Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

Название: Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат Добавлен 19:14:44 31 января 2009 Похожие работы
Просмотров: 159 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона


РЕФЕРАТ

Пояснительная записка: 44 с., 14 рис, 2 таблицы, 3 источника, 4 прил.

Данный продукт представляет собой программу, позволяющую решать СНАУ:

F1(X1 , X2 , X3 )=0,5arctg(X1 +X2 )+0,2ln(1+X2 1 + X2 2 +X2 3 )-0,05(X1 X2 -X1 X3 -X2 X3 )+85X1 -20X2 +35X3 -99;

F2(X1 , X2 , X3 )=5arctg(X1 +X2 +X3 )-25,5X1 +19,5X2 -15,5X3 +15;

F3(X1 , X2 , X3 )=-0,3cos(X1 -2X2 +X3 )+0,5exp(-0,25(X2 1 +X2 2 +X2 3 -3))-44,75X1 +20,25X2 +5,25X3 +18.

Модифицированным методом Ньютона при заданных начальных условиях, где задаётся погрешность вычисления. Кроме вычисления корня уравнения, существует возможность построения графика зависимости приближений двух координат решения. При построении графика задаются промежутки и константы. Программа может использоваться как наглядное пособие для студентов высших учебных заведений.

В программе реализуются:

1) работа с BGI графикой;

2) работа с файлами.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Постановка задачи

1.1. Цель создания программного продукта

1.2. Постановка задачи

2. Математическая модель

3. Описание и обоснование выбора метода решения

4. Обоснование выбора языка программирования

5. Описание программной реализации


1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Цель создания программного продукта

Главной целью работы является разработка программы способной решать СНАУ трёх переменных модифицированным методом Ньютона, что должно являться пособием для студентов высших учебных заведений в снижении ненужной нагрузки, связанной с многочисленными массивами вычислений.

1.2 Постановка задачи

В данном программном продукте необходимо реализовать решение СНАУ:

0,5arctg(X1 +X2 )+0,2ln(1+X2 1 + X2 2 +X2 3 )-0,05(X1 X2 -X1 X3 -X2 X3 )+85X1 -

-20X2 +35X3 -99;

5arctg(X1 +X2 +X3 )-25,5X1 +19,5X2 -15,5X3 +15;

-0,3cos(X1 -2X2 +X3 )+0,5exp(-0,25(X2 1 +X2 2 +X2 3 -3))-44,75X1 +20,25X2 +

+5,25X3 +18.

Начальным приближением (X0 ) должны служить X1,0 =0, X2,0 =0, X3,0 =0. Необходимо ввести точность (ξ) вычисления корня системы уравнений, ограниченную размером (не менее 0,00001). После вычислений с заданной погрешностью возникает множество приближений к корню, последнее из которых будет считаться корнем. После нахождения корня СНАУ и приближений к нему, необходимо построить график зависимости двух любых компонент решения (например, X1 и X3 ). Для этого третья компонента решения (X3 ) принимает значение константы. Необходимо указать какая функция будет участвовать в построении графика (например, F1 ), а также определить промежутки изменения обеих компонент решения (например, [X1 min ; X1 max ] и [X3 min ; X3 max ]).


2 МАТЕМЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Общий вид решения системы нелинейных арифметических уравнений имеет вид:

F1 (X1 ,…,Xn )=0

Fn(X1 ,…,Xn )=0

, где Fi – функция n переменных.

Решением СНАУ является вектор X=(X1 ,…,Xn ), при подстановке компонент которого в систему каждое её уравнение обращается в верное равенство.

При n=3 – точка пересечения трёх поверхностей.

Модифицированный метод Ньютона – один из методов, применяющихся для нахождения корня СНАУ. Модифицированный метод Ньютона предполагает наличие начального приближения X0 . Суть метода заключается в построении последовательности точек X0 , …, Xn , сходящихся к решению.

Рекуррентная формула имеет вид:

Xk +1 =Xk +W(X0 )-1 F(Xk ), где W(X0 )-1 – обратная матрица частных производных уравнений системы уравнений (якобиан I-1 ) от начального приближения X0 , а F(Xk ) – вектор значений функций СНАУ вектора приближения к корню X, высчитанном, на предыдущем шаге.

Условием окончания выполнения приближений является шаг, на котором k-норма (в данном случае), т.е √F2 2 (Xn +1 )+ F2 2 (Xn +1 )+ F2 2 (Xn +1 ), меньше определённой погрешности (ξ):

√F2 2 (Xn +1 )+ F2 2 (Xn +1 )+ F2 2 (Xn +1 ) < ξ.


3 ОПИСАНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МЕТОДА РЕШЕНИЯ

Для решения СНАУ был выбран один из численных методов, который называется модифицированным методом Ньютона.

По сравнению с методом Ньютона модифицированный метод Ньютона сходится дольше, но имеет более простой алгоритм реализации, следовательно, проще реализуем программно на языке программирования.


4 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Реализация поставленной задачи совершается на языке программирования Borland C++ version 3.1.

Система программирования Borland C++, разработанная американской корпорацией Borland, остаётся одной из самых популярных систем программирования в мире. Этому способствует простота лежащая в основе языка программирования C, а также поддержка графического и текстового режимов, что делает Borland C удачным выбором для реализации практически любого программного продукта.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:40:57 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
19:48:17 28 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151075)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru