Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Расчет показателей корреляционного, дисперсионного анализа

Название: Расчет показателей корреляционного, дисперсионного анализа
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: контрольная работа Добавлен 01:10:09 31 марта 2010 Похожие работы
Просмотров: 280 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Задача 1. Корреляционный анализ

Исследовано функционирование некоторого предприятия торговли в течение n месяцев. Необходимо проанализировать наличие предполагаемой зависимости между: расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок , (в тыс. грн); расходами на обучение и повышение квалификации персонала Yi , (в тыс. грн.); объемом товарооборота предприятия торговли Ui , (в млн. грн.); прибылью предприятия Zi , (в тыс. грн.).

X Y U Z
82 101 48 34
100 106 52 24
85 66 51 36
85 80 47 33
102 71 49 23
102 80 54 24
85 119 46 35
88 66 49 30
90 84 50 30
84 94 46 33
83 73 47 32
87 59 47 31
102 79 52 24
80 116 44 36
80 103 48 33
96 76 52 27
95 89 52 27
81 66 45 34

Провести предварительный анализ (описательную статистику) исследуемых компонентов многомерной случайной величины

Для всех пар случайных величин построить диаграммы рассеивания (корреляционные поля).

Рассчитать матрицу выборочных парных коэффициентов корреляции. Сделать выводы о степени тесноты и тенденции связи между парами компонентов исследуемого многомерного признака в терминах решаемой прикладной задачи.

Проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между двумя компонентами случайной величины (X,Z).

Построить доверительные интервалы для двух парных коэффициентов корреляции при р=0.95 (X,Z;Y,Z).

Исключив из рассмотрения случайную величину, не зависящую от других, для оставшихся случайных величин рассчитать матрицу частных коэффициентов корреляции.

Рассчитать парные ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла для двух компонентов многомерной случайной величины (U,Y).

Рассчитать корреляционные отношения между случайными величинами, для которых можно предположить наличие нелинейной связи.

Рассчитать коэффициент конкордации для трех случайных величин, между которыми на основе проведенного анализа можно предположить наличие статистической связи.

Проверить гипотезу о статистической значимости исследуемой множественной связи.

В терминах решаемой прикладной задачи дать содержательную интерпретацию результатов для каждого из пунктов.

РЕШЕНИЕ

1. Построим диаграммы рассеивания


2. Рассчитаем матрицу выборочных парных коэффициентов корреляции при помощи пакета анализа программы Excel:

Δ U Δ X Δ Y
Δ U 1
Δ X 0,80766 1
Δ Y -0,3689 -0,19614 1

Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. объем товарооборота предприятия торговли имеет сильную прямую связь с расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок (0,4≤0,81≤1) и слабую обратную связь с расходами на обучение и повышение квалификации персонала (0,37≤0,4). Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. коэффициент парной корреляции равен -0,196, что не превышает значения 0,7-0,8.


Δ Z Δ X Δ Y
Δ Z 1
Δ X -0,95998 1
Δ Y 0,215933 -0,19614 1

Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. прибыль предприятия торговли имеет сильную обратную связь с расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок (0,4≤0,96≤1) и слабую прямую связь с расходами на обучение и повышение квалификации персонала (0,22≤0,4). Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. коэффициент парной корреляции равен -0,196, что не превышает значения 0,7-0,8.

3. Проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между двумя компонентами случайной величины (X,Z):

В предыдущем пункте проверка гипотезы об отсутствии корреляционной связи между расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и прибылью предприятия была опровергнута, т.к. проверка коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. прибыль предприятия торговли имеет сильную обратную связь с расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок (0,4≤0,96≤1).

4. Построить доверительные интервалы для двух парных коэффициентов корреляции при р=0.95 (X,Z;Y,Z)

Полагая доверительную вероятность р = 0,95 т. е. вероятность, с которой гарантируются результаты, равной 0,95, находим соответствующее ей значение критерия Стьюдента t, равное 2,1009. Воспользовавшись формулой средней квадратической ошибки, где вместо р возьмем рассчитанный выборочный коэффициент корреляции r, получим значение для средней квадратической ошибки X,Z: р = 0,95; r = - 0,96

Поскольку tσr = 2,1009 х 0,018 = 0,0388 верхняя и нижняя границы равны соответственно -0,9212 и -0,9988. Другими словами, с вероятностью 0,95 коэффициент корреляции данной совокупности находится в пределах от -0,9212 до -0,9988. Y,Z: р = 0,95; r = 0,216

Поскольку tσr = 2,1009 х 0,22 = 0,47 верхняя и нижняя границы равны соответственно 0,69 и -0,25. Другими словами, с вероятностью 0,95 коэффициент корреляции данной совокупности находится в пределах от -0,25 до 0,69.

6. Рассчитать парные ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла для двух компонентов многомерной случайной величины (U,Y).

Запишем ранги:

U 48 52 51 47 49 54 46 49 50 46 47 47 52 44 48 52 52 45
№ Z 11 5 6 14 9 1 16 8 7 15 13 12 4 18 10 3 2 17
№ X 15 4 12 11 3 2 10 8 7 13 14 9 1 18 17 5 6 16
-4 1 -6 3 6 -1 6 0 0 2 -1 3 3 0 -7 -2 -4 1
16 1 36 9 36 1 36 0 0 4 1 9 9 0 49 4 16 1

Σ= 228

Тогда критерий Спирмена равен:

r = 0,765, это больше табличного значения критерия, значит корреляция достоверно отличается от 0.

Критерий Кендалла:

r = 4*153/(18*17) – 1 = -0,5


Значит между объемом товарооборота предприятия торговли и расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок существует обратная средней тесноты связь.

Y 101 106 66 80 71 80 119 66 84 94 73 59 79 116 103 76 89 66
Z 4 15 1 6 18 16 3 11 12 7 9 10 17 2 8 13 14 5
X 15 4 10 11 1 2 12 8 7 13 14 9 3 17 18 5 6 16
-11 11 -9 -5 17 14 -9 3 5 -6 -5 1 14 -15 -10 8 8 -11
121 121 81 25 289 196 81 9 25 36 25 1 196 225 100 64 64 121

Σ= 1780

Тогда критерий Спирмена равен:

r = -0,837, это значит корреляция недостоверна. Значит между объемом товарооборота предприятия торговли и расходами на обучение и повышение квалификации персонала не существует связи.

7. Рассчитаем корреляционные отношения между случайными величинами, для которых можно предположить наличие нелинейной связи: расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и объемом товарооборота предприятия торговли; расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и прибылью предприятия.

Коэффициенты корреляции:

Rxu = 0,8

Rxz = -0,96


8. Рассчитаем коэффициент конкордации для расходов предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок, объемом товарооборота предприятия торговли и продвижение товаров на рынок и прибылью предприятия, между которыми на основе проведенного анализа можно предположить наличие статистической связи

W = 0.88 – значит согласованность показателей стремиться к полной.

После проведении анализа можно сделать следующие выводы:

- объем товарооборота предприятия торговли имеет сильную прямую связь с расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок (0,4≤0,81≤1) и слабую обратную связь с расходами на обучение и повышение квалификации персонала (0,37≤0,4);

- . прибыль предприятия торговли имеет сильную обратную связь с расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок (0,4≤0,96≤1) и слабую прямую связь с расходами на обучение и повышение квалификации персонала (0,22≤0,4);

- между объемом товарооборота предприятия торговли и расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок существует обратная средней тесноты связь;

- Rxu = 0,8 корреляция между расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и объемом товарооборота предприятия торговли;

Rxz = -0,96 корреляция расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и прибылью предприятия.

Задача 2. Однофакторный дисперсионный анализ

При уровне значимости a=0.05 определите статистическую достоверность влияния фактора А на динамику величины Х.

№ испытания A1 A2 A3 A4
1 2 2 6 7
2 0 13 8 11
3 14 13 10 2
4 11 5 9 5
5 1 12 4 6
6 7 4 8

РЕШЕНИЕ

Число выборок m=6, значения во всех выборках n=22

№ испытания A1 A2 A3 A4 Σ n
1 2 2 6 7 17 4
2 0 13 8 11 32 3
3 14 13 10 2 39 4
4 11 5 9 5 30 4
5 1 12 4 6 23 4
6 7 4 8 19 3

Выборочное среднее:

Сумма квадратов отклонений выборочных средних от общего среднего (сумма квадратов отклонений между группами):


Сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от выборочной средней (сумма квадратов отклонений внутри групп):

Общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общего среднего

А ср. А ср.2 А ср.2 * n
1 4,25 18,0625 72,25
2 10,66667 113,7778 341,3333
3 9,75 95,0625 380,25
4 7,5 56,25 225
5 5,75 33,0625 132,25
6 6,333333 40,11111 120,3333
Σ 7,272727 1271,417

Тогда Q = 330,36

Q1 = 107,18

Q2 = Q – Q1 = 222,58

В качестве критерия необходимо воспользоваться критерием Фишера:


F = 1,549

Табличное значение критерия Фишера для заданном уровне значимости 0,05 равен 3,8564.

Так как расчетное значение критерия Фишера меньше табличного, нет оснований считать, что независимый фактор оказывает влияние на разброс средних значений.

Задача 3. Двухфакторный дисперсионный анализ

При уровне значимости a=0.05 определите статистическую достоверность влияния фактора А и фактора В на динамику величины Х.

B1 B2 B3 B4
A1 3 3 12 20
A2 7 10 18 7
A3 7 15 6 17
A4 5 18 0 18
A5 8 10 8 9

РЕШЕНИЕ

При двухфакторном дисперсионном анализе изучается влияние, которое оказывают два качественных признака (факторы A и B ) на некоторый количественный результат (отклик). Весьма типична ситуация, когда второй фактор (фактор B) является мешающим: он включается в рассмотрение по той причине, что мешает обнаружить и оценить влияние фактора A.

Пусть фактор A имеет k уровней A1 , ..., Ak , а фактор B - n уровней B1 ,...,Bn . Предполагается, что измеряемая величина x есть результат действия факторов A и B и случайной составляющей e :

Принимается аддитивная и независимая модель действия факторов:

причем

,

Последние два условия всегда можно выполнить смещением величин aj и bi и изменением величины c; величины aj и bi называются вкладами факторов.

Проведем двухфакторный дисперсионный анализ при помощи пакета анализа программы Excel:

ИТОГИ Счет Сумма Среднее Дисперсия
A1 4 38 9,5 67
A2 4 42 10,5 27
A3 4 45 11,25 30,91666667
A4 4 41 10,25 84,25
A5 4 35 8,75 0,916666667
B1 5 30 6 4
B2 5 56 11,2 32,7
B3 5 44 8,8 45,2
B4 5 71 14,2 33,7

Дисперсионный анализ

Источник

вариации

Сумма квадратов отклонений Степени свободы Среднеквадратическое отклонение Отношение ср.кв.откл. фактора к ср.кв.откл. погрешности P-Значение F критическое
А 14,7 4 3,675 0,0985 0,9809 3,259
В 182,55 3 60,85 1,631 0,2343 3,49
Погрешность 447,7 12 37,308
Итого 644,95 19

Так как расчетное значение 0,98 и 0,23 больше заданного уровня значимости независимый фактор оказывает существенное влияние на разброс средних значений.

Задача 4. Регрессионный анализ

Построить регрессионную модель и провести полный регрессионный анализ.

X 5.4 2.7 3.1 8.1 5.3
Y 0.0 -1.3 -1.1 1.4 -0.6

РЕШЕНИЕ

Построим диаграмму и добавим линию тренда для того чтобы определить коэффициенты регрессия и значение достоверности аппроксимации:


Дальнейшее исследование выполним при помощи пакета анализа программы Excel:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,97
R-квадрат 0,94
Нормированный R-квадрат 0,91
Стандартная ошибка 0,36
Наблюдения 4,00
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1,00 4,31 4,31 32,55 0,03
Остаток 2,00 0,27 0,13
Итого 3,00 4,58
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -2,72 0,45 -6,11 0,03
5,4 0,48 0,08 5,71 0,03

Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:

у = 0,4865х – 2,7138

По данным регрессионного анализа можно сказать:

- т.к. коэффициент детерминации равен 0,94, то вариация результата на 94% объясняется вариацией факторов.

- F-критерий равен 32,55, его табличное значение 3,98. т.к. фактическое значение превышает табличное, то делаем вывод, что полученной уравнение регрессии статистически значимо.

Задание №5

Предприятия мясной промышленности сгруппированы по числу видов производимой колбасной продукции. По данным табл. 5 (за отчётный год) определить: а) модальное, медианное и среднее значение числа видов производимой продукции; б) среднюю в целом по совокупности предприятий энергоёмкость продукции; в) среднюю себестоимость 1 т колбасных изделий по совокупности предприятий.


Таблица 5

Число видов производимой колбасной продукции Число предприятий в группе Суммарный объём выпуска колбасной продукции по группе предприятий, т Средняя энергоёмкость 1 т продукции по группе предприятий, ГДж/ т Средняя себестоимость 1 т продукции по группе предприятий, тыс. руб./ т
До 4 11 580 6,2 86
5 – 7 11 520 6,5 91
8 – 10 14 610 6,3 87
11 – 13 13 480 6,6 93
14 – 16 5 210 6,9 96
17 и более 6 300 7,1 95

Решение:

Таблица 5.1

Число видов производимой колбасной продукции Число предприятий в группе Накопленная частота Закрытые интервалы группы

Середина

интервала

До 4 11 11 1 - 4 2.5
5 – 7 11 22 5 – 7 6
8 – 10 14 36 8 – 10 9
11 – 13 13 49 11 – 13 12
14 – 16 5 54 14 – 16 15
17 и более 6 60 17 - 19 18
Σ 60

Модой называется величина признака (вариант), которая чаще всего встречается в статистической совокупности. В вариационном ряду это будет значение показателя, имеющее наибольшую частоту.

Для интервального ряда распределения мода рассчитывается по следующей формуле


где xMo — нижняя граница модального интервала; iMo — величина модального интервала; fMo , fMo −1 , fMo +1 — частота модального, предшествующего модальному и последующего за модальным интервала.

Модальным интервалом по значению числа видов производимой продукции является интервал 8-10, т.к. наибольшее число предприятий (14) находится в данном интервале.

Мо = 8 + 2 · (14 – 11)/((14 – 11) + (14 – 13)) = 9,5

Наиболее часто встречающееся значение числа видов производимой продукции является 9,5.

Медианой называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда по частоте. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. Медиана показывает количественную границу варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности.

В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается следующим образом

где xMo — нижняя граница медианного интервала;

iMo — величина медианного интервала;

SMe −1 — частота, накопленная до медианного интервала;

f — частота медианного интервала.

Для расчета медианы определяются накопленные частоты. Медианным является интервал, на который приходится половина предприятий, т.е. интервал 5 – 7.

Ме = 5 + 2 · (60/2 – 11)/11 = 8,45.

Половина предприятий выпускает 8,45 видов производимой продукции.

При определении средней величины в интервальном ряду с открытыми интервалами прежде всего необходимо закрыть интервалы.

Используем формулу средней арифметической взвешенной

где x — значения (варианты) признака; n — число вариантов (число наблюдений), из которых рассчитывается средняя; f — статистический вес (число повторений значения признака).

Х = (2,5 · 11 + 6 · 11 + 9 · 14 + 12 · 13 + 15 · 5 + 18 · 6)/60 = 9,31

Таблица 5.2

Число видов производимой колбасной продукции Число предприятий в группе Суммарный объём выпуска колбасной продукции по группе предприятий, Q, т

Средняя энергоёмкость 1 т продукции по группе предприятий, E,

ГДж/ т

Средняя себестоимость 1 т продукции по группе предприятий, С тыс. руб./ т Q·E Q·C
До 4 11 580 6,2 86 3596 49880
5 – 7 11 520 6,5 91 3380 47320
8 – 10 14 610 6,3 87 3843 53070
11 – 13 13 480 6,6 93 3168 44640
14 – 16 5 210 6,9 96 1449 20160
17 и более 6 300 7,1 95 2130 28500
Σ 2700 17566 243570

При определении средней в целом по совокупности предприятий энергоёмкость продукции и средней себестоимости 1 т колбасных изделий по совокупности предприятий используем формулу средней арифметической взвешенной

где x — значения (варианты) признака; n — число вариантов (число наблюдений), из которых рассчитывается средняя; f — статистический вес (число повторений значения признака).

Средняя в целом по совокупности предприятий энергоёмкость продукции

Еср = (580 · 6,2 + 520 · 6,5 + 610 · 6,3 + 480 · 6,6 + 210 · 6,9 + 300 · 7,1)/2700 = =6.505926 ГДж/ т.

Средняя себестоимость 1 т колбасных изделий по совокупности предприятий

Сср = (580 · 86 + 520 · 91 + 610 · 87 + 480 · 93 + 210 · 9,6 + 300 · 95)/2700 = =90.21111 тыс. руб./ т.

Задание №10

По данным табл. 10: 1) графически изобразить зависимость результирующего показателя от каждой факторной величины ; 2) построить уравнения парной регрессии результирующего показателя от каждого отдельного фактора; 3) рассчитать выровненные значения результирующего показателя по полученным уравнениям регрессии; 4) рассчитать характеристики тесноты (силы) корреляционной зависимости результата от каждого из факторов в отдельности и от совокупности обоих факторов. Сделать выводы по результатам расчётов.

Таблица 10

Город Среднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год, кг/ чел. Среднегодовая цена продукции по городу, руб./кг Среднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс. руб./ чел.
А 3,5 215 4,6
Б 3,8 230 4,8
В 6,2 265 6,7
Г 4,6 205 5,1
Д 5,7 200 4,3
Е 4,1 220 5,0
Ж 3,3 225 4,0
З 4,9 230 6,1
И 5,2 250 6,4
К 4,0 245 5,2

Решение:


Y X Z Y-Yср (Y-Yср)2 Х-Хср (х-хср)2 Z-Zср (Z-Zср)2 (Y-Yср) * (Х-Хср) (Y-Yср) * (Z-Zср)
3.5 215 4.6 -1.03 1.0609 -13.5 182.25 -0.62 0.3844 13.905 0.6386
3.8 230 4.8 -0.73 0.5329 1.5 2.25 -0.42 0.1764 -1.095 0.3066
6.2 265 6.7 1.67 2.7889 36.5 1332.25 1.48 2.1904 60.955 2.4716
4.6 205 5.1 0.07 0.0049 -23.5 552.25 -0.12 0.0144 -1.645 -0.0084
5.7 200 4.3 1.17 1.3689 -28.5 812.25 -0.92 0.8464 -33.345 -1.0764
4.1 220 5 -0.43 0.1849 -8.5 72.25 -0.22 0.0484 3.655 0.0946
3.3 225 4 -1.23 1.5129 -3.5 12.25 -1.22 1.4884 4.305 1.5006
4.9 230 6.1 0.37 0.1369 1.5 2.25 0.88 0.7744 0.555 0.3256
5.2 250 6.4 0.67 0.4489 21.5 462.25 1.18 1.3924 14.405 0.7906
4 245 5.2 -0.53 0.2809 16.5 272.25 -0.02 0.0004 -8.745 0.0106
Сумма
4.53 228.5 5.22 -2.7E-15 8.321 0 3702.5 -7.1E-15 7.316 52.95 5.054

Рассчитаем конечный вид уравнений прямолинейной регрессии по формуле

yx = 1.262 + 0.014x

yz = 0.924 + 0.69z

Из полученных уравнений рассчитаем выровненные значения результирующего показателя


Среднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год,

кг/ чел.

Среднегодовая цена продукции по городу, руб./кг Среднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год, кг/ чел. Среднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс. руб./ чел.
4.337 215 4.102 4.6
4.551 230 4.240 4.8
5.052 265 5.552 6.7
4.194 205 4.447 5.1
4.122 200 3.894 4.3
4.408 220 4.378 5
4.480 225 3.687 4
4.551 230 5.138 6.1
4.837 250 5.345 6.4
4.766 245 4.516 5.2

Рассчитаем значение нормированного коэффициента корреляции по формуле:

rxy = 0.301669

rzy = 0.647755

Общая классификация корреляционных связей

сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70;

средняя при 0,50<r<0,69;

умеренная при 0,30<r<0,49;

слабая при 0,20<r<0,29;

очень слабая при r<0,19.

Следовательно, связь между Среднегодовой ценой продукции по городу и Среднедушевым потреблением деликатесной мясной продукции в год (rxy = 0,301669) умеренная.

Связь между Среднедушевым доход одного жителя города за месяц и Среднедушевым потреблением деликатесной мясной продукции в год (rzy = 0,647755) средняя.

Критическое значение коэффициента корреляции ккрит =0,72, так как рассчитанные значения меньше критического, предположение о том что зависимость достоверная ложно.

Задание №14

По данным табл. 14 определить: 1) основные параметры вариационного ряда (среднее арифметическое, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации), сделать вывод об однородности совокупности данных и следствии из него; 2) графически изобразить вариационный ряд и определить аналитический вид распределения частот (или частостей); 3) рассчитать теоретические частоты (частости) по предполагаемому аналитическому уравнению и построить полигон распределения теоретических частот (частостей) на предыдущем графике.

Таблица 14

Количество поставщиков основного сырья на предприятие Число предприятий
1 4
2 6
3 10
4 12
5 13
6 11
8 7
9 8
11 5
14 4

Решение:

Среднее арифметическое рассчитаем по формуле среднего арифметического взвешенного:

Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического. Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

Отклонение наблюдаемого значения (для каждого наблюдения) ai величины А от среднего арифметического: ai - a. Для определения дисперсии нормального закона распределения ошибок в этом случае пользуются формулой:

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического. В соответствии с формулой для меры точности линейной комбинации средняя квадратическая ошибка среднего арифметического определяется по формуле:

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:


Количество поставщиков основного сырья на предприятие Число предприятий Частота Накопленная частота а-аср (а-аср )2 а*n (а-аср )2 *n
1 4 4 0.05 -4.8 23.04 4 92.16
2 6 10 0.075 -3.8 14.44 12 86.64
3 10 20 0.125 -2.8 7.84 30 78.4
4 12 32 0.15 -1.8 3.24 48 38.88
5 13 45 0.1625 -0.8 0.64 65 8.32
6 11 56 0.1375 0.2 0.04 66 0.44
8 7 63 0.0875 2.2 4.84 56 33.88
9 8 71 0.1 3.2 10.24 72 81.92
11 5 76 0.0625 5.2 27.04 55 135.2
14 4 80 0.05 8.2 67.24 56 268.96
Сумма 80 1 464 824.8

Тогда используя формулы и предварительные расчеты определим основные параметры вариационного ряда:

Среднее арифметическое 5.8
Среднее линейное отклонение 3.3
Дисперсия 10.31
Среднее квадратическое отклонение 3.210918872
Коэффициент вариации 55.36%

Проверка однородности совокупности осуществляется по коэффициенту вариации. Так как коэффициент вариации равен 55,36% (больше 33%) то совокупность неоднородна. Существует большой разброс данных или размера выборки мало.

Графически изобразим вариационный ряд:


Аналитическое уравнение

y = 0.0511x3 - 1.2255x2 + 7.8901x - 3.6667

Рассчитаем теоретические частоты

Количество поставщиков основного сырья на предприятие Число предприятий
1 3.049
2 7.6203
3 10.3538
4 11.5561
5 11.5338
6 10.5935
8 7.1853
9 5.3306
11 2.853
14 6.8151


Задание №20

По данным таблицы 20: 1) комплексно проанализировать сложившуюся динамику экономического показателя, рассчитав все его параметры; 2) построить сглаженный динамический ряд; 3) сделать простейшие прогнозы уровня ряда по выявленной тенденции.

Таблица 20

Экономический

показатель

Годы
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Экспорт продукции фирмы, тыс. $ 800 800 802 800 803 808 810 809 812

Решение:

Абсолютный прирост — разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах. Темп прироста (в других терминах — темп роста) — отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения:

в случае, когда ведется сравнение с предшествующим периодом, или

когда сравнивается конечный член ряда в n периодов (лет) с начальным. Темп роста (в других терминах — рост или индекс роста) — отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.

Цепные показатели:

Год Экспорт Абсолютное изменение Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста
1998 800 - - - -
1999 800 0 100 0 8
2000 802 2 100.25 0.25 8
2001 800 -2 99.75062 -0.24938 8.02
2002 803 3 100.375 0.375 8
2003 808 5 100.6227 0.622665 8.03
2004 810 2 100.2475 0.247525 8.08
2005 809 -1 99.87654 -0.12346 8.1
2006 812 3 100.3708 0.370828 8.09

Базовые показатели:

Год Экспорт Абсолютное изменение Темп роста Темп прироста
1998 800 - - -
1999 800 0 100 0
2000 802 2 100.25 0.25
2001 800 -2 100 0
2002 803 3 100.375 0.375
2003 808 5 101 1
2004 810 2 101.25 1.25
2005 809 -1 101.125 1.125
2006 812 3 101.5 1.5

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

Средний темп роста равен 100.1863%.

Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

Средний темп прироста равен 0,1863%.

Построим сглаженный ряд динамики по методу скользящей средней.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:


Экономический

показатель

Годы
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Экспорт продукции фирмы, тыс. $ 800 800 802 800 803 808 810 809 812
Экспорт продукции фирмы, тыс. $ - 800.67 800.67 801.67 803.67 807.00 809.00 810.33 -

На основании среднего темпа роста сделаем простейшие прогнозы уровня ряда:

Экономический

показатель

Годы
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Экспорт продукции фирмы, тыс. $ 812 813.51 815.03 816.55 818.07 819.59 821.12 822.65 824.18

Задание №25

По данным табл. 25:

1) определить индивидуальные индексы физического объема;

2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции;

3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индексы цен;

4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Таблица 25

Продукция Объём производства за месяц, т Отпускная цена предприятия, тыс. руб. / т
октябрь 2006 г. ноябрь 2006 г. октябрь 2006 г. ноябрь 2006 г.
А 57 50 6,9 7,3
Б 69 61 8,1 8,2
В 80 66 7,2 7,5
Г 54 43 7,0 7,1

Решение:

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле


Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

Агрегатный индекс цены (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.


Продукция Объём производства за месяц, т Отпускная цена предприятия, q0 p0 q1 p1 q1 p0
тыс. руб. / т
октябрь 2006 г. ноябрь 2006 г. октябрь 2006 г. ноябрь 2006 г.
А 57.00 50.00 6.90 7.30 393.30 365.00 345
Б 69.00 61.00 8.10 8.20 558.90 500.20 494.1
В 80.00 66.00 7.20 7.50 576.00 495.00 475.2
Г 54.00 43.00 7.00 7.10 378.00 305.30 301
Сумма 1906.20 1665.50 1615.3
Индивидуальный индекс физического объема продукции А 0.88
Индивидуальный индекс физического объема продукции Б 0.88
Индивидуальный индекс физического объема продукции В 0.83
Индивидуальный индекс физического объема продукции Г 0.80
Индивидуальный индекс цены продукции А 1.06
Индивидуальный индекс цены продукции Б 1.01
Индивидуальный индекс цены продукции В 1.04
Индивидуальный индекс цены продукции Г 1.01
Агрегатный индекс физического объема продукции 0.85
Агрегатный индекс цены 0.87

Физический объем продукции (объем производства в неизменных ценах) по всем изделиям уменьшился на 15 %.

Цены в среднем снизились на 13%. Это связано с тем, что даже при том, что цены на продукцию повысились, что видно по индивидуальным индексам цен, произошло резкое снижения объемов производства.

Задание №30

По данным табл. 30 провести факторный анализ изменений прибыли фирмы.


Таблица 30

Продукция Объём производства за месяц, т Отпускная цена предприятия, Тыс. руб. / т Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т
октябрь 2006 г.

ноябрь

2006 г.

октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

А 57 50 6,9 7,3 5,8 5,9
Б 69 61 8,1 8,2 6,9 7,2
В 80 66 7,2 7,5 5,6 6,1
Г 54 43 7,0 7,1 6,7 6,9

Решение:

Индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

где q1 z1 и q0 z0 - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.


Продукция Объём производства за месяц, т Отпускная цена предприятия, тыс. руб./т Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т Прибыль, тыс.руб

октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

Октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

октябрь

2006 г.

ноябрь

2006 г.

А 57 50 6.9 7.3 5.8 5.9 62.7 70
Б 69 61 8.1 8.2 6.9 7.2 82.8 61
В 80 66 7.2 7.5 5.6 6.1 128 92.4
Г 54 43 7 7.1 6.7 6.9 16.2 8.6

Для проведения факторного анализа выполним вспомогательные вычисления

p1q1 p0q1 p1q0 q1z1 q1z0
А 365 345 416.1 295 290
Б 500.2 494.1 565.8 439.2 420.9
В 495 475.2 600 402.6 369.6
Г 305.3 301 383.4 296.7 288.1
Сумма 1665.5 1615.3 1965.3 1433.5 1368.6

Рассчитаем индивидуальные индексы объема, цены, себестоимости и прибыли:

Объем Цена Себестоимость Прибыль
А 0.877193 1.057971 1.017241 1.116427
Б 0.884058 1.012346 1.043478 0.736715
В 0.825 1.041667 1.089286 0.721875
Г 0.796296 1.014286 1.029851 0.530864

Продукт А: прибыль выросла на 11,6% за счет роста цены на 5,8%. Рост прибыли снизило повышение себестоимости на 1,7% и снижение объема производства на 12,3%.

Продукт Б: несмотря на рост цены на 1,2% прибыль упала на 26,4% за счет повышения себестоимости на 4,3% и снижение объема производства на 11,6%.

Продукт А: несмотря на рост цены на 4,1% прибыль упала на 27,9% за счет повышения себестоимости на 8,9% и снижение объема производства на 17,5%.

Продукт А: несмотря на рост цены на 1,4% прибыль упала на 47% за счет повышения себестоимости на 2,99% и снижение объема производства на 20,4%.

Суммарно по продуктам имеем:

Цена выросла на 3,11%, объем снизился на 15,25%, себестоимость выросла на 4,74% , вследствие чего Индекс прибыли снизился на 20%.

Задание №34

По данным табл. 29 определить: 1) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 2) общий индекс себестоимости; 3) провести анализ изменений затрат на рубль товарной продукции.

Таблица 29

Продукция Объём производства за месяц, т Отпускная цена предприятия, тыс. руб. / т Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т
июль 2005 г. август 2005 г. июль 2005 г. август 2005 г. Июль 2005 г. Август 2005 г.
А 145 158 22 21,8 20 19,9
Б 208 266 15 14,1 13,5 12,8
В 176 183 20 19 17,2 16,6
Г 121 120 17 17,3 15,6 15,6

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости


Индекс фактического изменения себестоимости сравнимой товарной продукции (сводный (общий) индекс себестоимости):

Последний показатель характеризует динамику себестоимости продукции. Поскольку в знаменателе индекса фигурирует фактическая себестоимость единицы продукции предыдущего года, то он охватывает только продукцию, сравнимую с предыдущим годом.

Продукция Объём производства за месяц, т Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т Индивидуальный индекс себестоимости
июль 2005 г. Июль 2005 г. Август 2005 г. август 2005 г.
А 145 20 19,9 158 0,995
Б 208 13,5 12,8 266 0,948148
В 176 17,2 16,6 183 0,965116
Г 121 15,6 15,6 120 1

Для расчета сводного индекса себестоимости проведем дополнительные расчеты:

q1 z1 q1 z0
А 3144,2 2885,5
Б 3404,8 2662,4
В 3037,8 2921,6
Г 1872 1887,6
Сумма 11458,8 10357,1

Следовательно, общий индекс себестоимости равен 110,64%. Затраты на один рубль товарной продукции определяются отношением общей суммы затрат на производство и реализацию продукции к товарному выпуску продукции, исчисленной в оптовых ценах:


З1ртп = ∑qc/∑qz

где: З1ртп – затраты на один рубль товарной продукции;

q – количество, объем выпуска в натуральном выражении;

с – себестоимость;

z – цена.

qc0 qc1 qz0 qz1 З1ртп0 З1ртп0
3190,00 3444,40 2900,00 3144,20 0,91 0,91
3120,00 3750,60 2808,00 3404,80 0,90 0,91
3520,00 3477,00 3027,20 3037,80 0,86 0,87
2057,00 2076,00 1887,60 1872,00 0,92 0,90

Изменение уровня себестоимости отдельных изделий зависит от:

– изменения цен на сырье, материалы, топливо и т.д., тарифов на энергию, грузовые перевозки;

– изменения затрат по отдельным статьям себестоимости.

Снижение оптовых цен при прочих равных условиях увеличивает затраты на один рубль товарной продукции, и наоборот.

Для того чтобы определить фактическую экономию (перерасход) на весь выпуск, необходимо экономию (перерасход) на один рубль товарной продукции умножить на фактический выпуск товарной продукции.

Для того чтобы определить влияние факторов на изменение суммы прибыли, необходимо абсолютные приросты (снижения) затрат на один рубль товарной продукции за счет каждoгo фактора умножить на фактический объем реализации, выраженный в плановых ценах.

Задание №40

По данным табл. 35 проанализировать динамику и причины изменений средней себестоимости 1 т продукции, производимой разными предприятиями отрасли в регионе.

Таблица 35

Завод-изготовитель Объём производства продукции, т Себестоимость 1т продукции, тыс. руб. / т
март 2005 г. март 2006 г. март 2005 г. март 2006 г.
МЗ № 1 250 210 22 24,5
МЗ № 2 430 370 23 23,9
МЗ № 3 320 290 23,5 24, 2
МЗ № 4 240 250 22,5 23,7

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости:

Индекс фактического изменения себестоимости сравнимой товарной продукции (сводный (общий) индекс себестоимости):

Общее изменение себестоимости единицы продукции:

в том числе за счёт изменения:

а) объёма производства продукции ;

б) суммы постоянных затрат ;

в) суммы удельных переменных затрат .

Индивидуальный индекс объема Индивидуальный индекс себестоимости q0z0 q1z1 q1z0 Индекс фактического изменения себестоимости
0,84 1,113636 5500 5145 4620 1,113636
0,860465 1,03913 9890 8843 8510 1,03913
0,90625 1,029787 7520 7018 6815 1,029787
1,041667 1,053333 5400 5925 5625 1,053333

Сводный (общий) индекс себестоимости по четырем предприятиям составляет 1,053226.

Исходя из полученных результатов, можно сделать следующие выводы: анализ изменений затрат на рубль товарной продукции показывает, что объем производства по всем предприятиям отрасли кроме четвертого снизился, это отображается индивидуальными индексами объема производства продукции. Прямые трудовые затраты наряду с материальными являются важнейшей статьей себестоимости продукции. Они оказывают большое влияние на формирование ее уровня. В себестоимости продукции (работ, услуг) расходы на обслуживание и управление занимают значительный удельный вес. Эти расходы называются комплексными, так как они состоят из нескольких экономических элементов

Себестоимость 1 т продукции по всем предприятиям отрасли возросла что вызвано изменением всех выше перечисленных факторов.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:29:19 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
17:27:37 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Расчет показателей корреляционного, дисперсионного анализа

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151072)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru