Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Граничні теореми теорії ймовірностей

Название: Граничні теореми теорії ймовірностей
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 14:44:59 03 февраля 2010 Похожие работы
Просмотров: 53 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Міністерство освіти і науки України

Приватний вищий навчальний заклад

Європейський університет

Запорізька філія

Реферат

Граничні теореми теорії ймовірностей

з дисципліни: Теорія ймовірностей та математична статистика

Запоріжжя,

2007р.


Теорема Бернуллі. Нехай імовірність появи події А в кожному із п незалежних повторних випробувань дорівнює р, т - число появ події А (частота події) в п випробуваннях. Тоді

Доведення. Частість можна розглядати як невід'ємну випадкову величину. Знайдемо її математичне сподівання

Отже, необхідно оцінити імовірність відхилення випадкової величинивід її математичного сподівання. Для цього знайдемо дисперсію цієї випадкової величини

За нерівністю Чебишова одержимо

Звідси граничним переходомодержуємо (4), що й треба було довести.

Теорема Чебишова. Нехай - послідовність попарно незалежних випадкових величин, які задовольняють умовам


для усіх t= 1,2,..., п.

Тоді

Доведення. Знайдемо математичне сподівання та дисперсіюсередньої випадкових величин, тобто

Застосуємо для випадкової величини нерівність Чебишова (2)

Границя цієї імовірності при дорівнює одиниці, тобто рівність (5) доведено.

Центральна гранична теорема. Нехай задана послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин

Розглянемо випадкову величинуТоді


Прифункція розподілу

тобто сумабуде розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням 0 та дисперсією

Для доведення цієї теореми треба знайти границю характеристичної функції, побудованої для нормованої випадкової величини

Наслідок. При розподіл суми однаково розподілених випадкових величин мало відрізняється від нормального розподілу.

Теорема Ляпунова. Нехай задана послідовність незалежних випадкових величин таких, що

Побудуємо суму випадкових величин ПозначимоЯкщо виконується умова рівномірної малості величин, що утворюють суму


то сумабуде розподіленою нормально з математичним сподіваннямта дисперсією

Доведення цієї теореми досить складне, але відмітимо, що у випадку, колиможна розглядати випадкові величини Величинибудуть задовольняти умову теореми Ляпунова.

Приклад 2. Скільки додатків треба взяти у теоремі Чебишова, щоб з надійністю 96% і точністю до 0.01 виконувалась наближена рівність

Розв'язок. В цьому прикладі є = 0.01. Щоб одержати надійність 96% згідно формули (6) достатньо підібрати таке п, яке задовольняє нерівність

Зауваження 1. Приклад 2 показує, що навіть у випадку не дуже великих точності та надійності, треба брати значну кількість додатків (п - досить велике число). Це означає, що оцінки, одержані з використанням нерівності (6), - завищені. Більш точні оцінки можна одержати за допомогою теореми Ляпунова.


Список використаної літератури

1. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. теорія ймовірностей та математична статистика. – К.: ЦУЛ, 2002. – 448с.

2. Гмурман В.Е. теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1980.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1975.

4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: наука, 1988.

5. Леоненко М.М., Мішура Ю.С. та ін. Теоретико-ймовірностні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. – К.: Інформтехніка, 1995.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:17:46 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:22:52 25 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Граничні теореми теорії ймовірностей

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150397)
Комментарии (1831)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru