Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Побудова зображень предметів на площині

Название: Побудова зображень предметів на площині
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 11:26:55 11 ноября 2010 Похожие работы
Просмотров: 1885 Комментариев: 3 Оценило: 2 человек Средний балл: 3.5 Оценка: неизвестно     Скачать

Житомирський Військовий Інститут

Національного Авіаційного Уніврситету

Реферат

на тему:

Побудова зображень предметів на площині

Житомир 2010


Нарисна геометрія – наука, яка вивчає просторові форми та способи зображення їх на площині.

Основною задачею нарисної геометрії є вивчення методів побудови зображень просторових форм та в розробці способів рішення просторових задач за допомогою зображень.

Предмет, якій зображують називають оригіналом або моделлю. Креслення повинно містити геометричну інформацію про форму та розміри оригіналу. До такого креслення висуваються слідуючи основні вимоги:

– наочність, тобто давати просторове уявлення про модель;

– простота з точки зору графічного виконання;

– точність – графічні операції, які виконуються на кресленні, повинні давати точні рішення.

Для побудови зображень предметів на площині користуються методом проекціювання. Тому наступне питання - метод проекцій.


1. Сутність методу проекціювання

Отже, проекція - це зображення предмета, "відкинуте" на площину за допомогою променів. Спроекціювати предмет — це означає зобразити його на площині (рис.1).

Залежно від положення проекціюючих променівпроекції поділяють на центральні та паралельні.

Рис. 1

Ідею центрального проекціювання видно з рис.2. Точка S, з якої виходять проекціюючі промені, називається центром проекціювання. Площина π1 на яку проекціюється предмет, називається площиною проекцій. Площина π1 і точка S становлять апарат центральної проекції. Щоб спроекціювати трикутник, треба з центра проекцій Sчерез усі його вершини провести проекціюючі промені до перетину з площиною проекцій π1. Одержимо точки А1 В1 С1 , які називаються центральними проекціями вершин А, В, С на площину π1 , а трикутник А1 В1 С1 - центральною проекцією трикутника ABC.


Метод паралельного проекціювання розглянемо за допомогою рис. 3. Як і в попередньому випадку, вибирають площину проекцій π1 . Замість центра проекцій Sзадають напрям проекціювання s, тобто вважають, що центр проекцій Sвіддалений у нескінченність. Тому проекціюючі промені паралельні між собою. Площина π1 і напрям sстановлять апарат паралельної проекції. Щоб спроекціювати трикутник ABCна площину π1 , через вершини А, В, С проводять проекціюючі промені паралельно напряму проекціювання s. Внаслідок перетину цих променів з площиною π1 утворюється трикутник А1 В1 С1 , який являє собою паралельну проекцію трикутника ABC.


Рис. 5

Паралельні проекції поділяють на прямокутні і косокутні. Якщо проекціюючі промені перпендикулярні до площини проекцій (рис. 4), то таке проекціювання називають прямокутним, а проекції, які при цьому одержують — прямокутними, або ортогональними. Якщо ж кут нахилу променів не дорівнює 90°, то такі паралельні проекції називаються косокутними. У кресленні користуються прямокутними проекціями.

Ортогональне проекціювання має ряд переваг перед центральним та косокутним паралельним проекціюванням:

– простоту геометричних побудов ортогональних проекцій предметів;

– зберігання на проекціях, при певних умовах, форми та величини лінійних та кутових розмірів проекціюючих предметів.

2. Побудова за заданими координатами епюрів прямих, взаємного положення прямих та прямих і точок.

Розглянемо просторову модель координатної площини проекцій. Для визначення положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях найбільш зручною є декартова система координат. Декартова система координат складається з трьох взаємно перпендикулярних площин.

π1 – горизонтальна площина проекцій;

π2 – фронтальна площина проекцій;

π3 – профільна площина проекцій.

Лінії перетину площин проекцій утворюють осі координат: X - вісь абсцис, Y - вісь ординат, Z - вісь аплікат, а точка перетину координатних осей O береться за початок координат.


π1 – горизонтальна площина проекцій; π2 – фронтальна площина проекцій;

Площини проекцій перетинаються по вісі координат Ох . Обертанням навколо вісі Ох площину π1 суміщають з площиною π2 . Отримаємо комплексне креслення

Схему побудови зворотного ортогонального креслення розвинув Гаспар Монж – знаменитий французький учений. По схемі Монжа оригінал (наприклад точка) проекціюється ортогонально на дві взаємно перпендикулярні площини проекції π1 - горизонтальну і π2 - фронтальну площини проекцій.

Лінія зв'язку - це пряма, що з’єднує дві проекції точки на комплексному кресленні і перпендикулярна осі проекцій.

У результаті ми отримали двохпроекційне комплексне креслення точки А.

Твердження: Дві прямокутні проекції точки повністю визначають її положення в просторі основних площин проекцій.

Тобто комплексне креслення або епюр Монжа (з фр. «креслення») – це зображення, яке отримуємо в результаті обертання площини проекцій π1 на кут 90° до суміщення π2 .

В кресленні ж при побудові зображень часто користуються трьома проекціями на три площини проекцій. Розглянемо, за якими законами це реалізується.

Просторова картина

Комплексне креслення


А 1 – горизонтальна та А 2 – фронтальна проекції точки А . Проекціюючі промені А А 1 та А А 2 перпендикулярні відповідним площинам проекцій. Точки перетину проекціюючої площини з віссю Ох позначена АХ . На комплексному кресленні горизонтальна А 1 та фронтальна А 2 проекції точки А з’єднуються вертикальною лінією проекційного зв’язку, яка ^ вісі Ох .


Для переходу до комплексного креслення просторову модель розрізають по вісі Оу та суміщають всі три площини проекцій в одну: π1 обертають навколо вісі Ох , π3 обертають навколо вісі О z до їх спів падання з π2 .Вісь Оу розпадається на дві вісі у 1 та у 3



Проекціюючі промені АА 1 , АА 2 та АА 3 проводять перпендикулярно відповідним площинам проекцій й отримують проекції точки А : горизонтальну А 1 , фронтальну А 2 та профільну А 3 . Точки перетину проекціюючих площин з відповідними осями позначені АХ , А Y , А Z .

На комплексному кресленні лінії проекційного Проекціюючі промені АА 1 , АА 2 та АА 3 проводять перпендикулярно відповідним площинам проекцій й отримують проекції точки А : горизонтальну А 1 , фронтальну А 2 та профільну А 3 . Точки перетину проекціюючих площин з відповідними осями позначені АХ , А Y , А Z .

На комплексному кресленні лінії проекційного зв’язку ^ осям координат. Лінія А1 А 2 ^Ох розташована вертикально, а А 2 А 3 ^О z – горизонтально. При побудові лінії проекційного зв’язку від А1 до А 3 необхідно зберігати рівність координатних відрізків по осі Оу : АХ А1 = А Z А 3

Для переходу до просторову модель розрізають по вісі Оу та суміщають всі три площини проекцій в одну: π1 обертають навколо вісіπ3 обертають навколо вісі О z до їх спів падання з π2 .Вісь Оу розпадається на дві вісі у 1 та у 3

Перпендикуляр АА1 називається горизонтально-проекціюючим, АА2 - фронтально-проекціюючим і АА3 - профільно-проекціюючим променем.


На комплексному кресленні чисельні значення координат відкладаються вздовж відповідних координатних осей. Кожна проекція точки визначається двома координатами: горизонтальна – ХА та Y А , фронтальна – ХА та Z А , профільна – Y А та Z А .


Горизонтально конкуруючі точки А та В лежать на одному горизонтально – проекціюючому промені, тому їх горизонтальні проекції співпадають. Точка В віща за точку А та розташована ближче до спостерігача, тому горизонтальна проекція В1 буде видимою.


Фронтально конкуруючі точки А та В відрізняються координатою у , лежать на одному фронтально – проекціюючому промені, тому їх фронтальні проекції співпадають. Ближче до спостерігача розташована точка В , тому її фронтальна проекція В2 буде видимою.

До сих пір ми розглядали проекції точки, а зараз розглянемо комплексне креслення лінії. Пряма в просторі безмежна. Обмежена частина прямої називається відрізком.

По розташуванню відносно площин проекцій прямі можуть бути загального та частинного положень.

Прямою загального положення є пряма, яка не паралельна жодній з площин проекцій.


Розглянемо схему побудови ортогонального креслення прямої лінії. Проекціювання прямої зводиться до побудови проекцій будь-яких двох її точок, так як дві точки повністю визначають положення прямої в просторі.

Наприклад візьмемо пряму mзагального положення (рис. 12), яка задана двома точками А і В.Побудуємо ортогональні проекції відрізку АВ на площинах π12 , π3 . З’єднаємо проекції точок А і В на кожній площині отримаємо проекцію відрізку АВ на всі три проекціюючі площини.

Комплексне креслення відрізку прямої АВ загального положення на всі три площини проекції наведено на рис. 13.



Положення прямої m в просторі визначають дві довільні точки А та В , які лежать на цій прямій. Пряма лінія m є заданою, якщо на комплексному кресленні побудувати проекції двох її точок А та В . Проекції прямої m проходять через пари відповідних проекцій точок: горизонтальна проекція прямої m 1 – через А1 та В1 ; фронтальна проекція прямої m 2 – через А2 та В2

Якщо відрізок АВ загального положення (рис. 14) продовжити в обидва боки від точок А і В, то в точках М і N він перетне площини проекцій π1 і π2 .

Рис. 14
Пряма, яка паралельна якій-небудь площині проекцій, не може мати сліду на тій площині, якій вона паралельна, так як вона з нею не перетинається.

Пряма частинного положення (або пряма рівня) – називається пряма, паралельна хоч би одній з площин проекцій.

Проекціюючими називаються прямі, перпендикулярні до однієї з площин проекцій, тобто паралельні двом іншим площинам.


Рис. 16


Слід прямої – це точка перетину прямої з відповідною площиною проекцій.Точка М — горизонтальний слід прямої АВ ,вона має аплікатуz М = 0, а точка N - фронтальний слід прямої АВ ,вона має аплікатуyN = 0.

Для побудови горизонтального сліду прямої АВ знайдемо на ній точку М з координатою z = 0, перетин фронтальної проекції прямої А 2 В 2 з віссю х визначає фронтальну проекцію сліду М 2 . Горизонтальна проекція сліду М1 належить горизонтальній проекції прямої.

Для побудови фронтального сліду прямої АВ знайдемо на ній точку N з координатою у = 0, перетин горизонтальної проекції прямої А 1 В 1 з віссю х визначає горизонтальну проекцію сліду N 1 . Фронтальна проекція сліду N 2 належить фронтальній проекції прямої.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:22:36 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
13:41:05 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:49:55 25 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Побудова зображень предметів на площині
Застосування нарисної геометрії у геодезії
Розділ. І . Метод проекцій з числовими відмітками, проекції точки 1.1 Суть та область застосування метода проекцій з числовими відмітками Метод ...
Взаємне положення прямих на плані легко визначити побудовою проекцій прямих на деяку вертикальну площину /спосіб заміни площин проекцій/ з наступним суміщенням її з основною ...
Площину ѭ перетнемо горизонтальними площинами ѭ1, ѭ 2, ѭ 3, ѭ 4, віддаленими одна від одної на 1 м, причому 1 проведена паралельно ѭ0 на відстані також 1 м. Лінія перетину цих ...
Раздел: Рефераты по геологии
Тип: учебное пособие Просмотров: 119 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Нарисна геометрія
Нарисна геометрія Вступ Засновником "Нарисної геометрії" є видатний французький геометр кінця VXIII - початку XIX століття Гаспар Монж. У своєму ...
П1 - горизонтальна площина проекцій; П2 - фронтальна площина проекцій; О - початок координат; Х, У, Z - осі координат; А - точка у просторі; А1 та А2 - відповідно горизонтальна та ...
... дуг, які проведені із точок А та S та дорівнюють натуральним величинам відповідно до сторони основи АВ (виміряються на горизонтальній площині проекцій, оскільки основа паралельна ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 15006 Комментариев: 4 Похожие работы
Оценило: 8 человек Средний балл: 4.1 Оценка: 4     Скачать
Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. А.С. МАКАРЕНКА Кафедра математики Дипломна робота ОСОБЛИВОСТІ ...
Площину можна задати: трьома точками, що не лежать на одній прямій, паралельними прямими, прямими, що перетинаються, прямою і точкою, що не лежить на цій прямій.
Нехай існує ще одна площина , що проходить через АВ і точку С. За аксіомою С2: точки А, В і С повинні лежати на одній прямій.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 6296 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Поверхні
Реферат на тему: "Поверхні" 1. Класифікація поверхонь Всі поверхні можна розділити на графічні та геометричні. До геометричних належать поверхні ...
Таким чином, побудова багатокутника перерізу зводиться до розв"язування відомих позиційних задач: побудова точки перетину прямої з площиною або лінії перетину двох площин.
Так, площина Ѭ перетинає задану поверхню по кривій лінії и, а січну площину Г - по прямій а. Ці лінії перетинаються в точках М і N, які належать шуканій лінії перетину l ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 492 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Основи базування деталей та заготовок
Основи базування деталей та заготовок 1. Поняття про базу та базування У процесі виготовлення машини виникають задачі з"єднання з необхідною точністю ...
Відповідно до висновків теоретичної механіки, для визначення положення призматичного тіла відносно системи координат ОХУZ необхідно зв"язати його нижню поверхню А трьома жорсткими ...
Типові схеми встановлення заготовки на два циліндричних отвори з паралельними осями та на перпендикулярну до них площину і відповідні похибки базування наведені в [3, табл.
Раздел: Промышленность, производство
Тип: дипломная работа Просмотров: 9287 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Евклідова і неевклідова геометрії
Зміст Введення Глава I. Розвиток геометрії 1.1 Історія геометрії 1.2 Постулати Евкліда 1.3 Аксіоматика Гильберта 1.4 Інші системи аксіом геометрії ...
Ця геометрія істотно відрізняється від евклідової, наприклад, у ній затверджується, що через дану крапку можна провести нескінченно багато прямих, паралельних даній прямій, що сума ...
Кутом А сферичним трикутником АВС називається, кут між дотичними, проведеними до дуг АВ і АС у крапці їхнього перетинання А. Очевидно, цей кут є лінійним кутом двогранного кута ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 703 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу
ДИПЛОМНА РОБОТА "Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу" Вступ Дитина дуже рано починає орієнтуватися в оточуючому її реальному, а ...
Можна дати означення паралельних прямої та площини: пряму та площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
Логічно міркуючи, учні без особливих труднощів доходять висновку, що дві площини можуть не мати спільних точок (бути паралельними) або перетинатися по прямій.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 15301 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Аксонометричні проекції
Житомирський Військовий Інститут Національного Авіаційного Уніврситету Реферат на тему: Аксонометричні проекції Житомир 2010 План 1. Загальні ...
Відмінність аксонометричних проекцій від ортогональних полягає в тому, що в аксонометричній проекції зображення предмета разом з осями координат одержується проекціюванням ...
1. Наносять ортогональні осі на горизонтальній і фронтальній проекціях, будують диметричну проекцію осей.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 3732 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків
1. Предмет і завдання опору матеріалів Інженерам будь якої спеціальності необхідно створювати надійні споруди, машини і прилади. Надійними прийнято ...
Якщо співпадають початки координат у полярній та Декартові сис-мах то ѭ2 = z2+y2
ДЕ точки, що зображують напружений стан на головних площинах, де ѭ = 0. Визначимо ѭ1 і ѭ3 використавши виконану побудову
Раздел: Промышленность, производство
Тип: изложение Просмотров: 4349 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 3.3 Оценка: неизвестно     Скачать
Способи перетворення креслення
Житомирський Військовий Інститут Національного Авіаційного Уніврситету Реферат на тему: Способи перетворення креслення Житомир 2010 Задачі нарисної ...
Плоско-паралельним переміщенням називається такий рух фігури в просторі, при якому всі її точки переміщуються в площинах, паралельних між собою і паралельних однієї з площин ...
Фронтальні проекції A'2 і B'2 точок A і B переміщаються по прямих, перпендикулярним лініям зв"язку, які є фронтальними проекціями площин обертання a1 і a2.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 2873 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Побудова зображень предметів на площині (994)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151258)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru