Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Задачи синтеза оптимальных систем управления

Название: Задачи синтеза оптимальных систем управления
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат Добавлен 02:32:46 23 сентября 2009 Похожие работы
Просмотров: 84 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Предмет: Теория Автоматического Управления

Тема:

ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Задачи синтеза оптимальных систем управления

Статистический синтез заключается в отыскании и реализации оптимальных в определенном смысле свойств (структуры и параметров) системы по заданным статистическим характеристикам входных воздействий.

Существуют различные методы статистической оптимизации. Рассмотрим задачу, сформулированную Винером-Колмогоровым.

Постановка задачи Винера–Колмогорова.


Дано: x (t) - полезный сигнал; z (t) - помеха; Kи (p) - оператор преобразования.

Рис. 1

Определить: оптимальную передаточную функцию - K0 (p).

Передаточная функция K0 (p) должна быть устойчивой и физически реализуемой. Если полезный сигнал - x (t) и помеха - z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем, в противном случае решение находится в классе нелинейных систем.

В зависимости от оператора Ки (р) рассматриваются следующие задачи:

Ки (р) = 1 - воспроизведения;

Ки (р) = 1/р - статистического интегрирования;

Ки (р) = р - статистического дифференцирования;

Ки (р) = - статистического упреждения, экстраполяции, прогнозирования.

Таким образом, задача Винера-Колмогорова решается при следующих предположениях:

Сигнал и помеха представляют собой Гауссовские процессы.

Искомая система должна принадлежать к классу линейных систем.

Критерий оптимальности - минимум средней квадратичной ошибки.

Решение: Определим выражение для средней квадратичной ошибки

Средняя квадратичная ошибка равна

Мы получили некоторый функционал, в котором неизвестно к ( t). Необходимо найти такое к ( t), при котором ошибка будет минимальной.

Это задача минимизации функционала: она решается с использованием вариационного анализа.

Пусть

;


где: - оптимальная функция веса;

- приращение.

Подставим это в исходное уравнение для ошибки и получим:

;

где А - функция, которая не зависит от а ; В - функция, которая зависит от а ; С - функция, которая зависит от а2 .

Найдем экстремум по параметру а

к ( t) -оптимально если а = 0 т.е. В = 0.

Откуда можно получить следующее выражение

(1)

Это интегральное уравнение Винера-Хопфа, оптимальная передаточная функция должна удовлетворять этому уравнению.

Решение уравнение Винера-Хопфа.

Строгое решение этого уравнения сложно, решим это уравнение простым путем предложенным Шенноном. Уравнению Винера-Хопфа в частотной области соответствует следующее выражение:

(2)

Откуда

(3)

Но это уравнение физически нереализуемо так как к0 ( t) = 0 при t < 0 т.е. K0 (j w) содержит физически реализуемую и нереализуемую часть.

Для выделения физически реализуемой части воспользуемся свойством формирующего фильтра.

Используя операцию факторизации суммарную спектральную плотность сигнала и помехи можно представить в виде:

(4)

Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части

(5)

где [] + - реализуемая часть; [] - нереализуемая часть.

Определим

Отбросив нереализуемую часть, можно записать следующее выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости:

(6)

Это формула Винера-Колмогорова.

Примеры решений задач

Пример 1. Рассмотрим задачу фильтрации с воспроизведением. Определить оптимальную передаточную функцию - K0 (p) устойчивой и физически реализуемой системы рис.2).

Дано: Полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t), представляющие собой Гауссовские случайные процессы.

Kи (p) = 1;



e
Рис. 2

Решение: Так как полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем.

Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид:

Так как сигнал и помеха некоррелированы и Kи (p) = 1, то выражение имеет вид:

Определим Кф (j w)


Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части

При этом

Значения А и В найдем методом неопределенных коэффициентов

С учетом полученных выражений

При этом передаточная функция представляет аппериодическое звено

Где

Пример 2. Рассмотрим задачу фильтрации с дифференцированием. Определить оптимальную передаточную функцию - K0 (p) устойчивой и физически реализуемой системы рис.3.

Дано: Полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t), представляющие собой Гауссовские случайные процессы.

Kи (p) = р;


e

e
Рис. 3

Решение: Так как полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем.

Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид:

Так как сигнал и помеха некоррелированны то выражение имеет вид:


Определим Кф (j w)

где

Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части

Где

Значения А и В найдем методом неопределенных коэффициентов


С учетом полученных выражений

При этом передаточная функция представляет апериодическое звено

где

Литература

1. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем, 1989.

2. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения, 1985.

3. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний, 1973.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:47:17 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
19:53:05 28 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Задачи синтеза оптимальных систем управления

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150929)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru