Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Решение задач на переливание на бильярдном столе

Название: Решение задач на переливание на бильярдном столе
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат Добавлен 20:59:05 13 сентября 2009 Похожие работы
Просмотров: 1266 Комментариев: 3 Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

III научно-практическая конференция школьников

по математике, её приложениям и информационным технологиям

Поиск

Учебно-исследовательская работа

Решение задач на переливание на бильярдном столе

Гомель, 2008


Содержание

Введение

1. Математическая модель бильярда

2. Траектории движения

3. Задачи на переливание

3.1 Типичные задачи на переливание

3.2 Условие разрешимости задач

3.3 Алгоритм решения задач на переливание

Заключение

Список использованных источников

Приложение


Введение

В данной работе изучаются так называемые бильярдные системы. К простейшим из них относятся «бильярд в плоской области» (точечный шар, движущийся внутри круга, прямоугольника, эллипса, многоугольника и т. д.) и «одномерный бильярд». Общим свойством бильярдных систем является закон абсолютно упругого отражения. О геометрических, «арифметических», физических следствиях этого закона и рассказывается в работе.

Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни «исчисление» вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных исследований по механике и математике. Описанию движения бильярдного шара (с учетом трения) на прямоугольном столе с лузами посвящена книга известного французского физика Г.Г. Кориолиса, написанная им в 1835 г. за год до избрания его академиком Парижской академии наук.

Методы исследования бильярдных систем (например, анализ поведения бильярдных траекторий), с одной стороны, примыкают к традиционной геометрии, а с другой — лежат на стыке отраслей современной математики — теории чисел, топологии, эргодической теории и теоретической механики. Будучи, как правило, вполне элементарными, эти методы позволяют получить далеко не элементарные выводы.

Общая математическая проблема бильярда заключается в том, чтобы описать возможные типы бильярдных траекторий в данной области Q. Простейший принцип такого описания — разделение траекторий на периодические, или замкнутые, и остальные — непериодические.

Интерес представляют и такие вопросы: Какое число звеньев может иметь периодическая траектория? Какие периоды имеют периодические траектории в данной области (если принять минимальный период периодической траектории, скажем, за единицу)?

Оказывается, это далеко не праздные вопросы — например, они имеют прямое отношение к исследованию специальных систем квантовой механики.

Многие результаты являются классическими и восходят к Кориолису, Больцману, Пуанкаре, Киркгофу. Современная теория бильярдов является одним из актуальных направлений математической физики. Ее основы были заложены советским математиком Я. Г. Синаем и его школой.

В первом разделе данной работы описана математическая модель бильярда.

Во втором разделе описаны виды траекторий бильярного шара.

В третьем разделе описаны задачи на «переливание» и их решение с помощью математической модели бильярда.


1. Математическая модель бильярда

Представьте себе горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов. Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика?

Математическая проблема бильярда, или проблема траекторий, состоит в том, чтобы найти ответ на этот вопрос. Описанная механическая система — точечный шар в бильярдной области Q, ограниченной бортом Г (границей области Q),— и называется математическим бильярдом. Траектория бильярда в области Q определяется начальным положением точки q () и начальным вектором ее скорости . Пренебрежение трением означает, что абсолютную величину скорости при движении точки мы считаем неизменной во времени, поэтому задаваемый в начальный момент времени t=0 вектор можно считать единичным, характеризующимся лишь своим направлением. Направление вектора (t), т. е. направление движения шара, меняется только при его ударе о борт. Это происходит по закону абсолютно упругого отражения: после удара шара (точки q(t)) о борт Г в точке P шар движется так, что его «угол падения равен углу отражения». Если борт Г в окрестности точки P криволинейный, то углы падения и отражения — это углы, составленные «падающим» и «отраженным» отрезками траектории с касательной MN к кривой Г, проведенной в точке P. Таким образом, траектория бильярда — это вписанная в кривую Г ломаная, которая может быть однозначно построена по своему начальному звену.


2. Траектории движения

Траектория с «начальным условием» будет периодической (или замкнутой), если через некоторое время (через период), точка возвращается в свое начальное положение q с первоначальной скоростью .

Периодические движения воспринимаются как наиболее «правильные» — такими мы привыкли представлять, например, движения планет около Солнца и качания маятника. Рассматриваемая проблема в отношении периодических траекторий сводится, в частности, к вопросу о существовании: в любой ли области Q существуют периодические (замкнутые) траектории? Другой вопрос — о критерии периодичности: как по данным начальным условиям узнать, будет ли соответствующая траектория периодической?

Интерес представляют и такие вопросы: Какое число звеньев может иметь периодическая траектория? Какие периоды имеют периодические траектории в данной области (если принять минимальный период периодической траектории, скажем, за единицу)?

Оказывается, это далеко не праздные вопросы — например, они имеют прямое отношение к исследованию специальных систем квантовой механики.

Теорема [Биркгоф]. У бильярда в любой выпуклой области Q на плоскости, ограниченной замкнутой гладкой кривой Г, существуют периодические бильярдные траектории с любым числом звеньев .


3. Задачи на переливание

3.1. Типичные задачи на переливание

В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что

· все сосуды без делений

· нельзя переливать жидкости "на глаз"

· невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать.

Мы можем точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях.

1) знаем, что сосуд пуст,

2) знаем, что сосуд полон, а в задаче дана его вместимость,

3) в задаче дано, сколько жидкости в сосуде, а переливания с использованием этого сосуда не проводились

4) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, и после переливания вся жидкость поместилась в один из них

5) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, известна вместимость того сосуда, в который переливали, и известно, что вся жидкость в него не поместилась: мы можем найти, сколько ее осталось в другом сосуде

Приведем типичные задачи на переливание.

Задача 1. Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?

Решение.

В таблице указан объем молока в литрах после каждого переливания.

8-литровый сосуд 5-литровый сосуд 3-литровый сосуд
8 0 0
3 5 0
3 2 3
6 2 0
6 0 2
1 5 2
1 4 3
4 4 0

После переливания оказалось по 4 л молока в 8-литровом и 5-литровом сосудах, а это и требовалось.

Задача 2 . В бочке не менее 10 л бензина. Как отлить из неё 6 л с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?

Решение.

В таблице указан объем бензина в литрах после каждого переливания.

бочка ведро бидон
не менее 10 0 0
не менее 5 0 5
не менее 5 5 0
не менее 0 5 5
не менее 0 9 1
не менее 9 0 1
не менее 9 1 0
не менее 4 1 5
не менее 4 6 0

Задача 3. Имеется три сосуда без делений объемами 4 л, 5 л, 6 л, кран с водой, раковина и 4 л сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 8 л смеси воды с сиропом, так чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?

Решение

4-литровый сосуд

5-литровый сосуд 6-литровый сосуд
4 л сиропа 0 0
0 4 л сиропа 0
4 л воды 4 л сиропа 0
0 4 л сиропа 4 л воды
4 л воды 4 л сиропа 4 л воды
2 л воды 4 л сиропа 6 л воды
2 л воды 4 л сиропа 0
2 л воды, 2 л сиропа 2 л сиропа 0
2 л воды, 2 л сиропа 0 2 л сиропа
0 2 л воды, 2 л сиропа 2 л сиропа
2 л сиропа 2 л воды, 2 л сиропа 0
2 л воды, 2 л сиропа 2 л воды, 2 л сиропа 0

По сути, в данных задачах реализуются два алгоритма.

Первый: последовательно из большего сосуда наполняется меньший сосуд, из него жидкость сливается в сосуд промежуточного объема, эти два действия повторяются до полного наполнения сосуда промежуточного объема, после чего жидкость из него сливается в самый большой. Процедура повторяется несколько раз до тех пор, пока два меньших сосуда будут пустыми, а вся жидкость окажется в большом сосуде. Таким образом, будут реализованы все возможные варианты наполнения сосудов.

Второй алгоритм соответствует действиям первого, записанным в обратном порядке, т.е. с конца. Сначала из большего сосуда наполняется сосуд промежуточного объема. Из него жидкость переливается в самый маленький, а из наименьшего - в наибольший. Два последних действия повторяются до тех пор, пока сосуд промежуточного объема не станет пустым. Тогда он наполняется жидкостью из самого большого сосуда. Эта процедура повторяется до возвращения к исходному состоянию.

Решение задачи можно получить и по первому и по второму алгоритму, выбирается более короткий вариант.

3.2 Условие разрешимости задач

Если объемы двух меньших сосудов не имеют общего делителя (т. е. взаимно просты), а объем третьего сосуда больше или равен сумме объемов двух меньших, то с помощью этих трех сосудов можно отмерить любое целое число литров, начиная с 1 литра и кончая объемом среднего сосуда.

Имея, например, сосуды вместимостью 15, 16 и 31 литр, вы сумеете отмерить любое количество воды от 1 до 16 литров. Такая процедура невозможна, если объемы двух меньших сосудов имеют общий делитель.

3.3 Алгоритм решения задач на переливание

Рассмотри задачу: как с помощью сосудов объемом 7 и 11 литров и бочкой с водой отмерить 2 литра воды.

Как ни странно, но головоломки на переливание жидкостей можно очень легко решать, вычерчивая бильярдную траекторию шара, отражающегося от бортов ромбического стола! Границы таких столов удобнее всего рисовать на бумаге, на которую нанесена сетка из одинаковых равносторонних треугольников. В рассматриваемой задаче стороны стола должны иметь длины 7 и 11 единиц (рисунок 1).

По горизонтали отложено количество воды в 11-литровом сосуде в любой момент времени, а по вертикали — та же величина для 7-литрового сосуда.

Как же пользоваться диаграммой? Представьте себе, что шар находится в левой нижней вершине в точке 0. Он будет перемещаться вдоль нижнего основания ромба до тех пор, пока не достигнет правой боковой стороны в точке 11. Это означает, что 11-литровый сосуд наполнен до краев, а 7-литровый пуст.

Отразившись упруго от правого борта, шар покатится вверх и влево и ударится о верхний борт в точке с координатами 4 по горизонтали и 7 по вертикали. Это означает, что в 11-литровом сосуде осталось всего 4 литра воды, а 7 литров из него перелили в меньший сосуд.

Прослеживая дальнейший путь шара и записывая все этапы его движения до тех пор, пока он не попадет в точку 2 верхнего борта, вы получите ответ и узнаете, в какой последовательности необходимо производить переливания, чтобы отмерить 2 литра воды. Все 18 переливаний изображены схематически на рис. 1. Наклонные стрелки говорят о том, что вода переливается из одного сосуда в другой, а вертикальные означают, что либо вода целиком выливается из меньшего сосуда обратно в бочку, либо больший сосуд надо наполнить водой до краев.

Является ли это решение самым коротким? Нет, существует второй путь, когда воду сначала наливают в 7-литровый сосуд. На диаграмме (рис. 1) это соответствует тому, что шар из точки 0 катится вверх вдоль левого борта до тех пор, пока не ударится в верхний борт. Нарисовав траекторию бильярдного шара, читатель убедится в том, что точка 2 достигается на этот раз за 14 отражений от борта. Полученное решение с 14 переливаниями уже является самым коротким.

Требуется немного сообразительности, чтобы применить метод бильярдного шара к любой задаче о переливании жидкости с помощью не более чем трех сосудов.

Рассмотрим старую головоломку с тремя сосудами, восходящую еще к Никола Фонтана, итальянскому математику XVI века. Восьмилитровый сосуд до краев наполнен водой. С помощью двух пустых сосудов объемом 3 и 5 литров воду надо поровну разлить в два больших сосуда. Диаграмма для этой задачи — ромбический стол размером 3х5 --- изображена на рис. 2. Главная диагональ рома поделенная наклонными прямыми на 8 частей, относится к 8-литровому сосуду. Как и в предыдущей задаче, бильярдный шар начинает свое движение из точки 0.

Нарисовать его траекторию совсем несложно. С ее помощью вы получите решение в минимальным числом переливаний, равным 7.

Когда объем большего сосуда меньше суммы объемов двух других, возникают новые ограничения. Если, например, объемы сосудов равны 7, 9 и 12 литрам, то у ромбического стола надо отсечь нижний правый угол (рис. 3). Тогда шар сможет попасть в любую точку от 1 до 9, за исключением точки 6. Несмотря на то, что 7 и 9 взаимно просты, отмерить 6 литров воды оказывается невозможным из-за того, что самый большой сосуд имеет слишком маленький объем.


заключение

В данной работе рассмотрена математическая модель бильярда и связанные с этой моделью понятия периодичности тракторий. Данная модель неожиданно много имеет применений в теории чисел, механике, физике и арифметике.

Наиболее подробно было исследовано применение данной модели в задачах исследования операций, а именно, в, так называемых, задачах на переливание. Приведены модели таких задач, условия разрешимости и алгоритмы решения, как арифметическим способом, так и с помощью рассматриваемой модели.

Рассматриваемые задачи традиционно встречаются на олимпиадах по математике различного уровня, и, несомненно, данная работа будет отличным подспорьем, для желающих научится решать данные задачи.

К сожалению, не были рассмотрены конкретные применения данной модели в различных областях науки. Но это планируется исправить в дальнейшем.


Список использованных источников

1. Гальперин Г.А., Математические бильярды [текст]/ Земляков А.Н., Гальперин Г.А — М.: Наука,- 1990.- 290с.

2. Кориолис Г.Г., Математическая теория явлений бильярдной игры. [текст]/ Кориолис Г. Г.— М.: Гостехиздат, 1956.

3. Борахеостов В., Бильярды [текст]/ Борахеостов В. // Наука и жизнь. 1966. №№ 2-4, 6, 11.

4. Гальперин Г.А., Бильярды [текст] / Гальперин Г.А. //Квант. 1981. №4.

5. Земляков А.Н., Математика бильярда [текст]/ Земляков А.Н. // Квант. 1976. № 5.

6. Земляков А.Н., Арифметика и геометрия столкновений [текст]/ Земляков А.Н. // Квант. 1978. №4.

7. Земляков А.Н., Бильярды и поверхности [текст]/ Земляков А. Н. // Квант. 1979. № 9.

8. Гальперин Г.А., Периодические движения бильярдного шара [текст]/ Гальперин Г.А., Степин А. М.// Квант. 1989. № 3.

9. Тихомиров В.М., Рассказы о максимумах и минимумах [текст]/ Тихомиров В.М.— М.: Наука, 1986 (Библиотечка "Квант". Вып. 56).


Приложение

Рисунок 1

Рисунок 2


Рисунок 3

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:33:55 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:58:28 25 ноября 2015
Отличная работа! И очень интересная. Спасибо.
Людмила 21:42:41 08 декабря 2011Оценка: 5 - Отлично

Работы, похожие на Реферат: Решение задач на переливание на бильярдном столе
Математичний більярд
Вступ Обрана мною тема курсової роботи - математичні більярди - є дуже цікавою і актуальною. В умовах розвитку комп"ютерних технологій, створень ...
Будь-яка більярдна траєкторія в колі ніколи не заходить всередину деякого концентричного кола, границі якого дотикаються всі її ланки, тобто це значить, що більярд в колі не ...
Більярдом в прямокутнику називається така система: один точковий більярдний шар на прямокутному більярдному столі ABCD без луз, що рухається по ньому без тертя і віддзеркалюється ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 957 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Русский бильярд
Доступность бильярдного спорта делает его одинаково ценным для самых различных возрастных категорий, для мужчин и женщин, для физически развитых людей ...
Только в 1850 году хороший игрок и управляющий бильярдной фабрикой в Петербурге А. Фрейберг создал образец русского шестилузного бильярда, который удовлетворял необходимым ...
Теперь, с помощью кожаной наклейки, ее изобретатель стал демонстрировать несравненно более сложные удары: шар вращался и двигался по искривленной траектории, вдруг сам собой ...
Раздел: Рефераты по физкультуре и спорту
Тип: реферат Просмотров: 2192 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 3.5 Оценка: неизвестно     Скачать
ЦНС
Этот файл взят из коллекции Medinfo http://www.doktor.ru/medinfo http://medinfo.home.ml.org E-mail: medinfo@mail.admiral.ru or medreferats@usa.net or ...
Эндотелиальная оболочка сосудов при субарахноидальном кровоизлиянии разрушается, ее клетки попадают в спинномозговую жидкость; структура базальных мембран лизируется, что дает ...
Другим мероприятием, играющим важную роль в борьбе с кровопотерей, является своевременное переливание крови и кровезаменяющих жидкостей путем внутривенного и внутриартериального ...
Раздел: Рефераты по медицине
Тип: реферат Просмотров: 7440 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Математические модели физико-химических процессов
Контрольная работа 1. Написать соотношение между удельным весом ѭ и плотностью ѭ. Привести формулы для расчета ѭ для газов. Привести значения ѭ и ѭ ...
Как рассчитывается давление жидкости на дно и стенки сосуда?
Применяется уравнение Бернулли для расчета движения жидкости по наклонному трубопроводу, для расчета истечение жидкости через отверстие в дне или стенке сосуда при постоянном ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Просмотров: 6400 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
История бильярдной игры
Точное время появления бильярдной игры установить невозможно. Известно лишь, что она, так же как и шахматы, очень древнего происхождения, а родиной ...
Вообще, первые бильярдные столы отличались несовершенством: борта были не упруги и, следовательно, шары от них не отражались; грубыми киями-дубинками невозможно было придавать шару ...
Возродить славные традиции русского бильярда, освоить новые, современные виды этой игры, помочь оздоровить образ жизни нашей молодежи, приобщить к бильярдному спорту инвалидов ...
Раздел: Рефераты по физкультуре и спорту
Тип: доклад Просмотров: 683 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Создание своего предприятия
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" Филиал в г. Трехгорном Курсовая работа на тему: "Создание ...
Качество бильярдных столов и аксессуаров позволит Вам в полной мере насладиться великолепной игрой под названием Бильярд.
Шар-биток передается начинающему, и последний производит первый удар из "дома" "с рук", т. е., поставив руками биток на любое место бильярда в пределах площади, ограниченной с ...
Раздел: Рефераты по маркетингу
Тип: курсовая работа Просмотров: 1789 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Химия, элементы таблицы Менделеева
Седьмая группа периодической системы Из членов данной группы водород был рассмотрен ранее. Непосредственно следующие за ним элементы - F, Сl, Br и I ...
Взрыв жидкого оксида хлора иногда происходит уже при переливании ее из одного сосуда в другой, а газообразной - при нагревании или соприкосновении со многими способными окисляться ...
Поэтому хранящиеся в стеклянных сосудах жидкости обычно содержат примеси растворимых силикатов.
Раздел: Рефераты по химии
Тип: реферат Просмотров: 10308 Комментариев: 6 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Общая нозология. Типовые патологические процессы
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОБЩЕЙ ПАТОЛОГИИ РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ НОЗОЛОГИЯ Тема 1. Патогенез (морфогенез и функциогенез) болезни Этиотропная (каузальная) терапия ...
Дефицит жидкости при средней степени обезвоживания доходит до 4 - 5 литров.
Наблюдается нарушение микроциркуляции: вследствие повышения проницаемости капилляров и выхода из сосудов жидкости возникают сгущение крови и стазы.
Раздел: Рефераты по медицине
Тип: контрольная работа Просмотров: 3724 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Педиатрия
1. История отечественной педиатрии Начало становления отечественной педиатрии относится к 18 веку. Ломоносов в письме к Шувалову указывает на ...
При острой необходимости проводят переливания плазмы и гемотрансфузии.
Пропотевание серозной жидкости из кровеносных и лимфатических сосудов и инфицирование длительно не расправляющихся ателектатических участков легкого служит в подобных случаях ...
Раздел: Рефераты по медицине
Тип: шпаргалка Просмотров: 11960 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Решение задач на переливание на бильярдном столе (559)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150310)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru