Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

Название: Графическое решение задачи линейного программирования в экономике
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: контрольная работа Добавлен 15:19:00 13 апреля 2010 Похожие работы
Просмотров: 260 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

Контрольная работа

по дисциплине:

"Экономическая информатика"

Выполнила студентка:

гр. ПВ 09-1з

Проверил:

Краматорск, 2010

Задание № 1. Графическое решение задачи линейного программирования

Решить графически и с помощью Excel формализованную задачу линейного программирования.

3x1-x2³9,2x1+x2£50,x1+4x2³19;

f=x1+5x2. (max).

Графическое решение задачи линейного программирования

Экономический вывод:

Для получения максимальной прибыли в размере 35 ед. план выпуска продукции должен быть таким: изделие 1 - 9 единиц, выпуск изделия 2 - 16 единицы, выпуск изделия 3 - 19 единиц. При этом, затраты ресурсов составят:

Избыточным является ресурс "2", недостаточным - "1" и "3".

Пункты отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

B4

A1

180

2

3

4

3

A2

60

5

3

1

2

A3

80

2

1

4

2

Потребности

120

40

60

80

Потребитель 1

Потреитель 2

Потребитель 3

Потребитель 4

Поставщик 1

46

32

46

37

160

Поставщик 2

31

6

4

18

60

Поставщик 1

43

2

11

25

80

120

40

60

80

Грузооборот

875,8

т. - км

Переменные

x1

x2

Значения

11,8

26,4

Нижн граница

0

0

Верх граница

F

1

5

=СУММПРОИЗВ

(C$3: D$3; C6: D6)

max

Коэффициенты целевой функции

Значение

Фактические ресурсы

Неиспользованные ресурсы

Коэффициенты

Система ограничений

-3

1

=СУММПРОИЗВ

(C$3: D$3; C9: D9)

<=

-9

=G9-E9

2

1

=СУММПРОИЗВ

(C$3: D$3; C10: D10)

<=

50

=G10-E10

1

-4

=СУММПРОИЗВ

(C$3: D$3; C11: D11)

<=

-19

=G11-E11

Задание №2. Транспортная задача

На две базы А1 и А2 поступил однородный груз в количестве а1 т на базу А1 и а2 т на базу А2. Полученный груз требуется перевезти в три пункта: b1 т в пункт B1, b2 т в пункт B2, b3 т в пункт B3. Расстояния между пунктами отправления и пунктами назначения указаны в матрице R. Составить план перевозок с минимальными расходами. Решить задачу при заданных запасах и потребностях.

Стоимость одного тонно-километра принять за единицу.

Вариант

А1

А2

B1

B2

B3

R

6

200

230

190

100

140

12 5 16

14 10 8

Пусть xij - количество груза, перевезенного из пункта Аi в пункт Вj . Проверим соответствие запасов и потребностей: 200+230=430 = 190+100+140=430. Задача замкнутая. Целевая функция F равна стоимости всех перевозок:

F = 12x11 +5x12 +16x13 +14x21 +10x22 +8x23 (min).

Система ограничений определяется следующими условиями:

а) количество вывозимых грузов равно запасам:

x11 + x12 + x13 = 200;

x21 + x22 + x23 = 230.

б) количество ввозимых грузов равно потребностям:

x11 + x21 = 190;

x12 + x22 = 100;

x13 + x23 = 140

в) количество вывозимых грузов неотрицательно:

x11 ³0; x12 ³0; x13 ³0

x21 ³0; x22 ³0; x23 ³0

Получили формализованную задачу:

F = 12x11 +5x12 +16x13 +14x21 +10x22 +8x23 (min).

x11 + x12 + x13 = 200;

x21 + x22 + x23 = 230.

x11 + x21 = 190;

x12 + x22 = 100;

x13 + x23 = 140

x11 ³0

x12 ³0

x13 ³0

x21 ³0

x22 ³0

x23 ³0

Экономический вывод:

Для получения грузооборота с минимальными расходами в размере 4048 т. км. Поставщик 1 должен предоставить потребителю 1 - 100 т груза, а потребителю 2 - 100 т груза. Поставщик 2 должен предоставить потребителю 1 - 90 т груза, а потребителю 3 - 140 т груза.

Таблица.

Пункты отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

A1

200

12

5

16

A2

230

14

10

8

Потребности

190

100

140

Потре-битель 1

Потре-битель 2

Потре-битель 3

Поставщик 1

100

100

0

200

Поставщик 2

90

0

140

230

190

100

140

Грузооборот

4080

т. - км

Пункты отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

A1

200

12

5

16

A2

230

14

10

8

Потребности

190

100

140

Потребитель 1

Потребитель 2

Потребитель 3

Поставщик 1

0

100

100

=СУММ (B9: D9)

Поставщик 2

190

0

40

=СУММ (B10: D10)

=СУММ (B9: B10)

=СУММ (C9: C10)

=СУММ (D9: D10)

Грузооборот

=СУММПРОИЗВ (B9: D10; C3: E4)

т. - км

Задание № 3. Межотраслевая балансовая модель

Имеется трехотраслевая балансовая модель с матрицей коэффициентов затрат.

где aij - затраты i-ой отрасли на производство единицы продукции j-ой отрасли (в товарном или в денежном выражении).

Фонды накопления отраслей заданы числами d1, d2, d3.

Производственные мощности отраслей ограничивают возможности ее валового выпуска числами r1, r2, r3.

Определить оптимальный валовой выпуск всех отраслей, максимизирующий стоимость суммарного конечного продукта, если на конечный продукт накладывается некоторое ограничение.

Цена единицы конечного продукта 1, 2 и 3 отраслей соответственно равна: c1, c2, c3.

товарных единиц

k1: k2: k3 = 2: 1: 2;

R= (240, 420, 230), C= (2, 4,3).

Формализация задачи.

Пусть xi - валовой выпуск i-й отрасли, i=1,2,3. Так как на собственное производство, а также на производство продукции 2-й отрасли первая отрасль произведенную продукцию не расходует, суммарный конечный продукт равен произведенной продукции K1 =x1 .

Вся произведенная продукция будет продана и выручка составит c1 x1 .

Чтобы определить прибыль 1-й отрасли, из полученной ею выручки нужно вычесть суммы, затраченные на производство продукции 1-й, 2-й и 3-й отраслей:

К1 =x1 - (a11 x1 +a12 x2 +a13 x3 ).

Аналогично для 2-й отрасли


K2 =x2 , К2=x2 - (a21 x1 +a22 x2 +a23 x3 ).

Подставляя числовые значения, получим выражения для прибыли 1-й 2-й и 3-й отраслей:

К1 =x1 - (0,21x1 +0,07x2 +0,12x3 ).

К2 =x2 - (0,06x1 +0,03x2 +0,15x3 ).

К3 =x3 - (0,2x1 +0,14x2 +0,03x3 ).

Целевая функция - это цена всей проданной продукции: с1 К12 К23 К3 .

Следовательно, целевая функция задачи такая:

F=с1 К12 К23 К3 (max).

Подставляя в последнюю формулу значения с1 , c2, c3 выражения K1 , K2 , K3 получаем выражение для целевой функции

F = 2 (x1 - (0,21x1 +0,07x2 +0,12x3 )) +4 (x2 - (0,06x1 +0,03x2 +0,15x3 )) +3 (x3 - (0,2x1 +0,14x2 +0,03x3 )) (max).

Приведя подобные члены, получим: F=0.74x1 +3.32x2 +2.07x3 (max).

Ограничения задачи:

1) По производственным мощностям: x1 £240, x2 £420, x3 £230

2) По комплектности: K2 : K3 = 1: 2. Это условие равносильно условию т.е. условию или .

4) Выпуск продукции: x1 ³0, x2 ³0, x3 ³0

Формализованная задача имеет вид:


F=0.74x1 +3.32x2 +2.07x3 (max).

x1 £240,x2 £420,x3 £230,.

x1 ³0

x2 ³0

x3 ³0

Матрица затрат

0,21

0,07

0,12

0,06

0,03

0,15

0,2

0,14

0,03

240

0

0

0

0

230

0

420

0

240

420

230

Целевая функция

144

max

R

300

200

350

Матрица затрат

0,21

0,07

0,12

0,06

0,03

0,15

0,2

0,14

0,03

240

0

0

0

0

230

0

420

0

=СУММ (A7: A9)

=СУММ (B7: B9)

=СУММ (C7: C9)

Целевая функция

=СУММПРОИЗВ (B2: D4; A7: C9)

max

R

300

200

350

Задание № 4. Задачи разных типов

Формализовать задачу линейного программирования и решить с помощью Excel. Сделать экономический вывод.

Задание 1.

На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество единиц корма, расходуемых на одно животное, запасы кормов и цена 1 шкурки указаны в таблице.

Вид корма

Кол-во ед. на 1 животное

Общее кол-во корма

лисица

песец

I

2

3

180

II

4

1

240

III

6

7

426

Цена

16

12

Определить, сколько лисиц и песцов необходимо выращивать, чтобы получить максимальную цену от продажи их шкурок.

Обозначим лисиц через x1 , песцов через - x2 .

Определим прибыль от выращивания животных. Прибыль от выращивания лисицы составляет по условию 16 ден. ед. План выращивания лисиц - x1 ед. Прибыль от выращивания песцов составляет по условию 12 ден. ед. План выращивания песцов - x2 ед. Суммарная прибыль от выращивания всех животных составит (16x1 +12x2 ) ден. ед. Тогда целевая функция имеет вид: F=16x1 +12x2 , - суммарная прибыль должна быть наибольшей.

Составим систему ограничений.

1. Ограничение на использование сырья.

Для того чтобы вырастить одну лисицу необходимо 2 ед. корма 1, необходимо 2х1 корма для лисиц, для того чтобы вырастить одного песца необходимо 3 ед. корма 1, необходимо 3х2 корма для песцов. Количество корма 1 для животных не должно превышать 180 единиц. Ограничение на использование корма 1: 2x1 +3x2 £180

Для того чтобы вырастить одну лисицу необходимо 4 ед. корма 2, необходимо 4х1 корма для лисиц, для того чтобы вырастить одного песца необходимо 1 ед. корма 2, необходимо 1х2 корма для песцов. Количество корма 2 для животных не должно превышать 240 единиц. Ограничение на использование корма 2: 4x1 +1x2 £240

Для того чтобы вырастить одну лисицу необходимо 6 ед. корма 3, необходимо 6х1 корма для лисиц, для того чтобы вырастить одного песца необходимо 7 ед. корма 3, необходимо 7х2 корма для песцов. Количество корма 3 для животных не должно превышать 426 единиц. Ограничение на использование корма 3: 6x1 +7x2 £426

Получили математическую модель задачи:

F=16x1 +12x2 ®max

2x1 +3x2 £180

4x1 +1x2 £240

6x1 +7x2 £426

x1 ³0, x2 ³0

Решив задачу одним из способов, рассмотренных в приложении, получим значения переменных: x1 =57; x2 =12; Fmax =1056.

Решение задачи линейного программирования включает в себя не только формализацию и математическое решение, но и экономический анализ полученных результатов.

Экономический вывод:

Для получения максимальной прибыли в размере 1056 ден. ед. план развода животных должен быть таким: лисиц - 57 единиц, песец - 12 единиц. При этом, затраты ресурсов составят:

"Корм 1" - 150 единицы при запасе 180 ед. (остаток 30 единиц);

"Корм 2" - 240 кг единицы при запасе 240 ед.;

"Корм 3" - 426 единиц при запасе 426 ед. .

Избыточным является ресурс "Корм 1", недостаточным - "Корм 2" и "Корм3".

Вид корма

Кол-во ед. на 1 животное

Общее кол-во корма

лисица

песец

I

2

3

180

II

4

1

240

III

6

7

426

Цена

16

12

Оптимальное кол-во

57

12

Реальные затраты

114

36

150

I

228

12

240

II

342

84

426

III

Целевая функция

1056

max

Вид корма

Кол-во ед. на 1 животное

Общее кол-во корма

лисица

песец

I

2

3

180

II

4

1

240

III

6

7

426

Цена

16

12

Оптимальное кол-во

57,0000003181818

11,9999997272727

Реальные затраты

=СУММПРОИЗВ (B12; B7)

=СУММПРОИЗВ (C12; C7)

180

I

=СУММПРОИЗВ (B12; B8)

=СУММПРОИЗВ (C12; C8)

=СУММ

(B14: C14)

II

=СУММПРОИЗВ (B12; B9)

=СУММПРОИЗВ (C12; C9)

=СУММ

(B15: C15)

III

Целевая функция

=СУММПРОИЗВ (B12: C12; B10: C10)

max

Задание 2.

Для кормления подопытного животного ему необходимо давать ежедневно не менее 15 ед. химического вещества А1 (витамина или некоторой соли) и 15 ед. химического вещества А2. Не имея возможности давать вещество А1 или А2 в чистом виде, можно приобретать вещество В1 по 1 д. е. или В2 по 3 д. е. за 1 кг, причем каждый кг В1 содержит 1 ед. А1 и 3 ед. А2, а кг В2 - 6 ед. А1 и 2 ед. А2.

Запасы веществ на складе: В1 - 7 кг, В2 - 9 кг.

Определить оптимальную закупку веществ В1 и В2 для ежедневного рациона.

Формализация задачи:

Пусть x1 - количество В1, а x2 - количество В2, которое необходимо использовать в рационе. Тогда целевая функция - стоимость продуктов равна:

F = 1x1 +3x2 - min.

Составим систему ограничений.

1. Ограничение на содержание в рационе кормовых единиц - не менее 15 вещества А1 и не менее 15 вещества А2. В одной единице В1 содержится по 1 кормовой единице вещества А1 и 3 кормовые единицы вещества А2. В одной единице В2 содержится по 6 кормовых единиц вещества А1 и 2 кормовые единицы вещества А2.

2. Ограничение на содержание в рационе вещества А1 - не менее 15 единиц. Значит, 1x1 +6x2 ≥ 15.

3. Аналогично рассуждая, составим ограничения на содержание вещества А2 - не менее 15 единиц. Значит, 3x1 +2x2 ≥ 15.

4. Ограничение запасы вещества В1 и В2 x1 ≤7; x2 ≤9;

Так как x1 и x2 - количество продукта, то x1 и x2 неотрицательны.

Получили математическую модель задачи о смесях:

F = 1x1 +3x2 - min.

1x1 +6x2 ≥ 15.

3x1 +2x2 ≥ 15.

x1 ≤7

x2 ≤9

x1 ³0

x2 ³0

Решение: x1 =4; x2 =2; Fmin =10.

Экономический вывод:

В суточном рационе должно содержаться 4 единицы вещества В1 и 2 единицы вещества В2. Стоимость такого рациона составит 10 ден. ед.

Питательность рациона составит:

Вещество А1 - 16 единиц, А2 - 16 единиц.

Хим вещество

Вещество заменитель

общее необходимое кол-во /cутки.

B1

B2

A1

1

6

15

A2

3

2

15

цена

1

3

запасы

7

9

Оптимальная закупка

B1

B2

4

2

Реальные замена

4

12

16

12

4

16

Сумма

4

6

Целевая функция

10

Хим вещество

Вещество заменитель

общее нелбходимое

кол-во / cутки.

B1

B2

A1

1

6

15

A2

3

2

15

цена

1

3

запасы

7

9

Оптимальная закупка

B1

B2

4

2

Реальные замена

=B9*B4

=C9*C4

=СУММ (B10: C10)

=B9*B5

=C9*C5

=СУММ (B11: C11)

Сумма

=B9*B6

=C9*C6

Целевая функция

=СУММПРОИЗВ

(B9: C9; B6: C6)

Задание 3.

На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 180, 60 и 80 единиц.

Этот груз необходимо перевезти в 4 магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 60, 40 и 80 единиц груза.

Тарифы перевозок единицы груза из каждого склада во все магазины задаются матрицей

2 3 4 3

С = 5 3 1 2

2 1 4 2

Составить план перевозок, стоимость которых является минимальной.

Пункты

Отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

B4

A1

180

x11

2

X12

3

x1 3

4

x1 4

3

A2

60

X21

5

x22

3

X23

1

x24

2

A3

80

X31

2

X32

1

x33

4

x34

2

Потребности

120

60

40

80

Пусть число пунктов отправления и число пунктов назначения равно 4 (n=4, m=4). Запасы, потребности и стоимость перевозок указаны в таблице:

Пусть xij - количество груза, перевезенного из пункта Аi в пункт Вj . Проверим соответствие запасов и потребностей:


180+60+80=320 > 120+60+40+80=300.

Задача открытая.

Целевая функция F равна стоимости всех перевозок:

F = 2x11 +3x12 +4x13 + 3x14 +5x21 +3x22 +1x23 +2x24 +2x31 +1x32 +4x33 +2x34 (min).

Система ограничений определяется следующими условиями:

а) количество вывозимых грузов не больше запасов:

x11 +x12 +x13 +x14 £ 180;

x21 +x22 +x23 +x24 £ 60;

x31 +x32 +x33 +x34 £ 80.

б) количество ввозимых грузов равно потребностям:

x11 +x21 +x31 = 120;

x12 +x22 +x32 = 60;

x13 +x23 +x33 = 40;

x14 +x24 +x34 = 80;

в) количество вывозимых грузов неотрицательно:

x11 ³0; x12 ³0; x13 ³0; x14 ³0

x21 ³0; x22 ³0; x23 ³0; x24 ³0

x31 ³0; x32 ³0; x33 ³0; x34 ³0

Получили формализованную задачу:

F = 2x11 +3x12 +4x13 + 3x14 +5x21 +3x22 +1x23 +2x24 +2x31 +1x32 +4x33 +2x34 (min).

x11 +x12 +x13 +x14 £ 180;

x21 +x22 +x23 +x24 £ 60;

x31 +x32 +x33 +x34 £ 80.

x11 +x21 +x31 = 120;

x12 +x22 +x32 = 60;

x13 +x23 +x33 = 40;

x14 +x24 +x34 = 80;

x11 ³0; x12 ³0; x13 ³0; x14 ³0; x21 ³0; x22 ³0; x23 ³0; x24 ³0; x31 ³0; x32 ³0;

x33 ³0; x34 ³0.

Пункты отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

B4

A1

180

2

3

4

3

A2

60

5

3

1

2

A3

80

2

1

4

2

Потребности

120

40

60

80

Потре-битель 1

Потре-битель 2

Потре-битель 3

Потре-битель 4

Поставщик 1

46

32

46

37

160

Поставщик 2

31

6

4

18

60

Поставщик 1

43

2

11

25

80

120

40

60

80

Грузооборот

875,8

т. - км

Пункты отправления

Запасы

Пункты назначения

B1

B2

B3

B4

A1

180

2

3

4

3

A2

60

5

3

1

2

A3

80

2

1

4

2

Потребности

120

40

60

80

Потребитель 1

Потребитель 2

Потребитель 3

Потребитель 4

Поставщик 1

39,4444451388889

38,3333334166667

45,5555562777778

36,6666671666667

=СУММ (B11: E11)

Поставщик 2

37,7777775555556

0

3,88888869444445

18,33333375

=СУММ (B12: E12)

Поставщик 1

42,7777783055556

1,66666658333333

10,5555550277778

25,0000000833333

=СУММ (B13: E13)

=СУММ (B11: B13)

=СУММ (C11: C13)

=СУММ (D11: D13)

=СУММ (E11: E13)

Грузооборот

=СУММПРОИЗВ (B11: E13; C3: F5)

т. - км

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:09:35 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:59:15 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
17:15:07 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150076)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru