Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Среднеарифметический и среднегармонический индексы в анализе рыночных процессов

Название: Среднеарифметический и среднегармонический индексы в анализе рыночных процессов
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: курсовая работа Добавлен 14:30:19 18 марта 2010 Похожие работы
Просмотров: 3302 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы среднеарифметического и среднегармонического индексов в анализе рыночных процессов

1.1 Понятие средней величины

1.2 Понятие индексов

1.3 Понятие о среднеарифметическом и среднегармоническом индексах

Глава 2. Расчетная часть

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Глава 3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

3.2 Методика решения задачи

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Заключение

Список литературы

Введение

Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике[1] .

Целью работы является изучение методологии вычисления среднеарифметического и среднегармонического индексов (на примере индексов цен и физического объёма товарооборота).

Задачами работы являются: изучение среднеарифметического и среднегармонического индексов, решение задач по основам статистики и проведение статистического анализа конкретного явления.

В ходе выполнения работы применялись следующие методы исследования: монографический (использование специальной литературы), аналитический, расчётный, сравнение.

В теоретической части рассмотрены понятие о средних величинах вообще, понятие о индексах и понятие среднеарифметического и среднегармонического индексов с применением их в анализе рыночных отношений.

В расчетной части решены практические задания.

В аналитической части проведен анализ зависимости числа преступлений от количества безработных в центральном регионе России с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows .

Глава 1. Теоретические основы среднеарифметического и среднегармонического индексов в анализе рыночных процессов

1.1 Понятие средней величины

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Как правило, индивидуальные значения одного и того же признака у различных единиц совокупности неодинаковы. Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности..Она отражает его типичный уровень в расчете па единицу совокупности в конкретных условиях места и времени..

Например, при изучении доходов рабочих концерна обобщающей характеристикой служит средний доход одного рабочего. Для его определения общую сумму средств, направленных на потребление, в виде заработной платы, социальных и трудовых льгот, материальной помощи, дивидендов по акциям и процентов по вкладам в имущество концерна за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) делят на численность рабочих концерна.

Естественно, индивидуальные значения дохода отдельных рабочих отличаются от среднего уровня в силу ряда причин (квалификации, стажа работы, наличия акций, суммы вклада в имущество концерна и др.). Средний доход в свою очередь характеризует то общее, что свойственно всей совокупности рабочих предприятия, т.е. уровень дохода массы рабочих в конкретных условиях функционирования данного концерна в рассматриваемом периоде.

При исчислении средней величины по массе единиц влияние случайных причин взаимопогашается, и средняя, абстрагируясь от индивидуальных особенностей отдельных единиц совокупности, выражает общие свойства, присущие всем единицам. Кетлс подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто метод математического измерения, а категорию объективной действительности. Принципиальная суть статистического познания состоит в погашении случайного, вызванного действием индивидуальных причин, и в выявлении закономерностей, обусловленных общими причинами.

Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий (объединений), фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Простая средняя арифметическая определяется по формуле:

; (1)

где X. - индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; п - число единиц совокупности.

Итак, при выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности усредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной.

Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.

Общая формула степенной средней записывается следующим образом:

(2)


При k=-1 получим среднюю гармоническую величину:

(3)

1.2 Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос - это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей - эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы .

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Название индекс получает по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе - базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов, либо в виде коэффициентов.

Общие индексы

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары цены на разные группы продуктов и т.д.). Общие индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1) сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2) сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов - изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.[2]

1.3 Понятие о среднеарифметическом и среднегармоническом индексах

Индексы количественных показателей.

Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например, предприятие экспортирует станки, металл, товары широкого потребления. Если имеются сведения об экспорте продукции только в натуральном выражении, то динамику экспорта продукции предприятия в целом нельзя охарактеризовать показателем


г

де qi - количество продукции данного вида в натуральном выражении.

Различные виды продукции неравноценны по количеству затраченного на них общественного труда и имеют разные потребительные стоимости. Поэтому было бы неправильно непосредственно суммировать итоги по этим видам продукции. Для получения общего итога необходимо данные по различным видам продукции привести к единой, общей мере, например, использовать стоимостную оценку экспорта продукции.

Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стоимость продукции базисного периода, получим индекс стоимости продукции. В общем виде его можно записать:

(4)

Приведенная формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска. Это представление мы получим, если элиминируем влияние изменения цен, для чего количество продукции, произведенной в отчетном и базисном периодах, умножим на одинаковые для обоих периодов цены:


(5)

Такой индекс называют агрегатным индексом физического объема.

При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения в зависимости от выбора коэффициента соизмерения.

Если принять за коэффициент соизмерения цены базисного периода, то индекс физического объема продукции будет иметь следующий вид:

(6)

Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейрссом в 1864 г.

Внешней отличительной особенностью агрегатного индекса является то, что в числителе и в знаменателе меняется индексируемая величина, значения же другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными. В приведенном варианте индекса количественных показателей значения соизмерителей принимаются на уровне базисного периода. Используя коэффициенты соизмерения базисного периода, берут базисные соотношения по yровню цен, но зато полностью элиминируют влияние на изменение стоимости продукции изменения самих цен.

В практике планирования при проведении экономико-статистического анализа не ограничиваются исчислением отдельных изолированных индексов, характеризующих изменение показателя за какой-то один период времени. Исчисляют, как правило не один индекс, а несколько индексов за последовательные периоды времени. При таком исчислении обычно применяют во всех индексах в качестве соизмерителей цены одного и того же периода. Например, для динамических сопоставлений роста выпуска объема продукции в промышленности, строительстве и т.д. Такие цены называются сопоставимыми (фиксированными или неизменными); в условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. При существенных различиях в соотношении уровней действующих и фиксированных цен производится пересмотр последних, и они меняются время от времени с изменением особенностей самого ценно- образования. В настоящее время в странах СНГ, учитывая нестабильное состояние экономики, при расчетах динамики валового; внутреннего продукта, национального богатства в качестве фиксированных используют цены предыдущего года.

Применяя в качестве соизмерителя неизменные цены, получим следующую формулу индекса физического объема продукции:

(7)

Преимущество такого варианта соизмерения продукции состоит и в том, что путем суммирования может быть получен итоговый показатель за период любой продолжительности, т.е. на основе данных о стоимости продукции за каждый месяц можно получить стоимость продукции за квартал, полугодие, год. Использование неизменных цен в учете продукции дает возможность изучать динамику выпуска не только отдельных видов продукции, но и по предприятиям, отраслям промышленности и промышленности в целом.

Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше (Paashe).

Рассмотрим порядок вычисления индексов физического объема продукции на следующем условном примере. Имеются данные (табл.1) о фактическом выпуске продукции машиностроительным предприятием за два года:

Таблица 1

Объем выпуска продукции ОАО «Северсталь» по видам

Виды продукции

Выпуск продукции

в натуральном

выражении

Цена производителя за единицу, млн руб.

Индивидуальные индексы

физического объема продукции

. я)

4 <

Индивидуальные индексы цен

базисный период

отчетный период

базисного периода

отчетного периода

1 2 3 4 5 6 7
Оборудование, шт. 2100 2000 75,00 82,50 0,9524 1,1000
Литье, т 11 500 12 000 8,75 10,10 1,0435 1,1543

По данным о выпуске продукции в натуральном выражении можно рассчитать индексы, характеризующие динамику выпускаотдельных видов продукции, или индивидуальные индексы. Индивидуальный индекс показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение.

Для вычисления индивидуальных индексов динамики определяют отношение объема выпуска продукции отчетного периода к объему выпуска в предшествующем периоде (см. гр. 6 табл.1):

(8)

Индекс динамики объема производства оборудования составляет 95,24%, что означает снижение его выпуска на 4,7б%. В динамике же выпуска литья наблюдается противоположная тенденция: выпуск литья возрос па 4,35%. Общее изменение выпуска продукции предприятия может быть получено на основе определения агрегатной формы индекса физического объема продукции. Покажем расчет агрегатных индексов физического объема продукции в двух ва -риантах:

1) в качестве соизмерителей используются цены базисного периода - формула и 2) соизмерителями разнородной продукции предприятия являются текущие цены (цены отчетного периода). Стоимостные показатели выпуска продукции, необходимые для расчета индексов, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Расчет стоимости выпуска продукции (млн. руб.)

Виды продукции Стоимость выпуска Условная стоимость выпуска Доля изделий в стоимости продукции предприятия j
базисного периода отчетного периода

базисного

периода в

текущих

ценах

Р/Ч°

отчетного

периода в

базисных

ценах

р/Ч'

базисного периода

Отчётного периода
1 2 3 4 5 6 7
Оборудо-вание 157 500 165 000 173 250 150 000 0,6102 0,5765
Литье 100 625 121 200 116 150 105 000 0,3898 0,4235
Итого 258 125 286 200 289 400 255 000 1.0000 1.0000

Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 0,9879:

т.е. физический объем выпуска продукции предприятия снизился в отчетном периоде на 1,21%.

Величина агрегатного индекса физического объема, рассчитанная по формуле Пааше, равна 0,98894:

т.е. физический объем выпуска продукции предприятия уменьшился на 1,106%.

Если сопоставить величины двух индексов,то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию - снижение физического объема выпуска продукции предприятия.

Величина агрегатного индекса физического объема зависит от индивидуальных индексов, так как общее изменение объема производимой продукции (при неизменности ассортимента) есть результат изменения объема выпуска каждого отдельного вида. Общий результат изменения определяется также удельным весом стоимости отдельных видов продукции в общей стоимости продукции.

Общий индекс физического объема, построенный на базе индивидуальных индексов, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса. Например, известна стоимость продукции каждого вида в базисном периоде и индивидуальные индексы физического объема. Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит агрегатная форма индекса Ласпейреса (6).

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс.

Тогда формула агрегатного индекса физического объема принимает вид:


(9)

т.е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде. При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождествен агрегатному, который является основной формой индекса. Учитывая, что отношение

характеризует долю данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода (di0 ), средний арифметический индекс физического объема будет иметь вид:

(10)

Воспользуемся данными гр. 6 табл. 1 и гр. 2 табл. 2 для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции:

т.е. получим такой же результат, как и при расчете агрегатного индекса физического объема по формуле Ласпейреса.

Снижение общего объема выпуска продукции предприятия на 1,21% объясняется тем, что превалирующее влияние на величину агрегатного индекса оказывает изменение физического объема выпуска оборудования, поскольку доля оборудования в стоимости продукции предприятия в базисном периоде составляла 61,02% (см.гр. 6 табл. 2).

Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции и стоимость, каждого вида продукции в отчетном периоде.

Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше, так как числитель формулы можно получить суммированием величин, а знаменатель - делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс

физического объема продукции.

Тогда: (11)

Таким образом, в этом случае расчет выполняется по формуле среднего взвешенного гармонического индекса физического объема и величина его будет равна 0,98896 (используем данные гр. 6 табл.1 и гр. 3 табл.2):

Вместе с тем общий индекс физического объема продукции не всегда может быть представлен средней величиной из индивидуальных индексов. Этого нельзя сделать в том случае, когда перечень (номенклатура) изделий в текущем периоде не совпадает с их перечнем в базисном периоде, т.е. средние индексы могут быть рассчитаны лишь по сравнимому кругу изделий. По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.

В промышленности наблюдается непрерывное обновление ассортимента выпускаемой продукции, в связи с чем объем выпуска ряда новых видов изделий не может быть сопоставлен ни с одним из предшествующих периодов. Если строго придерживаться формулы агрегатного индекса, то пришлось бы определить ин-дексы физического объема не по всей продукции, а только по тем ее видам, которые вырабатывались на протяжении всех изучаемых периодов времени. Индекс же физического объема продукции должен отразить изменение в общем объеме выпуска, которое происходит как вследствие увеличения (уменьшения) выпуска изделий в отчетном периоде по сравнению с базисным, гак и в результате появления новых видов изделий или исключения старых, ранее изготовляемых изделий. Чтобы индекс продукции мог отразить указанные изменения, числитель индекса должен состоять из двух слагаемых: стоимости сравнимой продукции, т.е. продукции, которая изготавливалась и в предшествующие периоды, и стоимости несравнимой продукции, т.е. тех новых изделий, которые ранее не вырабатывались. В знаменателе индекса физического объема продукции приводится стоимость всей продукции базисного периода, включая стоимость и той продукции, которая в отчетном периоде уже не выпускается.

И, наконец, расчет агрегатных индексов может производиться на основе данных о стоимостных (а не натуральных) объемах выпуска каждого вида продукции и индивидуальных индексах цен. В условиях рыночной экономики мониторинг цен имеет первостепенное значение.

Индексы качественных показателей (на примере индекса цен).

Наряду с индексами физического объема продукции в планировании и статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индексы качественных показателей: цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы и т.д. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному с ним количественному показателю (фактору), на единицу которого он определяется. Например, себестоимость единицы продукции определяется как отношение суммы затрат на производство этого вида продукции к количеству единиц продукции данного вида; средняя заработная плата определяется делением фонда заработной платы на численность работников и т.д.

Формулы индексов качественных показателей рассмотрим на примере расчета индексов цен по данным табл.1.

Индивидуальные индексы цен

(12)

характеризуют относительное изменение уровня цен единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Приведенные в гр. 7 табл.1 значения индивидуальных индексов цен показывают, что на оборудование цены выросли в 1,10 раза, или па 10%, а цены на литье - в 1,1543 раза, или на 15,43%.

Для определения общего изменения уровня цен на продукцию предприятия, включающую различные виды, нужно рассчитать агрегатный индекс цен. Непосредственное суммирование уровня цен одного станка и одной тонны литья не имеет экономического содержания. Несоизмеримость уровней в таком случае преодолевается путем взвешивания цены каждого вида продукции на количество произведенных единиц, т.е. для отчетного

и базисного периода определяются величины вида

которые и сравниваются между собой. Чтобы это сравнение отражало только изменение цен, необходимо, чтобы величина q фиксировалась в числителе и знаменателе индекса цен на уровне одного из периодов.

Общая формула агрегатного индекса цен записывается так:

(13)

Очевидно, что как и в случае построения агрегатных индексов физического объема, возможен выбор в качестве веса количества продукции отчетного периода (формула Пааше) или количества продукции базисного периода (формула Ласпейреса).

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса:

(14)

Воспользуемся данными табл.1 и итогами гр. 4 и 2 табл.2 для расчета этого индекса:


Полученная величина индекса означает, что цены на продукцию предприятия возросли в отчетном периоде па 12,12%. Формула агрегатного индекса цен Пааше:

(15)

Используя данные табл.1 и 2, получим величину агрегатного индекса цен Пааше 1,1224:

По результатам расчета можно констатировать, что цены на всю продукцию предприятия возросли на 12,24%.

Широко применяется средний взвешенный гармонический индекс в статистике торговли при определении индексов розничных цен. Учет товарооборота ведется в денежном выражении но группам товаров, данные же о количестве проданных товаров в натуральном выражении во многих случаях отсутствуют. Поэтому непосредственно определить условную сумму товарооборота невозможно и тогда вместо агрегатной формы индекса вычисляется средний гармонический индекс с текущими весами (11).

Он алгебраически тождествен формуле Пааше и имеет точно такое же экономическое содержание.

Рассмотрим вычисление средних взвешенных индексов качественных показателей на примере. За отчетный месяц цена единицы изделия А возросла на 5% по сравнению с предыдущим месяцем, изделия Б - на 3%, изделия В - на 11%. Нужно определить общий (средний) процент роста цен по всем изделиям в отчетном месяце, если известно, что объем товарооборота в отчетном месяце составил (млн руб): по изделию А- 780, по изделию Б -520, по изделию В - 340. Имеющиеся данные представим в табл.3(гр.3 и 4).

Таблица З Динамика и структура товарооборота магазина

Изделия

Объем

товарооборота,

Млн. руб.

Индивидуальные индексы цен

Условный объем

товарооборота,

Млн. руб.

Удельный вес

стоимости изделия

в общем объеме

товарооборота

предшествующий месяц

отчетный месяц

отчетного месяца по ценам предыдущег

Предыду- щего

месяца

по ценам

отчетного

Предыду-

щего

месяца

отчетного месяца

1 2 3 4 5 6 7 8
А 750 780 1,05 742,86 787,5 47,02 47,56
Б 530 520 1,03 504,85 545,9 33,23 31,71
В 315 340 1,11 306,31 349,65 19,75 20, 73
Итого 1595 1640 1554,02 1683,05 100,00 100,00

Определяем агрегатный индекс цен (по формуле Пааше):

(16)

Числитель формулы приведен в итоговой строке гр. 3 табл. 3 равен 1640 млн. руб. Слагаемые знаменателя можно определить делением товарооборота данного вида продукции вотчетном году на индивидуальный индекс цен:


(17)

Так, по изделию Aэтот индекс составит 742,86 млн. руб. и т.д. (см. гр. 5 табл.3).

Таким образом, получен общий объем товарооборота по ценам базисного периода. Общая его сумма стоит в знаменателе формулы. Разделив итог гр. 3 на итог гр. 5, получим, что в среднем цены возросли на 5,53%:

В данном случае агрегатный индекс цен представлен в форме среднего гармонического взвешенного индекса. В качестве весов используются фактические объемы товарооборота в отчетном месяце.

Поставим ту же задачу определения общего изменения цен на все изделия, но при условии, что известен товарооборот предыдущего месяца. Тогда при имеющейся информации об индивидуальных индексах цен и товарообороте предыдущего месяца (данные гр. 4 и 2 табл.3) рассчитать общий индекс цен можно с использованием агрегатного индекса Ласпейреса:

(18)

В данном случае агрегатный индекс цен представлен формой среднего арифметического индекса, а в качестве весов используются фактические объемы товарооборота предыдущего месяца.

Учитывая, что


представляет собой удельный вес стоимости i-го изделия в общем объеме товарооборота предыдущего месяца, в качестве веса могут использоваться и показатели структуры товарооборота предыдущего месяца (см. гр. 7 табл.3). Используем итоги гр. 6 и 2 табл.3 для расчета агрегатного индекса цен и установим, что в среднем цены возросли на 5,52%:

Значения индексов iр п и iр л достаточно близки по величине, поскольку в структуре товарооборота в отчетном месяце не произошло значительных изменений, хотя нет и полного совпадения структуры товарооборота текущего и предшествующего месяца (сравните данные но строкам гр. 7 и 8 табл.3). Близость величины агрегатного индекса цен к величине индивидуального индекса цен изделия А объясняется тем, что на долю этого изделия приходится более 47% общего объема товарооборота. «Вклад» от -дельных изделий в общий рост цензависит от структуры товарооборота.

Приведенные варианты исчисления индексов отражают практику отечественной статистики. Во многих странах индексы физического объема и цен также исчисляются аналогичным образом.[3]

Глава 2. Расчетная часть

Задание 1

С целью изучения конъюнктуры рынка обследованы предприятия розничной торговли района (выборка 5%-ная механическая), в результате чего получены следующие данные за год о реализации условного товара А:

Таблица 4

Исходные данные

предприятия

п/п

Объём продажи, т. Средняя цена за 1 кг, руб.

предприятя

п/п

Объём продажи, т. Средняя цена за 1 кг, руб.
1 28 86 16 26 93
2 34 74 17 28 81
3 35 75 18 28 82
4 38 66 19 26 94
5 33 74 20 38 78
6 29 83 21 24 94
7 30 84 22 26 96
8 30 85 23 25 97
9 32 86 24 26 98
10 43 60 25 39 69
11 32 89 26 37 79
12 31 86 27 17 110
13 33 70 28 21 100
14 32 88 29 22 105
15 22 93 30 35 75

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – средняя цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку – средняя цена товара, образовав 5 групп с равными интервалами.

Определим величину интервала по средней цене продукции:

руб.

где х max - наибольший вариант, xmin - наименьший, n - число групп.

Получим следующие интервальные группы предприятий по цене:

1 гр.: 60 – 70, 4 гр.: 90 – 100,

2 гр.: 70 – 80, 5 гр.: 100 – 110.

3 гр.: 80 – 90,

Таблица 5

Распределение предприятий по цене продукции

п/п

Ранжированный ряд по цене товара, руб. Объём продажи, т.
10 60 43
4 66 38
25 69 39
13 70 33
2 74 34
5 74 33
3 75 35
30 75 35
20 78 38
26 79 37
17 81 28
18 82 28
6 83 29
7 84 30
8 85 30
1 86 28
9 86 32
12 86 31
14 88 32
11 89 32
15 93 22
16 93 26
19 94 26
21 94 24
22 96 26
23 97 25
24 98 26
28 100 21
29 105 22
27 110 17

По данным таблицы 5 построим ряд распределения предприятий по цене продукции (табл. 6).

Таблица 6

Ряд распределения предприятий по цене продукции

Границы групп по цене продукции, руб. Число предпри-ятий

Объём продаж, т.

Всего Средний

60 – 70 3 120 40
70 – 80 7 245 35
80 – 90 10 300 30
90 – 100 7 175 25
100 – 110 3 60 20
По совокупности 30 900 30

Представим графическое изображение распределения предприятий по цене продукции (рис. 1).


Диаграмма 1. Гистограмма распределения предприятий по выпуску продукции

Построенный ряд распределения предприятийпоказывает, что распределение произошло неравномерно, наибольшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 80 до 90 руб. – 10 предприятий.

Наименьшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 60 до 70 руб. и от 100 до 110 руб. – 3 предприятия.

Для определения характеристик ряда распределения предприятий по цене продукции составим таблицу (табл. 7).

Таблица 7

Таблица для определения характеристик ряда распределения

Группы предприятийпо цене продукции,

руб.

Середина интервала,тыс. ед.x Число предприятй, f xf

_

׀ х – х׀

60 – 70 65 3 195 20 60 1200
70 – 80 75 7 525 10 70 700
80 – 90 85 10 850 0 0 0
90 – 100 95 7 665 10 70 700
100 – 110 105 3 315 20 60 1200
Итого - 30 2550 - 260 3800

Определим среднюю арифметическую (взвешенную):

руб.

Дисперсия:

;

Среднее квадратическое отклонение:

руб.

Линейное отклонение:

Коэффициент асциляции:

; R = Xmax - Xmin

Коэффициент линейного отклонения:


Коэффициент вариации

Определим значение моды:

= руб.

Значение медианы:

= руб.

Сделаем выводы по результатам проведенных расчетов: значение средней арифметической (85 руб.) показывает, что в рассматриваемой совокупности средняя цена продукции составляет 85 руб.

Значение среднего квадратического отклонения (3,56 руб.) показывает, что большинство предприятий совокупности с ценой продукции от 81,4 до 88,6 руб.

Значение коэффициента вариации (4,2%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V<33%), и типичности и надежности средней.

Значение моды (85 руб.) показывает, что большинство предприятий рассматриваемой совокупности с ценой продукции 85 руб.

Значение медианы (85 руб.) показывает, что половина предприятий совокупности с ценой продукции не более 85 руб., а другая половина - не менее 85 руб.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – выпуск продукции и затраты на производство продукции, методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Для установления наличия и характера связи между факторным признаком – выпуск продукции и результативным признаком – затраты на производство продукции проведем аналитическую группировку, образовав пять групп с равными интервалами.

Таблица 8

Распределение предприятий по выпуску продукции

Группы предприятийпо цене продукции,

тыс. ед.

п/п

Ранжированный ряд по цене товара, руб. Объём продажи, т.
60 – 70 10 60 43
4 66 38
25 69 39
Итого 3 195 120
70 – 80 13 70 33
2 74 34
5 74 33
3 75 35
30 75 35
20 78 38
26 79 37
Итого 7 525 245
17 81 28
18 82 28
6 83 29
7 84 30
8 85 30
1 86 28
9 86 32
12 86 31
14 88 32
11 89 32
Итого 10 850 300
15 93 22
16 93 26
19 94 26
21 94 24
22 96 26
23 97 25
24 98 26
Итого 7 665 175
28 100 21
29 105 22
27 110 17
Итого 3 315 60
Всего 30 2550 900

По данным вспомогательной таблицы (табл. 8) составим итоговую аналитическую таблицу (табл. 9).


Таблица 9

Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции

Группы предприятий по выпуску продукции, тыс. ед. Число предприятий

Цена продукции,

руб.

Объём продажи, т.
всего в среднем всего в среднем
60 – 70 3 195 65 120 40
70 – 80 7 525 75 245 35
80 – 90 10 850 85 300 30
90 – 100 7 665 95 175 25
100 – 110 3 110 105 60 20
Итого 30 2250 85 900 30

Аналитическая группировка предприятий по цене продукции показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака – цены продукции происходит снижение среднего значения результативного признака – объёма продаж продукции, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь.

Наличие корреляционной связи между исследуемыми признаками объясняется тем, что изменение среднего значения результативного признака – объёма продаж продукции (изменение от первой к пятой группе в 2 раза) обусловлено изменением факторного признака – цены продукции (изменение от пятой к первой группе составило 1,6 раза).

Составим таблицу для расчета межгрупповой дисперсии (табл. 10).

Таблица 10

Таблица для нахождения межгрупповой дисперсии

Группы предприятийпо цене продукции, тыс. ед. Число предприятий (f) Объём продаж продукции в среднем на 1 предприятие ()
60 – 70 3 40 100 300
70 – 80 7 35 25 175
80 – 90 10 30 0 0
90 – 100 7 25 25 175
100 – 110 3 20 100 300
Итого 30 = 30 - 950

Межгрупповая дисперсия:

Для расчета общей дисперсии составим вспомогательную таблицу (табл.11).

Таблица 11

Таблица для определения общей дисперсии

№ предприятия п/п y у2 № предприятия п/п y у2
1 28 784 16 26 676
2 34 1156 17 28 784
3 35 1225 18 28 784
4 38 1444 19 26 676
5 33 1089 20 38 1444
6 29 841 21 24 576
7 30 900 22 26 676
8 30 900 23 25 625
9 32 1024 24 26 676
10 43 1849 25 39 1521
11 32 1024 26 37 1369
12 31 961 27 17 289
13 33 1089 28 21 441
14 32 1024 29 22 484
15 22 484 30 35 1225
Итого 900 28040

Общая дисперсия:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки средней цены 1кг продукции и границы, в которых будет находиться средняя цена 1кг продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем средней цены 90 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Определим ошибку выборки среднего выпуска продукции:

тыс. ед.

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки (n = 30), t – коэффициент доверия (t = 3), N – численность генеральной совокупности (N = 600).

Определим границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности:

85 – 1,9 ≤ ≤ 85 + 1,9

83,1 ≤ ≤ 86,9 руб.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности средняя цена продукции находится в пределах от 83,1 до 86,9 руб.

Определим выборочную долю предприятий с ценой продукции 90руб. и более:

где m – доля единиц обладающих признаком.

Определим ошибку выборки доли предприятий с ценой продукции 90руб. и более:


Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля:

0,333 – 0,252 ≤ р ≤ 0,333 + 0,252

0,081 ≤ р ≤ 0,585

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности доля предприятий с ценой продукции 90руб. и более находится в пределах от 8% до 58,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже продукции в городе:

Таблица 12

Исходные данные к заданию 4

Продукты

Товарооборот,

тыс. руб.

Индексы, %.
Базисный период Отчетный период Цен Физического объёма товарооборота
Овощи 220 332 80 188,6
Молочные продукты 300 268 115 73,8

Определите:

1. Общий индекс товарооборота.

2. Общий индекс физического товарооборота.

3. Общий индекс цен: по формулам Г Пааше и Э. Ласпейреса, поясните их результаты.

4. Абсолютный прирост товарооборота по двум группам товаров вместе вследствие изменения цен, объёма продажи и 2–х факторов вместе.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов, абсолютных приростов.

Сделайте выводы.

Решение

1. Общий индекс товарооборота:

%;

Товарооборот в отчётном периоде вырос по сравнению с базисным на 15,4%.

2. Общий индекс физического объёма товарооборота:

%;

Физический объём товарооборота в отчётном периоде вырос на 22,4% по сравнению с базисным.

3. Общий индекс цен:

а). Индекс Паше:

%;

Падение цен производителей составило 7,4%.

б). Индекс Ласпейреса:

%;

Рост цен потребителей составил 0,2%.

4. Каждая величина абсолютного прироста рассчитывается как разность числителя и знаменателя соответствующего агрегатного индекса.[4]

а). Определяем прирост товарооборота вследствие изменения цен:

- По методике Пааше:

тыс. руб.

Следовательно, за счёт среднего снижения цен, выручка продавцов снизилась на 48 тыс. руб.

- По методике Ласпейреса:

тыс.р

Следовательно, если бы население в отчётном периоде купило бы столько товара, сколько и в базисном, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 1 тыс. руб.

б). За счёт изменения объёма продаж:

Следовательно, за счёт среднего повышения количества реализованного товара, выручка от продаж увеличилась на 116,32 тыс.руб.

в). За счёт действия вместе 2-х факторов:


тыс. руб.

Следовательно, товарооборот по всем видам товаров в общем вырос на 80 тыс. руб.

5). а). Взаимосвязь между индексами (Индекс цен по методике Пааше):

То есть общий индекс товарооборота определяется как разность между общим индексом физического товарооборота и индексом цен Пааше.

б).Взаимосвязь между абсолютными приростами товарооборота:

То есть общий прирост товарооборота определяется как сумма прироста товарооборота вследствие изменения цен и прироста товарооборота за счёт изменения объёма продаж[5] .

Глава 3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Несмотря на огромные усилия правоохранительных органов Российской Федерации, криминогенная обстановка в стране продолжает находиться на высоком уровне. Ежегодно во всех регионах страны тысячи людей привлекаются к уголовной ответственности за кражу, причинение тяжких телесных повреждений и многое другое.

Например, в центральном регионе Российской федерации с участием мужчин в 1990 году было зарегистрировано 774,6тыс. преступлений, в 1995 – 1357,7 тыс., в 2000 – 1457,3тыс., а в 2005 – 1297, 1 тыс. преступлений. Как мы видим, незначительный спад количества преступлений в 2005 году не может компенсировать их рост с 1990 года, поэтому руководствам регионов следует задуматься о том, как дальше снижать уровень преступности.

Очевидно, что только страх перед неизбежным наказанием не способен долго сдерживать человека от совершения преступления. Поэтому, для того, чтобы уменьшить число преступлений в стране, мы должны разобраться с причинами, их вызывающими. По всей видимости, на преступление человека толкает отсутствие постоянного источника доходов. Проанализируем зависимость числа зарегистрированных преступлений от количества безработных в центральном округе Российской Федерации.

По данным «Российского статистического ежегодника» за 2008 год, представленным в таблице 1, проведем анализ зависимости числа преступлений, по которым имелись потерпевшие от числа безработных в центральном округе Российской Федерации за 2007 г.[6]


Таблица 13

Число безработных и количество преступлений в центральном округе Российской Федерации за 2007г

Наименование субъекта Число безработных, чел. Число преступлений, по которым имелись потерпевшие
Белгородская область 42000 4420
Брянская область 45000 5882
Владимирская область 86000 6684
Воронежская область 63000 5054
Ивановская область 24000 5318
Калужская область 30000 4384
Костромская область 19000 2889
Курская область 43000 4290
Липецкая область 30000 3458
Орловская область 26000 3070
Рязанская область 30000 2770
Смоленская область 42000 5567
Тамбовская область 48000 3903
Тверская область 32000 7499
Тульская область 22000 3817
Ярославская область 21000 8226
Итого 603000 77231

3.2 Методика решения задачи

Построим ряд распределения и произведем расчет следующих показателей: Среднюю арифметическую; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду; медиану. А также установим наличие и тесноту связи между признаками «Число безработных» и «Число преступлений». На основе этого мы сможем сделать выводы о влиянии числа безработных на число преступлений.

В ходе выполнения работы мы будем использовать следующие формулы:

Средняя арифметическая (взвешенная):


;

Дисперсия:

;

Среднее квадратическое отклонение:

;

Коэффициент вариации:

;

Мода:

;

Медиана:

;


Межгрупповая дисперсия:

;

Общая дисперсия:

;

Эмпирическое корреляционное отношение:

;

Коэффициент детерминации:

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистический анализ динамики зависимости числа преступлений от числа безработных выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcel в среде Windows.


Рис. 1. Исходные данные в формате Excel.

1).Построим статистический ряд распределения субъектов по признаку – число безработных, образовав 4 группы с равными интервалами. Для этого произведём сортировку данных по возрастанию по признаку «Число безработных».

Рис. 2. Распределённый ряд


2).Определим величину интервала по среднему числу безработных в ячейке С35:

Рис. 3. Величина интервала

3).Построим ряд распределения субъектов по числу безработных:

Рис. 4. Ряд распределения субъектов по числу безработных

4).Построим гистограмму распределения субъектов по числу безработных:


Рис. 5. Гистограмма распределения субъектов по числу безработных

5).Строим вспомогательную таблицу и в ячейке D53 определяем среднюю арифметическую, в ячейке Н53 – дисперсию, а в ячейке Н54 – среднее квадратическое отклонение.

Рис. 6. Определение дисперсии, средней арифметической и среднеквадратического отклонения.

6).Определяем в ячейке Н55 коэффициент вариации:


Рис. 7. Определение коэффициента вариации.

Коэффициент вариации составил 37,9%, следовательно, средняя величина нетипична для совокупности, а совокупность неоднородна.

7).В ячейке В43 определяем моду, а в ячейке А41 – медиану ряда.

Рис. 8. Определение моды и медианы ряда.

8).Устанавливаем наличие и характер связи между количеством безработных и числом преступлений методом аналитической группировки и устанавливаем зависимость между этими величинами

Рис. 9. Группировка факторного и результативного признаков.

Из данной таблицы видно, что с увеличением среднего значения факторного признака – числа безработных происходит увеличение среднего значения результативного признака – числа преступлений, следовательно, между изучаемыми признаками существует однонаправленная связь.

9).Составляем таблицу для расчета межгрупповой дисперсии:

Рис. 10. Таблица для расчета межгрупповой дисперсии.

10).В ячейке Р39 определяем межгрупповую дисперсию:

Рис. 11. Определение межгрупповой дисперсии.

11).Строим таблицу для определения общей дисперсии и вычисляем её в ячейке С78:


Рис. 12. Определение общей дисперсии.

12).В ячейке С82 определяем эмпирическое корреляционное отклонение, а в ячейке С83 – коэффициент детерминации:

Рис. 13. Определение эмпирического корреляционного отклонения и коэффициента детерминации.

13).Сделаем выводы по результатам проведенных расчетов: значение средней арифметической (4827) показывает, что в рассматриваемой совокупности среднее количество преступлений за год составляет 4827 преступлений.

Значение коэффициента вариации (37,9%) свидетельствует о неоднородности рассматриваемой совокупности (т.к. V>33%), и нетипичности средней.

Значение моды (30596,2) показывает, что большинство субъектов рассматриваемой совокупности с числом безработных 30596 чел.

Значение медианы (50638,9) показывает, что половина субъектов совокупности с количеством безработных не более 50639 чел., а другая половина - не менее 50639 чел.

Эмпирическое корреляционное отношение (0,295) свидетельствует о слабой связи между исследуемыми признаками.

Коэффициент детерминации (0,087) показывает, что вариация результативного признака (числа преступлений) на 8,7% происходит под влиянием вариации факторного признака (числа безработных), а на 91,3% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Таким образом, проделанной работе мы можем подвести следующий итог:

Число безработных в центральном регионе России слабо влияет на количество совершаемых преступлений. В большей степени на число преступлений влияют прочие факторы, которые не были учтены в данной работе. Безработица – это всего лишь один из огромного числа влияющих на преступность факторов (таких, как уровень образования, дифференциация населения по уровням доходов и т.д.). Поэтому, для того, чтобы снизить уровень преступности недостаточно ликвидировать только безработицу (даже полностью). Если даже полностью убрать безработицу, то число преступлений в центральном регионе сократится всего лишь на 8,7%, а этого будет явно недостаточно для того, чтобы достигнуть уровня 1990 года.

Заключение

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере - от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной[7] .

Выводы по результатам выполнения практических заданий: в рассматриваемой совокупности наибольшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 80 до 90 руб. – 10 предприятий.

Наименьшее число предприятий составляют группу с ценой продукции от 60 до 70 руб. и от 100 до 110 руб. – 3 предприятия. Значение среднего квадратического отклонения (3,56 руб.) показывает, что большинство предприятий совокупности с ценой продукции от 81,4 до 88,6 руб.

Значение коэффициента вариации (4,2%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V<33%), и типичности и надежности средней.

Значение моды (85 руб.) показывает, что большинство предприятий рассматриваемой совокупности с ценой продукции 85 руб. Значение медианы (85 руб.) показывает, что половина предприятий совокупности с ценой продукции не более 85 руб., а другая половина - не менее 85 руб.

Аналитическая группировка предприятий по цене продукции показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака происходит снижение среднего значения результативного признака, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь. Эмпирическое корреляционное отношение (0,956) свидетельствует о сильной связи между ценой продукции и объёмами её продажи.

Коэффициент детерминации (0,913) показывает, что вариация результативного признака (объёма продаж продукции) на 91,3% происходит под влиянием вариации факторного признака (цены продукции), а на 8,7% под влиянием прочих неучтенных факторов.

Результаты исследования проведенного в аналитической части работы позволяют сделать следующие выводы: в центральном регионе страны безработица слабо влияет на количество преступлений, и для снижения уровня преступности правительству субъектов необходимо применять меры, которые направлены не только на снижение числа безработных. Другими словами для поиска пути решения данной проблемы необходимо проведение дополнительных и более масштабных расчётов.

Список литературы

1. Беляевский И.К., Башина О.Э. Статистика коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финстатинформ. – 2001.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

3. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под. ред. С.Д. Ильинковой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учеб. для вузов / Под ред. А.С.Спирина и О.Е.Башиной. — М.: Финансы и статистика, 2004.

5. Практикум по теории статистики. Учебное пособие./Под ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2002.

6. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов (Под ред. В. М. Симчеры). ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

7. Статистика финансов: Учебник/Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Экономическая статистика. Учебник./Под. ред. Иванова Ю.Н. – М.: Инфра-М, 2002.

9. Общая теория статистики: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.:инфром, 2007 – 416с. – (Высшее образование).

10. Российский статистический ежегодник. 2007: Стат. сб/Росстат.- Р76 М., 2008. – 826с.


[1] Беляевский И.К., Башина О.Э. Статистика коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финстатинформ. – 2001.

[2] Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учеб. для вузов / Под ред. А.С.Спирина и О.Е.Башиной. — М.: Финансы и статистика, 2004.

[3] Общая теория статистики: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.:инфром, 2007 – 416с. – (Высшее образование).

[4] Общая теория статистики: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н учебник.- 2-е изд., испр. и доп. – М.:инфром, 2007 – 416с. – (Высшее образование).

[5] Все формулы для вычисления были взяты из источника: Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

[6] Все данные к аналитической части взяты из «Российского статистического ежегодника» за 2008 год.

[7] Статистика финансов: Учебник/Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:41:08 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
17:30:44 25 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Среднеарифметический и среднегармонический индексы в анализе рыночных процессов
Внешние и внутренние факторы товарооборота и пути увеличения объема ...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УО "БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра _ Допущена к защите Заведующий ...
Коэффициент вариации (неравномерности) выполнения плана розничного товарооборота по месяцам отчетного года по торговой организации равен:
объема товарооборота (гр.4 - гр.3)
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: дипломная работа Просмотров: 29526 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Товарооборот на производственном предприятии
СОДЕРЖАНИЕ Введение 1 Мировой экономический кризис и его влияние на экономику Республики Беларусь 1.1 Мировой экономический кризис 1.2 Cтепень ...
Для проведения анализа за отчетный период и в динамике рассчитывают показатели: среднеквадратическое отклонение от среднего объема товарооборота () и коэффициент вариации (v):
Объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах в отчетном году по отношению к базисному составил:
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: дипломная работа Просмотров: 4900 Комментариев: 1 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Статистическое наблюдение
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский ...
Построение индекса IA(l) допускает отход от классики, так как это не агрегатный индекс качества, а его некоторая модификация - признаки "веса" в нем имеют не отчетный, а базисный ...
где с1 и с0 - показатели себестоимости по единицам совокупности соответственно в отчетном и базисном периодах; q1 и q0 - объем выпуска продукции по единицам совокупности в отчетном ...
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: учебное пособие Просмотров: 756 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
... политики управления товарооборотом торгового предприятия "Рэйд& ...
Дипломная работа Разработка мероприятий по совершенствованию политики управления товарооборотом торгового предприятия "Рэйд" СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава ...
Для проведения анализа за отчетный период и в динамике рассчитывают показатели, которые характеризуют ритмичность реализации товаров: среднеквадратическое отклонение от среднего ...
Базисные темпы роста товарооборота,
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: дипломная работа Просмотров: 16025 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Комплексный анализ товарооборота торговой организации на примере ...
Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 СУЩНОСТЬ ОПТОВОЙ ТОРГОВЛИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ 1.1 Роль и функции оптовой торговли в экономике 1.2 Формы оптовой ...
Средний индекс изменения цен рассчитывается непосредственно предприятием с учетом структуры товарооборота и информации об изменении цен реализации на определенные товары на ...
Для проведения анализа за отчетный период и в динамике рассчитывают показатели, которые характеризуют ритмичность реализации товаров: средний за отчетный период фактический ...
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: дипломная работа Просмотров: 14141 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Товарооборот предприятия
Содержание Введение 1. Товарооборот как важнейший показатель развития предприятия и его роль в формировании финансовых результатов хозяйственной ...
где - темп изменения товарооборота по отдельным временным периодам, %; - средний темп изменения товарооборота по общему объему, %; Роi - базисное значение товарооборота за период ...
Для оценки распределения розничного товарооборота по отдельным месяцам и кварталам отчетного года целесообразно также осуществлять расчет индексов сезонности (Iс), которые ...
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: курсовая работа Просмотров: 31783 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория экономического анализа
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Красноярский государственный ...
6. Индекс цен равен (уровень цен в отчетном году вырос по сравнению с базисным на 50 %
б) перемножения отчетного значения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя;
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: учебное пособие Просмотров: 40917 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Статистика
Казань 2000 год Оглавление Введение 4 1. Источники статистической информации 7 2. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. 15 3 ...
Индекс цен , где p1q1 - товарооборот (или стоимость произведенной продукции) отчетного периода, а p0q1 - товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах.
Если индексируемой величиной является вся сложная совокупность (товарооборот, валовой сбор, фонд оплаты труда, издержки производства и т.д.), то оба сомножителя в числителе ...
Раздел: Рефераты по статистике
Тип: реферат Просмотров: 6567 Комментариев: 4 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать
Анализ товарооборота предприятия общественного питания (ресторана ...
Содержание Стр. Введение . Глава 1. Сущность товарооборота . 1.1. Роль товарооборота и его значение в экономике страны . 1.2. Состав и структура ...
Глава 2. Анализ товарооборота и выпуска продукции предприятия .
Розничный и оптовый товарооборот в совокупности составляют валовой (общий) товарооборот предприятий питания.
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: дипломная работа Просмотров: 13668 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Курсовая работа: Среднеарифметический и среднегармонический индексы в анализе рыночных процессов (10066)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151149)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru