Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Решение экономических задач

Название: Решение экономических задач
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 00:38:12 21 июля 2009 Похожие работы
Просмотров: 35 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Задание 1

Предприятию для изготовления наборов елочных украшений необходимо изготовить их составные части - шар, колокольчик, мишура. Эти данные представлены в таблице:

Наименование составных частей Виды наборов
1 2 3 4
Шар 5 6 8 10
Колокольчик 3 4 6 0
Мишура 0 3 5 8

В свою очередь для изготовления этих составных частей необходимы три вида сырья - стекло (в г), папье-маше (в г), фольга (в г), потребности в котором отражены в следующей таблице

Вид сырья Составные элементы
Шар Колокольчик Мишура
Стекло 5 0 0
Папье-маше 0 4 0
Фольга 3 0 75

Требуется:

1) определить потребности в сырье для выполнения плана по изготовлению комплектов первого, второго, третьего и четвертого вида в количестве соответственно x1 , x2, x3 и x4 штук;

2) провести подсчеты для значений x1 = 500, x2 = 400, x3 = 300 и x4 =200.

Решение: составим условия для определения числа деталей в зависимости от числа и вида наборов. Пусть n1 , n2 и n3 - число шаров, колокольчиков и мишуры, соответственно.

Тогда условия будут выглядеть следующим образом:

n1 = 5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4

n2 = 3x1 + 4x2 + 6x3

n3 = 3x2 + 5x3 + 8x4

Составим условия определяющие потребности в сырье в зависимости от вида деталей. Пусть y1 , y2 и y3 - потребности в стекле, папье-маше и фольге, соответственно:

y1 = 5n1

y2 = 4n2

y3 = 3n1 + 75n3

Теперь подставим вместо ni - полученные ранее равенства.

y1 = 5· (5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4 ) = 25x1 + 30x2 + 40x3 + 50x4

y2 = 4· (3x1 + 4x2 + 6x3 ) = 12x1 + 16x2 + 24x3

y3 = 3· (5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4 ) + 75· (3x2 + 5x3 + 8x4 ) = 15x1 + 243x2 + 399x3 + 630x4

Проведем подсчеты для значений

x1 = 500, x2 = 400, x3 = 300 и x4 =200.

y1 = 25 * 500 + 30 * 400 + 40 * 300 + 50 * 200 = 46500 г.

y2 = 12 * 500 + 16 * 400 + 24 * 300 = 19600 г.

y3 = 15 * 500 + 243 * 400 + 399 * 300 + 630 * 200 = 350400 г.

Задание 2

Пусть aij - количество продукции j, произведенной предприятием i, а bi - стоимость всей продукции предприятия i исследуемой отрасли. Значения aij и bi заданы матрицами A и В соответственно. Требуется определить цену единицы продукции каждого вида, производимой предприятиями отрасли. В ходе выполнения задания необходимо составить систему уравнений, соответствующую условиям, и решить ее тремя способами (матричный метод, метод Крамера, метод Гаусса).

,

Решение:

Составим систему уравнений:

Матричное уравнение выглядит следующим образом:

A · X = B

Домножим слева каждую из частей уравнения на матрицу A-1

A-1 · A · X = A-1 · B; E · X = A-1 · B; X = A-1 · B

Найдем обратную матрицу A-1

Δ = 12 * 9 * 1 + 6 * 8 * 10 + 15 * 5 * 11 - 15 * 9 * 8 - 6 * 5 * 1 - 12 * 10 * 11 = - 1017

;

=

X =· = =

Решим систему методом Крамера

Δ = - 1017

Δ1 = = 231 * 9 * 1 + 238 * 8 * 10 + 216 * 5 * 11 - 216 * 9 * 8 - 238 * 5 * 1 - - 231 * 10 * 11 = - 9153

Δ2 = = 12 * 238 * 1 + 6 * 8 * 216 + 15 * 231 * 11 - 15 * 238 * 8 - 6 * 231 * 1 - 12 * 216 * 11 = - 7119

Δ3 = = 12 * 9 * 216 + 6 * 231 * 10 + 15 * 5 * 238 - 15 * 9 * 231 - 6 * 5 * 216 - 12 * 10 * 238 = - 11187

x1 = Δ1/ Δ = - 9153/ (- 1017) = 9

x2 = Δ2/ Δ = - 7119/ (- 1017) = 7

x3 = Δ3/ Δ = - 11187/ (- 1017) = 11

Решим систему методом Гаусса

=> => =>

=> => = >

Задание 3

Найти частные производные первого и второго порядков заданной функции:

Решение:

Задание 4

Задана функция спроса , где p1 , p2 - цены на первый и второй товары соответственно. Основываясь на свойствах функции спроса, определить: какой товар является исследуемым, а какой альтернативным и эластичность спроса по ценам исследуемого и альтернативного товаров. В процессе решения отметить, какими являются данные товары - взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

Решение: эластичность спроса по цене равна первой производной от функции спроса:

эластичность отрицательная, следовательно, первый товар - исследуемый.

эластичность положительная, следовательно, второй товар - альтернативный.

Товары являются товарами заменителями, т.к рост цен на альтернативный товар приводит к росту спроса.

Задание 5

В таблице приведены данные о товарообороте магазина за прошедший год (по месяцам). Провести выравнивание данных по прямой с помощью метода наименьших квадратов.

Воспользовавшись найденным уравнением прямой, сделать прогноз о величине товарооборота через полгода и год. Сопроводить задачу чертежом, на котором необходимо построить ломаную эмпирических данных и полученную прямую.

Проанализировав чертеж, сделайте выводы.

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Товарооборот, (тыс. р) 18 5,6 30,5 59,3 59,3 42 96,4 72,6 56,8 52 38,6 33

Решение:

Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.

Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а + bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b (она вытекает из метода наименьших квадратов):

По исходным данным рассчитываем Sх, Sу, Sух, Sх2 , Sу2 .

t y x yx x2 y2
1 18,0 1 18 1 324,00 33,662
2 5,6 2 11,2 4 31,36 36,089
3 30,5 3 91,5 9 930,25 38,516
4 59,3 4 237,2 16 3516,49 40,943
5 59,3 5 296,5 25 3516,49 43,37
6 42,0 6 252 36 1764,00 45,797
7 96,4 7 674,8 49 9292,96 48,224
8 72,6 8 580,8 64 5270,76 50,651
9 56,8 9 511,2 81 3226,24 53,078
10 52,0 10 520 100 2704,00 55,505
11 38,6 11 424,6 121 1489,96 57,932
12 33,0 12 396 144 1089,00 60,359
Итого 564,1 78 4013,8 650 33155,51 564,13

;

;

;

;

Уравнение регрессии:

= 31,235 + 2,427 · х

Рассчитаем по данному уравнению значения для и запишем их в дополнительный столбец исходных данных.

Найдем прогноз на полгода вперед:

= 31,235 + 2,427 * 18 = 74,921 тыс. руб.

Найдем прогноз на год вперед:

= 31,235 + 2,427 * 24 = 89,483 тыс. руб.


Полученные графики говорят о плохом отражении исходных данных уравнением прямой. Возможно это связанно с наличием сезонности в товарообороте. Тогда прямая линия является уравнением тренда.

Задание 6

Исследовать на экстремум следующую функцию:

;

Решение:

Найдем первые частные производные и определим точки потенциальных экстремумов.

= 4x3 + 2xy2 ; 4x3 + 2xy2 = 0; 2x (2x2 + y2 );

2x = 0 или (2x2 + y2 ) = 0; точка (0, 0)

= 4y3 + 2x2 y; 4y3 + 2x2 y = 0; 2y (x2 + 2y2 );

2y = 0 или (x2 + 2y2 ) = 0; точка (0, 0)

Найдем вторые производные и их значения в точке (0; 0)

= 12x2 + 2y2 ; 12 * 02 + 2 * 02 = 0 = А

= 2xy; 2 * 0 * 0 = 0 = B

= 12y2 + 2x2 ; 12 * 02 + 2 * 02 = 0 = C

Δ = AC - B2 = 0

Следовательно, вопрос об экстремуме остается открытым.

Точка (0; 0) возможный экстремум функции.

Задача 7

Пусть функция полезности задана как

где x и y- количество товаров А и В, приобретаемых потребителем, а значения функции полезности численно выражают меру удовлетворения покупателя. При данной стоимости единицы товаров А и В, общая сумма, выделяемая покупателем на их покупку, составляет 140 рублей. При каком количестве товаров А и В полезность для потребителя максимальна. А = 21, В = 37.

Решение: полезность максимальна при равенстве первых производных:

= ; = ; = ; =

Ограничение стоимости задается неравенством 21x + 37y ≤ 140

Составим систему.

; ; ;

Максимальная полезность будет достигнута при потреблении 2,14 ед. А и 2,57 ед.в.

Задание 8

Заданы функции спроса и предложения в зависимости от количества товара Q: и . Под функциями спроса и предложения будем понимать функциональную зависимость цены от количества товара на рынке. Определить излишки потребителя и излишки производителя при равновесном состоянии спроса и предложения.

и ,

Решение: найдем равновесное состояние спроса и предложения:

D (Q) = S (Q); = ; ; - t2 - 6t + 300 = 0

t1 = - 25,12 и t2 = 16,72, t1 - не удовлетворяет условию

; Q = 279,56 ед.

При этом цена составит: Р = 6 * 16,72 = 100,32 ден. ед.

Излишки потребителя равны площади фигуры ограниченной сверху кривой спроса, снизу равновесной ценой и слева нулевым выпуском. Найдем излишки потребителя:

Sпотр = - 100,32 · 279,56 = - 28045,46 =

= 300 * 279,56 - 5/14 * 279,56 - 28045,46 = 55722,7

Излишки производителя равны площади фигуры ограниченной сверху равновесной ценой, слева нулевым выпуском и снизу кривой предложения. Найдем излишки производителя:

Sпроизв = 100,32 · 279,56 - = 28045,46 - =

= 28045,46 - 4 * 16,723 = 9348,6

Литература

1. Н.Ш. Кремер. Высшая математика для экономистов. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Н.Ш. Кремер. Практикум по высшей математике для экономистов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

3. И.А. Зайцев. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1998.

4. Математический анализ и линейная алгебра. Учебное методическое пособие. Под ред. Н.Ш. Кремера. - ВЗФЭИ, 2006.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:21:48 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:49:32 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Решение экономических задач

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150062)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru