Ѕанк рефератов содержит более 364 тыс€ч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. ј также изложени€, сочинени€ по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
ѕолнотекстовый поиск
¬сего работ:
364150
“еги названий
–азделы
јвиаци€ и космонавтика (304)
јдминистративное право (123)
јрбитражный процесс (23)
јрхитектура (113)
јстрологи€ (4)
јстрономи€ (4814)
Ѕанковское дело (5227)
Ѕезопасность жизнеде€тельности (2616)
Ѕиографии (3423)
Ѕиологи€ (4214)
Ѕиологи€ и хими€ (1518)
Ѕиржевое дело (68)
Ѕотаника и сельское хоз-во (2836)
Ѕухгалтерский учет и аудит (8269)
¬алютные отношени€ (50)
¬етеринари€ (50)
¬оенна€ кафедра (762)
√ƒ« (2)
√еографи€ (5275)
√еодези€ (30)
√еологи€ (1222)
√еополитика (43)
√осударство и право (20403)
√ражданское право и процесс (465)
ƒелопроизводство (19)
ƒеньги и кредит (108)
≈√Ё (173)
≈стествознание (96)
∆урналистика (899)
«Ќќ (54)
«оологи€ (34)
»здательское дело и полиграфи€ (476)
»нвестиции (106)
»ностранный €зык (62792)
»нформатика (3562)
»нформатика, программирование (6444)
»сторические личности (2165)
»стори€ (21320)
»стори€ техники (766)
 ибернетика (64)
 оммуникации и св€зь (3145)
 омпьютерные науки (60)
 осметологи€ (17)
 раеведение и этнографи€ (588)
 раткое содержание произведений (1000)
 риминалистика (106)
 риминологи€ (48)
 риптологи€ (3)
 улинари€ (1167)
 ультура и искусство (8485)
 ультурологи€ (537)
Ћитература : зарубежна€ (2044)
Ћитература и русский €зык (11657)
Ћогика (532)
Ћогистика (21)
ћаркетинг (7985)
ћатематика (3721)
ћедицина, здоровье (10549)
ћедицинские науки (88)
ћеждународное публичное право (58)
ћеждународное частное право (36)
ћеждународные отношени€ (2257)
ћенеджмент (12491)
ћеталлурги€ (91)
ћосквоведение (797)
ћузыка (1338)
ћуниципальное право (24)
Ќалоги, налогообложение (214)
Ќаука и техника (1141)
Ќачертательна€ геометри€ (3)
ќккультизм и уфологи€ (8)
ќстальные рефераты (21697)
ѕедагогика (7850)
ѕолитологи€ (3801)
ѕраво (682)
ѕраво, юриспруденци€ (2881)
ѕредпринимательство (475)
ѕрикладные науки (1)
ѕромышленность, производство (7100)
ѕсихологи€ (8694)
психологи€, педагогика (4121)
–адиоэлектроника (443)
–еклама (952)
–елиги€ и мифологи€ (2967)
–иторика (23)
—ексологи€ (748)
—оциологи€ (4876)
—татистика (95)
—трахование (107)
—троительные науки (7)
—троительство (2004)
—хемотехника (15)
“аможенна€ система (663)
“еори€ государства и права (240)
“еори€ организации (39)
“еплотехника (25)
“ехнологи€ (624)
“овароведение (16)
“ранспорт (2652)
“рудовое право (136)
“уризм (90)
”головное право и процесс (406)
”правление (95)
”правленческие науки (24)
‘изика (3463)
‘изкультура и спорт (4482)
‘илософи€ (7216)
‘инансовые науки (4592)
‘инансы (5386)
‘отографи€ (3)
’ими€ (2244)
’оз€йственное право (23)
÷ифровые устройства (29)
Ёкологическое право (35)
Ёкологи€ (4517)
Ёкономика (20645)
Ёкономико-математическое моделирование (666)
Ёкономическа€ географи€ (119)
Ёкономическа€ теори€ (2573)
Ётика (889)
ёриспруденци€ (288)
языковедение (148)
языкознание, филологи€ (1140)

ƒипломна€ работа: ƒиференц≥йований п≥дх≥д у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥

Ќазвание: ƒиференц≥йований п≥дх≥д у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ƒобавлен 02:29:07 12 но€бр€ 2009 ѕохожие работы
ѕросмотров: 14849  омментариев: 2 ќценило: 1 человек —редний балл: 4 ќценка: неизвестно     —качать

ƒипломна робота:

ƒиференц≥йований п≥дх≥д у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥


«м≥ст

¬ступ

–озд≥л ≤. ѕсихолого-педагог≥чн≥ основи диференц≥йованого п≥дходу в процес≥ вивченн€ математики учн€ми початкових клас≥в

1.1 ¬раховуванн€ навчальних можливостей учн≥в €к основа диференц≥йованого п≥дходу у навчанн≥

1.2 ’арактеристика основних вид≥в диференц≥йованого навчанн€

–озд≥л ≤≤. ћетодика використанн€ диференц≥йованого п≥дходу при навчанн≥ учн≥в розвТ€зуванню текстових задач

2.1 ѕошук шл€х≥в вдосконаленн€ методики формуванн€ вм≥нь молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥

2.2 ќрган≥зац≥€ ≥ зм≥ст експериментального досл≥дженн€

2.3 јнал≥з ефективност≥ експериментального досл≥дженн€

¬исновки

—писок використаноњ л≥тератури

ƒодатки

¬ступ

ѕроектом ƒержавного стандарту загальноњ середньоњ осв≥ти передбачаЇтьс€ диференц≥йоване навчанн€ учн≥в початкових клас≥в, а за мету курсу математики ставитьс€ дос€гненн€ кожним учнем р≥вн€ навченост≥ не нижче обовТ€зкового. Ќов≥ вимоги вимагають нових технолог≥й навчанн€, €к≥ б забезпечили ≥ високий р≥вень теоретичноњ та практичноњ п≥дготовки з математики, ≥ переор≥Їнтац≥ю навчально-виховного процесу на особист≥сть учн€, на спри€тлив≥ умови дл€ дос€гненн€ кожним належного р≥вн€ знань, ум≥нь ≥ навичок.

ƒан≥, необх≥дн≥ дл€ осмисленн€ ц≥л≥сност≥ ≥ ц≥леспр€мованост≥ формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в умовах диференц≥йованого навчанн€, одержан≥ нами в результат≥ анал≥зу психолог≥чноњ ≥ методичноњ л≥тератури, де Ї немало ц≥нних ≥дей ≥ теоретичних узагальнень. “ак, прац≥ в галуз≥ педагог≥чноњ психолог≥њ (Ћ.—. ¬иготський, ѕ.я. √альпер≥н, √.—.  остюк, ќ.ћ. ЋеонтьЇв, Ќ.‘. “ализ≥на, ≤.—. якиманська) розкривають зм≥ст пон€тт€ Фвм≥нн€Ф ≥ розум≥нн€ механ≥зм≥в його формуванн€ у школ€р≥в початковоњ школи. ѕсихолог≥чний та методичний аспект процесу розвТ€зуванн€ задач досл≥джували √.ќ. Ѕалл, Ћ.Ћ. √урова, —.ƒ. ћаксименко, ™.≤. ћашбиць, Ќ.ќ. ћенчинська, Ќ.ј. ѕоб≥рченко, «.≤. —лЇпкань, Ћ.ћ. ‘р≥дман. ѕсихолого-педагог≥чн≥ ≥ методичн≥ основи диференц≥йованого навчанн€ розкрито в прац€х ћ.≤. Ѕурди, ё.«. √≥льбуха, ќ.—. ƒубинчук, —.ќ. Ћогачевськоњ, ќ.я. —авченко, ≤.≈. ”нт та ≥н.

ƒо проблеми розвТ€зуванн€ задач при вивченн≥ математики т≥Їю чи ≥ншою м≥рою зверталис€ в≥дом≥ методисти. ќсобливу увагу розвТ€зуванню задач €к засобу розвитку мисленн€, формуванн€ системи математичних пон€ть, добору задач до п≥дручник≥в у середн≥й школ≥ прид≥л€ли √.ѕ. Ѕевз, ё.ћ.  ол€г≥н, ≤.‘. “есленко, ј.ј. —тол€р, Ћ.ћ. ‘р≥дман, у початков≥й школ≥ - ћ.ќ. Ѕантова, √.¬. Ѕельтюкова, ћ.¬. Ѕогданович, √.¬. √апТюк, ћ.ћ. Ћевшин, ћ.√. ћоро, я.ј.  ороль, Ћ.ѕ.  оч≥на, ј.—. ѕчолко, Ќ. ”тк≥на та ≥нш≥.

як в≥домо, навчально-виховний процес повинен будуватис€ в≥дпов≥дно до потреб особистост≥ та ≥ндив≥дуальних можливостей д≥тей, зростанн€ њх самост≥йност≥ й творчоњ активност≥. ј це вимагаЇ орган≥зац≥њ навчанн€ в≥дпов≥дно до зд≥бностей, здатност≥ до навчанн€, таланту дитини [ 85,6].

¬икористанн€ ≥ндив≥дуального п≥дходу та диференц≥йованих форм навчальноњ роботи зумовлюЇтьс€ ≥ впливом гуман≥стичноњ тенденц≥њ у вихованн≥ школ€р≥в. як правило, Ђобраний учителем середн≥й темп д≥€льност≥ Ї нормальним лише дл€ певноњ частини учн≥в, дл€ ≥нших в≥н швидкий чи пов≥льний. ќдна ≥ та ж учбова задача дл€ одних д≥тей Ї складною, майже нерозвТ€зною проблемою, а дл€ ≥нших вона Ц легке питанн€. ќдин ≥ той самий текст одн≥ д≥ти розум≥ють п≥сл€ першого читанн€, ≥ншим необх≥дне повторенн€, а трет≥м Ц по€сненн€ї [ 63, 51].

“аким чином, усп≥шн≥сть засвоЇнн€ навчального матер≥алу, темп оволод≥нн€ ним, м≥цн≥сть збереженн€ та р≥вень осмисленост≥ знань залежать не лише в≥д д≥€льност≥ педагога, але й в≥д п≥знавальних можливостей ≥ зд≥бностей учн≥в, обумовлених багатьма чинниками: особливост€ми сприйманн€, памТ€т≥, мислительноњ д≥€льност≥, а також ф≥зичним розвитком ≥ т. ≥н. “ому Ђкожен учитель маЇ створити так≥ умови, за €ких стало б можливим використанн€ фактичних ≥ потенц≥йних можливостей кожноњ дитини за класно-урочноњ форми навчанн€ї [ 42, 11]. –озвТ€занн€ цього практичного завданн€ т≥сно повТ€зане з посл≥довною реал≥зац≥Їю диференц≥йованого та ≥ндив≥дуального п≥дходу до школ€р≥в.

–≥вень навчально-п≥знавальноњ активност≥ молодших школ€р≥в може ≥стотно п≥двищитис€ за умови диференц≥йованого п≥дходу до орган≥зац≥њ навчально-виховного процесу [49,20].

ѕрограму навчанн€ математики в початков≥й школ≥ побудовано так, щоб реал≥зувати багат≥ потенц≥йн≥ можливост≥ дитини: перетворити њњ природну допитлив≥сть на ст≥йкий п≥знавальний ≥нтерес, а жвав≥сть, активн≥сть спр€мувати в р≥чище досл≥дницькоњ д≥€льност≥ [41,21].

«м≥ст диференц≥йованого навчанн€ вчитель визначаЇ в≥дпов≥дно до зм≥сту ≥ конкретних завдань кожного уроку. « метою орган≥зац≥њ практичноњ д≥€льност≥ учн≥в сл≥д широко застосовувати ≥ндив≥дуальний роздатковий матер≥ал, диференц≥йован≥ завданн€ на уроках математики [62,9].

¬ажливим аспектом методу диференц≥йованого п≥дходу вважаЇтьс€ те, що учн≥ самост≥йно вибирають зм≥ст ≥ обс€г роботи дл€ себе. ≤ н≥хто не диктуЇ, €к працювати сьогодн≥. Ќа к≥нець уроку у дитини Ї задоволенн€ в≥д зробленоњ роботи. ” слабших учн≥в не виникаЇ комплексу нижчевартост≥, вони починають в≥рити у власн≥ сили.

“радиц≥йна методика формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати задач≥ ор≥Їнтована на Ђсередньогої учн€. ¬она не враховуЇ зм≥ст та основн≥ ≥дењ проекту ƒержавного стандарту загальноњ середньоњ осв≥ти в ”крањн≥, зокрема ≥дењ р≥вневоњ диференц≥ац≥њ навчанн€ й ор≥Їнтац≥ю њњ результат≥в на можливост≥ школ€р≥в в процес≥ навчанн€. Ќе вс≥ п≥дручники з математики дл€ початкових клас≥в спр€мован≥ на диференц≥йоване формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати задач≥. ќкрем≥ з них не мають навчального матер≥алу дл€ орган≥зац≥њ ефективноњ роботи р≥зних за зд≥бност€ми груп учн≥в.

ќтже, вивченн€ психолог≥чноњ, педагог≥ко-методичноњ л≥тератури, анал≥з досв≥ду вчител≥в-практикант≥в з проблеми диференц≥йованого п≥дходу до учн≥в у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати задач≥ п≥дтверджують актуальн≥сть обраноњ теми досл≥дженн€, особливо в умовах переходу на нов≥ програми ≥ п≥дручники. ¬и€вленн€ шл€х≥в удосконаленн€ методики формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в умовах диференц≥йованого навчанн€ у початкових класах складаЇ проблему нашого досл≥дженн€.

ќбТЇкт досл≥дженн€ Ц процес навчанн€ математики молодших школ€р≥в.

ѕредмет досл≥дженн€ Ц формуванн€ вм≥нь учн≥в початкових клас≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в умовах диференц≥йованого навчанн€.

ћетою дипломноњ роботи Ї: розробити, теоретично обірунтувати ≥ експериментально перев≥рити доб≥рку завдань дл€ навчанн€ розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в процес≥ диференц≥йованоњ роботи.

√≥потеза досл≥дженн€: €кщо, навчаючи розвТ€зуванню текстових задач, враховувати зм≥ст ≥ операц≥йний склад ум≥нь, р≥вн≥ програмових вимог њх формуванн€, психолого-педагог≥чн≥ засади виробленн€ вм≥нь, принципи добору знань, диференц≥йованих за складн≥стю, то це п≥двищить ефективн≥сть навчанн€ учн≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥, а отже, р≥вень математичного розвитку школ€р≥в ≥ п≥дготовку њх в ц≥лому.

ƒл€ реал≥зац≥њ мети досл≥дженн€ необх≥дно розТ€зати наступн≥ завданн€:

1) Ќа основ≥ анал≥зу психолог≥чно-педагог≥чноњ ≥ навчально-методичноњ л≥тератури, практики навчанн€ зТ€сувати стан досл≥джуваноњ проблеми.

2) ”загальнити шл€хи вдосконаленн€ методики формуванн€ вм≥нь молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥.

3) –озробити доб≥рку завдань, диференц≥йованих за складн≥стю ≥ спр€мованих на виробленн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в початков≥й школ≥.

4) “еоретично обірунтувати та експериментально перев≥рити розроблену доб≥рку диференц≥йованих завдань дл€ навчанн€ учн≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥.

ѕ≥д час написанн€ дипломноњ роботи були використан≥ так≥ методи педагог≥чного досл≥дженн€: анал≥з науковоњ л≥тератури; спостереженн€; бес≥ди; експеримент; узагальненн€ експериментальних даних.

ѕрактичне значенн€ дипломноњ роботи зумовлюЇтьс€ актуальними завданн€ми удосконаленн€ навчально-виховного процесу та його важливого компонента Ц урок≥в математики. ќкр≥м того, теоретично окреслено та практично вт≥лено диференц≥йований п≥дх≥д при навчанн≥ учн≥в розвТ€зуванню задач. “ому матер≥али досл≥дженн€ можуть бути використан≥ учител€ми початковоњ школи та студентами факультету п≥дготовки вчител≥в початкових клас≥в.

ƒипломна робота складаЇтьс€ ≥з вступу, двох розд≥л≥в, списку використаноњ л≥тератури.

–озд≥л ≤. ѕсихолого-педагог≥чн≥ основи диференц≥йованого п≥дходу в процес≥ вивченн€ математики учн€ми початкових клас≥в

1.1 ¬раховуванн€ навчальних можливостей учн≥в €к основа диференц≥йованого п≥дходу у навчанн≥

Ќеобх≥дною умовою ефективност≥ навчально-виховного процесу Ї р≥зноб≥чне знанн€ особистост≥ учн€, його особливостей та можливостей [18,17]. ƒл€ того щоб знати, що в≥д дитини вимагати, треба знати, що вона може. Ўл€х розвитку ≥ндив≥дуальност≥ лежить через розвиток ≥нтерес≥в, потреб, схильностей ≥ зд≥бностей учн≥в.

«д≥бност≥ Ц ≥ндив≥дуально-психолог≥чн≥ особливост≥, €к≥ Ї субТЇктивними умовами усп≥шного виконанн€ певного р≥зновиду д≥€льност≥. «д≥бност≥ не звод€тьс€ до на€вност≥ в ≥ндив≥да знань, ум≥нь, навичок. ¬они про€вл€ютьс€ у швидкост≥, глибин≥ та м≥цност≥ оволод≥ванн€ засобами ≥ прийомами д≥€льност≥ [36,444].

≤ндив≥дуальн≥сть Ц це особист≥сть у њњ своЇр≥дност≥.  оли кажуть про ≥ндив≥дуальн≥сть, то мають на уваз≥ ориг≥нальн≥сть особистост≥.

 ожна людина ≥ндив≥дуальна, але ≥ндив≥дуальн≥сть одних ви€вл€Їтьс€ дуже €скраво, ≥нших Ц неприм≥тно. ≤ндив≥дуальн≥сть може про€вл€тис€ в ≥нтелектуальн≥й сфер≥ псих≥чноњ д≥€льност≥. “од≥ вона пол€гаЇ у здатност≥ бачите те, чого не пом≥чають ≥нш≥, в особливост€х обробки ≥нформац≥њ, а саме: в ум≥нн≥ ставити проблеми ≥ вир≥шувати њх [107,83-84].

ѕрактична реал≥зац≥€ ≥ндив≥дуального п≥дходу починаЇтьс€ з вивченн€ готовност≥ дитини до навчанн€. як в≥домо, в≥дм≥нност≥ м≥ж п≥дготовкою малюк≥в, €к≥ приход€ть до школи, досить велик≥, зокрема в словниковому запас≥, швидкост≥ мисленн€, темп≥ письма, вм≥нн≥ керувати своЇю у€вою, у працездатност≥. ¬агомими чинниками усп≥шност≥ навчанн€ ≥ вихованн€ Ї тип нервовоњ системи, м≥цн≥сть здоровТ€, в≥к учн≥в. јдже першокласникам може бути ≥ р≥вно 6 рок≥в, ≥ 6 рок≥в 10 м≥с€ц≥в, ≥ 7 рок≥в (памТ€таймо: чим менша дитина, тим б≥льше значенн€ дл€ њњ навчанн€ ≥ розвитку маЇ к≥льк≥сть прожитих м≥с€ц≥в).

ўодо 6-р≥чних, €ких готують до школи в дит€чому садку, психологи вид≥л€ють комплекс властивостей ≥ характеристик, €к≥ дають у€вленн€ про най≥стотн≥ш≥ показники ≥ про€ви њхнього розвитку за такими напр€мами: особист≥сна ≥ ф≥зична готовн≥сть д≥тей до навчанн€.

¬ивченн€ псих≥чних можливостей учн≥в потр≥бне дл€:

- врахуванн€ цих даних при комплектуванн≥ клас≥в (або груп у межах класу) за р≥внем розвитку;

- обірунтованого й перспективного застосуванн€ диференц≥йованих завдань у межах певноњ теми;

- власноњ ≥, по можливост≥, точноњ корекц≥њ роботи з р≥зними групами д≥тей;

- над≥йного контролю псих≥чного розвитку особистост≥ [104,101].

” педагог≥чному процес≥ зусилл€ вчител€ повинн≥ бути спр€мован≥ на те, щоб впливати на учн€, спираючись на в≥дпов≥дн≥ дидактичн≥ принципи, ≥ за допомогою певних методичних прийом≥в навчити його вчитис€, створювати умови, за €ких навчанн€ стаЇ виховним, таким, що формуЇ переконанн€ та особист≥ €кост≥.

ƒ≥ти приход€ть до школи з р≥зною п≥дготовлен≥стю, з р≥зним мисленн€м, увагою, властив≥стю памТ€т≥. ƒ≥ти ≥з зниженою научуван≥стю потребують особливоњ форми навчальноњ д≥€льност≥. ƒитина, в €коњ нест≥йка увага, не зможе виконати простих традиц≥йних завдань. ¬ цьому випадку потр≥бна особлива форма поданн€ матер≥алу. ј д≥ти ≥з п≥двищеною научуван≥стю? ¬они також потребують особливоњ уваги вчител€, щоб розвивати своњ зд≥бност≥. ќтож, нав≥ть за повноњ усп≥шност≥ вс≥х учн≥в потр≥бний диференц≥йований п≥дх≥д [39,5].

ƒиференц≥йоване навчанн€ потребуЇ по-новому вир≥шувати Ђв≥чн≥ї проблеми: чого навчати (зм≥ст), дл€ чого вчити ≥ €к навчати (форми орган≥зац≥њ навчально-виховного процесу) [132,6].

ќсновна мета навчанн€ Ц навчити кожного учн€ самост≥йно здобувати знанн€, формувати навички, самост≥йно виконувати практичн≥ завданн€. ¬≥домо, що кожен учень засвоюЇ знанн€ в залежност≥ в≥д своњх розумових зд≥бностей, памТ€т≥, темпераменту, практичних навичок [51,29].

як зор≥Їнтувати кожну тему, кожний вид навчальноњ прац≥ або кожний етап уроку на кожну дитину? ¬≥дпов≥дь на це запитанн€ в сучасн≥й педагог≥чн≥й систем≥ осв≥ти даЇ диференц≥ац≥€. як реал≥зувати диференц≥ац≥ю в умовах класно-урочного навчального процесу загальноосв≥тньоњ школи?

ѕо-перше, сл≥д вивчити навчальн≥ можливост≥ учн≥в ≥ визначити типолог≥чн≥ групи учн≥в. “радиц≥йна дидактика пропонуЇ враховувати здатн≥сть до навчанн€ та навчальну працездатн≥сть учн€, €ку визначають €к ф≥з≥олог≥чну €к≥сть, повТ€зану з особистим ставленн€м до навчанн€, св≥дом≥стю, прагненн€м ≥ наполеглив≥стю учн€. —кладовими здатност≥ до навчанн€ Ї: певний обс€г знань, ум≥нь ≥ навичок, на €к≥ спираЇтьс€ школ€р п≥д час вивченн€ нового матер≥алу, тобто навчен≥сть; механ≥зм розумовоњ д≥€льност≥; ступ≥нь самост≥йност≥ у вир≥шенн≥ проблем; ум≥нн€ та навички п≥знавальноњ д≥€льност≥. ¬≥дносно р≥вн≥в означених параметр≥в вид≥л€ють групи високих, середн≥х ≥ низьких навчальних можливостей.

 ласична психолог≥€ навчанн€ визначаЇ такий параметр дл€ створенн€ зручноњ системи критер≥њв, в≥дм≥нност≥ розумових зд≥бностей школ€р≥в дл€ навчанн€ €ких використовуЇтьс€ терм≥н Ђнаучуван≥стьї. ЂЌаучуван≥сть Ц складна динам≥чна система ≥нтелектуальних властивостей особистост≥, що формуЇ властивост≥ розуму, в≥д €ких залежить продуктивн≥сть навчальноњ д≥€льност≥ї. √либина та поверхов≥сть, гнучк≥сть та ≥нертн≥сть, ст≥йк≥сть та хитк≥сть, св≥дом≥сть та несв≥дом≥сть розумовоњ д≥€льност≥, ≥ нарешт≥, самост≥йн≥сть та чутлив≥сть до допомоги та €кост≥, в≥д €ких залежить научуван≥сть.

«а «.≤.  алмиковою, основою тип≥зац≥њ Ї сп≥вв≥дношенн€ розвитку практичного та словесно-лог≥чних компонент≥в продуктивного мисленн€, що виражаЇтьс€ сумарним показником Ц економ≥чн≥стю мисленн€, основою €коњ Ї Ђусп≥шн≥сть розвТ€зуванн€ задач ≥ характер м≥ркуваньї. «г≥дно з цим показником вид≥л€ють три типи школ€р≥в: практики, теоретики ≥ тип в≥дносноњ р≥вноваги перших двох. ” середин≥ кожного типу знову вид≥л€ють учн≥в з високим, середн≥м ≥ низьким р≥вн€ми навчальних можливостей.

ѕо-друге, потр≥бно обрати форми ≥ методи навчальноњ роботи, адекватн≥ зм≥сту матер≥алу, етапу процесу навчанн€, дидактичн≥й мет≥, а також диференц≥ац≥њ.

Ѕагатор≥чний досв≥д роботи вчител≥в початкових клас≥в дозвол€Ї зробити висновок, що диференц≥йован≥ завданн€ передбачають ≥ндив≥дуальну роботу з ус≥ма категор≥€ми учн≥в, конкретну допомогу кожному дл€ максимального розвитку його розумових зд≥бностей, дають змогу одночасно працювати з учн€ми р≥зного р≥вн€ готовност≥ до навчальноњ д≥€льност≥ [25, 19].

ћ≥цне ≥ св≥доме засвоЇнн€ матер≥алу з математики можливе за правильноњ орган≥зац≥њ навчально-виховного процесу, коли кожен учень зайн€тий розвТ€занн€м завданн€, €ке маЇ певну складн≥сть, але посильне дл€ нього. —аме за таких умов зд≥йснюЇтьс€ розвиток п≥знавальних можливостей та ≥нтересу до навчанн€. [84,33]. ƒиференц≥йоване навчанн€ Ц це одне з ≥з способ≥в дос€гненн€ вс≥ма д≥тьми загальноосв≥тньоњ мети навчанн€ з урахуванн€м њх ≥ндив≥дуальних особливостей.

¬ивченн€ р≥вн€ знань з математики зд≥йснюЇтьс€ за допомогою спостереженн€ за д≥€льн≥стю учн≥в на уроках, проведенн€ самост≥йноњ роботи, за ≥ндив≥дуальними картками та фронтальних письмових роб≥т [97,92].

ƒосить часто в процес≥ навчанн€ використовуЇтьс€ ≥ндив≥дуальна робота, коли кожний учень працюЇ над завданн€ми, призначеними т≥льки дл€ нього.

ўоб усп≥шно керувати навчальною д≥€льн≥стю д≥тей, учитель повинен систематично д≥ставати повну ≥нформац≥ю про х≥д засвоЇнн€ д≥тьми матер≥алу, €кий вивчаЇтьс€, р≥вень оволод≥нн€ вм≥нь ≥ навичок, €к≥ формуютьс€ [89,43].

Ќа уроках математики вм≥нн€ розумовоњ прац≥ мають особливе значенн€. ѕсихологи включають сюди так≥ властивост≥ €к: зд≥йсненн€ за власною ≥н≥ц≥ативою ретельного анал≥зу поставленоњ задач≥; точне усв≥домленн€ моменту розум≥нн€ вимог задач≥; розум≥нн€ на€вност≥ чи в≥дсутност≥ знань дл€ њњ розвТ€занн€; побудова ч≥ткого образу мети майбутньоњ д≥€льност≥; попереднЇ плануванн€ вс≥Їњ навчальноњ д≥€льност≥; ч≥тке в≥дмежуванн€ розумовоњ прац≥ в≥д виконавчоњ сторони; неухильне сл≥дуванн€ за нам≥ченим планом роботи; неперервний контроль за ходом виконанн€ роботи. “≥льки окремим д≥т€м притаманн≥ вс≥ аспекти розумовоњ прац≥. ” б≥льшост≥ д≥тей при виконанн≥ €когось завданн€ св≥дчить спр€муванн€ лише на усв≥домленн€ сутност≥ завданн€. ѕри цьому власн≥ розумов≥ д≥њ дитина мало усв≥домлюЇ.

ќсобливого п≥дходу вимагають, €к учн≥ з низьким р≥внем навчальних дос€гнень, так ≥ обдарован≥. «в≥дси випливаЇ необх≥дн≥сть диференц≥йованого п≥дходу в навчанн≥ [18,17].

ƒиференц≥ац≥€ (з лат. differentia) Ц под≥л, розчленуванн€ чого-небудь на окрем≥ р≥знор≥дн≥, €к≥сно в≥дм≥нн≥ елементи [115,43].

ƒиференц≥йоване навчанн€ Ц це спец≥ально орган≥зована навчально-п≥знавальна д≥€льн≥сть (субТЇктна педагог≥чна взаЇмод≥€), €ка, враховуючи в≥ков≥, ≥ндив≥дуальн≥ особливост≥ субТЇкт≥в уч≥нн€, њхн≥й соц≥альний досв≥д ≥ стартовий стан, спр€мована на оптимальний ф≥зичний, духовний та псих≥чний розвиток учн≥в, засвоЇнн€ необх≥дноњ суми знань, практичних д≥й за р≥зними навчальними планами ≥ програмами [95,119]

”сп≥шне зд≥йсненн€ диференц≥йованого навчанн€ можливе за умов, коли вчитель:

- ум≥Ї передбачати труднощ≥, що можуть виникнути в д≥тей п≥д час засвоЇнн€ матер≥алу;

- враховуЇ загальну готовн≥сть своњх п≥доп≥чних до наступноњ д≥€льност≥, тобто р≥вень сформованих знань, здатн≥сть самост≥йно працювати, ставленн€ до роботи;

- використовуЇ в систем≥ диференц≥йован≥ завданн€ ≥ндив≥дуального та групового характеру;

- проводить перспективний анал≥з: дл€ чого плануютьс€ завданн€, чому њх треба використати на цьому етап≥ уроку, €к продовжити роботу на наступних уроках [123,100].

ѕотр≥бно памТ€тати, що одноразове, еп≥зодичне використанн€ диференц≥йованих завдань не дасть ≥стотних зм≥н у знанн€х ≥ розвитку д≥тей.

ƒиференц≥йован≥ завданн€ мають бути пост≥йним засобом навчанн€, а њх зм≥ст ≥ методика визначаютьс€ за результатами вивченн€ готовност≥ д≥тей до навчанн€. ƒиференц≥ац≥€ учн≥в маЇ в≥дпов≥дати умовам фронтальноњ, груповоњ, парноњ та ≥ндив≥дуальноњ форм орган≥зац≥њ навчанн€, €к≥ б створювали можливост≥ дл€ актив≥зац≥њ њх навчально-п≥знавальноњ д≥€льност≥. —уттЇвим тут Ї знанн€ психолог≥чних ≥ розумових в≥дм≥нностей школ€р≥в дл€ утворенн€ типолог≥чних груп, €к≥ орган≥зован≥ на основ≥ р≥зного р≥вн€ знань д≥тей.

ѕриступаючи до роботи в нов≥й систем≥ диференц≥йованого навчанн€, вчитель повинен усв≥домлювати, що перед ним не просто д≥ти, €ких потр≥бно виховувати ≥ навчати, а Ђ€скрав≥ неповторн≥ ≥ндив≥дуальност≥, €ких в≥н повинен глибоко поважати, ц≥нити, у €ких поки що мало знань, невеликий соц≥альний досв≥д, але вони волод≥ють незвичайними перевагами Ц молод≥стю ≥ жадобою знань [100,13].

Ќайповн≥ше реал≥зувати диференц≥йований п≥дх≥д можна на етап≥ закр≥пленн€ матер≥алу п≥д час виконанн€ самост≥йних роб≥т [71,33]. ” процес≥ використанн€ диференц≥йованих завдань необх≥дно зд≥йснювати поступовий перех≥д в≥д колективних форм роботи учн≥в до частково самост≥йних ≥ повн≥стю самост≥йних у межах уроку або системи урок≥в. “акий п≥дх≥д даЇ можлив≥сть учн€м брати участь у виконанн≥ завдань, складн≥сть €ких зростаЇ.

ƒиференц≥йований п≥дх≥д до учн≥в початкових клас≥в з врахуванн€м типових особливостей њх учбовоњ д≥€льност≥ даЇ змогу ширше використовувати ≥ виховн≥ можливост≥ уроку. Ќавчанн€ зможе повн≥ше виконати свою виховну функц≥ю, €кщо на кожному уроц≥, при робот≥ з будь-€ким навчальним матер≥алом вчител≥ будуть формувати певн≥ властивост≥ особистост≥ учн€ залежно в≥д його ≥ндив≥дуально-типолог≥чноњ приналежност≥.

«авд€ки диференц≥ац≥њ д≥т€м ц≥каво, вони отримують завданн€, €к≥ њм п≥д силу. ”чн≥ комфортно почуваютьс€ на уроц≥, бо кожен працюЇ на р≥вн≥ з ус≥ма ≥ переживаЇ почутт€ усп≥ху.

ќтже, готуючи диференц≥йован≥ завданн€, вчитель обовТ€зково з≥ставл€Ї њх мету й зм≥ст з р≥внем знань ≥ розвитку учн≥в, шукаЇ те сп≥льне в зм≥ст≥ й характер≥ завдань, без чого не можна правильно визначити ступ≥нь њх складност≥ дл€ кожноњ групи, ≥ на ц≥й основ≥ визначаЇ необх≥дний ≥ посильний зм≥ст та обс€г роботи. Ћише за таких умов створюютьс€ спри€тлив≥ можливост≥ дл€ усп≥шного навчанн€ кожноњ дитини [104,108].

1.2 ’арактеристика основних вид≥в диференц≥йованого навчанн€

ƒиференц≥ац≥€ навчанн€ передбачаЇ застосуванн€ метод≥в, орган≥зац≥йних форм, спр€мованих €к на п≥дт€гуванн€ в≥дстаючих у навчанн≥, так ≥ на поглибленн€ знань учн≥в, що вчатьс€ з випередженн€м.

ƒиференц≥ац≥€ навчанн€ Ц це розр≥зненн€ д≥€льност≥ тих, хто навчаЇтьс€, за такими мотивац≥йними позиц≥€ми особистост≥: Ђможуї ≥ Ђхочуї [26,8]. «м≥ст диференц≥йованого навчанн€ пол€гаЇ у подоланн≥ одноман≥тност≥ навчанн€, обовТ€зкового врахуванн€ в≥дм≥нностей ≥нтелектуальноњ, емоц≥йно-вольовоњ та ≥нших сфер особистост≥ [14,1].

” педагог≥чн≥й науц≥ ≥ практиц≥ розр≥зн€ють два види диференц≥ац≥њ: внутр≥шню ≥ зовн≥шню. „асто вживають ≥нш≥ терм≥ни: внутр≥шн€ диференц≥ац≥€ Ц р≥внева диференц≥ац≥€; зовн≥шн€ диференц≥ац≥€ Ц проф≥льна диференц≥ац≥€ [105,174]. –≥внева Ц диференц≥ац≥€ за зд≥бност€ми та усп≥шн≥стю в навчанн≥, а проф≥льна Ц за нахилами та ≥нтересами [26,9].

÷≥ два види диференц≥ац≥њ Ц р≥внева ≥ проф≥льна Ц ≥снують ≥ взаЇмодопувнюють один одного на вс≥х ступен€х шк≥льного математичного навчанн€. ¬они призначен≥ дл€ тих школ€р≥в, €к≥ про€вл€ють п≥двищену зац≥кавлен≥сть до математики ≥ мають бажанн€ ≥ можлив≥сть працювати б≥льше в≥дведеного дл€ цього часу на уроц≥ [31,10].

ѕерший вид диференц≥ац≥њ Ц р≥внева диференц≥ац≥€ виражаЇтьс€ в тому, що, навчаючись в одному клас≥, за одною програмою ≥ п≥дручником, учн≥ можуть засвоювати матер≥ал р≥зного р≥вн€ складност≥. «а цих умов визначальним повинен бути не середн≥й ≥ не високий р≥вень вимог до результат≥в навчанн€, в €кому формулюютьс€ м≥н≥мально необх≥дн≥ вимоги до засвоЇнн€ знань. Ќа основ≥ р≥вн€ обовТ€зкових результат≥в формулюютьс€ б≥льш висок≥ р≥вн≥ засвоЇнн€ знань ≥ ум≥нь. “акий п≥дх≥д до створенн€ програм, п≥дручник≥в, навчальних пос≥бник≥в ≥ орган≥зац≥њ навчального процесу одержав назву р≥вневоњ диференц≥ац≥њ [31,10]. –≥внева диференц≥ац≥€ навчанн€ Ї запорукою розвитку д≥тей з р≥зними зд≥бност€ми й ≥нтересами.

÷ей вид диференц≥ац≥њ навчанн€ передбачаЇ групову д≥€льн≥сть у навчальному процес≥. “ака д≥€льн≥сть даЇ змогу ≥ндив≥дуал≥зувати процес навчанн€, створити умови дл€ сп≥лкуванн€. ¬заЇмний контакт школ€р≥в у процес≥ виконанн€ завдань спри€Ї встановленню колективних стосунк≥в, формуванню почутт€ обовТ€зку та в≥дпов≥дальност≥ за сп≥льну працю. ѕ≥д час роботи в груп≥ учн≥ мають можлив≥сть в≥дразу зТ€совувати незрозум≥л≥ дл€ себе питанн€, своЇчасно виправл€ти помилки, допущен≥ в процес≥ розвТ€зуванн€ вправ, вчитис€ вислуховувати думку свого товариша, в≥дстоювати та обірунтовувати правильн≥сть власних суджень, приймати р≥шенн€. [31,12]

ќрган≥зовуючи навчанн€ за р≥вн€ми, учитель повинен дуже добре знати:

- ≥ндив≥дуальн≥ можливост≥ кожноњ дитини;

- визначити критер≥њ обТЇднанн€ учн≥в у групи;

- визначити правила сп≥впрац≥ учн≥в у груп≥;

- вчити працювати в груп≥;

- удосконалювати навички ≥ зд≥бност≥ учн≥в у групов≥й та самост≥йн≥й робот≥;

- систематично зд≥йснювати диференц≥ац≥ю на уроках;

- зд≥йснювати пост≥йний контроль за самост≥йною роботою учн≥в;

- вм≥ло використовувати засоби заохоченн€;

- в≥дмовл€тис€ в≥д малоефективних прийом≥в орган≥зац≥њ навчанн€, зам≥нюючи њх б≥льш рац≥ональними.

—уть р≥вневоњ диференц≥ац≥њ пол€гаЇ в реал≥зац≥њ певного зм≥сту осв≥ти на р≥зних р≥вн€х вимог.  ожен учень маЇ засвоњти з навчальних предмет≥в м≥н≥мум, необх≥дний дл€ забезпеченн€ загальноосв≥тньоњ п≥дготовки.  р≥м того, д≥т€м, €к≥ мають нахил та особливий ≥нтерес до т≥Їњ чи ≥ншоњ галуз≥ знань, надаЇтьс€ можлив≥сть засвоњти цей предмет на п≥двищеному р≥вн≥ Ц прикладному або ще вищому Ц творчому.

«а однаковий час не можна вс≥х школ€р≥в навчити €к≥сно на запропонованому р≥вн≥. «д≥йснюючи диференц≥йований п≥дх≥д до д≥тей у навчанн≥ ≥ вихованн≥, треба знати особливост≥ кожного, враховувати њх у робот≥.

–≥внева диференц≥ац≥€ навчальноњ д≥€льност≥ учн≥в визначаЇтьс€:

1. «д≥йсненн€м диференц≥йованого п≥дходу, €кий передбачаЇ вивченн€ ≥ндив≥дуальних особливостей учн≥в ≥ вид≥ленн€ на ц≥й основ≥ типолог≥чних груп.

2. —при€тливими умовами дл€ навчанн€ ≥ розвитку школ€р≥в ≥з р≥зним р≥внем навчальних можливостей, що створюютьс€ за допомогою таких орган≥зац≥йно-управл≥нських заход≥в:

- визначенн€ часу зд≥йсненн€ диференц≥йованого п≥дходу (на уроц≥ чи поза уроком);

- посл≥довн≥сть застосуванн€ (на вс≥х чи окремих етапах навчального процесу);

- доб≥р дидактичного матер≥алу: €к≥сний, що визначаЇтьс€ характером завдань; к≥льк≥сний, що визначаЇтьс€ додатковим матер≥алом €к дл€ сильних, так ≥ дл€ слабких д≥тей;

- характер навчанн€ (поглиблене чи прискорене, або ≥ поглиблене, ≥ прискорене вивченн€ програмового матер≥алу);

- диференц≥ац≥€ навчальних завдань, €к≥ в≥др≥зн€ютьс€ за зм≥стом, ступенем складност≥, - темп оволод≥нн€ програмовим матер≥алом, форми орган≥зац≥њ навчальноњ д≥€льност≥, дози та характер допомоги, що надаЇтьс€ учн€м п≥д час виконанн€ роботи;

- вар≥юванн€ методом контролю, корекц≥њ та оц≥нюванн€ навчальних дос€гнень учн≥в.

¬ умовах класно-урочноњ системи навчанн€ р≥внева диференц≥ац≥€ повстаЇ ефективним засобом формуванн€ в учн≥в самооц≥нки та самоконтролю.

ƒругий вид диференц≥ац≥њ Ц зовн≥шн€ диференц≥ац≥€ . “ерм≥ном Ђзовн≥шн€ диференц≥ац≥€ї позначають таку орган≥зац≥ю навчального процесу, за €коњ дл€ задоволенн€ р≥зноб≥чних ≥нтерес≥в, зд≥бностей ≥ нахил≥в учн≥в створюютьс€ спец≥альн≥ диференц≥йован≥ класи, школи. «м≥ст зовн≥шньоњ диференц≥ац≥њ пол€гаЇ в конкретн≥й спец≥ал≥зац≥њ навчанн€ в област≥ ст≥йких п≥знавальних ≥нтерес≥в, схильностей ≥ зд≥бностей школ€р≥в з метою створенн€ умов дл€ њх максимально-≥ндив≥дуального розвитку [4,41].

«овн≥шн€ диференц≥ац≥€ в свою чергу под≥л€Їтьс€ на:

- рег≥ональну Ц за типом шк≥л (спецшколи, г≥мназ≥њ, л≥цењ, коледж≥, приватн≥ школи, комплекси);

- внутр≥шньошк≥льну (р≥вн≥, проф≥л≥, в≥дд≥ленн€, поглибленн€, нахили, потоки);

- по паралел€х (групи ≥ класи р≥зних р≥вн≥в: г≥мназ≥йн≥, класи компенсуючого навчанн€ и т.д.);

- м≥ж класами (факультативн≥, зб≥рн≥, р≥знов≥ков≥ групи) [105,319].

«овн≥шн€ диференц≥ац≥€ навчанн€ зд≥йснюЇтьс€ за двома напр€мами:

1) шл€хом створенн€ клас≥в ≥ шк≥л на основ≥ спец≥альних зд≥бностей, ≥нтерес≥в ≥ профес≥йних нахил≥в учн≥в (проф≥льн≥ та спец≥ал≥зован≥ навчальн≥ заклади, класи з поглибленим вивченн€м окремих предмет≥в);

2) шл€хом створенн€ шк≥л ≥ клас≥в за певним р≥внем загального розумового розвитку учн≥в ≥ стану здоровТ€ учн≥в (школи дл€ обдарованих д≥тей та п≥дл≥тк≥в, школи дл€ д≥тей з в≥дхиленн€м у здоровТњ, класи вир≥внюванн€) [109,273].

ќрган≥зац≥€ зовн≥шньоњ диференц≥ац≥њ передбачаЇ утворенн€ клас≥в високого ≥нтелектуального розвитку, в≥ковоњ норми, п≥двищеноњ педагог≥чноњ уваги, що, у свою чергу, зумовлюЇ диференц≥ац≥ю навчальних програм, навчально-методичного забезпеченн€, п≥дготовку вчител≥в до роботи в нових умовах. «овн≥шн€ диференц≥ац≥€ впроваджуЇтьс€ в закладах, що мають статус експериментального майданчика, л≥це€х, г≥мназ≥€х тощо. ѕ≥д час прийому дитини до першого класу звичайних загальноосв≥тн≥х навчальних заклад≥в неприпустимим Ї проведенн€ вступних випробувань, тестувань, сп≥вбес≥д, ≥спит≥в [31,15].

«овн≥шн€ диференц≥ац≥€ Ц за математичним зм≥стом Ц пол€гаЇ у правильному дозуванн≥ обс€гу роботи та р≥вн€ складност≥. ћожна, скаж≥мо, у зм≥ст загального завданн€ вводити додаткову ≥нформац≥ю, щоб допомогти слабким ≥ ускладнити розвТ€зуванн€ сильним. јбо ж одним зменшувати обс€г завданн€, ≥ншим Ц зб≥льшувати за рахунок творчоњ роботи. ≤ нарешт≥, р≥зним типолог≥чним групам учн≥в пропонувати вправи, €к≥ пом≥тно р≥зн€тьс€ за ступенем складност≥ [90,28].

 р≥м того у навчальному процес≥ застосовують ще так≥ види диференц≥ац≥њ [126,203] :

1 ) «а зд≥бност€ми . ”чн≥в розпод≥л€ють на навчальн≥ групи за загальними або окремими зд≥бност€ми. ” першому випадку за результатами усп≥шност≥ учн≥в розпод≥л€ють по класах ј, Ѕ, ¬ ≥ навчають за в≥дпов≥дними програмами. ћожлив≥ переведенн€ з одного класу до ≥ншого. ” другому випадку њх групують за зд≥бност€ми до певноњ групи предмет≥в (гуман≥тарних, природничих, ф≥зико-математичних).

“аке диференц≥юванн€ викликаЇ сумн≥ви. ƒитина, €ка потрапила до класу зд≥бних учн≥в, може вважати себе кращою за ≥нших, що нер≥дко спричин€Ї в≥дхиленн€ в≥д норми у вихованн≥. ≤ навпаки, д≥ти, зарахован≥ до класу менш зд≥бних, щодн€ почуватимутьс€ неповноц≥нними.  р≥м того, сл≥д мати на уваз≥, що зд≥бност≥ дитини розвиваютьс€, ≥ важливе значенн€ дл€ њњ розвитку мають умови, в €к≥ вона потрапл€Ї. якщо њњ оточують б≥льш розвинен≥ однол≥тки, то вона отримуЇ б≥льше шанс≥в дл€ свого розвитку. ƒо того ж, зд≥бност≥ людини можуть ви€вл€тис€ на р≥зних в≥кових етапах.

2 ) «а в≥дсутн≥стю зд≥бностей . ”чн≥в, що не встигають з тих чи ≥нших предмет≥в, групують у класи, в €ких ц≥ предмети вивчають за менш складною програмою ≥ в меншому обс€з≥. Ќайб≥льший недол≥к такого диференц≥юванн€ в тому, що учн≥ здобувають не однакову осв≥ту ≥ тому не мають р≥вних можливостей дл€ њњ продовженн€.

3 ) «а майбутньою профес≥Їю . Ќавчанн€ д≥тей у школах музичних, художн≥х, з поглибленим вивченн€м ≥ноземних мов.

4 ) «а ≥нтересами учн≥в. Ќавчанн€ у класах або школах з поглибленим вивченн€м ф≥зики, математики, х≥м≥њ, ≥нших предмет≥в. “ак≥ класи створюють у школах за умови великоњ к≥лькост≥ учн≥в, €к≥ ви€вл€ють п≥двищений ≥нтерес до певних предмет≥в. ѓх формують з восьмого року навчанн€, коли учн≥ вже отримали певний р≥вень загальноосв≥тньоњ п≥дготовки, на баз≥ €коњ можна орган≥зувати диференц≥йоване навчанн€.

5) «а талантами д≥тей . ѕошук талановитих д≥тей ≥ створенн€ умов дл€ њх всеб≥чного розвитку. ѕошук зд≥йснюють через проведенн€ р≥зноман≥тних конкурс≥в, ол≥мп≥ад.

6) ƒиференц≥ац≥€ за зм≥стом . ¬она пропонуЇ навчанн€ р≥зних груп учн≥в за програмами, €к≥ в≥др≥зн€ютьс€ глибиною по€сненн€ матер≥алу, обТЇмом знань ≥ нав≥ть номенклатурою включених питань.

 ожн≥й дитин≥ важливо дати не т≥льки знанн€, а й способи њх здобутт€. ѕрийоми диференц≥йованих завдань можна звести до таких: диференц≥ац≥њ за ступенем складност≥ завдань, диференц≥ац≥€ за ступенем самост≥йност≥ учн≥в, диференц≥ац≥€ за обс€гом.

1) ƒиференц≥ац≥€ за ступенем складност≥ Ц це доб≥р р≥зноман≥тних завдань, €к≥ можна класиф≥кувати таким чином: завданн€, що потребують р≥зноњ глибини узагальненн€ ≥ висновк≥в; завданн€, розрахован≥ на р≥зний р≥вень теоретичного обірунтуванн€ роботи, що виконуЇтьс€; завданн€ репродуктивного ≥ творчого характеру [70,19].

ƒиференц≥ац≥€ за ступенем складност≥ використовуЇтьс€ не лише €к зас≥б систематичного ≥ посл≥довного розвитку мисленн€ учн≥в. ј й дл€ формуванн€ позитивного ставленн€ до навчанн€, бо розвТ€занн€ посильноњ задач≥ стимулюЇ до подальшоњ прац≥ ≥ п≥двищуЇ самооц≥нку своњх можливостей. ƒл€ цього п≥дбирають завданн€ з нарощуванн€м ступен€ складност≥. ѕоступове ускладненн€ завдань даЇ учн€м можлив≥сть перейти на вищий р≥вень п≥знавальноњ д≥€льност≥. «авданн€ пропонуютьс€ на картках чи на дошц≥. Ћегше завданн€ позначаЇтьс€ син≥м кольором, складн≥ше Ц червоним. ƒ≥ти сам≥ обирають завданн€, що вчить њх оц≥нювати своњ можливост≥ [106,3].

2) ƒиференц≥ац≥€ за ступенем самост≥йност≥ Ц вс≥м учн€м пропонуютьс€ завданн€ однаковоњ складност≥, але при цьому диференц≥юЇтьс€ м≥ра допомоги р≥зним групам школ€р≥в. «окрема, к≥льк≥сть ≥нформац≥њ про х≥д розвТ€занн€ допускаЇтьс€ в≥д найб≥льш повноњ до найстисл≥шоњ [70,19].

≤нформац≥€ також вар≥юЇтьс€ за характером:

- конкретизац≥€ завданн€;

- розвТ€занн€ допом≥жних завдань, що привод€ть до вир≥шенн€ основного завданн€;

- вказ≥вка на прийом розвТ€занн€, нав≥дн≥ питанн€. Ќаочне п≥дкр≥пленн€.

¬икористовуютьс€ так≥ способи:

- на етап≥ контролю, корекц≥€ знань Ц робота двор≥вневих, трир≥вне Ц

вих груп;

- на етап≥ вивченн€ нового матер≥алу Ц багаторазове по€сненн€, поЇд-

нанн€ фронтальноњ, парно, ≥ндив≥дуальноњ роботи;

- на етап≥ закр≥пленн€ Ц зменшенн€ допомоги слабшим учн€м ≥ ускла-

дненн€ завдань сильн≥шим учн€м. ƒодатков≥ завданн€ до основного, вар≥ативна робота над задачами, конкурс на кращого консультанта, репетитора.

” завданн€х перш≥й груп≥ учн≥в вказуЇтьс€ лише мета, а шл€хи њњ дос€гненн€ вони знаход€ть сам≥. ”чн€м другоњ групи даЇтьс€ п≥дказка. Ќа що сл≥д звернути увагу п≥д час роботи над завданн€м. « учн€ми третьоњ групи детально розгл€даЇтьс€ посл≥довн≥сть мислитель них операц≥й, необх≥дних дл€ пошуку р≥шенн€.

–обота над таким завданн€м даЇ змогу учн€м оволод≥ти рац≥ональними прийомами розумовоњ д≥€льност≥. ѕоступово к≥льк≥сть необх≥дноњ ≥нформац≥њ дл€ учн≥в 2 ≥ 3 груп зменшуЇтьс€. јле зменшенн€ залежить в≥д сформованост≥ в учн≥в певних навичок розвТ€зуванн€ п≥знавальних завдань. “ому значну увагу сл≥д прид≥л€ти навчанню школ€р≥в прийом≥в анал≥зу ≥ синтезу, пор≥вн€нь, абстрагуванн€ й узагальненн€ [72,19].

3) ƒиференц≥ац≥€ за обс€гом передбачаЇ завданн€ однакового зм≥сту, але диференц≥юЇтьс€ або його обс€г, або час на його виконанн€.

Ќаступний вид диференц≥ац≥њ Ц багаторазове по€сненн€ . –≥вень засвоЇнн€ у школ€р≥в р≥зний ≥ залежить в≥д багатьох фактор≥в. “ому вже при по€сненн≥ новоњ теми важливо забезпечити ≥ндив≥дуальний темп просуванн€ дитини в засвоЇнн≥, допомогти кожн≥й дитин≥ включитис€ в навчальний процес. “аку можлив≥сть даЇ орган≥зац≥€ багаторазового по€сненн€

якщо вчасно подати допомогу слабшому школ€рев≥ у процес≥ сприйманн€ нового матер≥алу, то вже на перших уроках опануванн€ новоњ теми такий учень засвоњть належний м≥н≥мум знань. ѕри так≥й форм≥ роботи в≥дбуваЇтьс€ умовний обТЇктивний самопод≥л на вар≥анти. ѕередуЇ так≥й робот≥ ч≥тка мотивац≥€ навчальноњ д≥€льност≥, актуал≥зац≥€ опорних знань, поЇднанн€ фронтальноњ, парноњ та ≥ндив≥дуальноњ роботи [67,33].

—кладн≥ший ≥ ефективн≥ший вид диференц≥йованого навчанн€ Ц його зд≥йсненн€ в умовах под≥лу класу на групи залежно в≥д р≥вн€ навчальних можливостей учн≥в. ” практиц≥ такого под≥лу використовують методику ё. Ѕабанського, €кий ув≥в пон€тт€ реальних можливостей учн≥в. ѓх зм≥ст визначають так≥ критер≥њ:

1) психолог≥чн≥ компоненти (здатн≥сть до анал≥зу, синтезу, пор≥вн€нн€, вм≥нн€ вид≥лити суттЇве, робити узагальненн€; рац≥ональн≥сть, самост≥йн≥сть, гнучк≥сть, темп мисленн€, спостережлив≥сть, лог≥чн≥сть мовленн€, памТ€ть, увага);

2) навички навчальноњ прац≥ (самоконтроль, плануванн€, темп обчислень, письма, читанн€, орган≥зован≥сть у навчальн≥й робот≥, дотриманн€ розпор€дку дн€);

3) окрем≥ компоненти вихованост≥ (наполеглив≥сть у навчанн≥, старанн≥сть, св≥дома навчальна дисципл≥на, громадська активн≥сть, ставленн€ до навчанн€, учител≥в, однокласник≥в);

4) позашк≥льний вплив с≥мТњ, однол≥тк≥в;

5) б≥олог≥чн≥ компоненти (ф≥зична працездатн≥сть, стан здоровТ€, дефекти мовленн€, слуху, зору) [123,51-52].

« урахуванн€м цих критер≥њв учн≥в за њх навчальними можливост€ми можна умовно под≥лити на учн≥в з дуже високими навчальними можливост€ми (швидко засвоюють матер≥ал, в≥льно вир≥шують завданн€, з ≥нтересом працюють, потребують завдань п≥двищеноњ складност≥), учн≥в з високим р≥внем навчальних можливостей, учн≥в з середн≥ми та низькими навчальними можливост€ми.

–озр≥зн€ють ще так≥ види диференц≥ац≥њ (за ћ. ћ. ‘≥цулою): [123,202-204]

1. ƒиференц≥ац≥€ навчальних завдань по р≥вню творчост≥ .

“акий спос≥б передбачаЇ р≥зноман≥тн≥сть в характер≥ п≥знавальноњ д≥€льност≥ школ€р≥в, €ка може бути репродуктивною або продуктивною (творчою).

ƒо репродуктивних завдань в≥днос€тьс€, наприклад, розвТ€занн€ арифметичних задач знайомих вид≥в, знаходженн€ значень виразу на основ≥ вивчених розрахункових прийом≥в. ¬≥д учн≥в вимагаЇтьс€ при цьому в≥дтворенн€ знанн€ ≥ його застосуванн€ в звичайн≥й ситуац≥њ, робота за зразком, виконанн€ тренувальних вправ, €к≥ в≥др≥зн€ютьс€ в≥д стандартних. ”чн€м приходитьс€ застосовувати знанн€ в зм≥нен≥й або нов≥й, незнайом≥й ситуац≥њ, зд≥йснювати б≥льш складну розумову д≥€льн≥сть (наприклад, пошуков≥, перевт≥люючи), створювати новий продукт (створювати задач≥, р≥вност≥ ≥ нер≥вност≥). ¬ процес≥ роботи над продуктивними завданн€ми учн≥ набувають досв≥д творчоњ д≥€льност≥.

Ќа уроках математики використовуютьс€ р≥зноман≥тн≥ види продуктивних завдань, наприклад:

- пошук законом≥рностей;

- класиф≥кац≥€ математичних обТЇкт≥в (геометричн≥ ф≥гури, висловленн€);

- перетворенн€ математичного обТЇкту (наприклад, перетворенн€ простоњ арифметичноњ задач≥ в складну);

- завданн€ ≥з недостатн≥ми або лишн≥ми даними;

- виконанн€ завданн€ р≥зними способами, пошук найб≥льш рац≥онального способу р≥шенн€;

- самост≥йне складанн€ задач, математичних вираз≥в, нер≥вностей;

- нестандартн≥ ≥ пошуков≥ завданн€.

ƒиференц≥йована робота орган≥зовуЇтьс€ р≥зними способами. Ќайчаст≥ше учн€м ≥з низьким р≥внем навчанн€ (1-а група) пропонуютьс€ репродуктивн≥ завданн€, а учн€м ≥з середн≥м (2-а група) ≥ високим (3-€ група) р≥внем навчанн€ Ц творч≥ завданн€. ћожна запропонувати продуктивн≥ завданн€ вс≥м учн€м. јле при цьому д≥т€м ≥з низьким р≥внем навчанн€ даютьс€ завданн€ ≥з елементами творчост≥, в €ких потр≥бно застосувати знанн€ в зм≥нен≥й ситуац≥њ, а ≥ншим Ц творч≥ завданн€ на застосуванн€ знань в нов≥й ситуац≥њ.

2. ƒиференц≥ац≥€ навчальних завдань по р≥вню трудност≥ .

÷ей спос≥б диференц≥ац≥њ передбачаЇ наступн≥ види ускладненн€ завдань дл€ найб≥льш п≥дготовлених учн≥в:

- ускладненн€ математичного матер≥алу (наприклад, в завданн€х дл€ 1-оњ ≥ 2-оњ груп використовуютьс€ однозначн≥ числа, а дл€ 3-оњ групи Ц двозначн≥);

- зб≥льшенн€ к≥лькост≥ д≥й у виразах або у р≥шенн≥ задач≥ (наприклад, 1-≥й ≥ 2-≥й групам даЇтьс€ задача в 3 д≥€х, а 3-≥й груп≥ Ц в 4 д≥€х);

- виконанн€ операц≥й р≥вн€нн€ в доповненн≥ до основного завданн€ (наприклад, 3-≥й груп≥ даЇтьс€ завданн€: запиш≥ть вирази в пор€дку зб≥льшенн€ њх значень ≥ обчисл≥ть);

- використанн€ оберненого завданн€ зам≥сть пр€мого (наприклад, 1-≥й ≥ 2-≥й груп≥ даЇтьс€ завданн€ на зам≥ну б≥льших м≥р меншими, а 3-≥й груп≥ Ц б≥льш важч≥ завданн€ на зам≥ну менших м≥р б≥льшими);

- використанн€ умовних символ≥в (Ђказков≥ цифриї, букви) зам≥сть чисел або окремих цифр (наприклад, 3-≥й груп≥ пропонуЇтьс€ задача не з числовими, а з буквеними даними).

3. ƒиференц≥ац≥€ завдань по обТЇму навчального матер≥алу.

ƒаний спос≥б диференц≥ац≥њ передбачаЇ, що учн≥ 2-оњ ≥ 3-оњ групи виконують кр≥м основного також ще ≥ додаткове завданн€, аналог≥чне до основного, однотипне ≥з ним.

Ќеобх≥дн≥сть диференц≥ац≥њ завдань по обТЇму обумовлена р≥зним темпом роботи учн≥в. ѕов≥льн≥ д≥ти, а також д≥ти ≥з низьким р≥внем навчанн€, €к правило не встигають виконати самост≥йну роботу до моменту њњ фронтальноњ перев≥рки в клас≥, њм потр≥бно дл€ цього додатковий час. ≤нш≥ д≥ти затрачають цей час на виконанн€ додаткового завданн€, €ке не Ї обовТ€зковим дл€ вс≥х учн≥в.

як правило, диференц≥ац≥€ по обТЇму поЇднуЇтьс€ ≥з ≥ншими способами диференц≥ац≥њ. ¬ €кост≥ додаткових пропонуютьс€ творч≥ або б≥льш складн≥ш≥ завданн€, а також завданн€, не повТ€зан≥ зм≥стом ≥з основними, наприклад, ≥з других розд≥л≥в програми. ƒодатковими можуть бути завданн€ на км≥тлив≥сть, нестандартн≥ задач≥, вправи ≥грового характеру. ѓх можна ≥ндив≥дуал≥зувати, запропонувавши учн€м завданн€ у вид≥ карток, перфокарт, п≥д≥бравши завданн€ ≥з альтернативних п≥дручник≥в або зошит≥в ≥з друкованою основою.

4. ƒиференц≥ац≥€ роботи по ступеню самост≥йност≥ учн≥в.

ѕри такому способу диференц≥ац≥њ не пропонуЇтьс€ в≥дм≥нностей в навчальних завданн€х дл€ р≥зних груп учн≥в, ¬с≥ д≥ти виконують одинаков≥ вправи, але одн≥ це робл€ть п≥д кер≥вництвом вчител€, а друг≥ самост≥йно.

як правило робота орган≥зовуЇтьс€ наступним чином. Ќа ор≥Їнтованому етап≥ учн≥ знайомл€тьс€ ≥з завданн€м, ви€снюють його зм≥ст ≥ правила оформленн€. ѕ≥сл€ цього де€к≥ д≥ти (€к правило це 3-€ група) приступають до самост≥йного виконанн€ завданн€. ≤нш≥ з допомогою вчител€ анал≥зують спос≥б розТ€занн€ або запропонований зразок, фронтально виконують частину завдань. як правило, цього буваЇ достатньо, щоб ще одна частина д≥тей (2-а група) почала працювати самост≥йно. “≥ учн≥, €к≥ в≥дчувають труднощ≥ в робот≥ (€к правило це д≥ти 1-оњ групи, тобто учн≥ ≥з низьким р≥внем навчанн€), виконують вс≥ завданн€ п≥д кер≥вництвом вчител€. ≈тап перев≥рки проводитьс€ фронтально.

“аким чином, ступ≥нь самост≥йност≥ учн≥в р≥зна. ƒл€ 3-оњ групи передбачена самост≥йна робота, дл€ 2-оњ Ц нап≥всамост≥йна, дл€ 1-оњ Ц фронтальна робота п≥д кер≥вництвом вчител€. ”чн≥ сам≥ визначають, на €кому етап≥ њм потр≥бно приступити до самост≥йного виконанн€ завданн€. ѕри необх≥дност≥ вони можуть в любий момент повернутис€ до роботи п≥д кер≥вництвом вчител€.

5. ƒиференц≥ац≥€ роботи за характером допомоги учн€м.

“акий спос≥б, в в≥дм≥нност≥ в≥д диференц≥ац≥њ по ступеню самост≥йност≥, не передбачаЇ орган≥зац≥њ фронтальноњ роботи п≥д кер≥вництвом вчител€. ¬с≥ учн≥ в≥дразу приступають до самост≥йноњ роботи. јле тим д≥т€м, €к≥ ви€вл€ють труднощ≥ у виконанн≥ завданн€, надаЇтьс€ дозована допомога.

Ќайб≥льш розповсюдженими видами допомоги Ї:

а) допомога у вид≥ допом≥жних завдань, п≥дготовчих вправ;

б) допомога у вид≥ Ђп≥дказокї (карток-пом≥чниць, карток-консультант≥в, запис≥в на дощ≥ ≥ ≥нших).

ƒиференц≥ац≥ю можна проводити €к за складн≥стю завдань, так ≥ за самост≥йн≥стю њх виконанн€, коли поступово зм≥нюЇтьс€ м≥ра допомоги вчител€. ÷е даЇ можлив≥сть не допустити в≥дставанн€ д≥тей, запоб≥гти труднощам, п≥дтримати невстигаючого, поступово перевод€чи його в≥д колективних форм роботи до самост≥йних Ц частково ≥ повн≥стю.

≤ншим видом диференц≥ац≥њ навчанн€ Ї диференц≥йовано-групова форма . ÷€ форма навчанн€ передбачаЇ орган≥зац≥ю роботи груп з р≥зними навчальними можливост€ми. Ќайчаст≥ше учн≥ под≥л€ютьс€ на три групи: сильн≥шу, середню ≥ слабку.  онтакти м≥ж членами одн≥Їњ групи утруднен≥, оск≥льки вони розм≥щен≥ у р≥зних частинах класу. ѓх обТЇднують Їдин≥ види завдань. ”чн≥ одн≥Їњ групи мають завданн€ однаковоњ трудност≥ [8,58-59].

–озгл€немо €к зд≥йснюЇтьс€ диференц≥йований п≥дх≥д при групов≥й форм≥ навчанн€.

”чн≥ з високими навчальними можливост€ми мають м≥цн≥ знанн€, волод≥ють навичками самост≥йноњ роботи. ¬они ретельно анал≥зують матер≥ал, працюють у швидкому темп≥, добре вчатьс€. «нанн€ цих учн≥в потребують ≥нод≥ де€коњ корекц≥њ та пер≥одичноњ контролю.

”чн≥ ≥з середн≥ми навчальними можливост€ми за належних умов можуть вчитис€ досить усп≥шно. ѕроте у них немаЇ ц≥леспр€мованост≥ у навчальн≥й робот≥, низька працездатн≥сть. ѓх навчальну д≥€льн≥сть треба ретельно планувати ≥ пооперац≥йно контролювати. ” навчанн≥ ц≥Їњ групи учн≥в сл≥д дотримуватис€ поступовост≥ в переход≥ в≥д простого до б≥льш складного.

“рет€ група Ц учн≥ з низькими навчальними можливост€ми ≥ низькою працездатн≥стю Ц без допомоги вчител€ вони працювати не можуть. ƒл€ них характерний низький темп засвоЇнн€ знань.

«а диференц≥йовано-груповою формою навчанн€ вс≥ учн≥ здеб≥льшого працюють за завданн€ми, що в основн≥й частин≥ мають сп≥льну п≥знавальну мету. ƒл€ р≥зних за навчальними можливост€ми груп учн≥в завданн€ в≥др≥зн€ють за обс€гом, р≥внем трудност≥, м≥рою допомоги. як правило, групи класу працюють за трьома вар≥антами, але дл€ сильн≥шоњ ≥ середньоњ груп вар≥анти нер≥дко готуютьс€ у двох сюжетних р≥зновидах.

–озгл€немо, €к диференц≥йовано-групову форму навчанн€ можна застосовувати при ознайомленн≥ з новим видом задач≥ та в ход≥ формуванн€ ум≥нь ≥ навичок розвТ€зувати задач≥.

ѕри ознайомленн≥ з новою задачею застосовують два способи диференц≥ац≥њ. «а першим способом робота орган≥зовуЇтьс€ в комплекс≥ з фронтальною. ќзнайомленн€ ≥з зм≥стом новоњ задач≥ проводитьс€ фронтально. Ќа€вн≥сть р≥зних груп учн≥в вчитель враховуЇ п≥д час первинного закр≥пленн€ матер≥алу. ”чн≥ першоњ ≥ другоњ груп працюють самост≥йно за картками (або з п≥дручником). « учн€ми третьоњ групи вчитель повторно анал≥зуЇ задач≥, розгл€даЇ окрем≥ питанн€, в €ких висв≥тлюЇтьс€ сутн≥сть задач≥, њњ новизна.

«а другим способом учн€м першоњ групи надаЇтьс€ можлив≥сть спробувати самост≥йно розвТ€зувати задачу нового типу. ”читель пов≥домл€Ї мету роботи. ѕот≥м учн€м першоњ групи роздаЇ картки з текстами задач нового виду, а з учн€ми другоњ ≥ третьоњ груп працюЇ над задачами фронтально.

” процес≥ закр≥пленн€ вм≥нь розвТ€зувати задач≥ диференц≥йовано-групова форма роботи сл≥дуЇ, €к правило, фронтальною або ланковою. ”чн≥ працюють над задачами одного виду, але друг≥й ≥, особливо, трет≥й груп≥ даютьс€ полегшен≥ завданн€ або надаЇтьс€ допомога.

–озгл€немо приклад орган≥зац≥њ диференц≥йовано-груповоњ роботи за п≥дручником (4 клас).

1. «а 1 год велосипедист проњжджаЇ 12 км. “урист за 6 год пройшов ст≥льки к≥лометр≥в, ск≥льки велосипедист проњхав за 2 год. —к≥льки к≥лометр≥в проходив турист за 1 год?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь скорочений запис ≥ повтори зм≥ст задач≥.

¬≥дстань

за 1 год

 ≥льк≥сть

годин

«агальна

в≥дстань

¬елосипедист

“урист

12 км

?

2

6

ќднакова

3.  ористуючись схемою, склади до задач≥ вираз ≥ розвТ€жи його.

1 Ј 1 : 1

4.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади план розвТ€зуванн€ ≥ розвТ€жи њњ.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

4. «Т€суй додатково, за ск≥льки годин велосипедист проњде 84 км.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, склавши вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. «м≥ни запитанн€ задач≥ так, щоб вона розвТ€залас€ трьома д≥€ми.

2. ќбчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь запиши.

ƒл€ постановки завдань за п≥дручником вчитель роздаЇ д≥т€м кружечки р≥зного кольору: перш≥й груп≥ Ц червон≥, друг≥й Ц рожев≥, трет≥й Ц зелен≥. ¬≥дпов≥дно на дошц≥ подаЇтьс€ такий запис:

 артка 1 Ц рожевий,  артка 2 - зелений,  артка 3 Ц червоний.

¬каз≥вки про повторну роботу над задачами вчитель подаЇ усно. ” ход≥ перев≥рки правильност≥ виконанн€ завдань сл≥д розгл€нути вс≥ вар≥анти.

ƒиференц≥йовано-групова форма орган≥зац≥њ роботи спри€Ї п≥двищенню ≥нтересу до навчальноњ д≥€льност≥, розвитку працездатност≥, але треба враховувати ≥ можлив≥сть негативного њњ про€ву. ”чн≥ не повинн≥ знати про под≥л њх на р≥зн≥ групи. ¬читель пов≥домл€Ї, що робота за картками проводитьс€ дл€ того щоб кожен мав можлив≥сть працювати самост≥йно. ¬≥н не вказуЇ, що в т≥й чи ≥нш≥й груп≥ завданн€ б≥льш важк≥. “реба виключити можлив≥сть про€ву зазнайства з боку сильн≥ших учн≥в ≥ всеб≥чно заохочувати слабших.

« наведеного видно, що форми орган≥зац≥њ навчальноњ д≥€льност≥ учн≥в можуть бути р≥зн≥. ” кожному випадку необх≥дно вибирати оптимальну з урахуванн€м поставленоњ навчальноњ мети.

–озд≥л 2. ћетодика використанн€ диференц≥йованого п≥дходу при навчанн≥ учн≥в розвТ€зуванню текстових задач

2.1 ѕошук шл€х≥в вдосконаленн€ методики формуванн€ вм≥нь молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥

Ќавчальний процес Ц це складна динам≥чна система, у €к≥й в орган≥чн≥й Їдност≥ в≥дбуваЇтьс€ взаЇмоповТ€зана д≥€льн≥сть вчител€ ≥ учн€. ÷€ система стаЇ ефективною, €кщо вчитель знаЇ ≥ндив≥дуальн≥ в≥дм≥нност≥ в розвитку мисленн€ школ€р≥в, оперативно враховуЇ готовн≥сть дитини до опануванн€ нового матер≥алу, забезпечуЇ дл€ кожного учн€ оптимальний характер п≥знавальноњ д≥€льност≥ на вс≥х етапах навчальноњ роботи [25,17]. “е саме питанн€ дл€ одних учн≥в Ї складним, а дл€ ≥нших Ц легким. “ому вчитель, готуючись до уроку, повинен визначати не т≥льки його загальну навчально-п≥знавальну мету, а й способи дос€гненн€ њњ кожним учнем. ўоб учень на уроц≥ пост≥йно був зайн€тий виконанн€м посильного завданн€ сл≥д, глибоко вивчивши ≥ндив≥дуально-психолог≥чн≥ в≥дм≥нност≥ вихованц≥в, в≥дпов≥дно поЇднувати фронтальн≥, ≥ндив≥дуально-групов≥ та ≥ндив≥дуальн≥ форми роботи. ¬елику допомогу тут подають диференц≥йован≥ вправи. ќснова диференц≥юванн€ таких вправ може бути р≥зна. Ќасамперед Ц це завданн€ дл€ сильних, середн≥х ≥ слабких учн≥в. ƒл€ слабких:

- спр€мован≥ на усуненн€ прогалин у знанн€х.

ƒл€ сильних:

- на поглибленн€ або розширенн€ знань чи розвиток њхньоњ математичноњ км≥тливост≥,

- вправи обовТ€зков≥ й бажан≥,

- так≥, що в≥дпов≥дають ≥нтересам певних груп д≥тей;

- однаков≥ дл€ всього класу за складн≥стю, але р≥зн≥ за формою.

¬с≥ ц≥ завданн€ спр€мован≥ на поЇднанн€ загального руху всього класу по шл€ху опануванн€ знань з п≥дт€гуванн€м слабших ≥ безупинним розвитком сильн≥ших учн≥в. « цього ≥ випливають загальн≥ вимоги щодо орган≥зац≥њ диференц≥йованого п≥дходу до навчанн€, складанн€ ≥ використанн€ в≥дпов≥дних завдань [81,19].

¬≥домо, що навчити д≥тей самост≥йно розвТ€зувати задач≥ Ц робота складна ≥ в≥дпов≥дальна. ¬≥домий вчений ћ.¬. Ѕогданович в≥дзначаЇ, що ≥нтенсивн≥сть розвитку вм≥нь молодших школ€р≥в у розвТ€зуванн≥ задач визначаЇтьс€ передус≥м зм≥стом задач ≥ методами керуванн€ цим процесом. ‘ормуванн€ навичок розвТ€зуванн€ простих арифметичних задач ≥ розвиток ум≥нь розвТ€зувати складен≥ задач≥ на початковому етап≥ в≥дбуваЇтьс€ завд€ки насл≥дуванню зразк≥в ≥ пост≥йн≥й практиц≥.  ожна задача, виконана з певною часткою власних зусиль, стаЇ зразком дл€ розвТ€зуванн€ ≥нших.

ѕрограма початковоњ школи вимагаЇ розвитку самост≥йноњ роботи в д≥тей при розвТ€зуванн≥ текстових задач.  ожен учень повинен вм≥ти зробити короткий запис задач≥ за допомогою ≥люстрац≥й, схеми чи граф≥чно. ’оча на практиц≥ ц≥ вимоги виконуютьс€ далеко не повн≥стю, що приводить до серйозних проблем в знанн€х ≥ навичках учн≥в [46,33].

« огл€ду на це методи навчанн€ математики ≥ виробленн€ вм≥нь в учн≥в мають бути спр€мован≥ на перенесенн€ здобутих результат≥в на нов≥ обТЇкти, нов≥ задач≥, в нов≥ умови, на пор≥вн€нн€ схожих чи взаЇмоповТ€заних м≥ж собою задач. ќсновними компонентами даноњ системи виступають: розвТ€зуванн€ задач р≥зними способами, зм≥на елемент≥в задач≥ (числових даних, питанн€, в≥дношень м≥ж величинами, сюжету), складанн€ задач (на вказану д≥ю, на виразом, за планом розвТ€зуванн€, з заданими величинами, певного виду, Е), складанн€ обернених задач з недостатн≥ми та ≥з зайвими даними, розвТ€зуванн€ задач п≥двищеноњ складност≥, ц≥кавих задач [83,21].

ѕроцес формуванн€ вм≥нь учн≥в початковоњ школи розвТ€зувати текстов≥ задач≥ маЇ бути диференц≥йованим. ќсновою впровадженн€ диференц≥йованого п≥дходу до формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ та орган≥зац≥њ навчального процесу (в≥дбору метод≥в, прийом≥в, засоб≥в ≥ орган≥зац≥йних форм) Ї дидактичн≥ принципи розвивального навчанн€: науковост≥, доступност≥, посл≥довност≥, наступност≥, м≥цност≥ ≥ д≥Ївост≥, св≥домост≥ й активност≥, наочност≥, адаптивно високого р≥вн€ складност≥ матер≥алу [8,87].

ѕрактика показала, що дл€ диференц≥йованого формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати задач≥ достатньо вид≥лити три групи учн≥в (учн≥ ≥з високими, середн≥ми ≥ низькими математичними зд≥бност€ми). ѕри цьому доц≥льно враховувати р≥вн≥ навченост≥, розвитку розумових д≥й, самост≥йност≥ п≥д час роботи. ѕод≥л учн≥в на групи Ї ор≥Їнтовний ≥ може зм≥нюватис€ у процес≥ навчанн€.

¬ клас≥ здеб≥льшого можна вид≥лити три групи. ѕерша Ц найсильн≥ша. ƒо нењ належать т≥ школ€р≥, €к≥ самост≥йно або ж п≥сл€ незначноњ п≥дготовчоњ роботи можуть розвТ€зувати текстов≥ задач≥. ƒо другоњ Ц д≥ти, з €кими достатньо докладно роз≥брати 2-3 задач≥ розгл€дуваного виду, п≥сл€ чого вони самост≥йно працюватимуть за аналог≥Їю. “рет€ група складаЇтьс€ з найслабших учн≥в, котрим необх≥дна не лише тривала п≥дготовка, а й значна допомога в розвТ€зуванн≥ задач. «розум≥ло, що цей под≥л умовний. ¬≥н може з часом зм≥нюватис€ €к за складом учн≥в, так ≥ за к≥льк≥стю груп (зам≥сть трьох Ц дв≥). ќднак це даЇ можлив≥сть б≥льш ц≥леспр€мовано й ефективно добирати методику на кожному етап≥ опрацюванн€ задач≥.

¬же п≥дготовчий етап треба диференц≥ювати щодо кожноњ групи учн≥в: перш≥й запропонувати самост≥йну роботу над простими чи нав≥ть складеними задачами, потр≥бними дл€ осмисленн€ способу розвТ€зуванн€ новоњ; друг≥й Ц дати аналог≥чн≥ завданн€, але з допом≥жними запитанн€ми Ц ор≥Їнтирами (записати на зворот≥ карток або окремо); з третьою групою в цей час попрацювати фронтально, ірунтовно роз≥бравши завданн€.

≤нод≥ в 3 Ц 4 Ц му класах задач≥ диференц≥юють так: сильн≥шим учн€м учитель пропонуЇ коротко записати умову задач≥ й розвТ€зати њњ, при цьому буваЇ, що умова задач≥ €вл€Ї собою т≥льки сюжет, а учн≥ сам≥ визначають потр≥бн≥ дан≥. —лабк≥шим д≥т€м треба скласти таку саму задачу за готовою таблицею ≥ розвТ€зати њњ або скласти ≥ншу за схемою, коротким записом, частково виконаним розвТ€зуванн€м.

ƒиференц≥ац≥€ виробленн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ передбачаЇ вид≥ленн€ трьох р≥вн≥в математичноњ п≥дготовки школ€р≥в: м≥н≥мально-базового, базового, п≥двищеного. ’арактеристика р≥вн≥в визначалас€ зм≥стом курсу (обс€гом теоретичних знань, перел≥ком ум≥нь ≥ в≥дпов≥дних задач), врахуванн€м специф≥ки навчальноњ д≥€льност≥ учн≥в [85,7].

Ќа м≥н≥мально-базовому р≥вн≥ учн≥ мають розвТ€зувати задач≥ обовТ€зкового м≥н≥муму, визначеного програмою з математики. ÷е текстов≥ задач≥ певного типу, без оволод≥нн€ вм≥нн€ми розвТ€зувати €ких неможливе навчанн€ математики у наступних класах. Ќа цьому р≥вн≥ доц≥льно використовувати по€снювально-≥люстративн≥ методи, прийоми емоц≥йного стимулюванн€; б≥льшоњ ваги набуваЇ наочн≥сть. ”чн€м пропонуютьс€ задач≥ репродуктивного характеру, нескладн≥ творч≥ завданн€; обс€г њх самост≥йност≥ незначний: переважаЇ розвТ€занн€ задач за зразком, реконструктивна робота. Ќа цьому р≥вн≥ учн≥ повинн≥ знати структуру задач≥, вм≥ти вид≥л€ти умову, вимогу, в≥дом≥ й шукан≥ величини, встановлювати залежност≥ м≥ж ними.

Ќа базовому р≥вн≥ учн≥ повинн≥ розвТ€зувати задач≥ середньоњ складност≥. ÷е задач≥ з б≥льш складними обчисленн€ми ≥ лог≥чними перетворенн€ми, задач≥, що утворен≥ шл€хом комб≥нац≥њ задач обовТ€зкового м≥н≥муму ≥ м≥ст€ть одну чи дв≥ новозасвоЇн≥ д≥њ. –озвТ€зуванн€ цих задач потребуЇ в≥д школ€р≥в продуктивноњ розумовоњ д≥€льност≥. Ќа цьому р≥вн≥ навчанн€ переважають конструктивн≥ ≥ вар≥ативн≥ самост≥йн≥ роботи, зб≥льшенн€ к≥лькост≥ задач, €к≥ потребують в≥д учн≥в ретельного анал≥зу задачноњ ситуац≥њ. ”чн≥, €к≥ дос€гли цього р≥вн€, повинн≥ волод≥ти загальними знанн€ми про текстову задачу ≥ вм≥ти по€снювати причини неповноти або неправильност≥ њњ побудови, самост≥йно складати нескладн≥ текстов≥ задач≥.

ѕ≥двищений р≥вень математичноњ п≥дготовки характеризуЇтьс€ вм≥нн€ми розвТ€зувати текстов≥ задач≥ п≥двищеноњ складност≥, ≥з лог≥чним навантаженн€м, з елементами випереджувального навчанн€. ÷≥ задач≥ характеризуютьс€ зб≥льшенн€м к≥лькост≥ лог≥чних операц≥й, нестандартними фабулою ≥ способом розвТ€занн€. ¬иробленн€ вм≥нь спр€моване на ≥нтенсивну самост≥йну д≥€льн≥сть Ц самост≥йн≥ пошуки новоњ ≥нформац≥њ, досл≥дженн€ ц≥кавих ≥ ориг≥нальних способ≥в розвТ€зуванн€ тощо. ќкр≥м загальних знань про задачу, учн≥ мають знати додатков≥ характеристики њњ складових. Ќа основ≥ цього вони сам≥ мають складати р≥зн≥ текстов≥ задач≥ та завданн€ творчого характеру.

«азначимо, що м≥н≥мально-базовий р≥вень забезпечуЇ вивченн€ математики у наступних класах. ≤нш≥ р≥вн≥ (базовий ≥ п≥двищений) враховують м≥н≥мально-базовий ≥ м≥ст€ть задач≥ середньоњ та п≥двищеноњ складност≥. ѕерех≥д школ€р≥в на вищий р≥вень навчанн€ в≥дбуваЇтьс€ п≥сл€ засвоЇнн€ попереднього.

«асобом формуванн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ Ї система диференц≥йованих завдань. ¬становлено, що вона маЇ включати п≥дготовч≥, пробн≥, тренувальн≥, творч≥, перев≥рочн≥ завданн€.

–озгл€немо де€к≥ аспекти методики роботи над текстовими задачами.

Ќа етап≥ закр≥пленн€ вм≥нн€ розвТ€зувати задач≥ певного виду самост≥йну роботу учн≥в можна орган≥зувати так, €к показано в схем≥ 1 [23,17].

—хема 1.

≤ вар≥ант ≤≤ вар≥ант

 олективний анал≥з задач≥ з п≥дручника

—амост≥йний запис у зошитах

розвТ€заноњ задач≥

 олективний анал≥з под≥бноњ

задач≥ (зм≥нено т≥льки числов≥

дан≥). «апис розвТ€занн€ з

коментуванн€м

—амост≥йне розвТ€занн€

под≥бноњ задач≥

 олективний анал≥з под≥бноњ

задач≥ (зм≥нено сюжет попередньоњ задач≥)

“ворче завданн€ —амост≥йне розвТ€занн€ под≥бноњ задач≥ (зм≥нено числов≥ дан≥ та сюжет)

ѕ≥д час колективного анал≥зу задач≥ (≤ етап) усно складаЇтьс€ план њњ розвТ€занн€. Ќа планшетах учн≥ коротко записують розвТ€зок ≥ показують учителю. ’то правильно зробить записи, виконуЇ завданн€ ≤ вар≥анта, хто помиливс€ Ц працюЇ з учителем над завданн€ми ≤≤ вар≥анта. ÷ифри, що показують номери вар≥ант≥в, записано р≥зними кольорами. Ўкол€р≥ виставл€ють на п≥дставку сигнальн≥ картки в≥дпов≥дного кольору.

≤нод≥ буваЇ так, що п≥сл€ самост≥йного читанн€ умови задач≥ частина учн≥в вже знаЇ розвТ€зок. “ому дл€ ≤ вар≥анта в≥дразу даютьс€ самост≥йн≥ завданн€ з поступовим ускладненн€м, а дл€ ≤≤ Ц вчитель добираЇ задач≥ з поступовим п≥дходом до самост≥йност≥.

Ќа наступних етапах (≤≤ Ц IV) роботу можна орган≥зувати, наприклад, у такий спос≥б.

≤≤ етап

≤ в. —амост≥йно запиши в зошитах розвТ€зок задач≥ за допомогою д≥й з по€сненн€м.

¬ магазин привезли 7 €щик≥в €блук по 6 кг у кожному ≥ 5 €щик≥в груш по 7 кг у кожному. —к≥льки к≥лограм≥в фрукт≥в привезли до магазину?

≤≤ в . јнал≥з под≥бноњ задач≥ (зм≥нено т≥льки числов≥ дан≥, щоб полегшити сприйманн€ сюжету задач≥). –озвТ€зок запиши з коментуванн€м.

«адача

Ќазва продукту ћаса 1 €щика  ≥льк≥сть €щик≥в

яблука

груш≥

7

4

9

8

—лухають ус≥. ѕерев≥рка вс≥х завдань.

≤≤≤ етап

≤ в . —амост≥йно розвТ€жи задачу (зм≥нено сюжет ≥ числов≥ дан≥).

” магазин привезли ≥грашки в пакетах: 80 кубик≥в по 10 штук у пакет≥ ≥ 50 мТ€ч≥в по 5 у пакет≥. —к≥льки всього пакет≥в з ≥грашками привезли в магазин?

≤≤ в . ‘ронтальна робота. јнал≥з под≥бноњ задач≥ (зм≥нено сюжет попередньоњ задач≥) ≥ самост≥йний запис розвТ€зуванн€.

ƒл€ вчител≥в побудували 8 будинк≥в по 3 квартири ≥ 7 будинк≥в по 10 квартир. —к≥льки всього квартир побудували дл€ вчител≥в?

—лухають ус≥. ѕерев≥рка вс≥х завдань.

IV етап

≤ в. —клади задачу за схемою ≥ запитанн€м (можна запропонувати таблицю Ђћагазинї).

1 по 1

?

1 по 1

—к≥льки грошей заплатила господин€?

≤≤ в. —амост≥йно розвТ€жи под≥бну задачу (зм≥нено сюжет ≥ числов≥ дан≥).

Ўкол€р≥ у саду посадили 4 р€ди €блунь по 7 дерев у кожному р€ду, а груш - 3 р€ди по 8 дерев у кожному. —к≥льки всього дерев посадили школ€р≥?

—лухають ус≥. ѕерев≥рка вс≥х завдань.

јналог≥чно можна побудувати роботу з опрацюванн€ будь-€кого виду задач≥.

√отуючись до уроку, вчитель визначаЇ не т≥льки навчально-п≥знавальну мету, а й способи њњ дос€гненн€, що зд≥йснюЇтьс€ на основ≥ поЇднанн€ фронтальноњ, ≥ндив≥дуально-груповоњ та ≥ндив≥дуальноњ роботи. ¬елике значенн€ при цьому мають диференц≥йован≥ завданн€, €к≥ спри€ють розвитку знань одних учн≥в, у надолуженню не опанованих ще знань ≥нших учн≥в. ” вчител€ початкових клас≥в на уроки математики дл€ кожноњ теми чи виду роботи маЇ бути розроблена доб≥рка завдань, диференц≥йованих за складн≥стю ≥ спр€мованих на виробленн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥.

¬ умовах класно-урочного навчанн€ школ€р≥ з р≥зними зд≥бност€ми ознайомлюютьс€ з новим матер≥алом одночасно. “ому дл€ зд≥йсненн€ диференц≥йованого п≥дходу в навчанн≥ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥ здеб≥льшого добирають завданн€, €к≥ мають сп≥льну п≥знавальну мету, але в≥др≥зн€ютьс€ ступенем трудност≥ чи м≥рою допомоги.

«д≥йснюючи принцип диференц≥йованого п≥дходу, вчитель маЇ бути тактовним, спиратис€ на позитивн≥ €кост≥ дитини. Ќе сл≥д оперувати словами сильн≥ учн≥, слабк≥ учн≥.  раще в≥дзначати ступ≥нь просуванн€ д≥тей в опануванн≥ вм≥нь, самост≥йн≥сть, ориг≥нальн≥сть розвТ€зуванн€ тощо.

ќрган≥зовуючи самост≥йну роботу учн≥в над задачами, найчаст≥ше застосовують так≥ три види диференц≥ац≥њ: ≥ндив≥дуал≥зац≥€ вимог до сп≥льного завданн€; спрощенн€ одного з двох вар≥ант≥в самост≥йноњ роботи; наданн€ допомоги в одному з вар≥ант≥в самост≥йноњ роботи (≥ндив≥дуальна допомога) [8,87].

1) ≤ндив≥дуал≥зац≥€ вимог до сп≥льного завданн€ . ƒл€ вс≥х учн≥в записуЇтьс€ на дошц≥ чи вказуЇтьс€ в п≥дручнику Їдине завданн€, але ≥нструкц≥€ його виконанн€ передбачаЇ й де€к≥ прийоми диференц≥ац≥њ.

”р≥зноман≥тненн€ вимоги до розвТ€занн€ текстових задач. ¬с≥м учн€м пропонуЇтьс€ та сама задача, причому одразу даЇтьс€ й додаткове завданн€ щодо ц≥Їњ задач≥. “акими додатковими завданн€ми можуть бути: розвТ€зати задачу ≥ншим способом, скласти числовий вираз за розвТ€занн€м задач≥ окремими д≥€ми, зм≥нити запитанн€ ≥ знайти на нього в≥дпов≥дь, скласти под≥бну задачу, скласти ≥ розвТ€зати обернену задачу (3 клас), записати план розвТ€занн€ задач≥ (4 клас).

ѕостановка к≥лькох запитань до умови задач≥. ¬читель записуЇ умову задач≥ ≥ до нењ 2-3 запитанн€.  ожен учень знаходить в≥дпов≥д≥ на ст≥льки запитань, на ск≥льки зможе. «розум≥ло, що бажано в≥дпов≥сти на вс≥ запитанн€.

«адача є 976 (3 клас)

ƒв≥ кравчин≥ мають пошити по 96 сорочок. ќдна з них шиЇ за день 12 сорочок, а друга - 16.

«апитанн€. 1 ) «а ск≥льки дн≥в пошиЇ перша кравчин€ 96 сорочок?

2) «а ск≥льки дн≥в пошиЇ друга кравчин€ 96 сорочок?

3) яка кравчин€ виконуЇ роботу ран≥ше ≥ на ск≥льки дн≥в?

”читель. ”важно прочитайте умову задач≥. «апиш≥ть скорочено умову в зошит. ƒайте в≥дпов≥дь на перше запитанн€, а хто зможе ≥ встигне, то й на друге ≥ третЇ.

«авданн€ з трьома задачами . ¬читель записуЇ на дошц≥ 3 задач≥, €к≥ мають певну схож≥сть, але р≥зн≥ за ступенем складност≥. ѕерша задача Ї п≥дготовчою до другоњ.

—початку д≥т€м пропонуЇтьс€ розвТ€зати другу задачу.  оли частина класу виконаЇ завданн€, вчитель даЇ таку вказ≥вку: Ђ”чн≥, €к≥ розвТ€зали другу задачу, починають розвТ€зувати третю задачу. ’то не зм≥г розвТ€зати другу задачу, хай спробуЇ розвТ€зати першу.

2) —прощенн€ одного з вар≥ант≥в самост≥йноњ роботи . «авданн€ дл€ самост≥йноњ роботи готують у двох однакових за навчальною метою вар≥антах. ѕроте в одному вар≥ант≥ даЇтьс€ легша задача. ÷е може бути задача, €ку вже розвТ€зували в клас≥, або аналог≥чна, де зм≥нено числов≥ значенн€. „ислов≥ дан≥ добираютьс€ так, щоб прийоми виконанн€ д≥й над ними були вже добре засвоЇн≥, оск≥льки учн≥ повинн≥ зосереджувати увагу не на обчисленн≥, а на звТ€зках м≥ж величинами. Ќаведемо зразок такоњ роботи.

¬ар≥ант 1.

«адача є 388 (3 клас)

” 6 однакових €щиках 30 кг лимон≥в. яка маса лимон≥в у 4 таких €щиках?

ƒругий (полегшений) вар≥ант пол€гаЇ в тому, що учень виконуватиме д≥њ над одноцифровими та круглими цифрами (10 : 5 = 2, 2 Ј 3 = 6), тим часом €к основний (перший) передбачаЇ д≥ленн€ ≥менованого числа на двоцифрове, множенн€ на двоцифрове або трицифрове число.

¬ар≥ант 2

«адача.

«а 5 партами сидить 10 учн≥в. —к≥льки учн≥в сидить за 3 партами?

ƒиференц≥йован≥ завданн€ при розвТ€зуванн≥ задач випливають з тих чи ≥нших несформованих вм≥нь ≥ навичок. ÷е може бути:

1) диференц≥ац≥€ за ступенем складност≥ (≥ндив≥дуал≥зац≥€ вимог до загального завданн€):

- на €к≥ запитанн€ можна ще дати в≥дпов≥дь, користуючись умовою задач≥, запиш≥ть њх ≥ дайте на них в≥дпов≥дь;

- склад≥ть задачу, обернену дан≥й ≥ розвТ€ж≥ть њњ;

- склад≥ть вираз до задач≥;

- склад≥ть за одержаним виразом свою задачу.

≤ндив≥дуальна допомога. «авданн€ дл€ самост≥йноњ роботи пропонуЇтьс€ у 2 - 4 вар≥антах. ¬ одному чи двох з них м≥ститьс€ додаткова ≥нформац≥€, розрахована на допомогу в розвТ€зуванн≥ задач. –еал≥зуЇтьс€ цей вид диференц≥ац≥њ через ≥ндив≥дуальн≥ картки.

2) ƒиференц≥ац≥€ за ступенем допомоги:

- додатков≥ запитанн€;

- додатков≥ вказ≥вки;

- додаткова конкретизац≥€ (короткий запис зм≥сту задач≥);

- виб≥р правильного розвТ€зуванн€;

- виконанн€ де€коњ частини завданн€;

- додатков≥ вправи.

3) –озвТ€зуванн€ задач за готовим планом

—пособи письмового розвТ€зуванн€ текстових задач

1) «аписати розвТ€занн€ (окрем≥ арифметичн≥ д≥њ чи числовий вираз), а по€сненн€ ходу розвТ€занн€ подати усно.

2) «аписати окрем≥ д≥њ ≥ коротко коментувати кожну з них, записуючи, що знайшли ц≥Їю д≥Їю.

3) —класти посл≥довний вираз, за допомогою €кого розвТ€зуЇтьс€ задача, коротко письмово по€снюючи кожну його частину.

4) «аписати розвТ€занн€ з письмовим планом: перше запитанн€ ≥ одразу д≥€, друге запитанн€ ≥ д≥€ ≥ так дал≥.

ѕрийоми перев≥рки правильност≥ розвТ€занн€ задач≥

1) «в≥ренн€ в≥дпов≥д≥ (даЇ вчитель)

а) дати конкретне число;

б) дати лише числов≥ меж≥ результату.

2) ¬становленн€ в≥дпов≥дност≥ результату й умови (знайдене число п≥дставл€Їтьс€ в умову задач≥).

3) –озвТ€зуванн€ задач≥ р≥зними способами.

4) —кладанн€ ≥ розвТ€зуванн€ оберненоњ задач≥.

5) ѕрикидка в≥дпов≥д≥.

6) ¬заЇмоперев≥рка.

‘орми роботи при розвТ€зуванн≥ задач

1. олективна (дл€ розвТ€зуванн€ задач нового виду)

а) бес≥да вчител€ ≥ учн≥в з елементами звТ€зного по€сненн€;

б) звТ€зний виклад самого вчител€ (щоб продемонструвати х≥д м≥ркувань при розвТ€зуванн≥ задач нового виду);

в) нап≥всамост≥йна (один учень розвТ€зуЇ задачу на дошц≥ або коментуЇ њњ розвТ€зуванн€ з м≥сц€ з одночасним записом задач≥ на дошц≥)

1) ¬ процес≥ первинного закр≥пленн€.

2) ѕри розвТ€зуванн≥ задач п≥двищеноњ складност≥.

3) ƒл€ пор≥внн€ р≥зних способ≥в розвТ€зуванн€ т≥Їњ самоњ задач≥.

4) ƒл€ анал≥зу помилок, допущених учн€ми при самост≥йному розвТ€занн≥.

5) ” ход≥ п≥дготовки учн≥в до сприйманн€ нового матер≥алу, в тому числ≥ задач нового виду.

2. ≤ндив≥дуальна . ¬ процес≥ розвитку вм≥нь розвТ€зувати задач≥ того чи ≥ншого виду.

ѕ≥д час виконанн€ самост≥йноњ роботи на уроках математики у сильних учн≥в нер≥дко зТ€вл€Їтьс€ Ђрезерв часуї. ƒосв≥дчен≥ вчител≥ заздалег≥дь готують ≥ндив≥дуальн≥ картки, €к≥ д≥ти можуть самост≥йно брати з конверта, що завжди лежить на пост≥йному м≥сц≥. «авданн€ в цих картках мають бути поставлен≥ ч≥тко, лакон≥чно, щоб не доводилос€ виконувати великих запис≥в, але треба було добре Ђполаматиї голову [10,89].

3. √рупова форма

√рупи учн≥в не пост≥йн≥, њх к≥льк≥сний ≥ €к≥сний склад може зд≥йснюватис€ залежно в≥д р≥вн€ дос€гнень учн≥в, зм≥сту теми тощо. ќбТЇднуючи учн≥в у групи, вчитель одержуЇ можлив≥сть орган≥зувати навчанн€ р≥зне за зм≥стом, р≥внем складност≥, обс€гом завдань, тобто враховуЇ ≥ндив≥дуальн≥ запити школ€р≥в за певних умов.

ѕри диференц≥ац≥њ учителю необх≥дно:

- враховувати загальну готовн≥сть учн≥в до наступноњ д≥€льност≥;

- передбачати труднощ≥, €к≥ можуть виникнути в учн≥в п≥д час засвоЇнн€ матер≥алу;

- використовувати диференц≥йован≥ завданн€ ≥ндив≥дуального та групового характеру в систем≥ урок≥в;

- проводити перспективний анал≥з д≥€льност≥ власноњ ≥ учн≥в: з €кою метою плануЇтьс€ виконанн€ тих чи ≥нших завдань, чому њх треба виконувати саме на даному етап≥ уроку, €к продовжити розпочату роботу на наступних уроках.

а) ѕарна

1. ѕоставити один одному так≥ запитанн€:

- ўо в задач≥ в≥домо про Е?

- ўо запитуЇтьс€ в задач≥?

- —к≥лькома д≥€ми можна розвТ€зати задачу?

ћета : розвиток ум≥нь опрацювати зм≥ст задач≥.

2. ѕерев≥рити один одного, чи правильно зрозум≥в задачу, а пот≥м удвох обм≥ркувати план њњ розвТ€занн€.

ќдин учень називаЇ запитанн€ плану, а другий Ц д≥њ, що треба виконати.

ћета : розвиток ум≥нь знаходити ≥ обговорювати план розвТ€занн€ задач≥.

3. –озвТ€зати задачу самост≥йно, а пот≥м зробити взаЇмоперев≥рку.

ћета : розвиток ум≥нь контролювати правильн≥сть ходу розвТ€занн€ задач≥.

б) Ћанкова (д≥€льн≥сть пост≥йних груп учн≥в) тривал≥сть роботи 5 Ц 10 хвилин прот€гом уроку.

1) 4 задач≥ р≥зного типу.  ожен учень бере задачу, €ку даЇ ланковий, вит€гнувши з конверта.

2) «адач≥ дл€ ланок дублюютьс€.

3) ƒл€ одн≥Їњ ланки лише 2 задач≥.

4) ƒл€ одн≥Їњ ланки 1 задача.  ожна ланка маЇ задач≥ р≥зного типу.

в) ƒиференц≥йовано-групова . 3 групи Ц сильн≥ша, середн€ ≥ слабка. ƒл€ слабкоњ групи даЇтьс€ п≥дказка.

ќтже, готуючи диференц≥йован≥ завданн€, вчитель обовТ€зково з≥ставл€Ї њх мету й зм≥ст з р≥внем знань ≥ розвитку учн≥в, шукаЇ те сп≥льне в зм≥ст≥ й характер≥ завдань, без чого не можна правильно визначити ступ≥нь њх складност≥ дл€ кожноњ групи, ≥ на ц≥й основ≥ визначаЇ необх≥дний ≥ посильний зм≥ст та обс€г роботи. Ћише за таких умов створюютьс€ спри€тлив≥ можливост≥ дл€ усп≥шного навчанн€ кожноњ дитини.

2.2 ќрган≥зац≥€ ≥ зм≥ст експериментального досл≥дженн€

ƒипломне досл≥дженн€ мало теоретико-експериментальний характер ≥ проводилос€ у два етапи. Ќа теоретичному етап≥ (≤ семестр) була визначена сфера ≥ проблема досл≥дженн€; вивчалас€ педагог≥чно-психолог≥чна, методична л≥тература з даноњ теми; анал≥зувалас€ робота вчител≥в початкових клас≥в у галуз≥ методики розвТ€зуванн€ текстових задач в процес≥ диференц≥йованоњ роботи; формулювалас€ г≥потеза та завданн€ досл≥дженн€.

¬ процес≥ експериментального етапу (≤≤ семестр) Ц на основ≥ напрацьованоњ теоретичноњ ≥нформац≥њ зд≥йснювавс€ формуючий експеримент, повТ€заний ≥з формуванн€м у молодших школ€р≥в ум≥нь ≥ навичок розвТ€зуванн€ текстових задач в процес≥ диференц≥йованого п≥дходу, вивчалас€ його ефективн≥сть та практична значущ≥сть.

‘ормуючий експеримент зд≥йснювавс€ за такими етапами:

Ј власне формуючий експеримент, в процес≥ €кого пропонувалас€ доб≥рка диференц≥йованих завдань ≥ проводилас€ систематична ц≥леспр€мована робота ≥з формуванн€ в≥дпов≥дних навичок та вм≥нь з використанн€м диференц≥йованого п≥дходу;

Ј теоретико-узагальнюючий Ц основна увага спр€мовувалас€ на теоретичний анал≥з ≥ узагальненн€ результат≥в формуючого експерименту, оформленн€ роботи та зТ€суванн€ подальших перспектив розробленоњ доб≥рки завдань.

≈кспериментальне досл≥дженн€ ми проводили у загальноосв≥тн≥й школ≥ ≤Ц≤≤≤ ступен≥в с. Ѕуцн≥в, “ерноп≥льського району, “ерноп≥льськоњ област≥. Ќим було охоплено 23 учн≥ 4-а класу (експериментального) ≥ 21 учень 4-б класу (контрольного). ” процес≥ формуючого експерименту ми пропонували четвертокласникам доб≥рку завдань, диференц≥йованих за складн≥стю ≥ спр€мованих на виробленн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в початков≥й школ≥. ÷≥ завданн€ використовувалис€ €к на уроках, так ≥ на позакласних зан€тт€х з математики ≥ дл€ самост≥йноњ роботи учн≥в.

ѕроанал≥зувавши результати роботи у 4Ца клас≥ прот€гом вересн€ - листопада, ми побачили, що в середньому в клас≥ б≥льш-менш пост≥йно працювали з диференц≥йованими завданн€ми вс≥ учн≥ експериментального класу. ”читель ф≥ксував, €к кожен учень справл€Їтьс€ ≥з диференц≥йованим завданн€м: повн≥стю, частково чи зовс≥м не справл€лис€. ¬и€вилос€, що в переважн≥й б≥льшост≥ випадк≥в ≥з завданн€ми ≤≤ р≥вн€ справл€лис€ лише 5 Ц 6 учн≥в. ” наступних м≥с€ц€х ц≥ показники дещо покращилис€. ¬ к≥нц≥ ≤ семестру учитель пров≥в контрольну роботу, в €к≥й було 3 обовТ€зков≥ ≥ одне необовТ€зкове завданн€ Ц задача Ђ≥з з≥рочкоюї. ÷ю задачу бралис€ розвТ€зувати 10 учн≥в (≥з 14 учн≥в класу), але розвТ€зало њњ 8 учн≥в. —постер≥гаючи за роботою класу, ми ви€вили зростанн€ ≥нтересу учн≥в до диференц≥йованих завдань. «Т€вилас€ група учн≥в, €ка самост≥йно справл€лас€ з б≥льш≥стю додаткових завдань.

јналог≥чн≥ досл≥дженн€ були проведен≥ ≥ в 4 Цб клас≥. ѕрот€гом першого семестру серед учн≥в цього класу теж вид≥лилас€ група сильн≥ших учн≥в, €к≥ працювали ≥з диференц≥йованими завданн€ми. Ѕуло пом≥чено де€к≥ в≥дм≥нност≥ у робот≥ учн≥в при диференц≥йованому п≥дход≥ розвТ€зувати текстов≥ задач≥.

јнал≥зуючи завданн€, €к≥ не м≥г розвТ€зати жоден учень, ≥ завданн€, з €кими де€к≥ учн≥ справл€лис€ частково, ми з≥ткнулис€ з потребою зТ€сувати питанн€ про форми орган≥зац≥њ роботи над диференц≥йованими завданн€ми: фронтальну, ≥ндив≥дуальну, групову ≥ методику њх використанн€. ¬ивчаючи причини, через €к≥ на багатьох уроках не знайшлос€ часу дл€ запланованих учителем текстових задач, ми д≥йшли до потреби досл≥дити особливост≥ використанн€ диференц≥йованих завдань на р≥зних етапах уроку. Ѕуло визначено також, €к≥ конкретн≥ види диференц≥йованих завдань потребували спец≥альноњ експериментальноњ роботи щодо методики њх опрацюванн€. “аким чином, було визначено, що самоњ доб≥рки диференц≥йованих завдань недостатньо дл€ того, щоб д≥стати видим≥ зрушенн€ у розумов≥й д≥€льност≥ молодших школ€р≥в. ўоб доб≥рка завдань ефективно функц≥онувала, потр≥бно дати вчител€м методику використанн€ диференц≥йованого п≥дходу при навчанн≥ учн≥в розвТ€зуванню текстових задач.

ћетодика формуючого експерименту включала проведенн€ спец≥ально розроблених урок≥в ≥ њх фрагмент≥в та окремих позаурочних зан€ть; безпосереднЇ проведенн€ зан€ть самим досл≥дником; спостереженн€ за д≥€ми вчител€ ≥ учн≥в у процес≥ роботи диференц≥йованим п≥дходом при розвТ€зуванн≥ текстових задач.; анкетуванн€ та анал≥з усних в≥дпов≥дей ≥ письмових контрольних роб≥т учн≥в; проведенн€ бес≥д з учител€ми ≥ учн€ми про розвТ€зуванн€ текстових задач експериментальноњ системи.

–езультативн≥сть досл≥дженн€ оц≥нювалас€ на основ≥ виконанн€ учн€ми диференц≥йованих завдань при розвТ€зуванн≥ текстових задач, частково використовувалос€ пор≥вн€нн€ результат≥в початкового ≥ к≥нцевого зр≥з≥в, а також бес≥д з учител€ми та безпосередн≥х спостережень.

” ход≥ першого етапу експерименту була проведена контрольна робота, €ка проводилас€ в експериментальному та контрольному класах на початку жовтн€, п≥сл€ завершенн€ етапу повторенн€ навчального матер≥алу за минулий р≥к.

–езультати ц≥Їњ контрольноњ роботи узагальнено в таблиц≥ 2.1.

¬иконанн€ програмових ≥ диференц≥йованих завдань

Ќа початку року в контрольних та експериментальних класах

ѕравильно розвТ€зали (у %)
 ласи

1-е програмове

завданн€

2-е програмове

завданн€

1-е

ƒиференц≥йоване завданн€

2-е

ƒиференц≥йоване

завданн€

4-б контр. 75 76 75 76
4-а експер. 72 71 71 73

« таблиц≥ видно, що результати ц≥Їњ контрольноњ роботи приблизно однаков≥ ≥ в контрольному, ≥ в експериментальному класах.

” ход≥ формуючого експерименту були ви€влен≥ труднощ≥, €к≥ виникають в учн≥в при розвТ€зуванн≥ текстових задач. “ак, учн€м 4-б класу важко давалос€ розвТ€занн€ задач≥ є 860 (4 клас) ЂЋ≥таку потр≥бно було пролет≥ти 4500 км. ѕерш≥ 3 год в≥н лет≥в з≥ швидк≥стю 695 км/год, а наступн≥ 2 год Ц з≥ швидк≥стю 642 км/год. —к≥льки к≥лометр≥в йому залишилос€ пролет≥ти?ї ÷ю задачу б≥льш≥сть д≥тей не розвТ€зала. ” под≥бних випадках рекомендуЇтьс€ вчителю при розвТ€зуванн≥ текстових задач застосовувати диференц≥йований п≥дх≥д.

 раще д≥ти справл€лис€ ≥з текстовими задачами, €кщо вчитель використовував багаторазове по€сненн€. «ауважимо, що лише сильн≥ учн≥ класу обходилис€ без допомоги при розвТ€зуванню текстових задач. ≤нш≥ ж учн≥ нер≥дко мали труднощ≥ в самост≥йн≥й робот≥ при розвТ€зуванню текстових задач, тому робота з середн≥ми учн€ми на уроц≥ здеб≥льшого була можлива лише у фронтальн≥й форм≥.

ћи враховували, що перех≥д в≥д оцих найпрост≥ших, п≥дготовчих завдань до б≥льш складних маЇ бути добре продуманим ≥ вмотивованим психолог≥чно. јдже дуже легко переступити ту грань, за €кою учн≥ знев≥р€тьс€ у власних силах ≥ втрат€ть бажанн€ працювати над розвТ€занн€м текстових задач. “ому ми й пропонуЇмо своЇр≥дний пром≥жний вар≥ант: школ€р≥ розв'€зують завданн€ водночас ≥ самост≥йно, ≥ за п≥дказкою вчител€. ќбс€г такоњ п≥дказки м≥г бути р≥зним:

1.–озгл€нь розв'€зуванн€ задач≥ ≥ розв'€жи аналог≥чну.

2.«а зразком розв'€зуванн€ задач≥ склади аналог≥чну ≥ розв'€жи њњ.

3.–озв'€жи задачу за поданим планом ≥ пом≥ркуй, чи можна знайти результат ≥ншим способом.

4.—амост≥йно розв'€жи задачу... (вказуЇтьс€, €ким способом).

5.«ак≥нчи розв'€зуванн€ задач≥. (¬казано перш≥ кроки).

Ќаведемо приклад п≥дказки.

«адача.

якщо шматок дроту розр≥зати на 4 частини по 16 м у кожн≥й, то залишитьс€ ще 6 м. однак др≥т розр≥зали на частини по 5 м у кожн≥й. Ќа ск≥льки частин розр≥зали др≥т?

јнал≥з. ўоб знайти в≥дпов≥дь, треба знайти довжину всього шматка дроту. «найдемо довжину за першою частиною умови. «алишилос€ 6 м. отже, потр≥бно ще знайти, ск≥льки метр≥в дроту розр≥зали на 4 частини.

«ак≥нчи анал≥з задач≥, склади план њњ розвТ€зуванн€ ≥ запиши розвТ€занн€. «разок розвТ€зуванн€. Ќа картц≥ подано дв≥ задач≥ одного виду, одна з €ких вже розвТ€зана.

1. ƒо€рка надоњла 9 л молока. 16 л вона в≥ддала тел€там, а решту розлила пор≥вну в 4 б≥дони. —к≥льки л≥тр≥в молока до€рка налила в один б≥дон?

1) 96 Ц 16 = 80 (л);

2) 80 : 4 = 20 (л).

¬≥дпов≥дь. 20 л≥тр≥в.

2. ¬иготовили 40 л томатного соку. 13 л соку вилили в сул≥ю, а решту розлили пор≥вну в 9 банок. —к≥льки л≥тр≥в соку налили в одну банку?

ѕерев≥рити розвТ€занн€ першоњ задач≥ та розвТ€зати другу. ѕоданн€ по€сненн€ чи плану розвТ€занн€ задач≥.

≤нколи учителю важко було скласти картку з допомогою, особливо коли ц€ допомога була диференц≥йованою. ¬ цьому випадку до одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж задач≥ потр≥бно було зробити 3 картки. ќдну дати сильному учнев≥, другу дати середньому, а третю Ц слабкому учнев≥.

Ќаведемо приклад диференц≥ац≥њ на трьох картках.

Ћ≥таку потр≥бно було пролет≥ти 4500 км. ѕерш≥ 3 год в≥н лет≥в з≥ швидк≥стю 695 км/год, а наступн≥ 2 год Ц з≥ швидк≥стю 642 км/год. —к≥льки к≥лометр≥в йому залишилос€ пролет≥ти?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь граф≥чний малюнок до нењ.


3. –озвТ€жи задачу, добираючи в≥дпов≥дн≥ д≥њ.

1) _____________________ - пролет≥в л≥так за 3 год;

2) _____________________ - пролет≥в л≥так за 2 год;

3) _____________________ - всього пролет≥в л≥так;

4) _____________________ - залишилос€ пролет≥ти.

4. «апиши в≥дпов≥дь ≥ зроби перев≥рку за схемою.

1 + 1 + 1 = 4500 (км)

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади план ≥ розвТ€жи задачу.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади числовий вираз ≥ розвТ€жи задачу.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ќбчисли, на ск≥льки менше в≥дстан≥ залишилос€ пролет≥ти, н≥ж в≥н пролет≥в.

2. «апиши в≥дпов≥дь

” ход≥ експерименту пор≥вн€нн€ ефективност≥ навчанн€ в експериментальному та контрольному класах зд≥йснювалос€ за такими показниками:

1) за результатами засвоЇнн€ основного матер≥алу програми з математики дл€ початкових клас≥в;

2) за зм≥нами в загальному розвитку д≥тей, њхн≥х ≥нтересах, ставленн≥ до навчанн€.

” кв≥тн≥ м≥с€ц≥ в експериментальному ≥ контрольному класах були проведен≥ контрольн≥ роботи. ѕерше, друге та третЇ завданн€ стосувалос€ суто програмового матер≥алу, четверте не виходило за меж≥ програми, але мало певн≥ ускладненн€ у формулюванн≥.

Ќаведемо приклади цього завданн€ ≥ результати його виконанн€.

Ш –озвТ€жи задачу за допомогою р≥вн€нн€.

” магазин привезли 154 пари взутт€. „ерез пТ€ть дн≥в залишилос€ 87 пар. —к≥льки пар взутт€ продали прот€гом пТ€ти дн≥в?

¬иконанн€ п≥дсумкових програмових завдань (кв≥тень)

¬ експериментальному ≥ контрольному класах

ѕравильно розвТ€зали (у в≥дсотках)
 ласи 1- 2 е завданн€ 3-е завданн€
4-б контрольний 76 77
4-а експерим. 80 83

¬иконанн€ додаткових завдань в експериментальному

≥ контрольному класах

ѕравильно розвТ€зали (у в≥дсотках)
 ласи 4-е завданн€
4-б контрольний 77
4-а експерим.

82

ѕор≥вн€нн€ насл≥дк≥в виконанн€ контрольноњ роботи св≥дчить про те, що в експериментальному клас≥ р≥вень ум≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥, застосовуючи диференц≥йований п≥дх≥д, значно вищий, н≥ж у контрольному, причому особливо в≥др≥зн€ютьс€ результати розвТ€занн€ додаткового завданн€. ћи по€снюЇмо це ц≥леспр€мованою роботою диференц≥йованого п≥дходу у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥, €ка проводилас€ в≥дпов≥дно до завдань формуючого експерименту, що привело до позитивних зрушень у розвитку мисленн€ школ€р≥в.

2.3 јнал≥з ефективност≥ експериментального досл≥дженн€

¬и€вленн€ ефективност≥ розробленоњ системи вправ ≥ задач у формуванн≥ математичних у€влень ≥ пон€ть у молодших школ€р≥в ми зд≥йснювали на основ≥ пор≥вн€нн€ сформованост≥ в≥дпов≥дних навичок та вм≥нь в учн≥в експериментального класу пор≥вн€но з контрольним, де використовувалас€ звичайна система навчанн€.

Ќа основ≥ в≥дпов≥дних показник≥в ми визначили ум≥нн€ ≥ навички, повТ€зан≥ ≥з диференц≥йованим п≥дходом при розвТ€зуванн≥ текстових задач. «а р≥внем розвитку даних ум≥нь ми визначили три р≥вн≥ сформованост≥ математичних у€влень ≥ пон€ть третьокласник≥в про розвТ€занн€ текстових задач:

1) високий Ц у школ€ра сформован≥ ум≥нн€, повТ€зан≥ ≥з розвТ€зуванн€м текстових задач, ≥ здатн≥сть безпомилкового виконанн€ завдань або самост≥йного виправленн€ допущених помилок при зауваженн≥ вчител€;

2) середн≥й Ц учень виконуЇ ус≥ попередн≥ завданн€ на належному р≥вн≥, але припускаЇтьс€ к≥лькох не≥стотних помилок, €к≥ виправл€Ї з незначною допомогою вчител€;

3) низький Ц в учн€ не сформован≥ пропедевтичн≥ ум≥нн€ розвТ€зуванн€ текстових задач, не розвинен≥ загальн≥ ум≥нн€ розвТ€зуванн€ завдань з математики ≥ в≥дпов≥дно не сформован≥ практичн≥ ум≥нн€ розвТ€зуванн€ текстових задач, застосовуючи диференц≥йований п≥дх≥д.

–обота, €ка проводилас€ нами в експериментальному клас≥, позитивно вплинула на п≥двищенн€ €кост≥ знань ≥ вм≥нь молодших школ€р≥в. “ак, учн≥ експериментального класу значно краще виконали запропонован≥ завданн€, н≥ж учн≥ контрольного.

ќтриман≥ результати формуючого експерименту п≥дтвердили г≥потезу, що використанн€ запропонованоњ доб≥рки завдань з використанн€м диференц≥йованого п≥дходу позитивно вплинули на формуванн€ в≥дпов≥дних у€влень ≥ пон€ть в учн≥в експериментального класу.

“аким чином, ми отримали результати, €к≥ п≥дтвердили ефективн≥сть формуючого експерименту. ≤з 23 учн≥в експериментального класу 5 школ€р≥в продемонстрували високий р≥вень розвитку математичних у€влень ≥ пон€ть, 15 Ц середн≥й ≥ 3 Ц низький.

” контрольному клас≥ (21 учень) високий р≥вень розвитку математичних у€влень ≥ пон€ть мають 2 учн≥, середн≥й Ц 11 ≥ низький Ц 8 школ€р≥в. ѕор≥вн€но з початком експерименту, показники сформованост≥ в≥дпов≥дних ум≥нь розвТ€зувати нестандартн≥ завданн€ зросли в обох класах (початковий р≥вень в≥дпов≥дно 76 ≥ 72%). ѕроте в експериментальному клас≥ наприк≥нц≥ досл≥дженн€ ц≥ показники ви€вилис€ значно вищими (в≥дпов≥дно 77 ≥ 82% Ц див. д≥аграму ).

ƒ≥аграма

«агальний р≥вень сформованост≥ ум≥нь диференц≥йованого п≥дходу при розвТ€зуванню текстових задач в експериментальному ≥ контрольному класах на початку ≥ в к≥нц≥ експерименту



ѕроведенн€ експериментального досл≥дженн€ дало змогу ви€вити ≥ оц≥нити ефективн≥сть використанн€ доб≥рки завдань, диференц≥йованих за складн≥стю ≥ спр€мованих на виробленн€ вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ в початков≥й школ≥. ” процес≥ використанн€ розробленоњ доб≥рки диференц≥йованих завдань в учн≥в експериментального класу пор≥вн€но з контрольним значно п≥двищивс€ р≥вень сформованост≥ в≥дпов≥дних знань ≥ ум≥нь, що св≥дчить про ефективн≥сть застосовуваного напр€мку роботи.

¬исновки

ѕроведене експериментальне досл≥дженн€, присв€чене диференц≥йованому п≥дходу у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥ дозволило розвТ€зати поставлен≥ задач≥ ≥ сформулювати основн≥ результати досл≥дженн€.

¬ивчаючи стан досл≥джуваноњ проблеми в психолог-педагог≥чн≥й та навчально-методичн≥й л≥тератур≥, практиц≥ навчанн€ ми прийшли до таких висновк≥в.

- ѕотреби сучасного сусп≥льства вимагають вже в молодшому шк≥льному в≥ц≥ р≥вн€ сформованост≥ розвТ€зувати текстов≥ задач≥, застосовуючи диференц≥йований п≥дх≥д.

- ѕроведений анал≥з наукових розробок, навчальноњ та методичноњ л≥тератури, роботи вчител≥в-класовод≥в засв≥дчуЇ, що ≥ в теор≥њ, ≥ в практиц≥ школи проблема диференц≥йованого п≥дходу при розвТ€зуванн≥ текстових задач маЇ певне в≥дображенн€. ѕроте на сьогодн≥ немаЇ ц≥л≥сного п≥дходу вир≥шенн€ ц≥Їњ проблеми, хоч присутн≥ зразки диференц≥йованих завдань ≥ Ї методика використанн€ диференц≥йованого п≥дходу при навчанн≥ учн≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥.

ƒиференц≥йований п≥дх≥д до учн≥в початкових клас≥в з врахуванн€м типових особливостей њх учбовоњ д≥€льност≥ даЇ змогу ширше використовувати ≥ виховн≥ можливост≥ уроку. Ќавчанн€ зможе повн≥ше виконати свою виховну функц≥ю, €кщо на кожному уроц≥, при робот≥ з будь-€ким навчальним матер≥алом вчител≥ будуть формувати певн≥ властивост≥ особистост≥ учн€ залежно в≥д його ≥ндив≥дуально-типолог≥чноњ приналежност≥.

ƒиференц≥йоване навчанн€ Ц це один ≥з способ≥в дос€гненн€ вс≥ма д≥тьми загальноосв≥тньоњ мети навчанн€ з урахуванн€м њх ≥ндив≥дуальних особливостей

ƒиференц≥йований п≥дх≥д маЇ пронизувати весь навчальний процес. ѕлануючи диференц≥йован≥ завданн€, вчитель обовТ€зково повинен з≥ставл€ти њх мету ≥ зм≥ст з р≥внем знань ≥ розвитку учн≥в, шукати сп≥льне в зм≥ст≥ й характер≥ завдань, без чого не можна правильно визначити дл€ кожноњ групи ступ≥нь складност≥, необх≥дний ≥ посильний обТЇм роботи. Ћише за цих обставин створюютьс€ спри€тлив≥ умови дл€ найповн≥шого розвитку зд≥бностей, вм≥нн€ ≥ бажанн€ вчитис€.

” процес≥ використанн€ диференц≥йованих завдань зд≥йснюЇтьс€ поступовий перех≥д в≥д колективних форм роботи учн≥в до частково самост≥йних ≥ повн≥стю самост≥йних у межах уроку або системи урок≥в. “акий п≥дх≥д даЇ можлив≥сть учн€м брати участь у виконанн≥ завдань, складн≥сть €ких зростаЇ.

”загальненн€ власних напрацювань ≥ досв≥ду ≥нших даЇ змогу вид≥лити сукупн≥сть педагог≥чних вимог до роботи вчител€, за €ких навчанн€ на р≥зних р≥вн€х стаЇ ефективним. ”чителю необх≥дно:

1) враховувати загальну готовн≥сть учн≥в до наступноњ д≥€льност≥;

2) передбачати труднощ≥, €к≥ можуть виникнути в учн≥в п≥д час засвоЇнн€ матер≥алу;

3) використовувати диференц≥йован≥ завданн€ ≥ндив≥дуального та групового характеру в систем≥ урок≥в;

4) проводити перспективний анал≥з д≥€льност≥ власноњ та учн≥в: з €кою метою плануЇтьс€ виконанн€ тих чи ≥нших завдань, чому њх треба виконувати саме на даному етап≥ уроку, €к продовжити розпочату роботу на наступних уроках.

ѕедагог≥чний експеримент був повТ€заний ≥з формуванн€м у молодших школ€р≥в вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥ при диференц≥йованому п≥дход≥. ћи пропонували четвертокласникам доб≥рку завдань, диференц≥йованих за складн≥стю ≥ спр€мованих на виробленн€ в учн≥в вм≥нь розвТ€зувати текстов≥ задач≥. ” процес≥ експериментального досл≥дженн€ навчанн€ учн≥в розвТ€зувати задач≥ на уроц≥ орган≥зовувалос€ у форм≥ колективноњ фронтальноњ або ≥ндив≥дуальноњ самост≥йноњ роботи, а також груповоњ форми навчанн€. ќрган≥зовуючи самост≥йну роботу учн≥в, найчаст≥ше застосовувалис€ три види диференц≥ац≥њ: ≥ндив≥дуал≥зац≥ю вимог до сп≥льного завданн€; ≥ндив≥дуальна допомога; спрощенн€ одного з двох вар≥ант≥в самост≥йноњ роботи. ѕочаткове ознайомленн€ учн≥в з текстовими задачами проводилос€ у фронтальн≥й форм≥. √рупова робота у нашому досл≥дженн≥ здеб≥льшого застосовувалас€ у форм≥ диференц≥йовано-груповоњ роботи. Ќад диференц≥йованими завданн€ми ≥ндив≥дуально працювали сильн≥ учн≥. ¬ажливе значенн€ в орган≥зац≥њ д≥€льност≥ учн≥в п≥д час ≥ндив≥дуальноњ роботи мали способи допомоги.. Ќайб≥льший вплив на розвиток математичних зд≥бностей школ€р≥в мали вправи лог≥чного зм≥сту, комб≥наторн≥, з елементами досл≥дженн€ та завданн€ на км≥тлив≥сть. ¬и€вленн€ ефективност≥ розробленоњ доб≥рки диференц≥йованих завдань у формуванн≥ математичних у€влень ≥ пон€ть у молодших школ€р≥в ми зд≥йснювали на основ≥ пор≥вн€нн€ сформованост≥ в≥дпов≥дних навичок та вм≥нь в учн≥в експериментального класу пор≥вн€но з контрольним. ќтриман≥ результати формуючого експерименту п≥дтвердили г≥потезу, що при навчанн≥ розвТ€зувати текстов≥ задач≥ потр≥бно враховувати зм≥ст ≥ операц≥йний склад ум≥нь, р≥вн≥ програмових вимог њх формуванн€, психолого-педагог≥чн≥ засади виробленн€ в≥дпов≥дних вм≥нь. ѕринципи добору завдань, диференц≥йованих за складн≥стю, позитивно вплинули на формуванн€ в≥дпов≥дних у€влень ≥ пон€ть в учн≥в експериментального класу, що св≥дчить про ефективн≥сть застосовуваного напр€мку роботи.

¬икористана л≥тература

1. јктуальне проблемы дифференцированого обучении / ѕод. ред. –ожиной Ћ.Ќ. ћинск.: Ќародна€ ј—¬≈“ј, 1992. Ц 191 с.

2. Ѕантова ћ.ќ., Ѕельтюкова √.¬., ѕолевщикова ќ.ћ. ћетодика викладанн€ математики в початкових класах. -  .: ¬ища школа, 1977. Ц 288 с.

3. Ѕаранов —.ѕ. —ущность процесса обучени€. - ћ.: ѕросвещение, 1981. - 144 с.

4. Ѕаринова ќ.¬. ƒифференцированное обучение решению математических задач // Ќачальна€ школа. - 1999. - є 2. - —.41-45.

5. Ѕогданович ћ.¬. ƒиференц≥йован≥ завданн€ з математики дл€ 3 класу. -  .: –ад€нська школа, 1984. Ц 112 с.

6. Ѕогданович ћ.¬. ћатематика. ѕ≥дручник дл€ 3класу. Ц  ињв: ќсв≥та, 2003. Ц 224 с.

7. Ѕогданович ћ.¬. ћатематика. ѕ≥дручник дл€ 4 класу. Ц  ињв. ќсв≥та, 2004. Ц 159 с.

8. Ѕогданович ћ.¬. ћетодика розвТ€зуванн€ задач у початков≥й кол≥. -  .: ¬ища школа, 1990. - 183 с.

9. Ѕогданович ћ.¬. ”рок математики в початков≥й школ≥. -  .: –ад€нська школа, 1990. Ц 192 с.

10. Ѕогданович ћ.¬.,  озак ћ.¬.,  ороль я.ј. ћетодика викладанн€ математики в початкових класах. Ц “ерноп≥ль: Ѕогдан, 2006. Ц 336 с.

11. Ѕондар ¬. ƒидактика. -  .: Ћиб≥дь, 2005. - 264 с.

12. Ѕратанич ќ. –еал≥зац≥€ диференц≥йованого навчанн€ в умовах комб≥нованого уроку // –≥дна школа. - 2000. - є 11- —.49-52.

13. Ѕурчин ћ.—. »нновации и новизна в педагогике // —оветска€ педагогика. -1989. - є 12. - —. 36-40.

14. Ѕутузов ».“. ƒифференцированное обучение Ц важное дидактическое средство эффективного обучени€ школьников. Ц ћ.: ѕедагогика, 1978. Ц 200 с.

15. ¬ихрущ ¬.ќ. “еоретичн≥ основи та актуальн≥ проблеми сучасноњ дидактики. - “ерноп≥ль: Ћ≥ком, 1997.

16. ¬олков  .Ќ. ѕсихологи о педагогических проблемах. - ћ.: ѕросвещение, 1981. - 128 с.

17. ¬олодько ¬.ћ. ≤ндив≥дуал≥зац≥€ й диференц≥ац≥€ навчанн€: пон€т≥йно-категор≥йний анал≥з // ѕедагог≥ка ≥ психолог≥€. Ц 1997. - є 4. - —.9-17.

18. ¬ыготский Ћ.—. ѕедагогическа€ психологи€ / ѕод. ред. ƒавыдова ¬.¬. - ћ.: ѕедагог≥ка, 1991. - 480 с.

19. √лушков ». . ƒифференцированна€ работа над задачами // Ќачальна€ школа. Ц 1986. - є 2. - —.34-35.

20. √лушков ». . »зучение нового материала с использованием дифференцированных заданий // Ќачальна€ школа. Ц 1992 - є4. - —.29-33.

21. √оловне управл≥нн€ шк≥л. ѕро досв≥д роботи —.ѕ.Ћогачевськоњ // ѕочаткова школа. - 1987. - є 12. - —.31-32.

22. √ончаренко —. ”крањнський педагог≥чний словник. -  ињв: Ћиб≥дь, 1997.- 376 с.

23. √ора “.ѕ., √рушина “.¬., Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥ац≥€ навчанн€ на уроках математики в 1 клас≥ // ѕочаткова школа. - 1994. - є 12. - —.24-31.

24. √ора “.ћ., ћельничук “.…., Ћогачевська —.ѕ. “аблиц≥ з диференц≥йованими завданн€ми з математики дл€ 1-2 клас≥в чотирир≥чноњ школи // ѕочаткова школа. - 1993. - є 8. - —. 24-32.

25. √ора “.ѕ., Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до розвТ€зуванн€ текстових задач // ѕочаткова школа. - 1998. - є 1. - —.17- 22.

26. √усак ѕ.ћ. “еор≥€ ≥ технолог≥€ диференц≥йованого навчанн€ майбутн≥х вчител≥в початкових клас≥в.: јвтореферат. ƒисертац≥€ доктора педагог≥чних наук. Ц  . Ц 1999. Ц 37 с.

27. √юнтер  лаус. ¬ведение в дифференциальную психологию учени€. - ћ.: ѕедагогика, 1987. - 176с.

28. ƒеменева Ќ.Ќ. ƒифференцированна€ работа на уроках математики в начальной школе // Ќачальна€ школа. - 2004. - є 2. - —. 55-61.

29. ƒ≥вакова ≤.≤. ≤нтерактивн≥ технолог≥њ навчанн€ у початкових класах. -“ерноп≥ль.: ћандр≥вець, 2007. - 180 с.

30. ƒифференциаци€ в начальном звене / ѕод. ред. ё.«. √ильбуха. -  .: Ќѕ÷. ѕерспектива, 1996. Ц 54 с.

31. ƒиференц≥ац≥€ навчанн€ учн≥в у загальноосв≥тн≥й школ≥. ћетодичн≥й рекомендац≥њ. Ц  ињв: ќсв≥та, 1992. Ц 32 с.

32. ƒорофеев √.¬.,  узнЇцова Ћ.¬. ƒифференциаци€ в обучении математике. // ћатематика в школе. - 1990. - є 4. Ц —.15- 21.

33. ƒудко Ћ.ћ., ћосковченко ¬.ћ. ƒиференц≥йована робота над задачами // ѕочаткова школа. Ц 1994. - є 3. - —.16-17.

34. ≈лабугина-ѕолежаева Ќ.ј. ƒифференцированный поход при выполнении домашнего задани€ по математике // Ќачальна€ школа. - 1990. - є 1. -—.31-33.

35. «ав≥зЇна Ќ. “лумаченн€ ≥ндив≥дуального навчанн€ в психолого-педагог≥чн≥й л≥тератур≥ // –≥дна школа. - 1999. - є 9. - —.55-57.

36. «агальна ѕсихолог≥€. Ќавчальний пос≥бник « = 14 / «а ред. ќ.—крипченко, Ћ. ¬олинська, «. ќгородн≥йчук та ≥н. Ц  .: ј.ѕ.Ќ., 1999. Ц 463 с.

37. «акон ”крањни про осв≥ту.

38. «акон ”крањни про «агальну —ередню школу.

39. «апереченко Ќ. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до навчанн€ // ѕочаткова школа. Ц 2000. - є 2. - —.5-7.

40. «апереченко Ќ. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до навчанн€ // ѕочаткова школа. - 2000. - є 5. - —.10-12.

41. «ахарова ј.ћ. –озвивальне навчанн€ математики в початков≥й школ≥ // ѕедагог≥ка ≥ психолог≥€. - 2000. - є 1. - —.21-23.

42. «имн€€ ќ.ј.ѕедагогическа€ психологи€. - ћ.: ѕросвещение, 1999. Ц 476 с.

43. ≤ван≥шена —. ‘орми ≥ методи ≥нтерактивного навчанн€ // ѕочаткова школа. - 2006. - є 3. Ц —. 9-11.

44.  азанський Ќ.√., Ќазарова “.—. ƒидактика (начальные классы). - ћ.: ѕросвещение, 1978. - 224 с.

45.  ал≥н≥ченко Ќ. ћалюк≥в навчаЇ кандидат наук // ѕочаткова школа. - 2007. - є 1. Ц —.59-60.

46.  апиносов ј.Ќ. ”ровнева€ дифференциаци€ при обучении математике в V Ц IX класах // ћатематика в школе. - 1990. - є 5. Ц —.16-19.

47.  аткова Ё.Ќ. ƒифференцированные задани€ при работе над ошибками в решении задач // Ќачальна€ школа. - 1985. - є 10. - —.40-42.

48.  оберник √.≤. ƒиференц≥йоване навчанн€ на уроках математики // ѕочаткова школа. - 1999. - є 9. - —.25-27.

49.  оберник √.≤. —тимулюванн€ навчально-п≥знавальноњ активност≥ молодших школ€р≥в в умовах диференц≥йованого навчанн€ (на матер≥алах урок≥в математики).: јвтореферат. ƒисертац≥€ кандидата педагог≥чних наук. Ц  ., 1995. Ц 23 с.

50.  оваль  . ѕ≥дготовка майбутнього вчител€ початковоњ школи до моделюванн€ урок≥в за р≥зними навчальними технолог≥€ми // ѕочаткова школа. - 2005. - є 11. - —. 22-26.

51.  оваль Ћ.¬. ƒиференц≥юванн€ домашн≥х завдань з математики // ѕочаткова школа. - 1991. - є 7. - —28-31.

52.  огут ќ.≤. ≤нновац≥йн≥ технолог≥њ навчанн€ украњнськоњ мови ≥ л≥тератури. -“ерноп≥ль: јстон, 2005. Ц 203 с.

53.  омар ќ. Ќавчанн€ школ€р≥в за ≥нтерактивними методами // –≥дна школа. Ц 2006. - є5. - —.57- 60.

54.  онцепц≥€ загальноњ середньоњ осв≥ти. (12 Ц р≥чна школа).

55.  орсакова ќ. ѕро технолог≥ю диференц≥йованого навчанн€ // –≥дна школа. - 2001. - є 9. - —.44-46.

56.  орчевська ќ.ѕ. Ќавчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати математичн≥ задач≥ п≥двищеноњ складност≥: ƒисертац≥€ на здобутт€ наукового ступен€ кандидата педагог≥чних наук. Ц “ерноп≥ль, 2000. Ц 222 с.

57.  орчевська ќ.ѕ.,  озак ћ.¬. –обота над математичними задачами в 4 клас≥. -“ерноп≥ль.: јстон, 2002. Ц 204 с.

58.  орчевська ќ.,  ордуба Ќ. ƒиференц≥йован≥ контрольн≥ роботи з математики. Ц “ерноп≥ль: ѕ≥дручники ≥ пос≥бники, 2007. Ц 32 с.

59.  осенко ќ. ƒиференц≥ац≥€ на уроках навчанн€ грамоти // ѕочаткова осв≥та. - 2008. - є 6. - —.17-19.

60.  остогриз —. ¬икористанн€ опорних схем ≥ таблиць на уроках математики // ѕочаткова школа. - 2004. - є 5.

61.  очина Ћ., Ћистопад Ќ., Ўпакова ¬. ћатематика (30 зан€ть) // ѕочаткова школа. - 2001. - є 7. - —.49-61.

62.  очина Ћ.ѕ. Ќавчанн€ математики в п≥дготовчих класах. -  .: –ад€нська школа, 1982. - 152 с.

63.  равець Ќ.ѕ. ќрган≥зац≥€ роботи груп учн≥в в умовах внутр≥шньо- класного диференц≥йованого навчанн€ // ѕочаткова школа. Ц 1993. - є 5-6. - —.49-51.

64.  убрак ¬.≤. ќрган≥зац≥€ та кер≥вництво диференц≥йованим навчанн€м // ѕочаткова школа. - 1991. - є 4. - —.52- 55.

65.  убрак ¬.≤., ƒробТ€зко ѕ.≤. ƒиференц≥йоване навчанн€ в початкових класах // ѕедагог≥ка ≥ психолог≥€. - 1994. - є 2. - —.71-76.

66. Ћатох≥на Ћ.√.  ласиф≥кац≥€ диференц≥йованих завдань дл€ самост≥йноњ роботи з математики. // ѕочаткова школа. - 1984. - є 9. - —.44.

67. Ћогачевська —.ѕ. ¬икористанн€ матер≥алу п≥дручника дл€ диференц≥йованих завдань // ѕочаткова школа. Ц 1990. - є 8. Ц —.33-38.

68. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥йован≥ домашн≥ завданн€ з математики // ѕочаткова школа. - 2003. - є 7. - —.18-21.

69. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥ац≥€ на уроках математики // ѕочаткова школа. - 1999. - є 7. - —.26 Ц 28.

70. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥йоване навчанн€ на уроках математики // ѕочаткова школа. - 2001. - є 5. - —. 18-22.

71. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до навчанн€ // ѕочаткова школа. - 1987. - є 5. - —.33-36.

72. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥ац≥€ Ц одна ≥з форм ≥нтерактивного навчанн€ молодших школ€р≥в // ѕочаткова школа. Ц 2006. - є10. - —.18 Ц 23.

73. Ћогачевська —.ѕ. ƒиференц≥ац≥€ у звичайному клас≥. Ц  ињв: «апов≥т, 1998.

74. Ћогачевська —.ѕ. ƒ≥йти до кожного учн€. -  ињв: –ад€нська школа, 1990. Ц 158 с.

75. Ћогачевська —.ѕ. ≤ндив≥дуал≥зац≥€ завдань дл€ шестил≥ток // ѕочаткова школа. - 1990. - є 2. - —.27-30.

76. Ћогачевська —.ѕ. ћетодичн≥ рекомендац≥њ до пос≥бника Ђ¬чимос€ розвТ€зувати задач≥ї // ѕочаткова школа. - 2003. - є 10. - —.15-17.

77. Ћогачевська —.ѕ. “ренувальн≥ вправи з математики // ѕочаткова школа. - 1999. - є12. - —.22-26.

78. Ћогачевська —.ѕ.,  аганець “. ≤ндив≥дуал≥зац≥€ завдань на етап≥ закр≥пленн€ з математики // ѕочаткова школа. - 1998. - є 4. Ц —.17-20.

79. Ћогачевська —.ѕ.,  аганець “. ≤ндив≥дуал≥зац≥€ завдань на етап≥ закр≥пленн€ знань з математики // ѕочаткова школа. Ц1998.- є 5. —. 16-20.

80. ћаксименко —.ƒ. «агальна психолог≥€. -¬≥нниц€.: Ќова книга, 2004. -702 с.

81. ћаланюк  .ѕ. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до розвТ€зуванн€ текстових задач // ѕочаткова школа. Ц 1989. - є 4. - —.19-23.

82. ћельничук “.…., √ора “.ѕ., Ћогачевська —.ѕ. ѕрийоми ≥ способи диференц≥ац≥њ на уроках математики в межах одного класу // ѕочаткова школа. - 1993. - є 1. - —.20-24.

83. ћ≥зюк ¬.ј. ƒиференц≥юванн€ завдань при розвТ€зуванн≥ текстових задач // ѕочаткова школа. - 1996. - є 12. —.21- 23.

84. ћ≥зюк ¬.ј. ƒиференц≥йований п≥дх≥д до вивченн€ математики // ѕочаткова школа. - 1997. є 12. Ц —.33-34.

85. ћ≥зюк ¬.ј. ‘ормуванн€ вм≥нь учн≥в початковоњ школи розвТ€зувати текстов≥ задач≥. јвтореферат дисертац≥њ на здобутт€ наукового ступен€ кандидата пед. наук. Ц  ињв: 2000. Ц 20 с.

86. ћогилевська —.¬. ƒиференц≥ац≥€ самост≥йних завдань // ѕочаткова школа. - 1984. - є 1. - —.50-53.

87. ћойсеюк Ќ.™. - ѕедагог≥ка.  .: ¬ј“ Ђ ƒЌ ї, 2001. Ц 608 с.

88. ћосковченко ¬., ƒудко Ћ., ћосковченко ¬. системний п≥дх≥д до розвТ€зуванн€ задач на продуктивн≥сть ≥ сп≥льну роботу // ѕочаткова школа. - 1998. - є 5. - —.20-22.

89. ћоро ћ.√., ѕишкало ј.ћ. ћетодика навчанн€ математики в 1-3 класах. - .: –ад€нська школа, 1979. Ц 316 с.

90. ћоро ћ.»., —тепанова —.¬. ”роки математики в эксперементальном подготовленом классе // Ќачальна€ школа. - 1985. - є 2. - —.25-30.

91. ќконь ¬. ќсновы проблемного обучени€. - ћ.: ѕросвещение, 1968.Ц 208 с.

92. ќсв≥тн≥ технолог≥њ. Ќавчально-методичний пос≥бник / «а ред. ѕЇхоти ќ.ћ. Ц  ињв: ј.—. ., 2001. Ц 256 с.

93. ќсмаловска€ ћ.ћ. ќрганизаци€ дифференцированного обучени€ в современной общеобразовательной школе. Ц ћ. Ц ¬оронеж, 2005. Ц 216 с.

94. ѕадалка ќ.—., Ќ≥с≥мчук ј.ћ., —молюк ≤.ќ., Ўпак ќ.√. ѕедагог≥чн≥ технолог≥њ. Ќавчальний пос≥бник дл€ вуз≥в. Ц  ињв: ”крањнська енциклопед≥€ ≥м. ћ.ѕ.Ѕажана, 1995.

95. ѕедагог≥ка. Ѕольша€ современна€ энциклопеди€ / ѕод. ред. –апацевич ≈.—. Ц ћинск: —овременное слово, 2005.

96. ѕерлини досв≥ду. «б≥рник методичних знах≥док учител≥в початкових клас≥в / ”пор. Ќ. √орд≥юк Ц “ерноп≥ль: ћандр≥вець, 2007. Ц 112 с.

97. ѕ≥двищенн€ ефективност≥ початкового навчанн€ / ѕ≥д. ред. —крипченко ќ.¬., —авченко ќ.я. -  .: –ад€нська школа, 1974. - 144 с.

98. ѕоб≥рченко Ќ.,  оберник √. ≤нтерактивне навчанн€ в систем≥ нових осв≥тн≥х технолог≥й // ѕочаткова школа. - 2004. - є 4. - —.8-10.

99. ѕоб≥рченко Ќ. ≤нтерактивне навчанн€ в систем≥ нових осв≥тн≥х технолог≥й // ѕочаткова школа. - 2004. є 10.

100. ѕокровска€ —. ≈. ƒифференцированное обучение учащихс€ в средних общеобразовательных школах. Ц ћинск: Ѕелоруска€ навука, 2002. Ц 319 с.

101. ѕрограми дл€ середньоњ загальноосв≥тньоњ школи 1- 4 класи. -  .: ѕочаткова школа, 2006. Ц 432 с.

102. –озвТ€зуванн€ математичних задач у початкових класах / «а ред. “.ћ. ’мари. -  .: –ад€нська школа, 1986. - 96 с.

103. –ыбников  .ј.   вопросу о дифференциации обучении // ћатематика в школе. - 1988. - є 5. Ц —.35.

104. —авченко ќ.я. ƒидактика початковоњ школи. -  .: •енеза, 1999. Ц 368 с.

105. —авчин ћ.¬. ѕедагог≥чна психолог≥€. -  .: јкадемвидав, 2007. - 424 с.

106. —в€тченко ќ. ƒиференц≥ац≥€ Ц умова усп≥шного навчанн€ // ѕочаткова осв≥та. - 2007. - є 12. - —.2-4.

107. —еменова ј.¬., √ур≥н –.—., ќсипова “.ё. ќснови психолог≥њ ≥ педагог≥ки. Ќавчальний пос≥бник. -  .: «нанн€, 2006. - 320 с.

108. —еменов ≈.≈., ћалиновський ¬.¬. ƒифференцированное обучение математике с позиций гуманизма // ћатематика в школе. -1991. - є 6. —.3-6.

109. —елевко √. . Ёнциклопеди€ образовательных технологий: ¬ 2 Ц х т.т. Ц ћ.: Ќ»» школьных технологий, 2006. Ц “.1. Ц 816 с.

110. —≥корський ѕ.≤. “еоретико-методичн≥ основи диференц≥йованого навчанн€. Ц Ћьв≥в:  амен€р, 1998. Ц 196 с.

111. —≥сецький ѕ.¬.,  оберник √.≤. ќснови диференц≥йованого п≥дходу до учн≥в // ѕочаткова школа. - 1990. - є 6. Ц —.8- 11.

112. —кворцова —. «адач≥ на знаходженн€ середнього арифметичного // ѕочаткова школа. - 2002. - є 1. - —.23-28.

113. —трачар ≈. —истема ≥ методи кер≥вництва навчальним процесом. Ц  .: –ад€нська школа, 1982.

114. —ухомлинський ¬.ќ. ¬ибран≥ твори в 5 томах -  ињв: –ад€нська школа, 1977. - “.5. - 640 с.

115. —учасний тлумачний словник украњнськоњ мови дл€ школ€р≥в, аб≥тур≥Їнт≥в, студент≥в, викладач≥в / ”клад. ќлекс≥Їнко Ћ.ѕ., Ўумейко ќ.Ћ. Ц  ињв:  обза, 2002. Ц 544 с.

116. “адеЇв ¬.ќ. ћатематика. “лумачний словник-дов≥дник. -“ерноп≥ль.: Ѕогдан, 1999. - 160 с.

117. “еоретичн≥ основи педагог≥ки.  урс лекц≥й / «а ред. ќ.¬ишневського. Ц ƒрогобич: ¬≥дродженн€, 2001. Ц 268 с.

118. “€гур –.—. ¬нутр≥класна диференц≥ац≥€ // ѕочаткова школа. - 1993. - є 11. - —.61-63.

119. “€гур –.—. ≈фективн≥сть системи диференц≥йованого навчанн€ // ѕочаткова школа. - 1992. - є 11-12. - —.25-39.

120. ”нт ». »ндивидуализаци€ и дефферениаци€ обучени€. - ћ.: ѕедагог≥ка, 1990. - 192 с.

121. ”ткина “.¬. ƒифференцированный подход к учащимс€ при выполнении ими домашнего задани€ по математике // Ќачальна€ школа. - 1984. - є 5.

122. ‘ельдштейн ƒ.». ѕроблемы возрастной и педагогической психологии. - ћ.: ћеждународна€ педагогическа€ академи€, 1995. Ц 368 с.

123. ‘≥цула ћ.ћ. ѕедагог≥ка. Ц  ињв: јкадем≥€, 2002. Ц 528 с.

124. ‘оменкова ћ.¬., ’аустова Ќ.Ќ. ƒифференциаци€ в обучении математике // Ќачальна€ школа. Ц 1999. - є 2. - —.50-52.

125. ‘онин ƒ.—., ÷елищевап ».». ћоделирование как важное средство обучени€ решению задач // Ќачальна€ школа. Ц 1990. - є 3. - —.33-36.

126. ‘ридман  .Ќ., ¬олков  .Ќ. ѕсихологическа€ наука учителю. - ћ.: ѕросвещение, 1988. Ц 224 с.

127. ‘урман ј.¬. ѕсиход≥агностика в систем≥ диференц≥ац≥њ навчанн€. - .: ќсв≥та, 1993. - 224 с.

128. ’робот ¬. –≥знор≥внев≥ завданн€ на уроках математики // ѕочаткова школа. Ц 1997. - є 1. - —.20-25.

129. „айка ¬. ќснови дидактики. “ексти лекц≥й ≥ завданн€ дл€ самоконтролю. - “ерноп≥ль.: јстон, 2002. - 244 с.

130. „ередов ».». ‘ормы учебной работы в средней школе. - ћ.: ѕросвещение, 1988. - 160 с.

131. „ерних Ћ.¬. ƒиференц≥йований п≥дх≥д у навчанн≥ математики // ћатематика. - 2003. - є12. - —.4- 6.

132. Ўевельова Ћ.ќ. ƒиференц≥йоване навчанн€ на уроках математики в початков≥й школ≥ // ѕочаткове навчанн€ ≥ вихованн€. - 2004. - є 29. - —. 2- 12.

133. Ўевченко ј. ѕро роботу над задачами ≥з Ђзайвимиї даними // ѕочаткова школа. - 1999. - є 5. Ц —.28-30.

134. Ёрдниев ѕ.ћ., Ёрдниев Ѕ.ћ. “еори€ и методика обучени€ математике в начальной школе. Ц ћ.: ѕедагог≥ка, 1988. Ц 208 с.

135. ягупов ¬.¬. ѕедагог≥ка: Ќавчальний пос≥бник. Ц  .: Ћиб≥дь, 2003. Ц 560 с.

ƒодаток 1

 онспект уроку математики у 3 клас≥

“ема.  ратне пор≥вн€нн€ чисел. «находженн€ значенн€ вираз≥в. –озвТ€занн€ задач на дв≥ д≥њ

ћета : ознайомити учн≥в з кратним пор≥вн€нн€м чисел; вчити учн≥в розр≥зн€ти в≥дношенн€ Ђна Е меншеї в≥д Ђу Е раз≥в меншеї; розвивати обчислювальн≥ навички, вм≥нн€ пор≥внювати величини ≥ числа, лог≥чне мисленн€, на основ≥ диференц≥йованих завдань Ц самоанал≥з, самоконтроль, самооц≥нку; формувати ≥нтерес до повчальних мультф≥льм≥в, бажанн€ насл≥дувати позитивних героњв.

ќбладнанн€ : п≥дручник дл€ 3 класу Ђћатематикаї (автор ћ.¬. Ѕогданович), макет телев≥зора, ≥грашков≥ героњ, шаблони телефона, кв≥ток, хмаринок, ланцюжк≥в дл€ проведенн€ усноњ л≥чби, ≥ндив≥дуальн≥ картки дл€ самост≥йноњ роботи.

’≥д уроку

≤. ќрган≥зац≥€ класу до уроку .

¬стали вс≥ р≥вненько,

”см≥хнулис€ гарненько.

Ќе др≥мати, не лежати,

Ћише думати й м≥ркувати.

ќ.≤. ƒацко

≤≤. ѕов≥домленн€ теми ≥ мети уроку.

- —ьогодн≥ ми подорожуЇмо по крањн≥ Ђћутл€нд≥€ї. √ероњ на екран≥ ≥грашкового телев≥зора. ¬они допоможуть вам пор≥внювати величини ≥ числа, знаходити значенн€ вираз≥в, розвТ€зувати задач≥.

≤≤≤.  онтроль, корекц≥€ ≥ закр≥пленн€ знань

(”читель перев≥р€Ї правильн≥сть виконанн€ домашнього завданн€, коригуЇ помилки п≥д час усноњ л≥чби.)

1. ѕерев≥рка домашнього завданн€ .

а) «адача є 218 . ¬читель п≥дготував на дошц≥ таблицю:

ћаса 1 с≥тки  ≥льк≥сть с≥ток «агальна маса
Ѕатько
—ин

”читель спочатку записуЇ в таблицю умову задач≥, а пот≥м Ц розвТ€зуванн€ задач≥ (д≥€ми або виразом ).

б) є 217. ѕо€сненн€ учн€ми ходу розвТ€зуванн€ виразу з≥ зм≥ною.

2. ”сн≥ обчисленн€.

- ¬едмедик хоче з вами пограти. ¬≥н ув≥мкнув червоний, жовтий ≥ зелений кольори св≥тлофору.

(ƒошка под≥лена на три частини (середн≥й, достатн≥й ≥ високий р≥вн≥). Ќа кожн≥й з них макет гри. ”читель вив≥шуЇ над кожною частиною дошки св≥тлофор ≥з певним кольором.)

- ’то €кий кол≥р св≥тлофора зможе ув≥мкнути самост≥йно?

(”чн≥ викладають на парт≥ св≥тлофор певного кольору Ц це даЇ змогу вчителю визначити, хто €ке завданн€ вибрав .)

- –езультати обчислень запиш≥ть на планшетах. „ас дл€ виконанн€ 3 хвилини.

√ра Ђ“елефонї.

(—в≥тлофор зеленого кольору. —ередн≥й р≥вень .)

(«а стр≥лками учн≥ виконують обчисленн€, результати записують на планшетах.)

√ра Ђћатематична кв≥ткаї.

6+23 2+56

3+8 4-2

7-2

4+24

5+25

7+20

9-8 3+12

5-2

(—в≥тлофор жовтого кольору. ƒостатн≥й р≥вень.)

(«а стр≥лками учн≥ виконують обчисленн€, результати записують на планшетах.)

√ра ЂЋанцюжкиї.


(—в≥тлофор червоного кольору. ¬исокий р≥вень .)

(”чн≥ виконують обчисленн€, результати записують на планшетах .)

3. –обота з ≥ндив≥дуальними картками.

(” кожного учн€ на парт≥ Ї три картки ≥з завданн€ми: картка 1 Ц середн≥й р≥вень, картка 2 Ц достатн≥й, картка 3 Ц високий.)

- ѕросигнал≥зуйте св≥тлофорами певного кольору, хто €ку картку обрав дл€ себе.

(”чн≥ викладають на парт≥ св≥тлофори певного кольору .)

 артка 1

 ористуючись таблиц€ми множенн€ числа 6 ≥ д≥ленн€ на 6, розвТ€жи приклади.

6 Ј 7 = ________ 6 Ј 5 +54 = _________

42 :6= ________ 6 Ј 4 Ц 11 = _________

 артка 2

–озвТ€жи приклади.

6 Ј 8 + 14 = ___________ 6 Ј 9 Ц 23 = ___________

6 Ј 4 Ц 10 = ___________ 36 : 6 + 20 = __________

–озвТ€жи приклади. «апиши њхню в≥дпов≥дь у пор€дку зростанн€.

(65-29) : 6 = ___________ 65 Ц 54 : 6 = ___________

36 + 42 : 6 = ___________ (39 +15) : : = ___________

 артка 3

«апиши вирази. ќбчисли.

ћножник 6 5 4
ћножник (72 Ц 64) (43 Ц 36) (12 : 6)
ƒобуток

Ј ѕерев≥рка виконанн€.

IV. ¬ивченн€ нового матер≥алу.

1. ѕ≥дготовч≥ вправи.

- Ќа планшетах намалюйте 2 трикутники. ѕ≥д ними Ц 8 квадрат≥в.

- Ќа ск≥льки б≥льше квадрат≥в, н≥ж трикутник≥в? (Ќа 6.)

- Ќа ск≥льки менше трикутник≥в, н≥ж квадрат≥в? (Ќа 6.)

- як ви д≥зналис€? (8-2=6.)

- який висновок можна зробити? (ўоб д≥знатис€ на ск≥льки одне число менше або б≥льше, н≥ж друге, треба в≥д б≥льшого числа в≥дн€ти менше.)

- ј зараз завданн€ в≥д зайчика.

Ќа одну поличку поклали 3 книжки, а на другу Ц чотири рази по три книжки.

- —к≥льки виклали книг на другу полицю? (12 книг.)

- ўо можна сказати про к≥льк≥сть книжок на перш≥й полиц≥ пор≥вн€но з к≥льк≥стю на перш≥й? (ѓх у 4 рази б≥льше.)

- який можна зробити висновок? (ўоб д≥знатис€, у ск≥льки раз≥в одне число б≥льше або менше, н≥ж друге, треба б≥льше число под≥лити на менше.)

2. ѕервинне закр≥пленн€. –обота на планшетах .

ѕерший етап .  олективне завданн€.

- ѕерше число 15, друге Ц 3. у ск≥льки раз≥в друге число менше, н≥ж перше? (” 5 раз≥в.)

(”чн≥, €к≥ обчислили правильно, викладають на парт≥ (Ђвмикаютьї) червоний кол≥р св≥тлофора ≥ виконують самост≥йно завданн€ першого вар≥анту (див. таблицю). « рештою учн≥в учитель розвТ€зуЇ є 221 ≥ додаткове завданн€ на планшетах.)

Ј –обота над є 221.

- ” ск≥льки раз≥в б≥льше син≥х ф≥гур, н≥ж червоних?

- як ви про це д≥зналис€?

- —клад≥ть вираз.

Ј –обота на планшетах.

- ѕерше число 21, друге Ц 3. у ск≥льки раз≥в друге число менше, н≥ж перше? (” 7 раз≥в.)

(Ќа цей раз, хто виконав правильно, викладаЇ на парт≥ св≥тлофор жовтого кольору .)

Ј ѕерев≥рка виконанн€ завданн€ .

ƒругий етап.

(”чн≥, €к≥ самост≥йно впоралис€ ≥з завданн€ми першого етапу, в≥дпов≥дно розвТ€зують завданн€ першого ≥ другого вар≥ант≥в (див. таблицю). « рештою учн≥в учитель працюЇ над завданн€м є 222. хто самост≥йно впораЇтьс€ ≥з завданн€м, викладаЇ св≥тлофор зеленого кольору .)

“рет≥й етап.

(”чн≥ виконують завданн€ з таблиц≥ по вар≥антах .)

≤ вар≥ант ≤≤ вар≥ант ≤≤ вар≥ант
ѕерший етап

1.” ск≥льки раз≥в 42 б≥льше, н≥ж 6?

2.” ск≥льки раз≥в 6 менше, н≥ж 48?

ƒругий етап ¬ одному р€ду 12 €блунь. ” другому р€ду 6 €блунь. ” ск≥льки раз≥в б≥льше €блунь в першому р€ду, н≥ж у другому? ” ск≥льки раз≥в 24 б≥льше, н≥ж 6? ” ск≥льки раз≥в 6 менше, н≥ж 42?
“рет≥й етап —клад≥ть задачу про масу курки й ≥ндика. ¬ одному в≥др≥ 18 кг картопл≥,а в другому Ц 6 кг картопл≥. ” ск≥льки раз≥в менше картопл≥ в другому в≥др≥, н≥ж в першому? ” ск≥льки раз≥в 18 б≥льше, н≥ж 6? ” ск≥льки раз≥в 6 менше, н≥ж 54?

‘≥зкультхвилинка.

ўось втомились ми сид≥ти.

“реба трохи в≥дпочити.

–уки вгору, руки вниз,

Ќа сус≥да подивись.

–уки вгору, руки в боки,

≤ зроби чотири скоки.

ќсь так. ќсь так, ось так!

ѕлесн≥ть у долоньки раз.

«а роботу! ¬се гаразд!

V. «акр≥пленн€ вивченого

1. –обота з п≥дручником.

- Ћисичка принесла нам п≥дручник ≥ пропонуЇ продовжити роботу.

а ) є 219.

- як ви д≥зналис€, що в≥др≥зок ј¬ у 5 раз≥в коротший за в≥др≥зок  ћ?

- ѕро що ще ви д≥зналис€, виконавши цю д≥ю?

б) є 223.

”чн≥ обчислюють числов≥ вирази з коментуванн€м.

в) «адача є 224.

”чн≥ колективно анал≥зують умову задач≥. ’то може, розвТ€зують самост≥йно, решта Ц п≥д кер≥вництвом учител€.

2. –озвиток лог≥чного мисленн€.

- Ћисичка знову хоче розвТ€зати задачу.

* ƒиференц≥йован≥ завданн€ до задач≥ є 225.

ѕерший етап. јнал≥з умови задач≥ .

- ѕро кого йдетьс€ в задач≥? (ѕро батька, маму ≥ сина.)

- —к≥льки рок≥в батьков≥? (32 роки.)

- „и в≥домий в≥к мами? (Ќ≥.) ўо про це сказано в задач≥? (ћама на 4 роки молодша в≥д батька.)

- ўо означаЇ слово Ђмолодшаї? (ћ≥ркуванн€ учн≥в.)

- „и в≥домий в≥к сина? (Ќ≥.) що про це сказано в задач≥? (¬≥н у 4 рази молодший в≥д матер≥.)

(ѕ≥д час анал≥зу умови задач≥ учитель записуЇ короткий запис умови задач≥ на дошц≥.)


Ѕатько Ц 32 роки

ћати - ?, на 4 роки молодша

—ин - ?, у 4 рази молодший

–озгл€ньте короткий запис до задач≥. ’то може самост≥йно розвТ€зати задачу, Ђув≥мкн≥тьї червоний кол≥р св≥тлофора ≥ приступайте до роботи.

ƒругий етап.

(”чн≥, €к≥ розвТ€зують задачу самост≥йно (червоний кол≥р св≥тлофора), пот≥м отримують завданн€ скласти вираз до задач≥. « рештою учн≥в учитель складаЇ план розвТ€зуванн€ задач≥.)

- „и можемо в≥дразу д≥знатис€, ск≥льки рок≥в синов≥? „ому? (Ќ≥. “ому що не знаЇмо, ск≥льки рок≥в мам≥ .)

- „и можемо д≥знатис€, ск≥льки рок≥в мам≥? ўо означаЇ Ђна 4 роки молодшаї? (ѓй на 4 роки менше, н≥ж татов≥ .)

- ’то може самост≥йно розвТ€зати задачу, Ђув≥мкн≥тьї жовтий кол≥р св≥тлофора.

“рет≥й етап.

(”чн≥, €к≥ Ђув≥мкнулиї червон≥ ≥ син≥ кольори св≥тлофора виконують додатков≥ завданн€ (за вибором учител€). –ешта викладають на парту зелений кол≥р св≥тлофора ≥ записують розвТ€занн€ задач≥ п≥д кер≥вництвом учител€.)

VI. ƒомашнЇ завданн€

¬иконати єє 226, 227. ƒо є 227 додаткове завданн€: Ђ—к≥льки л≥тр≥в пального потр≥бно дл€ 4 годин роботи такого двигуна?ї (дл€ учн≥в, у €ких найб≥льше червоного кольору св≥тлофора).

VII. ѕ≥дсумок уроку

- ” кого €кого кольору св≥тлофори Ђсв≥тилиї впродовж уроку?

- „ињ завданн€ були дл€ вас найц≥кав≥шими? (”чн≥ називають ≥мена казкових героњв.) ј чиЇ було важким дл€ виконанн€? (”чн≥ називають ≥мена казкових героњв.)

«аходить сонечко за гай,

 азков≥ героњ кажуть: ЂЅувай!ї

- ≤ ми скажемо њм: ЂЅувайте! ƒо наступноњ зустр≥ч≥ на уроц≥ї.

«разки завдань дл€ диференц≥йованоњ роботи над задачами

ƒодаток 2

«авданн€ 1

”сно склади задачу за даними таблиц≥. «апиши запитанн€ задач≥, њњ розвТ€занн€ ≥ в≥дпов≥дь.

ўоденна витрата  ≥льк≥сть дн≥в ”сього витратили
ќднакова

7

5

42 кг

?

 артка 1

1. –озгл€нь короткий запис задач≥ у таблиц≥.

2. «Т€суй, чи в≥дпов≥даЇ цьому запису такий зм≥ст.

«а однаковоњ щоденноњ норми к≥нь зТњдаЇ за 7 дн≥в 42 кг с≥на. —к≥льки к≥лограм≥в с≥на потр≥бно конев≥ за 5 дн≥в?

3. –озвТ€жи задачу, користуючись схемою.

1) 1 : 1 = 1 (кг)

2) 1 Ј 1 = 1 (кг)

4. ѕо€сни, про що д≥зналис€ в кожн≥й д≥њ.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. –озгл€нь короткий запис задач≥.

2. «Т€суй, чи в≥дпов≥даЇ цьому запису така умова.

«а однаковоњ щоденноњ норми к≥нь зТњдаЇ за 7 дн≥в 42 кг с≥на.

3. ѕостав запитанн€ до задач≥ ≥ розвТ€жи њњ окремими д≥€ми з по€сненн€м.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. –озвТ€жи задачу за даними таблиц≥.

2. «апиши розвТ€занн€, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

як зм≥нитьс€ в≥дпов≥дь за умови, що за 7 дн≥в витратили 56 кг?

«авданн€ 2

« одного куща смородини з≥брали 18 кг €г≥д, а з другого Ц 12 кг. ”с≥ €годи розклали в €щики, по 6 кг у кожний. —к≥льки €щик≥в потр≥бно дл€ цього? (–озвТ€жи задачу двома способами.)

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь скорочений запис задач≥ у таблиц≥.

ћаса 1 €щика

смородини

 ≥льк≥сть €щик≥в «агальна маса

ќднакова

по 6 кг

1

?

1

18 кг

12 кг

3. –озвТ€жи задачу двома способами за схемами.

≤ спос≥б

1) 1 : 1 = 1 (€щ.)

2) 1 : 1 = 1 (€щ.)

3) 1 + 1 = 1 (€щ.)

≤≤ спос≥б

1) 1 + 1 = 1 (кг)

2) 1 : 1 = 1 (€щ.)


4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу ≥ знайди опорн≥ слова дл€ њњ розвТ€занн€.

2. –озвТ€жи задачу спочатку двома д≥€ми, а пот≥м Ц трьома д≥€ми.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу ≥ розвТ€жи њњ двома способами, склавши числов≥ вирази.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

як зм≥нитьс€ в≥дпов≥дь, €кщо маса одного €щика смородини становитиме 3 кг?

«авданн€ 3

« трьох д≥л€нок з≥брали 450 кг капусти. « першоњ д≥л€нки з≥брали 127 кг капусти, а з другоњ Ц на 65 кг б≥льше. —к≥льки к≥лограм≥в капусти з≥брали з третьоњ д≥л€нки?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕовтори задачу за коротким записом.

≤ - 127 кг

450 кг ≤≤ Ц на 65 кг б≥льше

≤≤≤ - ?

3. –озвТ€жи задачу трьома д≥€ми з по€сненн€м.

4. ѕерев≥р в≥дпов≥дь (131 кг).

 артка 2

1. ѕрочитай задачу ≥ п≥дкресли опорн≥ слова.

2. —клади усно план розвТ€зуванн€ задач≥ окремими д≥€ми.

3. «апиши розвТ€зуванн€ задач≥ окремими д≥€ми.

4. «апиши в≥дпов≥дь ≥ зроби перев≥рку.

ѕерев≥рка. 1 + 1 + 1 = 450 (кг)

 артка 3

1. ѕрочитай ≥ розвТ€жи задачу, склавши вираз.

ƒодаткове завданн€

—ума чисел, що позначають номери трьох будинк≥в, €к≥ сто€ть пор€д на одному боц≥ вулиц≥, дор≥внюЇ 54. визнач номери цих будинк≥в.

¬каз≥вка.

1. ƒ≥знайс€, €кий номер одного з будинк≥в за схемою.

1 : 1 = 1

2. ¬изнач номери будинк≥в, що сто€ть з л≥ва ≥ справа в≥д знайденого номера.

«авданн€ 4

ѕершого дн€ художню виставку в≥дв≥дали 126 ос≥б, а другого Ц у 3 рази б≥льше. ”чн≥ четвертих клас≥в становили 1/ 6 вс≥х в≥дв≥дувач≥в. —к≥льки четвертокласник≥в в≥дв≥дало виставку?

÷

 артка 1

1. ѕрочитай задачу ≥ розгл€нь скорочений запис.

≤ Ц 126 учн≥в

1/3 становили учн≥ четвертих клас≥в

≤≤ Ц у 3 рази б≥льше

—к≥льки четвертокласник≥в в≥дв≥дало виставку?

2. –озвТ€жи задачу за планом.

1) —к≥льки учн≥в в≥дв≥дало виставку другого дн€?

2) —к≥льки учн≥в в≥дв≥дало виставку за два дн≥?

3) —к≥льки четвертокласник≥в в≥дв≥дало виставку?

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь схему розвТ€занн€ задач≥.

3. «апиши окремо кожну д≥ю ≥ по€сненн€ до нењ.

4. —клади обернену задачу за скороченим записом.

≤ Ц 154 учн≥

1/7 становили учн≥ трет≥х клас≥в

≤≤ - у 2 рази менше

—к≥льки третьокласник≥в в≥дв≥дало виставку?

5.–озвТ€жи задачу, склавши вираз.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. «апиши розвТ€занн€ задач≥ з по€сненн€м.

3. «м≥ни запитанн€ так, щоб задача розвТ€зувалас€ 4 д≥€ми.

4. як зм≥нитьс€ в≥дпов≥дь до задач≥, €кщо слово Ђб≥льшеї зм≥нити словом Ђменшеї?

«авданн€ 5

«мололи 828 кг пшениц≥. ¬ис≥вки (в≥дходи) становили шосту частину зерна. ќдержане борошно розфасували в пакети, по 2 кг у кожний. —к≥льки вийшло пакет≥в з борошном?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕовтори задачу, вид≥ливши опорн≥ слова дл€ розвТ€зуванн€.

3. «аповни Ђв≥конечкаї ≥ встав в≥дпов≥дну д≥ю зам≥сть з≥рочок.

1 кг Ц змололи всього пшениц≥;

1 * 1 (кг) Ц становили вис≥вки;

828 - 1 * 1 (кг) - одержали борошна;

(828 - 1 * 1) : 1 - вийшло пакет≥в з борошном.

4. –озвТ€жи задачу, обчисливши значенн€ останнього виразу.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, обчисливши значенн€ останнього виразу.

3. «аповни Ђв≥конечкаї числовими даними задач≥ ≥ перев≥р правильн≥сть розвТ€занн€.

1 Ј 1 + 138 = 828 (кг)

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. ”сно склади план њњ розвТ€зуванн€.

3. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

—клади ≥ розвТ€жи под≥бну задачу за виразом:

828 Ц 2 Ј 345

«авданн€ 6

ѕетрик з≥брав 48 гриб≥в, ћишко Ц у 12 раз≥в менше, а Ќаталка Ц на 8 гриб≥в менше, н≥ж ѕетрик. —к≥льки всього гриб≥в з≥брали д≥ти?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕовтори њњ за скороченим записом.

ѕ. Ц 48 гриб≥в

ћ. Ц у 12 раз≥в менше ? гриб≥в

Ќ. Ц на 8 гриб≥в менше

3. –озвТ€жи задачу за планом.

1) —к≥льки гриб≥в з≥брав ћишко?

2) —к≥льки гриб≥в з≥брала Ќаталка?

3) —к≥льки гриб≥в з≥брали д≥ти?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

 артка 3

1. –озвТ€жи задачу, склавши вираз.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€


1. «м≥ни запитанн€ задач≥, щоб вона розвТ€зувалас€ за схемою.

2. «апиши розвТ€занн€ ≥ в≥дпов≥дь.

«авданн€ 7

« 3 кг сироњ кави виходить 2 кг смаженоњ. —к≥льки к≥лограм≥в смаженоњ кави вийде з 12 кг сироњ ?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь ≥люстрац≥ю до задач≥.

—ира кава 111111111111

—мажена кава 2 кг 2 кг 2 кг 2 кг

3. –озвТ€жи задачу за планом.

1) —к≥льки раз≥в по 3 кг вм≥ститьс€ у 12 кг?

2) —к≥льки к≥лограм≥в смаженоњ кави вийде з 13 кг сироњ ?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу ≥ запиши њњ скорочено.

2. —клади ≥ запиши план розвТ€зуванн€.

3. –озвТ€жи задачу за планом.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, ск≥льки к≥лограм≥в смаженоњ кави вийде 3 18 кг (30кг, 150 кг) сироњ.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

«авданн€ 8

” двох цистернах було 5000 л води.  оли з одн≥Їњ цистерни вз€ли 1000 л води, то в обох цистернах води стало пор≥вну. —к≥льки л≥тр≥в води було в кожн≥й цистерн≥ спочатку?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь ≥люстрац≥ю.


3.–озвТ€жи задачу за планом ≥ запиши розвТ€занн€ окремими д≥€ми.

1) —к≥льки л≥тр≥в води залишилось в цистернах, коли з одн≥Їњ вз€ли 1000 кг?

2) —к≥льки л≥тр≥в води було в друг≥й цистерн≥?

3) —к≥льки л≥тр≥в води було в перш≥й цистерн≥?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. –озвТ€жи задачу.

2. «апиши в≥дпов≥дь.


ƒодаткове завданн€

1. ” задач≥ зм≥ни число 5000 л числом 3000 л.

2. –озвТ€жи задачу ≥ запиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз за схемою.

ƒодаткове завданн€

1. ” задач≥ зам≥ни число 1000 л числом 800 л.

2. –озвТ€жи задачу письмово ≥ запиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 9

ƒес€тиметрову колоду розр≥зали на 8 р≥вних частин, а семиметрову Ц на 5. Ўматки (в≥др≥зки ) €коњ колоди довш≥?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. «верни увагу на слова: дес€тиметрова ≥ семиметрова колоди, тобто колоди, що мають довжину 1 м ≥ 1 м.

¬каз≥вка! ѕеретвори довжину колод у менш≥ м≥ри (сантиметри).

1) 1 м = 1 см; 2) 1 м = 1 см.


3. ¬став пропущен≥ числа ≥ розвТ€жи задачу.

1) 1 : 8 = 1 (см) Ц довжина в≥др≥зка дес€тиметровоњ колоди;

2) 1 : 5 = 1 (см) Ц довжина в≥др≥зка семиметровоњ колоди;

3) 1 - 1 = 1 (см) Ц довший в≥др≥зок ______________ колоди.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕеред розвТ€занн€м перетвори б≥льш≥ одиниц≥ довжини в менш≥.

3. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€занн€.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай ≥ розвТ€жи задачу.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. «м≥ни запитанн€ задач≥ так, щоб останн€ д≥€ була додаванн€.

2. –озвТ€жи задачу, склавши вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 10

«а 3 м≥с€ц≥ завод випустив 4603 автомоб≥л≥. —к≥льки автомоб≥л≥в випустив завод окремо за кожний м≥с€ць, €кщо за перший ≥ другий м≥с€ц≥ в≥н випустив 2978 автомоб≥л≥в, а за перший ≥ трет≥й м≥с€ц≥ Ц 3093 ?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.


2. –озгл€нь њњ скорочений запис.


3. –озвТ€жи задачу за планом.

1) —к≥льки автомоб≥л≥в випустив завод за другий м≥с€ць?

2) —к≥льки автомоб≥л≥в випустив завод за трет≥й м≥с€ць?

3) —к≥льки автомоб≥л≥в випустив завод за перший м≥с€ць?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. «ак≥нчи скорочений запис задач≥.


≤≤ Ц

Е авт. ≤ Ц Е авт.

≤≤≤ - Е авт.

3. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

4. «роби перев≥рку.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ, записуючи план розвТ€зуванн€.

1) —к≥льки автомоб≥л≥в випустив завод за трет≥й м≥с€ць?

2) ______________________________________________

3) _______________________________________________

3. «апиши в≥дпов≥дь.

4. «роби перев≥рку.

«авданн€ 11

ѕериметр трикутника 12 см 6 мм. ƒовжина одн≥Їњ сторони 4 см 8 мм, другоњ 3 см 9 мм. «найди довжину третьоњ сторони.

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

≤ Ц 4 см 8 мм

12 см 6 мм ≤≤ Ц 3 см 9 мм

≤≤≤ - ?

¬каз≥вка! ѕеретвори б≥льш≥ одиниц≥ вим≥рюванн€ довжини в менш≥.

3. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

5. «роби перев≥рку за схемою.

1 + 1 + 1 = 12 см 6 мм

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

¬каз≥вка! ѕеретвори б≥льш≥ одиниц≥ вим≥рюванн€ довжини в менш≥.

2. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

4. «роби перев≥рку.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

¬каз≥вка! ѕеретвори б≥льш≥ одиниц≥ вим≥рюванн€ довжини в менш≥.

2. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

4. «роби перев≥рку

ƒодаткове завданн€

—клади ≥ розв'€жи обернену задачу.

≤ - 1

? ≤≤ - 1

≤≤≤ - 1

«авданн€ 12

ѕершого дн€ фабрика виробила 13 750 м тканини, другого дн€ Ц ст≥льки, ск≥льки й першого, а третього Ц на 11 800 м менше, н≥ж першого ≥ другого разом. —к≥льки метр≥в тканини фабрика виробила за 3 дн≥?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

≤ Ц 13 750 м

? ≤≤ Ц ст≥льки, ск≥льки першого дн€

≤≤≤ Ц на 11 800 м менше

3.

4. «ак≥нчи розвТ€зуванн€ задач≥.

1) 1 + 1 = 1 (м) Ц виробила фабрика за два дн≥;

2) 1 - 1 = 1 (м) Ц виробила фабрика третього дн€;

3) 1 + 1 = 1 (м) Ц виробила фабрика за три дн≥.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу. «верни увагу на другий день роботи фабрики.

2. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€. Ќа ск≥льки б≥льше метр≥в тканини виробила фабрика третього дн€, н≥ж другого.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —клади ≥ розвТ€жи обернену задачу, в €к≥й шуканим числом буде к≥льк≥сть тканини, виробленоњ першого дн€.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

«авданн€ 13

«а день туристи йшли п≥шки 2 год, автобусом њхали 3 год. ѕ≥шки вони рухалис€ з≥ швидк≥стю 4 км /год, автобусом њхали з≥ швидк≥стю 45 км/год. який шл€х подолали туристи за день?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕовтори задачу за коротким записом.

Ўвидк≥сть „ас ¬≥дстань

…шли

ѓхали

4 км/ год

45 км/ год

2 год

3 год

?

3. –озвТ€жи задачу трьома д≥€ми з по€сненн€м.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1.ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, на ск≥льки к≥лометр≥в б≥льше туристи проњхали автобусом, н≥ж пройшли.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу ≥ розвТ€жи њњ.

2. «ам≥ни числа 4 км/ год на 6 км/ год, 45 км/ год на 60 км/ год.

3. –озвТ€жи нову задачу, склавши числовий вираз.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —клади обернену задачу, в €к≥й шуканим буде число 60 км / год.

Ўвидк≥сть „ас ¬≥дстань

…шли

ѓхали

1

?

1

1

1

1

2. «апиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 14

” цистерн≥ було 4800 л води. ќдин насос може викачати всю воду за 24 хв, а другий Ц за 40 хв. «а ск≥льки хвилин може викачати всю воду, €кщо поставити в≥дразу два насоси?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

ќбс€г води,

викачаноњ за 1 хв

„ас роботи ¬сього води

1 л

1 л

24 хв

40 хв

4800 л

«а ск≥льки хвилин викачають всю воду обидва насоси, працюючи

разом?

3. «ак≥нчи розвТ€занн€ задач≥.

1) _____________________ - викачував за 1 хв перший насос;

2) _____________________ - викачував за 1 хв другий насос;

3) _____________________ - можуть викачати за 1 хв два насоси, разом;

4) _____________________ - час, прот€гом €кого два насоси можуть вика-

чати всю воду.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади числовий вираз розвТ€зуванн€ задач≥ та обчисли його значенн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, за ск≥льки хвилин викачають воду два насоси меншоњ потужност≥.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

«авданн€ 15

¬≥дстань м≥ж умовними пунктами   ≥ ћ на орб≥т≥ штучного супутника «емл≥ становить 320 км. „етверту частину ц≥Їњ в≥дстан≥ супутник пролет≥в за 10 с. « €кою швидк≥стю в≥н лет≥в?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь малюнок до задач≥.



« €кою швидк≥стю лет≥в супутник?

3. –озвТ€жи задачу, заповнивши пропуски.

1) 1 : 1 = 1 (км) Ц пролет≥в супутник за 10 с;

2) 1 : 1 = 1 (км/с) Ц швидк≥сть супутника

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, за ск≥льки секунд супутник пролетить в≥дстань 320 км.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай ≥ розвТ€жи задачу двома способами, склавши числов≥ вирази.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

—клади усно обернену задачу, в €к≥й в≥дстань довжиною 320 км Ї шуканим числом.

«авданн€ 16

¬елосипедист, рухаючись з≥ швидк≥стю 12к год, проњхав в≥дстань м≥ж двома м≥стами за 5 год. ѕовертаючись, в≥н проњхав ту саму в≥дстань за 6 год. « €кою швидк≥стю њхав велосипедист, повертаючись назад?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.


2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

Ўвидк≥сть „ас ¬≥дстань

“уди

Ќазад

12 км/год

?

5 год

6 год

ќднакова

ѕригадай ! як знайти в≥дстань? як знайти швидк≥сть?

3. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. „ому на зворотний шл€х велосипедист затратив б≥льше часу?

2. яку загальну в≥дстань проњхав велосипедист?

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. «ам≥ни запитанн€ задач≥ так, щоб вона розвТ€зувалас€ трьома д≥€ми.

2. «апитанн€ й обчисленн€ запиши.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

ƒ≥знайс€, за ск≥льки годин велосипедист зм≥г би проњхати всю в≥дстань, €кби в≥н рухавс€ з≥ швидк≥стю 15 км/год.

«авданн€ 17

ќдин оператор набираЇ за день на компТютер≥ 20 стор≥нок тексту, а другий - 24 стор≥нки. —к≥льки стор≥нок вони наберуть за k дн≥в, €кщо будуть працювати разом? —клади вираз дл€ розвТ€зуванн€ задач≥ та обчисли його значенн€, €кщо k= 5.

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

ЌабираЇ за день  ≥льк≥сть дн≥в ¬сього стор≥нок

ѕерший оператор

ƒругий оператор

20 ст.

24 ст.

k

k

?

3. –озвТ€жи задачу поступовим складанн€м виразу.

20 Ј k (ст.) Ц всього набрав перший оператор;

1 Ј 1 (ст.) - ______________________________;

1 Ј 1 + 1 Ј 1 - ___________________________.

4. ќбчисли значенн€ виразу, €кщо k = 5.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ двома способами окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. –озвТ€жи задачу зручним способом.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

—клади ≥ розвТ€жи обернену задачу, в €к≥й треба д≥знатис€, ск≥льки стор≥нок за день набираЇ перший оператор.

ЌабираЇ за день  ≥льк≥сть дн≥в ¬сього стор≥нок

ѕерший оператор

ƒругий оператор

«авданн€ 18

24 т води перший насос може викачати за 6 год, а другий за 3 год. «а ск≥льки годин викачають цю воду обидва насоси, €кщо будуть працювати одночасно?

ѕлан розвТ€зуванн€

1) —к≥льки тонн води викачаЇ перший насос за 1 год7

2) —к≥льки тонн води викачуЇ другий насос за 1 год?

3) —к≥льки тонн води викачають обидва насоси за 1 год?

4) «а ск≥льки годин буде викачано 24 т води?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу ≥ розгл€нь ≥люстрац≥ю.

ѕродуктивн≥сть „ас –азом

ѕерший насос

ƒругий насос

–азом

1

O

1 + O

6 год

3 год

?

24 т

2. –озгл€нь план розвТ€зуванн€ задач≥.

3. ѕодумай, €ку д≥ю треба виконати до кожного запитанн€.

4. «апиши план ≥ в≥дпов≥дн≥ д≥њ. ќбчисли њх значенн€.

5. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу за планом окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь

 артка 3

1. ѕрочитай ≥ розвТ€жи здачу за поданим планом, склавши вираз.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. «м≥ни запитанн€ задач≥ в≥дпов≥дно до виразу.


(24 : 6 + 24 : 3) Ј 4

2. «найди значенн€ виразу ≥ запиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 19

« д≥л€нки з≥брали 248 ц капусти, бур€к≥в Ц у 2 рази менше, н≥ж капусти, моркви Ц на 84 ц менше, н≥ж бур€к≥в. —к≥льки всього центнер≥в овоч≥в з≥брали з д≥л€нки?

 артка1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

 апусти - 248 ц

Ѕур€к≥в Ц у 2 рази менше ?

ћоркви Ц на 84 ц менше

3. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€зуванн€.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —к≥льки потр≥бно пакет≥в, щоб розкласти бур€ки ≥ моркву по 2 кг?

2. ќбчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь запиши.

 артка 3

1. ѕрочитай ≥ розвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ѕрипустимо, що четверту частину вс≥х овоч≥в в≥ддали в шк≥льну њдальню, а решту залишили дл€ год≥вл≥ крол≥в. —к≥льки центнер≥в овоч≥в залишили дл€ крол≥в?

2. ќбчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь запиши.

«авданн€ 20

¬≥д двох протилежних берег≥в озера одночасно попливли назустр≥ч один одному два човни. ѕерший човен плив з≥ швидк≥стю 7 км/год, а другий Ц 8 км/год. „овни зустр≥лис€ через 3 год. «найд≥ть в≥дстань м≥ж берегами озера.

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.


2. –озгл€нь малюнок до задач≥.

3. –озвТ€жи задачу за поданим планом.

1) Ќа ск≥льки к≥лометр≥в зближатьс€ човни за 1 год?

2) яка в≥дстань м≥ж берегами озера?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу двома способами окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи њњ, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —клади обернену задачу за малюнком.


2. –озвТ€жи обернену задачу ≥ запиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 21

јвтомоб≥лем √ј« можна перевезти 600 ц вуг≥лл€ за 24 рейси, а автомоб≥лем б≥льшоњ вантажност≥ Ц за 12 рейс≥в. «а ск≥льки рейс≥в можуть перевезти все вуг≥лл€ обидва автомоб≥л≥?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

ѕеревозить за

1 рейс

 ≥льк≥сть рейс≥в ¬сього перевозить

јвтомоб≥ль √ј«

јвтомоб≥ль б≥льшоњ вантажн.

1

1

24

12

600 ц

600 ц

«а ск≥льки рейс≥в можуть перевезти вуг≥лл€ обидва автомоб≥л≥

3. ¬пиши в≥дпов≥дн≥ числа ≥ розвТ€жи задачу.

1) 1 : 1 = 1 (ц) Ц перевозить за один рейс автомоб≥ль;

2) 1 : 1 = 1 (ц) Ц перевозить за один рейс ≥нший автомоб≥ль;

3) 1 + 1 = 1 (ц) Ц можуть перевезти за один рейс обидва автомоб≥л≥;

4) 1 : 1 = 1 (р.) - за ск≥льки рейс≥в перевезуть все вуг≥лл€ обидва автомоб≥л≥.


4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, записуючи план розвТ€зуванн€.

3. запиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади числовий вираз дл€ розвТ€зуванн€ задач≥ ≥ знайди його значенн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

«авданн€ 22

‘ермер виростив ≥ з≥брав 1445 ц картопл≥. 245 ц в≥н залишив дл€ год≥вл≥ тварин, а 5/6 решти продав на базар≥. —к≥льки центнер≥в картопл≥ фермер продав?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. ѕовтори зм≥ст задач≥ за скороченим записом.

¬иростив Ц 1445 ц

ѕродав - ? 5/6 решти

«алишив Ц 245 ц

3. –озвТ€жи задачу. ¬ставл€ючи пропущен≥ числа.

1) 1 - 1 = 1 (ц) Ц решта картопл≥;

2) 1 : 1 Ј 1 = 1 (ц) Ц продав фермер на базар≥.

4. «апиши в≥дпов≥дь ≥ зроби перев≥рку.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь граф≥чний малюнок ≥ розвТ€жи задачу.


3. «ам≥ни зм≥ст запитанн€ задач≥ в≥дпов≥дно до малюнка.

4. –озвТжи складену задачу ≥ запиши в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. —клади числовий вираз розвТ€занн€ задач≥ ≥ знайди його значенн€.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

«роби перев≥рку розвТ€занн€ за умови, що 1/6 решти картопл≥ залишили дл€ нас≥нн€.

«авданн€ 23

Ћижник пройшов 560 км ≥ йшов весь час з однаковою швидк≥стю. ƒо зупинки в≥н ≥шов 4 год, а п≥сл€ зупинки 3 год. —к≥льки к≥лометр≥в пройшов лижник п≥сл€ зупинки ?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу.

2. –озгл€нь њњ скорочений запис.

Ўвидк≥сть „ас ¬≥дстань

ƒо зупинки

ѕ≥сл€ зупинки

ќднакова

4 год

3 год

1 56 км

?

3. «ак≥нчи розвТ€занн€ задач≥ в≥дпов≥дно до запис≥в.

1) _________________ - ст≥льки годин був у дороз≥ лижник;

2) _________________ - швидк≥сть, з €кою рухавс€ лижник;

3) _________________ - пройшов лижник п≥сл€ зупинки.

4. «апиши в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу.

2. –озвТ€жи задачу, склавши числовий вираз.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —клади ≥ розвТ€жи обернену задачу, в €к≥й шуканим буде число 56 км.

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу.

2. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. —клади ≥ розТ€жи обернену задачу, в €к≥й шуканим буде час руху лижника до зупинки.

2. —клади таблицю з≥ скороченим записом задач≥.

«авданн€ 24


ѕершого дн€ господарство в≥дправило на сезонний €рмарок 4 машини з капустою, а другого Ц 7 таких машин. ƒругого дн€ в≥дправлено на 9 т капусти б≥льше, н≥ж першого. —к≥льки тонн капусти в≥дправлено другого дн€?

 артка 1

1. ѕрочитай задачу ≥ розгл€нь малюнок.

2. –озгл€нь граф≥чний малюнок.

≤ дн.


≤≤ дн.

3. –озвТ€жи задачу за планом.

1) Ќа ск≥льки б≥льше машин в≥дправлено другого дн€, н≥ж першого?

2) яка вантажн≥сть одн≥Їњ машини?

3) —к≥льки тонн капусти в≥дправлено другого дн€?

4. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, ск≥льки тонн капусти в≥дправлено першого дн€?

2. «апиши обчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь.

 артка 2

1. ѕрочитай задачу ≥ розгл€нь таблицю з коротким записом.

¬антажн≥сть

1 машини

 ≥льк≥сть машин «агальна маса

≤ дн€

≤≤ дн€

ќднакова

4

7

1

на 9 т б≥льше

2. –озвТ€жи задачу окремими д≥€ми з по€сненн€м.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. ƒ≥знайс€, ск≥льки тонн капусти в≥дправлено за два дн≥.

2. ќбчисленн€ ≥ в≥дпов≥дь запиши.

 артка 3

1. ѕрочитай задачу ≥ розгл€нь малюнок в п≥дручнику.

2. —клади числовий вираз ≥ розвТ€жи задачу.

3. «апиши в≥дпов≥дь.

ƒодаткове завданн€

1. «м≥ни ≥ запиши запитанн€ задач≥ так, щоб вона розвТ€зувалас€ виразом.

9 : (7 Ц 4) Ј (7 + 4)

2. ќбчисленн€ значенн€ виразу ≥ запиши в≥дпов≥дь.

ќценить/ƒобавить комментарий
»м€
ќценка
 омментарии:
√де скачать еще рефератов? «десь: letsdoit777.blogspot.com
≈вгений07:04:24 19 марта 2016
 то еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "„истых ƒенег"? ”знайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально дл€ студентов!
19:11:53 25 но€бр€ 2015

–аботы, похожие на ƒипломна€ работа: ƒиференц≥йований п≥дх≥д у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥
–озвиток пізнавальних інтересів учнів 4 класу на уроках "я і ...
–озвиток пізнавальних інтересів учнів 4 класу на уроках "я і ”країна" (дипломна робота) «міст ¬ступ 1. ѕроцес формуванн€ пізнавальних інтересів учнів ...
ѕроаналізувавши підручник "я і ”країна" дл€ 4 класу за видами пізнавальних завдань, вміщених у ньому, ми отримали такі результати (див. табл.
–азом з тим, у підручнику мало завдань, €кі передбачають спільну роботу учнів 4 класу, тобто виконуютьс€ в парі чи групі (12,7 %), ѕоодинокими є завданн€, що передбачають спільну ...
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 7400  омментариев: 3 ѕохожие работы
ќценило: 1 человек —редний балл: 5 ќценка: неизвестно     —качать
“еоретичні основи теплотехніки
1. ’арактеристика курсу ƒистанційний курс "“ермодинаміка та теплотехніка " «агальна кількість кредитів: національних 2 ECTS 3,5 Ћекційне навантаженн€ ...
≈ксергі€ речовини є максимальна робота, €ку може виконати робоче тіло в оборотному процесі з навколишнім середовищем в €кості джерела дармової теплоти, €кщо в кінці ц"ого процесу ...
ѕон€тт€ про подібні сть €вищ зустрічаєтьс€ ще в шкільному курсі, коли ми говоримо про подібність трикутників.
–аздел: ѕромышленность, производство
“ип: учебное пособие ѕросмотров: 17333  омментариев: 3 ѕохожие работы
ќценило: 1 человек —редний балл: 5 ќценка: неизвестно     —качать
ћетодика вивченн€ дієслова в початкових класах
ƒ»ѕЋќћЌј –ќЅќ“ј ћетодика вивченн€ дієслова в початкових класах «ћІ—“ ¬—“”ѕ –ќ«ƒІЋ 1. “≈ќ–≈“»„ЌІ ќ—Ќќ¬» ¬»¬„≈ЌЌя ƒІЄ—Ћќ¬ј ” ѕќ„ј“ ќ¬І… Ў ќЋІ 1.1 ...
÷ей рівень дос€гаєтьс€ в результаті вирішенн€ тих завдань, €кі дитина не може виконати самостійно, але може розв"€зати з допомогою вчител€, у процесі колективної ді€льності всього ...
... за навчально-виховним процесом; бесіди з вчител€ми, викладачами, студентами; навчальна робота на уроках української мови, виконанн€ вправ на виробленн€ вмінь і навичок в учнів; ...
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 9597  омментариев: 2 ѕохожие работы
ќценило: 0 человек —редний балл: 0 ќценка: неизвестно     —качать
–обота над удосконаленн€м орфоепічних навичок молодших школ€рів
... національний педагогічний університет імені ¬олодимира √натюка  афедра рідної мови та методики її викладанн€ ƒ»ѕЋќћЌј –ќЅќ“ј "–обота над ...
—аме тому "в початкових класах слід проводити велику роботу, щоб вони стали орфоепічними" [26, 51].
Ѕільшість завдань будуютьс€ на основі спостережень над природою звуків, роботою органів мовленн€, сполучуваністю звуків і їх функцією в мові.
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 6128  омментариев: 2 ѕохожие работы
ќценило: 0 человек —редний балл: 0 ќценка: неизвестно     —качать
‘ормуванн€ навички швидкого читанн€ у молодших школ€рів
... державний педагогічний університет імені ¬олодимира √натюка  афедра рідної мови та методики її викладанн€ ƒипломна робота ‘ормуванн€ навички ...
“реба сказати, що при читанні вголос ми робимо складнішу роботу, ніж при мовчазному читанні, бо витрачаємо енергію на вимову, на слуханн€.
ћи позначали спосіб читанн€: цілими словами (ц.с), цілими словами з елементами поскладового (ц.с.+склад), складами і словами (скл.+с), поскладове (склад.), побуквене (б.); загальну ...
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 26957  омментариев: 3 ѕохожие работы
ќценило: 2 человек —редний балл: 5 ќценка: неизвестно     —качать
Ёкономическа€ система
1. Ёк-€ с-ма - ед-во ч-ка и общ-го пр-ва ¬ любой Ё— существует 2 вида отношений: 1-отношение людей к природе; 2. отношение людей друг к другу. ¬ ...
ѕреим-ва: созд-с€ благопр-е усл-€ дл€ внедр-€ новой техники, поточного метода орг-ции пр-ва, механизации и автом-ции, сокращ-с€ дл-сть цикла.
ѕок-ли произв-й стр-ры пр-€: 1. -размеры произв-х звеньев, 2 - степень централизации отдельных пр-ств, 3. - соотн-е между основными, вспом-ми и обслми производствами, 4. - пропорц ...
–аздел: –ефераты по экономике
“ип: шпаргалка ѕросмотров: 1652  омментариев: 2 ѕохожие работы
ќценило: 0 человек —редний балл: 0 ќценка: неизвестно     —качать
ќрганізаці€ самостійної роботи на уроках у початковій школі
... національний педагогічний університет імені ¬олодимира √натюка  афедра педагогіки і методики вихованн€ початкового навчанн€ ƒипломна робота ...
–.ћ. ћикельсон під самостійною роботою розуміє виконанн€ учн€ми завдань без будь-€кої допомоги, але під нагл€дом вчител€.
... молодших школ€рів підвищитьс€, €кщо дотримуватись таких умов: різні способи постановки навчальних завдань, різноманітність навчальних завдань дл€ самостійної роботи; диференціаці€ ...
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 1343  омментариев: 2 ѕохожие работы
ќценило: 0 человек —редний балл: 0 ќценка: неизвестно     —качать
Індивідуалізаці€ навчального процесу в умовах малочисельної початкової ...
ƒ»ѕЋќћЌј –ќЅќ“ј Індивідуалізаці€ навчального процесу в умовах малочисельної початкової школи «міст ¬ступ –озділ І. ѕроблема індивідуалізації навчанн€ ...
Ќа думку ¬.ѕ. —трезикозіна, робота вчител€ з усім класом не виключає здійсненн€ принципу індивідуального підходу до дітей, що відрізн€ютьс€ за рівнем свого розвитку й ...
... диференційовані завданн€ за рівнем складності, диференційовані завданн€ за ступенем самостійності, індивідуальну роботу з учнем, ми перевір€ли в процесі педагогічного експерименту.
–аздел: –ефераты по педагогике
“ип: дипломна€ работа ѕросмотров: 7526  омментариев: 2 ѕохожие работы
ќценило: 1 человек —редний балл: 5 ќценка: неизвестно     —качать

¬се работы, похожие на ƒипломна€ работа: ƒиференц≥йований п≥дх≥д у процес≥ навчанн€ молодших школ€р≥в розвТ€зувати текстов≥ задач≥ (335)

Ќазад
ћеню
√лавна€
–ефераты
Ѕлагодарности
ќпрос
—танете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в »нтернете?

ƒа, в любом случае.
ƒа, но только в случае крайней необходимости.
¬озможно, в зависимости от цены.
Ќет, напишу его сам.
Ќет, забью.



–езультаты(150330)
 омментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru † † † реклама на сайте

–ейтинг@Mail.ru