Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Пересечение кривых поверхностей

Название: Пересечение кривых поверхностей
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 00:30:41 09 января 2009 Похожие работы
Просмотров: 7207 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерство образования и науки РФ

Управление образования г. Великие Луки

МОУ «лицей №10»

Реферат

по геометрии

Пересечение кривых поверхностей

Ученица 11 «И» класса

Проверила:

Зайцева А.Л.

Великие Луки

2008 г.


СОДЕРЖАНИЕ

I. Введение

II. Пересечение кривых поверхностей

Общие сведения о поверхностях

Общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою

Некоторые особые случаи пересечения одной поверхности другою

III. Заключение

Список используемой литературы


Введение

Мы знаем, что фигурой пересечения двух прямых является точка, также мы знаем, что фигурой пересечения двух плоскостей является прямая. Кривые поверхности тоже пересекаются. И поэтому цель нашей работы – узнать фигуру пересечения кривых поверхностей.

Данная тема является актуальной, поскольку всегда существует интерес к задачам на построение. В школьном же курсе геометрии не рассматриваются кривые поверхности и случаи их пересечения.

Предметом нашего исследования являются фигуры пересечения кривых поверхностей, а объектом нашего исследования являются сами кривые поверхности.

В работе использованы следующие методы:

· работа с научной литературой

· работа со специальной литературой

· анализ

· синтез


Общие сведения о поверхностях

Поверхность – это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, тогда образованную ей поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая – кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности.

Определителем поверхности называют совокупность условий, задающих поверхность в пространстве.

Поверхность считают заданной, если можно построить проекции любой её образующей. Одну и ту же поверхность можно образовать движением различных линий. Например, сфера образуется вращением окружности вокруг её диаметра.

Рассматриваемые ниже поверхности классифицированы следующим образом.

I. Поверхности вращения линейчатые.

1. Конус.

2. Цилиндр.

3. Однополостный гиперболоид.

II. Поверхности вращения нелинейчатые.

1. Шар.

2. Тор (круговой, параболический, эллиптический).

3. Эллипсоид (вытянутый и сжатый).

4. Поверхность вращения общего вида.

Поверхности вращения линейчатые.

Все поверхности этого класса образованы вращением прямой линии вокруг другой прямой. Две прямые могут занимать относительно друг друга три различных положения. Каждому из них соответствует своя поверхность вращения.


1. Конус образуют вращением прямой ODвокруг пересекающейся с ней оси Z (рис. 2, а). Координатные плоскости XOZи YOZрассекают конус по пересекающимся прямым OD, OE, OK и OF; плоскость XOZ даёт в сечении точку О; плоскость , параллельная XOY, пересекает по окружности (DFEK).

Для построения точки, принадлежащей кривой поверхности, её поверхности располагаем на проекциях линии, лежащей на этой поверхности.

Конус участвует в образовании формы диаграммы направленности антенны, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и её облучателя, диффузора громкоговорителя, резонатора, отражателя радиоволн, электроннолучевых трубок и электронных ламп, световода, деталей вакуумных установок и так далее.


2. Цилиндр образуют вращением прямой ЕD вокруг параллельной ей оси Z (рис. 2, б, в)

Рис. 2 б) в)

Плоскости XOZи YOZ пересекают его по параллельным прямым ED, FK, NP, LM, а плоскость XOY и ей параллельные – по окружностям DPKM и (ENFL).

Цилиндр применяют при образовании формы волноводов, антенн, амортизаторов приборов, зеркал лазеров, корпусов датчиков и так далее.

Поверхности вращения нелинейчатые.

К этому классу относят в основном поверхности, образованные вращением кривых второго порядка.

1. Сферу образуют вращением окружности вокруг её диаметра (рис. 4). Любая плоскость пересекает сферу по окружности. Очерк фронтальной проекции сферы называют главным меридианом, очерк горизонтальной проекции – экватором. Проекции точки К, лежащей на поверхности сферы, принадлежат проекциям горизонтальной окружности, проведённой на сфере.


Сфера образует форму диаграммы направленности антенн, обтекателя и излучателя антенны, головки микрофона, контактов реле и так далее. Сфера является поверхностью положения объекта в пространстве.

2. Круговой тор образуют вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не являющейся её диаметром. Таким образом, сферу можно рассматривать как частный случай тора. Различают тор-кольцо, когда ось вращения не пересекает образующую окружность, и тор-бочку.

В радиотехнике используют также параболический и эллиптический тор.

Параболический тор образуют вращением параболы вокруг прямой, лежащей в плоскости этой параболы и не являющейся её фокальной осью.

Эллиптический тор образуют вращением эллипса вокруг прямой, лежащей в плоскости этого эллипса и не являющейся его осью.

Торовые поверхности имеют диаграммы направленности антенн, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и их обтекатели, волноводы, резонаторы, громкоговорители и так далее.


3. Эллипсоид образуют вращением эллипса вокруг его малой или большой оси. В первом случае получают сжатый (рис. 5, а), а во втором – вытянутый эллипсоиды вращения (рис. 5, б).

Рис. 5 а) б)

Плоскости XOZ и YOZ пересекают их по эллипсам DE и EF, а плоскость XOY – по окружности DF.

Форму эллипсоида имеют зеркала антенн и лазеров, излучатели антенн, поверхности положения и так далее.

4. Поверхность вращения общего вида образуют вращением произвольной кривой.


ОБЩИЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДРУГОЮ

Общим способом построения линии пересечения одной поверхности другою является нахождения точек этой линии при помощи некоторых секущих поверхностей (для линий пересечения применяется также название «линии перехода», особенно в тех случаях, когда при переходе от одной поверхности к другой нет ярко выраженного пересечения. Для вспомогательных секущих поверхностей встречается название «посредники»). На рисунке 1 слева показано, что поверхности I и II пересечены некоторой поверхностью III; эта вспомогательная поверхность пересекает поверхность I по линии АВ, а поверхность II – по линии CD. Точка К, в которой пересекаются линии АВ и CD, общая для поверхностей I и II, следовательно, принадлежит линии их пересечения. Повторяя такой приём, получаем ряд точек искомой линии.

Применяя указанный общий способ для построения линии пересечения двух кривых поверхностей, мы можем:

1) пересекать поверхности вспомогательными плоскостями;

2) пересекать поверхности вспомогательными кривыми поверхностями (например, сферами).

РИС. 1

В некоторых случаях при решении задач комбинируют применение вспомогательных плоскостей и кривых поверхностей. Следует по возможности подбирать такие вспомогательные поверхности, которые в пересечении с данными поверхностями дают простые для построения линии (например, прямые или окружности).

В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности гранной.

Изложенный общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою не исключает применения другого способа, если хотя бы одна из этих поверхностей линейчатая: найти точку, в которой прямолинейная образующая одной поверхности пересекает другую поверхность, и, повторяя этот приём для ряда образующих, через найденные точки провести искомую линию. На рисунке 1 справа показано, что через образующую SM поверхности I проведена плоскость III, которая пересекает вторую поверхность (II) по кривой CD; образующая SM пересекает эту кривую в точке К, через которую пройдёт искомая линия пересечения поверхностей I и II.

Это относится и к случаю пересечения кривой поверхности гранной: здесь роль образующих играют ребра гранной поверхности.

Итак, для построения точек линии, получающейся на одной поверхности при пересечении её другой поверхностью, пользуются вспомогательными секущими плоскостями частного и общего положения, кривыми поверхностями, прямолинейными образующими кривых линейчатых поверхностей и рёбрами гранных поверхностей. При этом прибегают к способам преобразования чертежа, если это упрощает и уточняет построение.

При построении точек линии пересечения сначала следует найти те точки, которые обычно называют характерными (для них также применяется название «опорные»). Это точки, проекции которых отделяют видимую часть проекции линии пересечения от невидимой, это проекции точек линии пересечения, наивысших и наинизших по отношению к плоскости π1, ближайших и наиболее удалённых по отношению к зрителю, крайних слева и справа на проекциях линии пересечения.


НЕКОТОРЫЕ ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДРУГОЮ

1. На рисунке 2 изображены пересекающиеся между собой: а) два цилиндра с параллельными образующими, б) два конуса с общей вершиной. В обоих случаях линиями пересечения поверхностей являются общие образующие этих поверхностей.

Положим, что надо построить проекции прямой, проходящей через точку В на оси проекций и расположенной под углом φ1 по отношению к плоскости π1 и под углом φ2 к плоскости π 2. Известно, что для прямой общего положения φ1+φ2<90градусов.

Геометрическим местом прямых, проходящих через данную точку и составляющих с плоскостью π1 угол φ1, является коническая поверхность вращения, вершина которой находится в данной точке, а образующие составляют с плоскостью π1 угол φ1.

РИС. 2

Точно также геометрическим местом прямых, проходящих через данную точку и составляющих с плоскостью π2 угол φ2, является коническая поверхность вращения, вершина которой находится в данной точке, а образующие составляют с плоскостью π2 угол φ2.

Очевидно, искомая прямая должна одновременно принадлежать поверхностям обоих конусов, имеющих общую вершину в данной точке, т.е. должна быть линией их пересечения – общей их образующей. Мы получим восемь лучей, выходящих из точки В, отвечающих поставленным условиям (четыре прямых).

На рисунке 3 выполнено построение одного из этих лучей. Первый конус определяется образующей ВА1 и осью, перпендикулярной к плоскости π1, а второй конус – образующей ВА2 и осью, перпендикулярной к плоскости π2. Для построения искомой прямой имеется пока лишь точка В – общая вершина конусов. Вторую точку – точку К – общую для поверхностей этих конусов, мы находим при помощи сферы с центром в точке В.

РИС. 3

Другим примером, когда в процессе некоторого построения используется свойство пересечения двух конических поверхностей с общей вершиной по общей для них прямой линии – образующей, служит построение образующих линейчатой поверхности, называемой цилиндром с тремя направляющими. Положим (рис.4), что в числе направляющих одна прямая АВ и две кривые линии. Если взять точку (К) на прямой направляющей и принять её в качестве общей вершины вспомогательных конических поверхностей, для которых данные кривые служат направляющими, то прямая пересечения этих конических поверхностей, проходя через их вершину, пересечет и их направляющие, то есть окажется прямолинейной образующей цилиндра с тремя направляющими. Очевидно, надо взять ряд точек заданной прямой и выполнить для каждой из них указанное построение, что даст ряд образующих цилиндра с тремя направляющими.

Если для этой поверхности все три направляющие кривые, то указанный способ построения остаётся таким же: точки, служащие вершинами для вспомогательных конических поверхностей, берутся на одной из данных кривых.

2. При взаимном пересечении поверхностей вращения второго порядка получается в некоторых случаях распадения линии пересечения на две плоские кривые второго порядка. Это бывает в тех случаях, когда обе пересекающиеся поверхности вращения (цилиндр и конус, два конуса, эллипсоид и конус и т. п.) описаны вокруг общей для них сферы. В примерах, приведённых на рис. 5, в первых трёх случаях пересечения происходит по эллипсам, в четвёртом – по эллипсу и параболе, а в пятом – по эллипсу и гиперболе.

РИС. 5


На рис. 6 показаны два цилиндра равного диаметра с пересекающимися осями. Из точки пересечения осей может быть проведена сфера, вписанная в оба цилиндра. Обе поверхности пересекаются по линии, состоящей из двух эллипсов. На рис. 6 справа также изображены два цилиндра равного диаметра, но их оси пересекаются на этот раз не под прямым углом. Линия пересечения составлена из половин двух эллипсов.

Изображённые на рис. 5 и 6 кривые пересечения поверхностей проецируются на фронтальную плоскость проекций в виде прямолинейных отрезков, так как общая плоскость симметрии для каждой пары рассмотренных поверхностей расположена параллельно плоскости π2.

В рассмотренных примерах имеет место двойное соприкосновение двух пересекающихся поверхностей второго порядка, то есть наличие у этих поверхностей двух точек прикосновения, а следовательно, и двух плоскостей, каждая из которых касается обеих поверхностей в общей их точке. Приведём без доказательств следующие два положения, на которых основаны указанные выше построения: 1) поверхности второго порядка, имеющие двойное соприкосновение, пересекаются между собой по двум кривым второго порядка, причём плоскости этих кривых проходят через прямую, определяемую точками прикосновения; 2) две поверхности второго порядка, описанные около третьей поверхности второго порядка (или в неё вписанные (например, два сжатых эллипсоида вращения, вписанных в сферическую поверхность)), пересекаются между собой по двум кривым второго порядка. Второе положение, известное под названием теоремы Монжа, вытекает из первого.

На основании изложенного можно найти круговые сечения эллиптического конуса и эллиптического цилиндра. Пример дан на рис. 7. Взята некоторая сфера так, чтобы она имела двойное соприкосновение с поверхностью эллиптического конуса. В пересечении сферы с конусом получаются две плоские кривые – окружности в профильно-прецирующих плоскостях γ и α, дают две системы круговых сечений эллиптического конуса.

3. Соосные поверхности вращения (т. е. поверхности с общей осью) пересекаются по окружностям. На рис. 8 даны три примера: а) цилиндр и конус, б) сжатый эллипсоид и усечённый конус, в) две сферы. Во всех этих примерах даны лишь фронтальные проекции, причем общая ось поверхностей расположена параллельно плоскости π2. Поэтому окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на π2 в виде прямолинейных отрезков.


РИС. 8

За ось сферы можно принять любой её диаметр. Поэтому пересекающиеся сферы рассматриваются как соосные поверхности вращения. Также в качестве соосных поверхностей могут быть рассмотрены изображенные на рис. 9 цилиндр и сфера, конус и сфера, некоторая поверхность вращения и сфера. Оси цилиндра, конуса и поверхности вращения проходят через центры сфер. Пересечение происходит по окружностям.

На рис. 10 даны примеры изображения соосных поверхностей вращения и встречных сверлений одного и того же диаметра из практики машиностроительного черчения. Поверхности обозначены буквами: Т – круговое кольцо, К – конус, Ц – цилиндр, Сф – сфера; полученные в пересечении линии обозначены буквами: О – окружность, Э – эллипс. Эти линии проецируются в виде прямолинейных отрезков, тук Кук оси поверхностей параллельны плоскости проекций (в данном случае плоскости π2).

РИС. 10


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате нашего исследования мы:

· Расширили свои представлении о взаимном расположении поверхностей в пространстве

· Изучили возможные фигуры пересечения поверхностей в пространстве

· Научились строить линии пересечения кривых поверхностей

Я считаю, что данная работа полезна ученикам, интересующимся математикой, и может быть использована на факультативных занятиях по геометрии.


СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анисимов И. К. Конспекты лекций по начертательной геометрии. – Р. 1970.

2. Гильберт. Д. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981.

3. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. – М.: Наука, 1988.

4. Фролов С. А. Начертательная геометрия: учебник для вузов. – М.: Машиностроение, 1983.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:22:32 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:49:54 25 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Пересечение кривых поверхностей
Основы теории и технологии контактной точечной сварки
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф ...
где ѭ - коэффициент, который представляет собой отношение электрического сопротивления конусов к сопротивлению цилиндра диаметром dК и высотой, равной толщине деталей s.
3.18), рассчитанного по зависимости (3.36) для момента окончания нагрева, значения средней температуры по координатам z и r в пределах ядра расплавленного металла (кривая 1), на ...
Раздел: Промышленность, производство
Тип: учебное пособие Просмотров: 9145 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Теоретическая механика (лекции)
Статика Статика-это раздел теор.мех., в которой изучаются условия равновесия матер.точек, тв.тел., мех.систем, при условии действия на них со стороны ...
Моментом силы отн-но оси наз-ся алгебраический момент проекции силы на пл-ть, оси относительно точки пересечения оси с пл-тью.
Вращат.наз-ся такое дв-е тв.тела, при кот-м хотя бы 2 точки тела остаются неподвижными за все время вращенияя, через эти 2 точки проходит ось вращения, все остальные точки движутся ...
Раздел: Рефераты по естествознанию
Тип: реферат Просмотров: 3759 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 5 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Синхронные машины. Машины постоянного тока
Синхронные машины. Машины постоянного тока Учебное пособие 1. Синхронные машины 1.1 Принцип действия синхронной машины Статор 1 синхронной машины (рис ...
Кривая распределения результирующей индукции Bрез = f(x) при этом сдвигается относительно кривой Bв = f(x) против направления вращения ротора.
На этой прямой располагают вершину А характеристического треугольника; катет АВ должен быть параллелен оси ординат, а вершина С должна лежать на характеристике холостого хода 1 ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: учебное пособие Просмотров: 52512 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Оборудование летательных аппаратов
Практическая работа N12-6 СИСТЕМА ВОЗДУШНЫХ СИГНАЛОВ СВС-72-3 (Продолжительность практической работы - 4 часа) I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы ячвляется ...
Если ЛА будет двигаться по локсодромии, то ее проекция на горизонтальную плоскость, построенную в точке А, есть кривая линия (рис.
и проекцией продольной оси ОХ1 ЛА на плоскость горизонта.
Раздел: Рефераты по авиации и космонавтике
Тип: реферат Просмотров: 11094 Комментариев: 8 Похожие работы
Оценило: 9 человек Средний балл: 3.7 Оценка: 4     Скачать
Геометрия Лобачевского
Тема: "Геометрия Лобачевского" Выполнила: Зайнулина Г. Г.Бишкек 2010 Н.И. Лобачевский и его геометрия До начала XIX столетия ни одна из попыток ...
Учитывая это свойство, мы можем говорить, что окружность пересекает свои оси под прямым углом или что окружность есть ортогональная траектория пучка прямых с центром в центре ...
Таким образом, проективная прямая и определяет прямую иѬ на плоскости Ѭ2 тогда и только тогда, когда на ней лежит хотя бы одна внутренняя точка относительно абсолюта W. Другими ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 5780 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия
Оглавление Введение Глава I. Развитие геометрии 1.1 История геометрии 1.2 Постулаты Евклида 1.3 Аксиоматика Гильберта 1.4 Другие системы аксиом ...
13 окружности нулевого радиуса изображаются с точки зрения евклидовой геометрии биссектрисами координатных углов, окружности вещественного радиуса - гиперболами, пересекающими ось ...
Для простоты эти точки можно спроектировать из центра сферы на касательную к ней плоскость в точке N. Кривую пересечения касательной плоскости с изотропным конусом будем называть ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 1283 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Инверсия плоскости в комплексно сопряженных координатах
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный ...
Введем систему координат таким образом, что прямая будет мнимой осью, а центр окружности лежит на действительной оси и координата одной из точек пересечения окружности в осью равна ...
Если же прямая и окружность пересекаются, то, взяв за центр инверсии одну из точек пересечения, получим две прямые.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 381 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Решение задач с помощью ортогонального проектирования
Тема: "Решение задач с помощью ортогонального проектирования". Ученицы 11 "Б" класса Средней школы №46 Заиц Ю. А. Руководитель: Шелгинских В. А ...
Проектирующие прямые АА1 и АА2 , при проекции которых точка А проектируется на плоскости проекций, определяют проецирующую плоскость А1АА2 , перпендикулярную к обеим плоскостям ...
Так как плоскость ѭ и плоскость АВМ имеют общую точку Н, то эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку Н. Более того, так как прямая МD перпендикулярна плоскости ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 8861 Комментариев: 9 Похожие работы
Оценило: 8 человек Средний балл: 3 Оценка: 3     Скачать
Модернизация двигателя мощностью 440 квт с целью повышения их технико ...
Overview Лист1 Диаграмма1 Лист2 Sheet 1: Лист1 Пояснение к выполнению раздела дипломного проекта по охране труда "Расчёт уровней вибрации (по ...
В базовую систему двигателя входят ось коленчатого вала и торцы или поперечные риски на остове, нанесенные по оси кормового цилиндра.
Таким образом, парк составляют дизели, имеющие диаметры цилиндров от 100 до 360 мм, ход поршня от 130 до 480 мм, частоту вращения коленчатого вала от 300 до 2000 об/мин, среднее ...
Раздел: Рефераты по транспорту
Тип: реферат Просмотров: 4279 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Плоские кривые
1. История изучения плоских кривых Понятие линии определилось в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, струя воды ...
Овалы Декарта могут быть определены как проекции линии пересечения двух конических поверхностей с параллельными осями на плоскость, перпендикулярную к этим осям, и т.д.
которое выражает кривую 2-го порядка, например окружность, пересекает какую-либо сторону координатного треугольника в двух точках, то соответствующая кривая второго порядка должна ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 1882 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Пересечение кривых поверхностей (8691)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151396)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru