Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Учебное пособие: Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

Название: Функционально-графический подход к решению задач с параметрами
Раздел: Рефераты по математике
Тип: учебное пособие Добавлен 22:36:42 13 апреля 2010 Похожие работы
Просмотров: 254 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

(Слайд 1 -2)

Введение

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами.

Задачи с параметрами вызывают большие затруднения. Это связано с тем, что решение таких задач требует не только знания свойств функций и уравнений, умения выполнять алгебраические преобразования, но также высокой логической культуры и хорошей техники исследования.

(Слайд 3)

Математическое понятие параметра

Параметром называются коэффициенты при неизвестных или свободные члены, заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами.

Решить задачу с параметром этозначит, для каждого значения параметра найти значения x , удовлетворяющие условию этой задачи.

(к 4 слайду)

Выделяют несколько типов задач с параметрами..

Основные типы задач с параметрами:

Тип 1 . Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка.

Тип 2. Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра.

Тип 3. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений

Тип 4. Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям.

(к 5 слайду)

Основные методы решения задач:

-аналитический, т е с помощью алгебраических выражений

-графический, т е с помощью построения графиков функций

-решение относительно параметра, т е в случае, когда параметр считается еще одной переменной..

Наш доклад посвящен второму способу решения задач с параметрами.

(к 6 слайду) построение графиков функций.

При этом важно знать основные правила построения функций, которые можно рассмотреть на примере графика функции у = |х|.

График функции у = |х- а| получается из графика функции у = |х| с помощью параллельного переноса вправо если а больше 0 на а единиц, и влево если а меньше 0 на –а единиц.

График функции у = |х| + b получается из графика функции у = |х| при параллельном переносе вверх на b единиц если b больше 0, и вниз на – b единиц если b меньше 0.

Задача1

Задана функция у = f(х). Нужно указать количество корней уравнения f(х) =а при всех значениях параметра.

Данная задача относится ко 2му типу задач с параметрами. Здесь возможно несколько случаев: при а < - 5 уравнение имеет 1 корень, при а =- 5 - 2 корня, при - 5<a<- 2- три корня, при а = - 2- четыре корня, при - 2<a<1- пять корней, при а = 1 – четыре корня, при 1<a<3 – три корня, при а =3 – два корня и при а>3 – один корень.

Задача 2

Следующая задача относится к 4 типу задач с параметрами.

Нам необходимо найти значения параметра, при которых множество точек, заданное неравенством (1) является подмножеством множества точек, заданного неравенством (2).

Графиком второго неравенства является область, ограниченная ромбом.

Наша задача сводится к тому, чтобы найти все значения параметра а, при которых множество точек сжимается до таких размеров, чтобы поместиться в этот ромб.

Неравенство (1) равносильно системе (3).

Очевидно, что при а ≤ 0 эта система задает неограниченное множество точек (рис 2), которое не может поместиться внутри ромба.

Если а > 0, то система задает фигуру, изображенную на рис 3.

Из соображений симметрии для поиска значений параметра потребуем, чтобы уравнение 1 - ах² = 5/4 – 2х при а > 0 имело не более одного корня. Отсюда а ≥ 4.

Задача 3

Данную задачу можно отнести к смешанному типу (3, 4)

В ней нужно указать положительные значения параметра, при которых площадь фигуры, ограниченная параболами (1) и (2) равна а? и найти значения а, при которых задача имеет смысл.

Решение: Найдем абсциссы точек пересечения этих парабол, для этого решим квадратное уравнение (). Его корнями являются числа x1 и x2. Затем вычислим площадь фигуры, ограниченной параболами. Площадь находим с помощью определенного интеграла с пределами интегрирования от x1 до x2.

По условию площадь фигуры = а, тогда выразим значение параметра b. Из условия, а и b больше 0 следует, что решение задачи существует при а принадлежащем интервалу (о;4/3)

Задача 5

Найти значение параметра к, при котором площадь фигуры ограниченной линиями будет наименьшей?

Решение: Найдем абсциссы точек пересечения параболы и прямой. Для этого решим уравнение (3) или (4). Так как дискриминант > 0 то уравнение при все значениях параметра будет иметь 2 корня x1 и x2. Вычислим площадь фигуры ограниченную линиями 1) и 2). Ее так же вычисляем с помощью определенного интеграла с пределами интегрирования x1 и x2.

Согласно т. Виета для корней x1 и x2. уравнения (2): сумма корней равна к-2, а их произведение -4.

Min площадь достигается при к=2 и

Эту задачу можно отнести к 4 типу.

При каком значении а площадь фигуры, ограниченной линиями x=2, равна

Заключение

Итак, мы рассмотрели часто встречающиеся типы уравнений и способы их решений и сделали вывод, что наиболее эффективным является графический метод решения задач с параметрами.

Изучение физических, химических, экономических и многих других закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами, к исследованию процесса в зависимости от параметра. Поэтому навыки решения задач с параметрами, знание некоторых их особенностей нужны всем специалистам, в любой области научной и практической деятельности

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:22:24 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:49:50 25 ноября 2015

Работы, похожие на Учебное пособие: Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151108)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru