Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Методы и модели в экономике

Название: Методы и модели в экономике
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 00:16:26 11 декабря 2009 Похожие работы
Просмотров: 266 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО Омский государственный технический университет

Кафедра «Экономика и организация труда»

Контрольная раБОтА

по дисциплине «Методы и модели в экономике»

Вариант 28

Выполнил:

студент гр. ЗУТ-217

Чупраков Д. А.

Проверила:

__________ Е. Н. Казанцева

«___» ___________ 2009 г.

Омск 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1

Задача 2

Задача 3


Задача №1

1. Составить математическую модель задачи.

Сельскохозяйственное предприятие обязалось поставить в два магазина 25 и 35 т картофеля соответственно. Предприятие располагает тремя складами с запасами картофеля 15, 20 и 30 т соответственно. Расходы на поставку 1 т картофеля с каждого из складов в оба магазина даны в таблице.

Магазины Склады №1 №2
№1 20 руб. 45 руб.
№2 30 руб. 20 руб.
№3 40 руб. 35 руб.

Составить наиболее дешёвый план перевозок картофеля по каждому из технологических способов, чтобы получить максимум прибыли?

Решение

Введем переменные , представляющие собой количество товара, поставляемого из каждого i-го склада в каждый j-ый магазин.

Поскольку суммарные запасы = 65 (т) и суммарные потребности = 60 (т) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный пункт потребления . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1).


Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы

Пунктыпроизводства, i Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3
1 20 45 0 15
2 30 20 0 20
3 40 35 0 30
Объем потребления (спрос) 25 35 5 65

Зададим целевую функцию и ограничения, т.е. построим математическую модель транспортной задачи.

Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2).

Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла

Пункты

производства, i

Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3
1

20

15

45

-

0

-

15/0
2

30

10

20

10

0

-

20/10/0
3

40

-

35

25

0

5

30/5/0
Объем потребления 25/10/0 35/25/0 5/0 65

Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:


(т) или = (15; 0; 0; 10; 10; 0; 0;25;5).

Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид: (руб.).

Итерация 1.

Шаг 1.1. Вычисление потенциалов

20

15

45

-

0

-

u1 =0

30

10

20

10

0

-

u2 =-10

40

-

35

25

0

5

u3 =-25
v1 =20 v2 =10 v3 =-25

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: v1 =20, v2 =10, u2 =-10, v3 = - 25, u3 = - 25, т.е. (0; - 10; -25; 20; 10; -25).

Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -35 -25 u1 =0
0 0 -15 u2 =-10
1 = 10 -10 -5 u3 =-25
v1 =20 v2 =10 v3 =-25

Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К31 .

-30

10

+20

10

1 =

+40

-

-35

25

Θ == 10. Составим новый план перевозки.

Итерация 2.

Шаг 2.1. Вычисление потенциалов

20

15

45

-

0

-

u1 =0

30

-

20

20

0

-

u2 =-5

40

10

35

15

0

5

u3 =-20
v1 =20 v2 =15 v3 =-20

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -20; 20; 15; -20).

Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -35 -20 u1 =0
-5 0 -15 u2 =-5
1 = 0 0 0 u3 =-20
v1 =20 v2 =15 v3 =-20

Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный.

Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (руб.).

Ответ: Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), L(X) = 1625 руб.

Задача №2

2. Решить графически задачу: найти экстремумы функции , если , .

Решить симплекс-методом

РЕШЕНИЕ

а) Решим задачу графически при

z = 3x1 – 2x2 → max

, .

Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.1).

x 2

16

5

Рис.1. Графическое решение задачи при z = 3x1 – 2x2 → max

Строим вектор из точки (0;0) в точку (3; -2). Точка Е (7;0) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка максимума целевой функции. Тогда максимальное значение функции равно:

.

б) Решим задачу графически при

z = 3x1 – 2x2 → min

, .

Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.2).


x 2

16

5

Рис.2. Графическое решение задачи при z = 3x1 – 2x2 → min

Строим вектор из точки (0;0) в точку (-3; 2). Точка Е (0;1) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка минимума целевой функции. Тогда минимальное значение функции равно:

.

Ответ: а) Функция z = 3x1 – 2x2 → max и равна 21 в точке (7;0).

б) Функция z = 3x1 – 2x2 → min и равна - 2 в точке (0;1).


Задача №3

Решить методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

Решение

Поскольку суммарные запасы = 35 (ед. груза) и суммарные потребности = 48 (ед. груза) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный пункт производства . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1).

Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы

Пунктыпроизводства, i Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3 4
1 6 8 4 2 10
2 5 6 9 8 10
3 4 2 3 8 15
4 0 0 0 0 13
Объем потребления (спрос) 5 8 15 20 48

Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2).


Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла

Пункты

производства, i

Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3 4
1

6

5

8

5

4

-

2

-

10/5/0
2

5

-

6

3

9

7

8

-

10/7/0
3

4

-

2

-

3

8

8

7

15/7/0
4

0

-

0

-

0

-

0

13

13/0
Объем потребления 5/0 8/3/0 15/8/0 20/13/0 48

Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:

(ед. груза) или = (5; 5; 0; 0; 0; 3; 7;0;0;0;8;7;0;0;0;13).

Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид: (ден. ед.).

Итерация 1.

Шаг 1.1. Вычисление потенциалов

6

5

8

5

4

-

2

-

u1 =0

5

-

6

3

9

7

8

-

u2 =2

4

-

2

-

3

8

8

7

u3 =8

0

-

0

-

0

-

0

13

u4 =16
v1 =6 v2 =8 v3 =11 v4 =16

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: v1 =6, v2 =8, u2 =2,v3 =11, v4 =16, u3 =8, u4 =16, т.е. (0; 2; 8; 16; 6; 8; 11; 16).

Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 0 7 14 u1 =0
-1 0 0 6 u2 =2
1 = -6 -2 0 0 u3 =8
-10 -8 -5 0 u4 =16
v1 =6 v2 =8 v3 =11 v4 =16

Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К14 .

- 8

5

4

-

+2

-

+6

3

- 9

7

8

-

1 =

2

-

+3

8

- 8

7

0

-

0

-

0

13

Θ == 5. Составим новый план перевозки.

Итерация 2.

Шаг 2.1. Вычисление потенциалов

6

5

8

-

4

-

2

5

u1 =0

5

-

6

8

9

2

8

-

u2 =-12

4

-

2

-

3

13

8

2

u3 =-6

0

-

0

-

0

-

0

13

u4 =2
v1 =6 v2 =-6 v3 =-3 v4 =2

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: v1 =6, v2 =-6, u2 =-12,v3 =-3, v4 =2, u3 =-6, u4 =2, т.е. (0; -12; -6; 2; 6; -6; -3; 2).

Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -14 -7 0 u1 =0
13 0 0 6 u2 =-12
1 = 8 -2 0 0 u3 =-6
4 -8 -5 0 u4 =2
v1 =6 v2 =-6 v3 =-3 v4 =2

Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К21 .

-6

5

8

-

4

-

+2

5

1 =

+5

-

6

8

-9

2

8

-

4

-

2

-

+3

13

-8

2

Θ === 2. Возьмем и составим новый план перевозки.

Итерация 3.

Шаг 3.1. Вычисление потенциалов

6

3

8

-

4

-

2

7

u1 =0

5

2

6

8

9

0

8

-

u2 =1

4

-

2

-

3

15

8

-

u3 =7

0

-

0

-

0

-

0

13

u4 =2
v1 =6 v2 =7 v3 =10 v4 =2

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; 7; 2; 6; 7; 10; 2).

Шаг 3.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -1 6 0 u1 =0
0 0 0 -7 u2 =1
1 = -5 -2 0 -13 u3 =7
4 5 8 0 u4 =2
v1 =6 v2 =7 v3 =10 v4 =2

Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 3.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К43 .

-6

3

8

-

4

-

+2

7

+5

2

6

8

-9

0

8

-

1 =

4

-

2

-

3

15

8

-

0

-

0

-

+0

-

-0

13


Θ == 0. Составим новый план перевозки.

Итерация 4.

Шаг 4.1. Вычисление потенциалов

6

3

8

-

4

-

2

7

u1 =0

5

2

6

8

9

-

8

-

u2 =1

4

-

2

-

3

15

8

-

u3 =-1

0

-

0

-

0

0

0

13

u4 =2
v1 =6 v2 =7 v3 =2 v4 =2

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; -1; 2; 6; 7; 2; 2).

Шаг 4.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -1 -2 0 u1 =0
0 0 -8 -7 u2 =1
1 = 3 6 0 -5 u3 =-1
4 5 0 0 u4 =2
v1 =6 v2 =7 v3 =2 v4 =2

Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 4.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К32 .

-6

3

8

-

4

-

+2

7

+5

2

-6

8

-9

-

8

-

1 =

4

-

+2

-

-3

15

8

-

0

-

0

-

+0

0

-0

13

Θ == 3. Составим новый план перевозки.

Итерация 5.

Шаг 5.1. Вычисление потенциалов

6

-

8

-

4

-

2

10

u1 =0

5

5

6

5

9

-

8

-

u2 =-5

4

-

2

3

3

12

8

-

u3 =-1

0

-

0

-

0

3

0

10

u4 =2
v1 =0 v2 =1 v3 =2 v4 =2

Система для плана имеет вид:

Полагая u1 =0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2).

Шаг 5.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

-6 -7 -2 0 u1 =0
0 0 -2 -1 u2 =-5
1 = -3 0 0 -5 u3 =-1
-2 -1 0 0 u4 =2
v1 =0 v2 =1 v3 =2 v4 =2

Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный.

Х оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (ден. единиц).

Ответ: Х оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), L(X) = 117 ден. ед.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:00:51 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:08:52 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:39:00 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Методы и модели в экономике

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150519)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru