)

Подставляя (1.6) в (1.1) получим вектор перемещений

(1.7)

Обозначим : =k∙c (1.8),

Где k-общий множитель ,полученный из множителей при перемножаемым матрицах Н и G

Тогда: или ,обозначим (1.9),

где :λ-собственное число матрицы ;-собственный вектор матрицы

Преобразуем (1.9)

(1.10)-УРАВНЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДА СМИРНОВА,

где ;.

Выражение (1.10) представляет собой систему однородных уравнений относительно ,где матрица составлена из коэффициентов при неизвестных Y1 ,Y2 ,Y3 ...YN .

Уравнение устойчивости (1.10) имеет два решения

1) Вектор перемещений равен 0

Y1 0

Y2 0

Y3 0

= ... = ... (1.11)-начальная форма равновесия

... ...

Yn 0

2) Определитель ,составленный из коэффициентов при неизвестных равен 0.

=0 (1.12)-характеристическое уравнение

Если раскрыть определитель,то получим уравнение m10 порядка,где неизвестным будет λ.

Решение этого уравнения дает значения λ,λ123 …λm .

Минимальное значение Ркр составляет λmax ()

minPкр = (1.13),

где -наибольшее собственное число характеристической матрицы .

Собственный вектор характеристической матрицы дает форму потери устойчивости.

2 .ПОРЯДОК РАСЧЕТА СИСТЕМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ А.Ф.СМИРНОВА

1.Заданная система изображается в критическом деформированном состоянии.

Выявляются сжато-изогнутые и изогнутые элементы, назначается число ненулевых координат вектора отклонений для сжато-изогнутых элементов.

2.Ось системы разбивается на участки .Назначаются расчетные сечения и правило знаков для эпюр изгибающих моментов .

3.Определяется степень статической неопределимости n и, если n>0 выбирается основная система метода сил.

4.Формируются необходимые матрицы .

5.Вычисляется характеристическая матрица

,

где -для статически неопределимых систем;

=Е-для статически определимых систем

6.Решается характеристическое уравнение =0 →

7.Определяется значение критической нагрузки:

minPкр =

3 .ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ПОДАТЛИВОСТИ ДЛЯ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИ РАСЧЕТЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Матрица податливости всей системы формируется из матриц податливости отдельных участков и имеет следующую структуру

0

G= Gk

(μ×μ) Gk -матрица податливости участка k

Вид матрицы Gk зависит от типа участка (какую деформацию он испытывает).

1)Участок ,испытывающий только изгиб

G,

где : l0 -длина любого участка ,принятого за основной

B0 -жесткость любого участка ,принятого за основную

;

2)Участки ,испытывающие деформацию сжатие с изгибом. Для такого участка вид матрицы Gk зависит от того ,на сколько панелей разбита его длина

а)Длина участка разбита на две панели:

-длина участка

-длина панели

;

б)Длина участка разбита на три панели:

; ;

в)Длина участка разбита на четыре и более панелей:

В этом случае общая длина сжато-изогнутого элемента компонуется из подучастков с двумя или тремя панелями. Соответственно и компонуется матрица податливости.

GΙ

Gk =GΙ Ι

4 .ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ H

Матрица H-числовая матрица размером (μ×m), преобразующая вектор перемещений в эпюру моментов грузового состояния.

;

Для построения матрицы H необходимо определить изгибающие моменты во всех расчетных сечениях основной системы от узловых нагрузок и построить эпюру М0

Эпюра М0 строится со стороны растянутых волокон с учетом деформированного состояния системы.


М0 =

В матрицу H вписываются коэффициенты при перемещениях из каждого уравнения.

5 .РЕШЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Существует несколько методов решения характеристического уравнения . Все методы делятся на две группы:

1)Первая –позволяет вычислить все собственные числа( метод Крылова-Лузина и др.)

2)Вторая –позволяет вычислить наибольшее собственное число(и соответственно наименьшее значение критической нагрузки)

К этой группе относится метод последовательных приближений

Метод итераций позволяет вычислить наибольшее собственное число характеристической матрицы .Вместе с определением собственного числа одновременно производится определение собственного вектора, соответствующего этому числу и удовлетворяющего равенству:

,

где -характеристическая матрица

-для статически неопределимых систем

=Е- для статически определимых

- собственное число характеристической матрицы

-собственный вектор матрицы

Порядок решения:

1)Задаемся приближенным вектором перемещений -первое приближение;

2)Вычисляется: ,

где -второе приближение собственного вектора; -первое приближение собственного числа.

Вектор следует сделать нормированным ,т.е. его наибольшую координату надо вынести за знак матрицы в виде множителя .

3)Далее вновь подсчитывается :

и т.д.

4)Повторение процесса продолжается до тех пор ,пока значения координат векторов двух последних приближений не совпадут.

Величина найденная в последнем приближении принимается за искомое

6 .ПРИМЕР.

Определить критическую силу методом А.Ф.Смирнова

;=Е- т.к. система статически определима

=;;

;

;

;

=0

=0

С С=
у1 1 0,5
Су1 118,5 30,5
у2 1 0,257
Су2 109,75 25,15
у3 1 0,229
Су3 108,74 24,54
у4 1 0,2257
Су4 108,62 24,46
у5 1 0,225

=108,62

у=

minPкр =;

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:10:57 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
20:14:07 28 ноября 2015

Работы, похожие на Научная работа: Метод А.Ф. Смирнова для определения критических нагрузок в стержневых системах

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150942)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru