Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Исследование операций математической модели

Название: Исследование операций математической модели
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 21:53:50 26 августа 2010 Похожие работы
Просмотров: 186 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерствообразования и науки Украины

Днепропетровский Национальный Университет

Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем

Кафедра АСОИ

Расчётная задача №1

"Исследование операций математической модели"

Выполнил:

Ст. группы РС-05

Куликов Евгений

Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

Саликов В.А.

г. Днепропетровск

2007г.

Задача

Получение графического решения оптимального решения математической модели заданной задачи и исследование модели на чувствительность.

Предприятие электронной промышленности выпускает 2 модели радиоприёмников, причём каждая модель производится на отдельной технологической линии.

Суточный объем производства первой линии – 60 изделий; второй линии – 75 изделий.

На радиоприёмник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов.

Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыли от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны 30 и 20 у. е. соответственно.

Определить оптимальные суточные объемы производства первой и второй моделей. Исследовать модель на чувствительность.

Решение

ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ

Статистическое определение: Переменная величина у считается линейной (или линейной функцией) в зависимости от переменных.

Мнение о том, считается ли функция линейной или нет, может меняться в зависимости от того контекста, в котором она применяется.

МОДЕЛЬ

1) совокупность логических, математических или иных соотношений, отображающих с необходимым или возможным приближением к действительности определенные характеристики и параметры изучаемой системы;

2) логическое или математическое описание всех существенных свойств моделируемого объекта. Изучают экономические процессы (ценообразование, механизмы управления и др.), эксперимент. Используют для моделирования взаимосвязей между различными процессами, которые трудно, невозможно или дорого воспроизвести др. средствами и методами.

ПАРАМЕТРЫ

Величины, описывающие систему переменные в процессе ее функционирования; в конкретных случаях (ситуациях) принимаются постоянными

Линейное программирование - количественный анализ для оптимизации целевой функции, при данном ряде ограничений. Название подразумевает, что функции должны быть линейными.

Проблемы, которые необходимо решить формулируются в задании. Ниже приведен контрольный список вопросов для минимизации риска ошибок в формулировке задания.

1. Любое число в задании должно быть или использовано, или игнорировано.

2. Не забывайте начальных условий.

3. Каждая переменная в целевой функции должна быть перечислена где-нибудь в ограничениях.

4. Необходимо перечислить любые ограничения.

При моделировании проблем функциями, необходимо помнить, что в реальном мире есть изменение. Чувствительный анализ проводится для того, чтобы определить чувствительность решения к изменениям в параметрах.

Примером может быть доход от деятельности предприятия, а планом действий в данном случае может быть производственная программа предприятия.

С точки зрения математики производственную программу предприятия в первом приближении можно записать как набор чисел х1,х2,…,хn котором хi обозначает запланированный выпуск изделий i-го типа, n — количество типов изделий.

Если Ci — доход от произведенного изделия i-го типа и каждое произведенное изделие покупается по одной и той же цене, то суммарный доход предприятия является простой суммой]

х1 – запланированный выпуск радиоприёмников первой модели

х2 – запланированный выпуск радиоприёмников второй модели

Другим неотьемлимым элементом экономической ситуации являются ограничения, налагаемые на возможные варианты планов производства.

Чаще всего это так называемые ресурсные ограничения, описывающие тот факт, что для производства товаров приходиться тратить ресурсы;

количество ресурсов, которое можно затратить на производство

товаров, ограничено.

Если считать, что в нашем производстве используются ресурсы i=1,2,…,n, то в модели линейного программирования эти два факта описываются с помощью коэффициентов aij, которые задают затраты i-го ресурса на производство единицы j –го продукта.

Если затраты ресурсов линейно возрастают в зависимости от роста объемов производства, то для выпуска продукта j в количестве xj единиц aijxj i-го ресурса. Выпуск всего плана x = (Х1,Х2,... ,хn) потребует при этом

единиц i-го ресурса.

Когда в наличии имеется не более bi единиц этого ресурса, то ясно, что любой реализуемый план производства x должен удовлетворять ограничению

Ограничения по условию задачи:

1) 10х1 + 8х2 ≤ 800

2) х1 ≤ 60

3) х2 ≤ 75

4) х1 >=0

5) х2 >=0

Целевая функция:

z =30х1 + 20х2

В приведенном выше примере естественным экономическим требованием является максимизация дохода предприятия, что будет записываться как

Максимум дохода достигается за счет оптимального выбора производственной программы.

Из этих условий строим графически область допустимых решений (ОДР).


По виду целевой функции определяем вектор нормали, относительно которого ищем оптимальный объём производства радиоприёмников.

Х1 = 60 изделий.

Х2 = (800 – 10*60)/8 = 25 изделий.

Общая прибыль составляет

Р = 60*30 + 25*20 = 2300 у.е.

Исследование модели на чувствительность

Цель анализа чувствительности - оценить предельное возрастание дефицитного ресурса, ведущее к росту прибыли.

Если задача разрешима, то, кроме данного случая единственного решения, задача может иметь бесконечное множество решений - альтернативный оптимум. В этом случае прямая, соответствующая целевой функции, параллельна прямой, соответствующей одному из связывающих ограничений. Ограничение называют связывающим, если прямая, его представляющая, проходит через оптимальную точку.

Поскольку решение связано с точкой Q, то произведем исследование на чувствительность по прямым, пересекающихся в точке Q.

Сдвигая в сторону точки W, второй модели радиоприёмников будет уменьшаться, а количество радиоприёмников первой модели останется на том же уровне.

Рw = 60*30 + 0*20 = 1800 у.е.

Что на 500 у.е. меньше оптимального.

При дальнейшем исследовании модели на чувствительность начнём её перемещение по отрезку QR в сторону увеличения числа радиоприёмников второго типа и уменьшения числа первого.

Рe = 56*30 + 30*20 = 2280 у.е.

Что меньше оптимума на 20 у.е..

При дальнейшем продвижении по отрезку мы придём в точку R. В точку с максимально большим количеством радиоприёмников 1-й модели.

Рr = 20*30+75*20 = 2100 у.е.

Что на 100 у.е. меньше оптимального.

При устранении ограничения Х2=75, мы придём к точке E2 на прямой 0Х2 , в которой прибыль будет равна Р = 100*20=2000, что на 300 у.е. меньше найденного оптимального в т.Q

При устранении ограничения Х1=60, мы придём к точке W2 на прямой 0Х1, в которой выпуск радиоприёмников второй модели равен нулю, а прибыль от производства будет:

Р = 80*30=2400, что на 100 у.е. больше оптимального в т.Q

Самое большое ограничение накладывается на максимальном запасе деталей:

Х1=60 и Х2=75.

Р=60*30+75*20=3300 у.е.

Т.е. при устранении мы приобретаем дополнительную прибыль – 1000 у.е.

На решение задачи имеют влияния ресурсы, а точнее их значение. Ресурсы можно разделить на дефицитные, которые при любом, даже незначительном уменьшении, влияют на решение задачи, и недефицитные, которые при уменьшении не влияют на решение задачи, пока они не переходят в категорию дефицитных (ОДР)

В данной задаче имеются 2 ресурса, охаратеризованные в уравнениях (1) и (2), оба они являются дефицитными, то есть их изменение приводит к перемещению точки оптимального решения.


1)Рассмотрим 2 ограничение:

Увеличим его количество до 65

Ценность

Следовательно, при изменении количества ресурса 2 на единицy прибыль растёт на 5 y.e.

2)Рассмотрим 1 ограничение:

Увеличим его количество до 850

Ценность

Следовательно, при изменении количества ресурса 1 на единицy прибыль растёт на 2.5 y.e.

Из этого делаем вывод, что ценность ресурса (2) в двое превышает ценность ресурса (1), следовательно максимизировать его будет значительно выгодней для получения лучших результатов.

3)Рассмотрим 3 ограничение:

Уменьшим его количество до 25(недифицитный)-точка оптимума

Ценность


3)Рассмотрим 3 ограничение:

Уменьшим его количество до 15(недифицитный)-стал дефицитным

Ценность

Благодаря исследованию чувствительности модели, мы получили информацию о ценности ресурса и оптимальном его использовании.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:56:04 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:36:33 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Исследование операций математической модели

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150820)
Комментарии (1840)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru