Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Алгоритмы численного решения задач

Название: Алгоритмы численного решения задач
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: контрольная работа Добавлен 13:28:59 14 сентября 2010 Похожие работы
Просмотров: 18 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Решить графоаналитическим методом.

Задача 1

maxj (X) = - 2x1 + x2 + 5x3

при 4x1 + 2x2 + 5x3 ³ 12

6x1 - 3x2 + 4x3 = 18

3x1 + 3x2 - 2x3 £ 16

Х ≥ 0

Здесь число n = 3 и число m = 3.

Выразим из ограничений и х3 :

≥ 0

Подставим его в целевую функцию

maxj (X) =

Получим новые ограничения:

х ≥ 0

Получили задачу линейного программирования в основном виде для n = 2

Вычисляем градиент :

= =

х2 =2х1 -4,7
х2 =
х 2 =6-2х1
х2 =2х1 -6
D
E
C
A

Рисунок 1

Прямые a, c, d и eпересекаются и образуют четырехугольник ACDE. Определим max φ (Х), который удовлетворяет условию Х>=0:

Это точка D (0,7; 4,7; 0).

Функция φ (Х* ) в точке D:

φ (Х* ) = 38,3

Найти экстремумы методом множителей Лагранжа

Задача 2

extr φ (X) = 4x1 - x2 2 - 12

при x1 2 + x2 2 = 25

Составим функцию Лагранжа:

L (X,λ) = 4x1 - x2 2 - 12 + λ (x1 2 + x2 2 - 25)

h (X) = x1 2 + x2 2 - 25 = 0 - функция ограничения.

Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их нулю.

Решим данную систему уравнений:

2x2 ( λ- 1) = 0

Предположим, что x2 ≠ 0, тогда λ= 1 подставим в первое уравнение системы.

4 - 2x1 = 0

2x1 = - 4

x1 = 2

Подставим x1 в третье уравнение системы.

4 +x2 2 - 25 = 0

x2 2 - 21 = 0

x2 2 = 21

x2 = ±4,5826

Параболоид вращения функции h (x).

В двухмерной проекции график выглядит так:

А2
А1

Рисунок 2.

На рис.2 видно, что в точках А1 и А2 функция φ (X) = h (X). В этих точках функция φ (X) равна минимальному значению.

(X** )

N

X1 * X2 * λ* φ (X* ) Примечание
1 2 4,5826 1 -24,25 Min
2 2 -4,5826 1 -24,25 Min

Решить обобщенным методом множителей Лагранжа или на основе условий Куна-Таккера.

Задача 3

extr φ (X) = 9 (x1 - 5) 2 + 4 (x2 - 6) 2 =

при 3x1 + 2x2 >= 12

x1 - x2 <= 6

Решим задачу на основе условий Куна-Таккера.

Составим функцию Лагранжа.

L (X,λ) = + λ1 (3x1 + 2x2 - 12) + λ2 (x1 - x2 - 6) =

Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их нулю.

Решим систему уравнений.

1) Предположим, что λ2 ≠ 0, тогда из уравнения (d) получим

x2 = х1 - 6

Пусть λ1 = 0 и x1 ≠ 0, тогда из уравнения (а) получим

18x1 - 90 - λ2 = 0, λ2 = 18х1 - 90

Пусть x2 ≠ 0, тогда из уравнения (b) получим

8x2 - 48 - λ2 = 0

Подставив в уравнение выражения для x2 и λ2 , получим

x1 = 4

x2 = - 2

x1 * = 4; x2 * = - 2; φ (Х) * = 265

Трехмерный график целевой функции для данной задачи

Двухмерная проекция

b(x)
φ(x)
a(x)
А

Рисунок 3

На рис.3 видно, что в точке А функция b (X) = a (X), которые находятся в параболоиде вращения целевой функции.

В этой точке функция φ (X) равна максимальному значению.

2) Предположим, что λ2 = 0 и x2 ≠ 0, тогда из уравнения (b) получим

8x2 - 48 + 2λ1 = 0

x2 =

x2 = 6 -

Предположим, что x1 ≠ 0, тогда из уравнения (а) выразим x1 .

18х1 - 90 + 3λ1 = 0

18 = 90 - 3λ1

х1 =

х1 = 5 -

Подставим выражения для x1 и x2 в уравнение (с) системы.

а) = 0, x1 = 5; x2 = 6

б) = 15

x1 = 2,5; x2 = 2,25

Подставив корни x1 = 5; x2 = 6 в целевую функцию получим φ (Х) = 0, а корни x1 = 2,5; x2 = 2,25 - получим φ (Х) = 112,49

Таким образом:

x1 * = 5; x2 * = 6; φ* (Х) = 0

На рис.4 видно, что в точке В функция φ (X) = a (X). В этой точке функция φ (X) равна минимальному значению.

В
a(X)
b(X)
φ(X)

Рисунок 4

X*

N

X1 * X2 * φ (X* ) Примечание
1 5 6 0 Min
2 4 -2 265 Max

Получить выражение вектор-функции и матрицы Якоби системы и составить алгоритм численного решения задачи на основе условий Куна-Таккера.

Задача 4

maxφ (X) = - x1 2 - x2 2 +2х2

при x1 + x2 >= 18

x1 + 2 x2 >= 14

Х>=0

Найдем выражение вектор-функции системы.

Составим функцию Лагранжа.

L (X,λ) = - x1 2 - x2 2 + 2х2 + λ1 (x1 + x2 - 18) + λ2 (x1 + 2x2 - 14)

Вектор-функция системы:

Составим матрицу Якоби.

Составим алгоритм численного решения задачи:


Рисунок 5.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:28:09 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:50:49 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:46:34 25 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Алгоритмы численного решения задач

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150500)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru