Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Коливання фізичного маятника

Название: Коливання фізичного маятника
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат Добавлен 19:44:44 02 мая 2010 Похожие работы
Просмотров: 3977 Комментариев: 2 Оценило: 5 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КОЛЕДЖ ХАРЧОВОЇ І ПЕРЕРОБНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ УКРАЇНИ ім. .П. Василенка (ХНТУСГ)

РЕФЕРАТ

на тему:

КОЛИВАННЯ ФІЗИЧНОГО МАЯТНИКА

Виконала: студентка групи Т-11

Машкіна Віталіна Станіславівна

Харків 2008

Трохи історії

Поняття маятника відоме людству з давніх-давен, з тих пір, як існує поняття гравітації.

Не будемо заходити глибоко в останнє поняття, оскільки, незважаючи на величезний прорив науки і технологій на рубежі ХХ-ХХІ століть, до цих пір ніхто, ні Ньютон, ні Галілей, ні вчені сучасності не дали вичерпної відповіді на питання чому існує гравітація, при наявності сотень відповідей на питання як діє гравітація.

Я теж не дам відповіді на це питання, скажу лише, що при розгляді коливань маятника зовнішніми діючими силами вважаються сила тяжіння та реакція осі підвісу.

Фізичний маятник, тобто будь-яке тверде тіло, яке має нерухому вісь обертання, був відомий ще античним будівельникам, які в ті часи почали використовувати висок для спорудження стін.

Висок нагадував математичний маятник, проте строго математичним маятником вважають так звану „матеріальну точку" (або, як її ще називають „видиме ніщо”, оскільки розміри її прямують до нуля), підвішену на невагомій та нерозтяжній нитці (тягарець виска був явно не матеріальною точкою, а його нитка мала вагу і розтягувалась).

Фізичним маятником можна вважати не лише тверде тіло неправильної форми, що має закріплену вісь обертання, а й тіла правильної форми, такі як круг, квадрат, тощо. Проте, якщо вісь обертання співпадає з центром маси твердого тіла, таке тіло не вважається фізичним маятником.

Принцип дії фізичного маятника

Як відомо, будучи виведеним з положення рівноваги, тіло здійснює крутильні коливання відносно закріпленої осі. З’ясуємо, чи будуть ці коливання гармонійними. Для цього знайдемо вираз для обертаючого моменту. При відхиленні тіла на довільний кут α (рис.1).

Рис.1. Обертаючий момент рівний (1),

де знак „мінус” вказує, що напрям моменту М протилежний напряму відхилення,

l - відстань центра тяжіння ЦТ від точки підвісу О (плече сили F ),

m - маса маятника,

g - прискорення вільного падіння біля поверхні Землі.

З рис.1 видно, що обертаючий момент у загальному випадку (за будь-яких α ) не пропорційний куту відхилення α . Тому в загальному випадку коливання фізичного маятника не будуть гармонійними. Але при малих кутах (α < 5°) можна з достатнім наближенням записати:

(2)

За цих умов обертаючий момент М пропорційний α і фізичний маятник здійснює коливання, період яких визначається рівністю:

(3)

де J - момент інерції тіла відносно осі обертання.

Рівність (3) часто використовують у техніці при дослідному визначені моменту інерції тіл за періодом їх коливань відносно заданої осі.

Диференціальне рівняння руху фізичного маятника

Розглянемо рис.2, на якому введено декартову систему координат (x , y , z ).

Рис. 2

Вважатимемо вісь z нерухомою віссю обертання. Тіло, яке обертається навколо нерухомої осі, має одну ступінь вільності, тому узагальненою координатою буде кут повороту φ .

Виведення диференціального рівняння обертального руху тіла навколо нерухомої осі детально викладено в курсах механіки, я лише наведу його вигляд:

(4)

де Jz - момент інерції тіла відносно осі обертання, Мz - головний момент сил, що діють на тіло.

Зовнішніми діючими силами є вага маятника Р та реакція вісі підвісу Х 0 , Y 0 . Головний момент цих сил відносно осі z визначається моментом сили Р :

(5)

де m - маса маятника, g - прискорення вільного падіння біля поверхні Землі, d - відстань центра маси маятника від початку координат.

Підставивши рівність (5) у рівність (4), дістанемо диференціальне рівняння руху фізичного маятника:

(6)

Інтегруючи рівняння (6), знайдемо закон зміни кута повороту φ зі зміною часу.

Оскільки рівняння (6) інтегрується у еліптичних функціях часу, обмежимося розглядом малих відхилень, для яких можна покласти sin φφ (7)

Тоді рівняння (6) прийме вигляд:

(8)

в якому (9)

Таким чином, малі відхилення фізичного маятника описуються лінійним однорідним диференціальним рівнянням другого порядку з постійними коефіцієнтами відносно узагальненої координати φ .

Рівняння (8) інтегрується в елементарних функціях. Загальний його розв’язок має вигляд:

(10)

Рухи, що їх описує рівність (10) є гармонійними коливаннями . У цій рівності постійна А називається амплітудою коливань, постійна α є початковою фазою коливань, n - круговою частотою.

Константи А і α визначаються з початкових умов.

Таким чином, при малих відхиленнях фізичний маятник здійснює гармонійні коливання.

У дійсності коливання маятника є лише наближено гармонійними, оскільки рівняння (10) є розв’язком наближеного диференціального рівняння руху.

Час ввести поняття періоду коливань фізичного маятника: періодом коливань фізичного маятника називають проміжок часу, що протікає між двома послідовними проходженнями центра мас маятника через деяке фіксоване положення на його траєкторії у певному фіксованому напрямку.

З визначення випливає, що алгебраїчні значення sin (nt + α ) у вказані моменти часу повинні співпадати, а φ має зберігати свій знак.

Якщо період коливань позначити через Т , то:

(11)

Звідси (12)

З формули (12) видно, що період малих коливань фізичного маятника не залежить від початкових умов. Такі коливання називають ізохронними.

Рівністю (12) також користуються для експериментального визначення моментів інерції Іz тіл довільної геометричної форми.

Для цього експериментально визначають період коливань Т , вагу тіла Р та відстань центру інерції від осі підвісу d .

Виразивши з рівності (12) Іz та підставляючи всі знайдені величини, знаходять значення моменту інерції тіла відносно осі підвісу.

Користуючись теоремою Штейнера, визначають момент інерції тіла відносно довільної осі, що паралельна осі підвісу.

Висновки

Було таке одвічне питання - що з’явилося першим - курка чи яйце. На даний момент це питання не стоїть, але тут глибокий зміст для тих, хто здатен думати масштабніше.

От і ми, відповідаючи на питання, який саме маятник - фізичний чи математичний людство опанувало раніше, не замислюючись скажемо, що це був саме фізичний маятник.

Математичний маятник існує лише на папері як фікція, рівно як у математиці існують такі поняття, як „матеріальна точка", „пряма", „коло”, „площина” і т.п.

Бо у природі не існує точок, які не мають розмірів, прямих, які не мають ширини, площин, які не мають товщини, не існує ідеально нерозтяжних і невагомих ниток, а тягарці, які підвішують до цих ниток, ніколи не були „матеріальними точками”.

З цих причин, всі без винятку маятники, створені людиною, можна вважати фізичними.

Як ми побачили, період ізохронних коливань не залежить від початкових умов. Рівністю (12) можна користуватися не лише для експериментального визначення моментів інерції Іz тіл довільної геометричної форми.

Цією ж рівністю користувались і користуються для точного визначення центру інерції тіл, для яких моменти інерції відомі з достатньою точністю.

Крім того, знання моментів інерції тіл дає можливість обчислювати моменти сил тертя.

Все це зараз знаходить застосування у багатьох галузях машинобудування.

Література

1. Н.А. Кильчевский и др.: Основы теоретической механики - учебник для ВУЗов \ Киев: „Техніка” 1968.

2. Н.В. Александров, А.Я. Якшин: Курс общей физики (Механика) \ М.: "Просвещение" 1978.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:54:45 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:20:39 25 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Коливання фізичного маятника
Обертові, коливні і електронні спектри молекул
ПЛАН Природа обертових, коливних і електронних спектрів. 2 Обертовий рух і обертові спектри молекул. 5 Обертові рівні молекул типу сферичного ротатора ...
Поступовий рух молекул описується трьома координатами, що характеризують положення центра ваги, обертовий рух молекул у загальному випадку - трьома, а для лінійних молекул двома ...
Так, наприклад, природними координатами молекули Н2О є довжини зв"язків О-Н (r1 і r2) і величина кута між цими зв"язками j. При цьому коливними координатами служать q1, q2 і q3, що ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа Просмотров: 505 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Теоретичні основи теплотехніки
1. Характеристика курсу Дистанційний курс "Термодинаміка та теплотехніка " Загальна кількість кредитів: національних 2 ECTS 3,5 Лекційне навантаження ...
Криві фазових переходів в РІ координатах мають вигляд пжазаний на рис.9.2:
В цьому випадку рівняння пертого закону термодинаміки мас вигляд (для газового потоку):
Раздел: Промышленность, производство
Тип: учебное пособие Просмотров: 17358 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Формування математичних понять в процесі викладання математики в ...
ЗМІСТ Вступ Розділ 1. Теоретичні основи формування математичних понять 1.1. Поняття, як логіко-гносеологічна категорія 1.2. Об"єкт, поняття. Схожість ...
Наприклад, у 5 класі за посібниками так вводять поняття числового й буквеного виразів, відрізка, кута, трикутника, площі, звичайного дробу, десяткового дробу, прямокутного ...
4. Слід завжди мати у вигляді, що формально-логічна операція визначення поняття може бути застосована лише тоді, коли з'ясовано, що слід вважати істотним, єством.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 564 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Рентгеноструктурний аналіз молибдену
Фізичні властивості молібдену Молібден (лат. Molybdaenum), Mo, хімічний елемент VI групи періодичної системи Менделєєва; атомний номер 42, атомна маса ...
Щоб визначити середнє значення I(S), розглянемо в молекулі атоми j і k. Сумістимо початок координат з центром атома j. За вісь відліку кута ѭ приймемо вектор n - n0 паралельний осі ...
Положення атома k по відношенню до атома j визначатиметься відстанню R і кутами ѭ і ѭ. Вираз (81) перетвориться до вигляду
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа Просмотров: 562 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Проект ткацького виробництва потужністю ткацьких верстатів для ...
Реферат Даний курсовий проект на тему: "Проект ткацького виробництва потужністю ткацьких верстатів для виготовлення тканини артикул 4784", складається ...
Маса тканини складається з маси основних та утокових ниток.
Вказаний шпулярник використовується для переробки ниток середніх та малих лінійних щільностей.
Раздел: Промышленность, производство
Тип: курсовая работа Просмотров: 1304 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Евклідова і неевклідова геометрії
Зміст Введення Глава I. Розвиток геометрії 1.1 Історія геометрії 1.2 Постулати Евкліда 1.3 Аксіоматика Гильберта 1.4 Інші системи аксіом геометрії ...
III, 7. Нехай ѭ і ѭ - будь-які площини, а й b - прямі в цих площинах, А и В - крапки на прямих а й b. Тоді існує рух, що переводить крапку А в У, задану напівпряму прямій а ...
Що стосується поняття конгруентності відрізків, то воно визначається через рухи або відстань між двома крапками А и В, причому поняття відстані між крапками в останньому випадку не ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 703 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Організація маркетингових досліджень в туризмі
... досліджень в туризмі. 2. Напрямки маркетингових досліджень . 3. Внутрішня і зовнішня маркетингова інформація. 4. Поняття середовища маркетингу. Аналіз ...
4. Поняття середовища маркетингу.
Ѭ підтримує цілеспрямований, скерований у майбутнє рух маркетингового підрозділу;
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: учебное пособие Просмотров: 4444 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Дослідження процесів масопереносу при фільтрації підземних вод
дипломний проекту на тему: " Дослідження процесів масопереносу при фільтрації підземних вод " Івано-Франківськ 2008 р. Зміст Вступ 1.Моделювання й ...
... г/л або кг/м відповідно в рідкій і твердій фазах; vx(x, y, t) і vy(x, y, t) - координати вектора швидкості фільтрації в м/сут; ѭ - пористість або активна пористість ґрунту, у якому ...
Тому що на еквіпотенциальних лініях = const, а на лініях струму ѭ = const, то область комплексного потенціалу ѭ у розглянутому випадку завжди буде мати вигляд прямокутника або ...
Раздел: Рефераты по экологии
Тип: дипломная работа Просмотров: 281 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Декоративно-прикладне мистецтво
НАРОДНЕ МИСТЕЦТВО - НЕВІД'ЄМНА СКЛАДОВА ЧАСТИНА МАТЕРІАЛЬНО-ДУХОВНОЇ, ХУДОЖНЬОЇ КУЛЬТУРИ НАРОДУ Народна творчість - це історична основа, на якій ...
Прогресивне професійне мистецтво завжди правдиво відбивав життя народних мас, їхні ідеї та прагнення.
Серед знахідок ткацького знаряддя X-XIII ст. виділяються матеріали із с. Райки Житомирської обл.: клубки вовняної пряжі, лляні нитки, сім'я конопель, залишки грубих конопляних ...
Раздел: Рефераты по культуре и искусству
Тип: курсовая работа Просмотров: 29649 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 3.7 Оценка: неизвестно     Скачать
Математичне моделювання руху поїзда
Вступ Математична модель в механіці - це замкнута система математичних співвідношень, що дозволяє з прийнятною точністю вивчати особливості поведінки ...
а) А, В - точки контакту колеса з рейкою; осі координат кут набігання колеса на рейку; кут подуклонки рейки; вектор швидкості руху колісної пари б) А, В - майданчики контакту; I ...
... з використанням математичної повагонної моделі і інтегральних характеристик міжвагонних жорстких зв'язків [5, 6]. Рівняння руху вагону масою mi при гальмуванні на майданчику має ...
Раздел: Рефераты по транспорту
Тип: курсовая работа Просмотров: 1908 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Коливання фізичного маятника (6961)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151359)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru