Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Сочинение: Краткое доказательство гипотезы Биля

Название: Краткое доказательство гипотезы Биля
Раздел: Рефераты по математике
Тип: сочинение Добавлен 20:09:21 24 июня 2009 Похожие работы
Просмотров: 14 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:

Аxy = Сz /1/

не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.

Суть гипотезы Биля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:

Аx = Сz - Вy /2/

Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром Aи переменными Bи С.

Уравнение /2/ запишем в следующем виде:

Аx = (С0,5 z ) 2 - (В0,5 y ) 2 /3/

Обозначим:

В0,5 y =V/4/

С0,5 z =U/5/

Отсюда:

Вy =V2 /6/

Сz =U2 /7/

В = /8/

С = /9/

Тогда из уравнений /2/, /6/ и /7/ следует:

Аx = Сzy =U2 -V2 /10/

Уравнение /10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:

Аx = (U-V) ∙ (U+V) /11/

Для доказательства гипотезы Биля используем метод замены переменных. Обозначим:

U-V=X/12/

Из уравнения /12/ имеем:

U=V+X/13/

Из уравнений /11/, /12/ и /13/ имеем:

Аx = X· (V+X+V) =X (2V+X) =2VХ+X2 /14/

Из уравнения /14/ имеем:

Аx - X2 =2VХ/15/

Отсюда:

V=/16/

Из уравнений /13/ и /16/ имеем:

U= /17/

Из уравнений /8/, /9/, /16/ и /17/ имеем:

B= /18/

C = /19/

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа А на число X, т.е. число Xдолжно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа А. Другими словами, число А должно быть равно:

A = N∙ X, /20/

где N - простое или составное целое положительное число.

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является также одинаковая четность чисел Aи X: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений / 18/, /19/ и /20/ следует:

В= /21/

C= /22/

Обозначим:

P = /23/

Q = /24/

Тогда:

B = /25/

С = /26/

Из уравнений /23/ и /24/ имеем:

Q = /27/

Таким образом, из уравнений /26/ и /27/ следует:

С = /28/

Из анализа уравнений /25/ и /28/ следует, что поскольку разность между числами Pи Qравна всего лишь:

Q- P = P + 1 - P = 1, /29/

то по меньшей мере одно из чисел В или С является дробным числом.

Допустим, что число В - целое число.

ПРИМЕРЫ: X=33 = 27; P = 53 =125; y=6.

По формуле /25/ имеем:

B = =.

Тогда:

при z=6: С = = - дробное число.

при z=5: С = = - дробное число.

при z=4: С = = - дробное число.

при z=3: С = = - дробное число.

при z=7: С = = - дробное число.

Очевидно, что если (am ) 2 = a2 m , то (am + 1) 2 ≠ b2 m ,

где: a- целое число;

b- целое число.

Таким образом, одно из чисел В или С - дробное число. Следовательно, гипотеза Биля не имеет решения в целых положительных числах.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:28:37 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:54:30 25 ноября 2015

Работы, похожие на Сочинение: Краткое доказательство гипотезы Биля

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150653)
Комментарии (1838)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru