Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Понятия и расчеты в математической статистике

Название: Понятия и расчеты в математической статистике
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 07:39:03 30 сентября 2010 Похожие работы
Просмотров: 163 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

1. Какая шкала называется шкалой отношений? Приведите примеры

Шкала отношений или шкала равных отношений - наиболее часто используемая в естественных науках и, прежде всего, в физике. Это еще более гибкая шкала, здесь кроме определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно еще и равенство отношений. Шкала отношений позволяет определить не только, на сколько больше (меньше) один объект другого в отношении измеряемого свойства, но и во сколько раз больше (меньше).

Например, для четырех объектов с откликами 3, 4, 6 и 8 выполняется отношение 3/4 = 6/8. Это обусловлено тем, что в шкала отношений в отличие от интервальной шкалы, нулевое значение отклика указывает на полное отсутствие измеряемого свойства.

2. Стратифицированная, или расслоенная, выборка

(stratifiedsampling) — это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты, strata ). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее, из каждого слоя случайным образом выбираются элементы, при этом обычно используется метод простой случайной выборки. Формально, выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью SRS. Однако на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы. Отличие стратифицированной выборки от квотной состоит в том, что элементы в ней выбираются скорее случайно, а не из удобства или на основании мнения исследователя. Главная задача стратифицированной выборки — увеличение точности без увеличения затрат.

Стратификационный метод обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп. Это особенно важно, если исследуемая характеристика неравномерно распределена среди элементов генеральной совокупности. Например, распределение дохода семей неравномерно, так как годовой доход большинства семей составляет меньше 50 тысяч долларов, и лишь немногие семьи имеют годовой доход, равный 125 тысяч долларов и выше. Если применить простую случайную выборку, семьи с доходом 125 тысяч долларов и выше могут не быть адекватно представлены. Стратифицированная выборка позволяет обеспечить соответствующее количество таких семей в выборке. Она сочетает в себе простоту метода SRS с возможностью повышения точности. Поэтому данный метод формирования выборки

3. Медиана

один из показателей центра распределения для порядковых и количественных переменных; обозначается Ме. Представляет собой значение переменной, которое делит выборку пополам таким образом, чтобы для 50% объектов из выборки значения переменной не превосходили Ме, а для других 50% объектов - были не меньше, чем Ме.

4. Охарактеризуйте понятие «мощность критерия»

Для определения понятия мощности критерия введем понятие альтернативной гипотезы H 1 , т.е. гипотезы, которая выполняется, если не выполняется нулевая гипотеза H 0 . Тогда в терминах правильности или ошибочности принятия H 0 и H 1 можно указать четыре потенциально возможных результата применения критерия к выборке, представленные в табл. 3. Как мы видим мощность критерия - это вероятность принятия при применении данного критерия альтернативной гипотезы H 1 при условии, что она верна. Очевидно, что при фиксированной ошибке 1-го рода (ее мы задаем сами, и она не зависит от свойств критерия) критерий будет тем лучше, чем больше его мощность (т.е. чем меньше ошибка 2-го рода).

Проведем следующие рассмотрения для того, чтобы формально определить понятие мощности критерия. Критерий разбивает выборочное пространство на два дополнительных множества ( множество точек, для которых гипотеза принимается ) и . ( множество точек, для которых гипотеза отвергается ). Множество называют областью принятия гипотезы , а - областью ее отклонения или критической областью . Вероятность попадания выборки в критическую область при заданной функции распеределения, называют функцией мощности критерия . Если альтернативной к испытуемой является простая гипотеза, то она однозначно определяет распеределение. Значение функции мощности для этого распределения называют мощностью критерия .

Вернемся к рассмотрению примера с оценкой вероятности правильной классификации. Ошибка первого рода состоит в том, что, когда вероятность правильной классификации действительно равна , число правильных классифкаций . Значение ошибки первого рода может быть вычислено следующим образом:

Ошибка второго рода состоит в том, что при вероятности правильной классификации , число правильных классификаций . Эта вероятность вычисляется по формуле:


Если задан уровень значимости , то пороговое значение , задающее критическую область, определяется из неравенства:

Функция мощности критерия - это вероятность попадания в критическую область:

Пусть теперь альтернативной гипотезой для : будет простая гипотеза : ., тогда мощность критерия, равная вероятности попадания в критическую область, когда верна альтернативная гипотеза, вычисляется бы по формуле.

.

Вероятность ошибки второго рода равна в этом случае равна .

5. Охарактеризуйте термин процентили

Процентиль (этот термин был впервые использован Галтоном в 1885 г.) распределения - это такое число xp , что значения p-й части совокупности меньше или равны xp . Например, 25-я процентиль (также называемая квантилью 0.25 или нижней квартилью) переменной - это такое значение (xp ), что 25% (p) значений переменной попадают ниже этого значения.

Аналогичным образом вычисляется 75-я процентиль (также называемая квантилью 0.75 или верхней квартилью) - такое значение, ниже которого попадают 75% значений переменной. Способ расчета процентилей можно задать на вкладке Общие настройки в диалоговом окне Параметры по умолчанию (это окно вызывается нажатием кнопки Опции в меню Сервис ).

6. Если коэффициент корреляции положителен, то между исследуемыми величинами есть прямая зависимость

7. Когда необходимо использовать понятие «зона значимости»?

Понятие «зона значимости « используется при оценке испытаний при использовании различных критериев (например. G-критерий), когда получаемое число попадает в зону. Когда принимается альтернативная гипотеза.

8. Решить задачу, используя парный критерий тенденций Т-Вилкоксона

У 19 испытуемых определили количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. Психолог определяет будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у респондентов после специальных коррекционных упражнений.


До 24 12 42 30 40 55 50 52 50 22
после 22 12 41 31 32 44 50 32 32 21
До 33 78 79 25 28 16 17 12 25
После 34 56 78 23 22 12 16 18 25

Решение

1. проверим выполнимость ограничений: 5 ≤ 19 ≤ 50;

2. запишем данные в таблицу и сделаем необходимые вычисления:

№ испыт. Замер 1 Замер 2 di = «после» - «до» |di| Ранг |di| Ранг «нетип.»
1 24 22 -2 2 7,5 7,5
2 12 12 0 0
3 42 41 -1 1 3,5 3,5
4 30 31 1 1 3.5
5 40 32 -8 8 12 12
6 55 44 -11 11 13 13
7 50 50 0 0
8 52 32 -20 20 15 15
9 50 32 -18 18 14 14
10 22 21 -1 1 3,5 3,5
11 33 34 1 1 3,5
12 78 56 -22 22 16 16
13 79 78 -1 1 3,5 3,5
14 25 23 -2 2 7.5 7.5
15 28 22 -6 6 3,5 3,5
16 16 12 -4 4 3,5 3,5
17 17 16 -1 1 3,5 3,5
18 12 18 6 6 3,5
19 25 25 0 0
Суммы - - - - 151 106

Исключим нулевые сдвиги и подсчитаем новый объем выборки: n.= 19-3 = 16;


3. запишем модули сдвигов в ряд по возрастанию и укажем их места в этом ряду, а затем припишем соответствующие ранги:

№ испыт. |di| Ранг |di|
1 1 3,5
2 1 3,5
3 1 3,5
4 1 3,5
5 1 3,5
6 1 3,5
7 2 7,5
8 2 7,5
9 4 9
10 6 10
11 6 11
12 8 12
13 11 13
14 18 14
15 20 15
16 22 16
Суммы 151

4. определим, какие сдвиги являются «типичными», а какие - «нетипичными». Положительных сдвигов больше, их шесть, значит, они «типичные». Отрицательных - меньше, их всего два, значит, они «нетипичные»;

5. сформулируем гипотезы:

Н 0: интенсивность сдвига в типичном направлении не превосходит интенсивность сдвига в нетипичном направлении;

Н 1: интенсивность сдвига в типичном направлении превосходит интенсивность сдвига в нетипичном направлении.

6. подсчитаем Т эмп. = ∑ R нетип. = 106;

7. по числу n и таблице 2 приложения найдем Т кр. (p ≤ 0,05) = 5 и Т кр. (p ≤ 0,0 1) = 1. Построим ось значимости и отметим на ней все найденные значения:



зона значимости зона неопределенности зона не значимости

T кр. (p ≤ 0,01) Т эмп. T кр. (p ≤ 0,05)

Так как Т эмп. < Т кр. (p ≤ 0,05), то Н 0 отвергается и принимается Н 1, на уровне значимости p ≤ 0,05, то есть сдвиг в типичном направлении более интенсивен, чем сдвиг в нетипичном направлении, что мы можем утверждать с вероятностью, большей 95 %.

Ответ

Обучение можно считать эффективным (с вероятностью, большей 95 %).

9. Решите задачу, используя критерий Фишера

Психолог провёл эксперимент, в котором выяснилось, что из 23 учащихся математической спецшколы 15 справились с заданием, а из 28 обычной школы с теми же заданиями справилось 11 человек. Можно ли считать, что различия в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы достоверны?

Решение

1. проверим выполнимость ограничений:

(n 1 = 23 > 5 и n 2 = 28 > 5);


2. разделим группы детей на части с помощью признака «справился с заданием» и «не справился с заданием». Заполним таблицу:

«Есть эффект» «Нет эффекта» Сумма
Спецшкола 15 8 23
Обычная школа 11 17 28

3. подсчитываем процентные доли количества детей, «справившихся с заданием» в экспериментальной и контрольной группах. В экспериментальной группе 23 человека, которые составляют 100 %, из них справились с заданием 15 человек, они составляют 60 %.

Значит, не справились с заданием в экспериментальной группе 100 % -60 % =40 %.

Аналогично, в контрольной группе 28 человек, которые составляют 100 %, из них справились с заданием 11 человек, которые составляют 39%.

Тогда доля, не справившихся с заданием в контрольной группе равна 61 %.

Заполним четырехклеточную таблицу:

«Есть эффект» «Нет эффекта»
Спецшкола 60 % 40 %
Обычная школа 39 % 61 %

Отсюда видно, что ни одна из процентных долей не равна нулю.

4. Сформулируем гипотезы:

Н 0: доля испытуемых в экспериментальной группе, у которых «есть эффект», не превосходит доли таких же испытуемых в контрольной группе;

Н 1: доля испытуемых в экспериментальной группе, у которых «есть эффект», превосходит долю таких же испытуемых в контрольной группе.

5. по таблице 3.1 приложения найти значения φ 1 и φ 2 по процентному содержанию тех испытуемых, у которых «есть эффект»:


φ 1 (60%) = 1,772;

φ 2 (39%) = 1,369.

6. подсчитаем

φ эмп. = (φ1 – φ2) √ n 1* n 2 = (1,772 – 1,369) √ 23 * 28 = 1,43;

n1 + n2 23 + 28

7. по таблице 3.2 приложения найдем уровень значимости различия процентных долей: φ эмп. = 1,43 соответствует уровню значимости p = 0,09.

Для практики этот уровень мал, поэтому следует сравнить φ эмп. с φ кр. (p ≤ 0,05) = 1,64 и φ кр. (p ≤ 0,01) = 2,31 (их тоже найти по таблице 3.2 приложения).

Ось значимости имеет следующий вид:


зона значимости зона неопределенности зона не значимости

1,34 1,64 2,31

φ эмп. φ кр. (p ≤ 0,05) φ кр. (p = 0,01)

Так как φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,05), а тем более φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,01), то принимается Н 0 с вероятностью ≥ 99 %.

Доля детей в экспериментальной группе, которые справились с заданием, не выше, чем доля таких детей в контрольной группе. Статистически такой процент различий недостаточен (хотя, на первый взгляд, разница в показателях у них большая - 20 %).

Ответ

Различия в результатах групп статистически незначительны.

10. Охарактеризуйте понятие «регрессионный анализ»

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Метод множественной регрессии использовался для оценки функции спроса. Экономические временные ряды исследовались для выявления бизнес-циклов и циклических процессов в экономике. В динамике различных элементов экономики имеются такие показатели, изменение которых развивается с опережением некоторых других показателей, и поэтому они могут рассматриваться как предвестники соответствующих изменений отстающих показателей (основа концепции экономических барометров), позволяя решать задачу прогноза.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:22:46 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:50:01 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Понятия и расчеты в математической статистике

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151056)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru