Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика

Название: Теория вероятностей и математическая статистика
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 14:22:15 30 июня 2010 Похожие работы
Просмотров: 6912 Комментариев: 2 Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерство высшего образования Украины

Национальный Технический Университет Украины

“Киевский политехнический институт”

Кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления

К о н т р о л ь н а я р а б о т а

по дисциплине :

“ Теория вероятностей и математическая статистика”

Вариант № 24

Выполнил студент гр. ЗІС - 91

ІІI курса факультета ФИВТ

Луцько Виктор Степанович

2009г.


Задача 1

Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что:

а) сумма числа очков не превосходит N;

б) произведение числа очков не превосходит N;

в) произведение числа очков делится на N.

Исходные данные: N=18.

Решение задачи:

Вероятностью случайного события А называется отношение числа равновозможных элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к числу всех равновозможных элементарных событий пространства Е, определяемого данным испытанием.

Р(А) = m
n

где: n – число всех равновозможных элементарных событий, вытекающих из условий данного испытания;

m - число равновозможных событий, которые благоприятствуют событию А.

а) при сумме числа очков (N = 18), не превосходящих N:

n = 36;m = 36

Р(А) = 36 = 1 ;
36

б) при произведении числа очков, не превосходящих N:

n = 28;m = 36

Р(А) = 28 = 7 » 0,778 ;
36 9

в) при произведении числа очков, делящихся на N:

n = 3;m = 36

Р(А) = 3 = 1 » 0,083 .
36 12

Ответы:

а) Р(А) = 1 ;

б) Р(А) = 7/9 » 0,778 ;

в) Р(А) = 1/12 » 0,083.

Задача 2

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно =1, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся т изделий. Определить вероятность того, что среди них т1 первосортных, т2 , т3 и т4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно .

Исходные данные: n1 = 3; n2 = 1; n3 = 6; n4 = 2;m1 = 2; m2 = 1; m3 = 3; m4 = 1.

Решение задачи.

1) Определяем количество способов нужной комбинации:

С¢ = Сn1 m1 x Сn2 m2 x Сn3 m3 x Сn4 m4 = С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1 ;

2) Определяем количество всех возможных способов:

С¢¢ = Сn1+n2+n3+n4 m1+m2+m3+m4 = С12 7 ;


3) Определяем вероятность Р согласно условия задачи:

Р = С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1 = 3 х 1 х 4 х 5 х 6 х 2 =
2 х 3
С12 7 8 х 9 х 10 х 11 х 12
2 х 3 х 4 х 5
= 3 х 5 = 5 » 0,15
9 х 11 33

Ответ: Р = 5/33 » 0,15 .

Задача 3

Среди п лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли т билетов. Определить вероятность того, что среди них выигрышных.

Исходные данные: n = 8; l = 3; m = 5; k = 4.

Решение задачи.

k=4
n=8

Общее число случаев, очевидно, равно Сn m , число благоприятных случаев Сk l x Сn-k m-l , откуда:

Р(А) = С k l x С n-k m-l = С4 3 x С8-4 5-3 = 3 » 0, 4286 .
С n m С8 5 7

Ответ: Р(А) = 3/7 » 0, 4286 .

Задача 7

В круге радиуса R наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S1 и S2 . Исходные данные:R =14; S1 = 2,6; S2 = 5,6.

Решение задачи

S1
R
P(A) = S .
S2
p R2
P(A1 ) = S1 = 2,6 » 0,0042246 ;
pR2 3,14 x 142
P(A2 ) = S2 = 5,6 » 0,0090991 ;
pR2 3,14 x 142
P(A) = S1 + S2 = 2,6 + 5,6 = 8,2 » 0,013324 .
pR2 3,14 x 142 615,44

Ответ: Р(А) » 0,013324 .


Задача 8

В двух партиях k1 и k2 % доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них:

а) хотя бы одно бракованное;

б) два бракованных;

в) одно доброкачественное и одно бракованное?

Исходные данные: k1 = 81; k2 = 37.

Решение задачи

События А и В называются независимыми, если выполняется соотношение:

Р(А/В) = Р(А) / Р(В) .

Для любых событий А и В имеет место формула:

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ) .

Обозначения:

Событие А – выбрали бракованное изделие из 1-й партии (1 – k1 ) ;

Событие B – выбрали бракованное изделие из 2-й партии (1 – k2 ) .

События А и В – независимые.

а)Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ) = (1 – k1 ) + (1 – k2 ) – (1 – k1 )(1 – k2 ) =

= 0,19 + 0,63 – 0,19 х 0,63 » 0,82 – 0,12 » 0,70 .

б) Вероятность пересечения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:


Р(АÇВ) = Р(А) х Р(В) = (1 – k1 )(1 – k2 ) = 0,19 х 0,63 » 0,12 .

в)Р = Р(А) х Р(В) + Р(В) х Р(А) = (1 – k1 )k2 + (1 – k2 )k1 =

= 0,19 х 0,37 + 0,63 x 0,81 » 0,07 + 0,51 » 0,58 .

Ответы:

а) » 0,70;

б)» 0,12;

в)» 0,58.

Задача 9

Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком р1 вторым —р2 . Первый сделал n1 , второй — n2 выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.

Исходные данные: p1 = 0,33; p2 = 0,52; n1 = 3; n2 = 2.

Решение задачи.

Обозначения:

А – вероятность непоражения цели при одном выстреле первым стрелком (1 – р1 ) ;

В – вероятность непоражения цели при одном выстреле вторым стрелком (1 – р2 ) ;

Р – цель не поражена в результате общего количества испытаний.

Р = (1 – р1 )n1 x (1 – р2 )n2 = (1 – 0,33)3 x (1 – 0,52)2 = 0,673 x 0,482 » 0,30 x 0,23 » 0,069 » 0,07 .

Ответ:» 0,07 .


Задача 12

Из 1000 ламп ni принадлежат i-й партии, i=1, 2, 3, . В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа — бракованная.

Исходные данные: n1 = 350; n2 = 440.

Решение задачи

Рассмотрим три гипотезы:

Н1 – выбор лампы из первой партии;

Н2 – выбор лампы из второй партии;

Н3 – выбор лампы из третьей партии;

а также событие А – выбор бракованной лампы.

Учитывая то, что Н1 , Н2 , Н3 – полная группа попарно несовместимых событий, причем Р(Нi) ¹ 0, i = 1,2,3, то для любого события А имеет место равенство (формула полной вероятности):

3
Р(А) = å P(Hi ) x P(A/Hi ) .
i=1

Тогда:

P(H1 ) = 350/1000 = 7/20 ;

P(H2 ) = 440/1000 = 11/25 ;

P(H3 ) = 210/1000 = 21/100 .

Р(А) = 7/20 х 0,06 + 11/25 х 0,05 + 21/100 х 0,04 = 42/2000 + 55/2500 + 84/10000 = 514/10000 = 0,0514 .

Ответ: Р(А) = 0,0514 .


Задача 18

На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью р2 . — мелкий выигрыш и с вероятностью р3 билет может оказаться без выигрыша, . Куплено n билетов. Определить вероятность получения n1 крупных выигрышей и n2 мелких.

Исходные данные: n = 14; n1 = 5; n2 = 4;p1 = 0,25; p2 = 0,35.

Решение задачи

Для решения данной задачи используем формулу для полиномиального распределения вероятностей, т.к. события – является ли і-тый билет выигрышным (и насколько) или невыигрышным – независимы (для разных і):

Pn (m1 ,m2 ,…,mk ) = n! p1 m 1 p2 m 2 … pk m k .
m1 ! m2 !…mk !

В задаче: А1 – билет оказался с крупным выигрышем;

А2 – билет оказался с мелким выигрышем;

А3 – билет оказался без выигрыша.

Р14 (5,4,5) = 14! х (0,25)5 х (0,35)4 х (0,4)5 = 6х7х8х9х10х11х12х13х14 х
5! 4! 5! 2х3х4х2х3х4х5

х 0,0009765 х 0,015 х 0,01024 = 2 х 7 х 9 х 11 х 13 х 14 х 0,0009765 х 0,015 х

х 0,01024 » 0,0378.

Ответ: Р » 0,0378 .


Задача 19

Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна р. Поступило п вызовов. Определить вероятность m «сбоев».

Исходные данные: m = 9; N = 500; p = 0,01.

Решение задачи

q = 1 – p = 1 – 0,01 = 0,99 .

Так как n – большое число (n = N = 500), а npq » 5, т.е. npq < 9 , то применяем формулы Пуассона:

Рn (m) » a m e-a , a = np .
m!

Подсчет вручную дает следующие результаты:

Рn (m) » 59 х 1 » 58 х 1 »
2х3х4х5х6х7х8х9 е5 2х3х4х6х7х8х9 2,75
» 390625 » 390625 » 0,03751 .
72576 х 143,5 10 413 862

Но, при известных а = 5 и m = 9 результат формулы Пуассона следует брать из таблицы III, где

Рn (m) » 0,03627 .

Ответ: Рn (m) » 0,03627 .


Задача 20

Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна р. Определить вероятность того, что число т наступлений события удовлетворяет следующему неравенству.

Варианты 22—31:

Исходные данные: n = 100; P = 0,3; k1 = - ; k2 = 40.

Решение задачи

Вероятность Рn (m) того, что в результате этих n опытов событие А произойдет m раз (наступит m успехов), определяется по формуле Бернулли:

Pn (m) = Cn m pm qn-m , m = 0,1,2,…,n(1)

где q = 1 – p – вероятность наступления противоположного события А при единичном испытании.

Совокупность чисел, определяемых формулой (1), называется биномиальным распределением вероятностей.

При больших значениях п (порядка десятков, сотен) для биномиального распределения применяют следующие приближенные формулы:

(2)

где:

(3)

где:


(4)

(5)

(6)

Формула (2) основана на локальной теореме Муавра—Лапласа, (3) — на интегральной теореме Муавра—Лапласа, (5) и (6) — на формуле Пуассона. Асимптотику Муавра—Лапласа [формулы (2) и (3)] рекомендуется применять в случае, когда npq>9. В противном случае более точные результаты дает асимптотика Пуассона [формулы (5) и (6)].

З а м е ч а н и е 1. Приближенная формула (3) остается в силе и в том случае, когда входящие в нее неравенства являются строгими.

З а м е ч а н и е 2. Вычисления по формулам (2), (3), (5), (6) выполняются с использованием таблиц I—IV соответственно (см. приложение).

В данной задаче n = 100, т.е. n – число большое.

npq = 21, следовательно npq > 9.

При этом q = 1 – p = 0,7 ;np = 30 .

Наши рассуждения приводят к тому, что данную задачу следует решать с помощью формул Муавра-Лапласа, а именно с помощью формулы (3).

Тогда:

k2 – np » 40 – 30 » 10 » 2,18 .
Ö npq 4,58 4,58
k1 – np » 0 – 30 » -30 » - 6,55 .
Ö npq 4,58 4,58

Pn (m£k2 ) » Ф(х2 ) – Ф(х1 ) » Ф(2,18) – Ф(- 6,55) » Ф(2,18) + Ф(6,55) »

» 0,48537 + 0,5 » 0,98537 .

Ответ: Pn (m£ 40) » 0,98537 .

Задача 21

Дана плотность распределения р (х) случайной величины x. Найти параметр g, математическое ожидание Мx дисперсию Dx, функцию распределения случайной величины x вероятность выполнения неравенства х1 < x < х2

Варианты 17-24:

Исходные данные: a = -1,5; b = 1; x1 = -1; x2 = 1.

Решение.

Р(х) = í g , х Î [-1,5, 1],
0, x Ï [-1,5, 1].

Найдем g. Должно выполняться соотношение:Fx (+¥) = 1;

òp(x)dx = 1; òg dx = 1; g x 1 = 1; g *(1+1,5) = 1; g = 1 =2/5 .
-1,5 2,5
-1,5
1
Найдем : М x = òх2/5 dx = 2 х2 1 = 1/5 (1-2,25) = -1,25 = -0,25 .
5 2 -1,5 5
-1,5
1
Найдем : Dx = М x 2 – ( М x )2 = ò2/5 x2 dx – 0,0625 = 2/5 x3 1 - 0,0625 =
3 -1,5
-1,5

= 2/5 (1/3 + 3,375/3) – 0,0625 = 0,4 * 1,4583 – 0,0625 = 0,5833 – 0,0625 = 0,5208 .

í 0 , x < -1,5;
x x
Найдем : Fx (x) = òp(х) dx = òg dt , -1,5 £ x < 1;
-1,5
1 , x ³ 1 .
x x
òg dt = g t = g x + 1,5g = 2/5x + 0,6 .
-1,5 -1,5

Найдем :P{-1<x<1} = Fx (1) - Fx (-1) = 1 – (-2/5 + 0,6) = 7/5 – 3/5 = 4/5 .

Ответы: 1) g = 2/5; 2) Мx = - 0,25; 3) Dx = 0,5208; 4) Fx (x) = 0,4x + 0,6; 5) P{-1<x<1} = 4/5.






Список использованной литературы

1. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.1: Пер.с англ. - М.: Мир, 1994. – 528 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб.для вузов. – 6-е изд.стер. – М.: Высш.шк., 1999. – 576 с.

3. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под редакцией А.А. Свешникова. – М.: Наука, 1998. – 656 с.

4. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1998. – 160 с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:22:16 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:49:46 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика
Серьёзные лекции по высшей экономической математике
Комбинаторные задачи. 1.Сколькими способами колода в 52 карты может быть роздана 13-ти игрокам так, чтобы каждый игрок получил по одной карте каждой ...
k1 = n1-1, k2 = n2-1, если S**= s12;
По формуле Бернулли рассчитывается вероятность появления события A "x"раз в n повторных независимых испытаниях, где p - вероятность появления события A в одном испытании, q ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 8127 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Лекции по экономической теории
ТЕМА 01. Предмет и метод экономической теории Учебные цели Пять, что изучает экономическая теория. Изучить методы экономического анализа. Выяснить ...
EPD = - Q/ P x P/Q
Если соединить точки N1, N2 и так далее, то в долговременном плане получится, что спрос на картофель (кривая D) изменяется в том же направлении, что и цена, т.е. кривая ...
Раздел: Рефераты по экономической теории
Тип: реферат Просмотров: 21375 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 3.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Курс лекций по теории вероятностей
Раздел 1. Классическая вероятностная схема 1.1 Основные формулы комбинаторики В данном разделе мы займемся подсчетом числа "шансов". О числе шансов ...
Заметим, что при k1 > n1 или k - k1 > n - n1 искомая вероятность равна 0, так как соответствующее событие невозможно.
Последнее равенство следует из того, что событие {ѭ > n+k} влечет событие {ѭ > n}, так что пересечение этих событий есть {ѭ > n+k}. Найдем для произвольного m 0 вероятность P(ѭ > m ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 2207 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика обучения элементам теории вероятностей на факультативных ...
Введение Глава I. Вероятностно - статистическая линия в базовом школьном курсе математики 1.1 Статистическое мышление и школьное математическое ...
Если m из них благоприятствуют событию А, то вероятностью события А называется число p(A)=
Например, вероятность попадания брошенной точки в одну определенную точку области G равна нулю, однако это событие может произойти, и, следовательно, не является невозможным.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 9688 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория информации
Лекции по Теории информации Подготовил В.С. Прохоров Содержание Введение 1. Понятие информации. Задачи и постулаты прикладной теории информации 1.1 ...
... непересекающиеся отрезки Dх и рассмотрим множество дискретных состояний х1, x2, ... , xm с вероятностями Pi = p(xi)Dx (i = 1, 2, ... , m). Тогда энтропию можно вычислить по формуле ...
Если многочлен g(x) степени m = n-k является делителем xn + 1, то любой элемент кольца либо делится на g(x) без остатка (тогда он является элементом идеала), либо в результате ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: учебное пособие Просмотров: 7652 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
... quot;Основы теории вероятностей и математической статистики" в ...
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вятский государственный ...
В таком случае вероятность можно вычислить, как отношение числа случаев благоприятствующих появлению события А (то есть m), к общему числу всех исходов n:
Условной вероятностью события А, при условии, что уже произошло событие В, называется отношение вероятностей P(АВ) к Р(А) и обозначается :
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 3368 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Задача остовных деревьев в k-связном графе
Министерство Науки и Образования Республики Молдова Молдавский Государственный Университет Кафедра Информатики и Дискретной Оптимизации Дипломная ...
m=m1+m2+1=(n1-1)+(n2-1)+1=(n1+n2)-1=n-1.
Будучи связным, граф G содержит простую цепь P=(a,x,.,b). Согласно утверждению 4) а графе G есть простой цикл S, содержащий ребра ax, tz.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 1728 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Высшая математика для менеджеров
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие "Высшая математика для менеджеров" включает такие разделы высшей математики, изучение которых дает математический аппарат ...
M (0,-1,1). Направляющий вектор прямой легко найти, зная нормальные векторы исходных плоскостей n1(5,1,1) и n2(2,3,-2). Тогда n = [n1, n2] = = (-2-3)i - (-10-2)j + (15-2)k = -5i ...
4) o(f(x)+g(x))dx= o f(x)dx+ o g(x)dx.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 2145 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Математические основы теории систем
ОГЛАВЛЕНИЕ Оглавление 1 Введение 3 Объект и устройство 3 Задачи управления 4 Матричный формализм в теории систем 6 Линейные операторы 6 Инвариантное ...
x(t)=cu(t) узел x(p)=G(p)U(p)
(13) ѭk1, k2,..., kn=M[(x1°)k1(x2°)k2...(xn°)kn]
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 1245 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория вероятности и мат статистика
Киевский политехнический институт Кафедра КСОИУ Конспект лекций по курсу: "Теория вероятности и математическая статистика" Преподаватель: Студент II ...
Если плотность вероятности в точке x существует, то P(xѬXѬx+Dx)=f(x)Dx+о(Dx).
Разобьем область G на множество прямоугольников, покрывающих область G. Тогда на основании 3-й аксиомы теории вероятности имеем: вероятность искомого события равна:
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 1598 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика (4891)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150519)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru