Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Анализ надёжности и резервирование технической системы

Название: Анализ надёжности и резервирование технической системы
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Добавлен 21:23:39 03 марта 2009 Похожие работы
Просмотров: 228 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра : «Электроснабжение железнодорожного транспорта»

Дисциплина : «Основы теории надёжности»

Курсовая работа

« Анализ надёжности и резервирование

технической системы »

Вариант-079

Выполнил:

студент группы ЭНС-04-2

Иванов А. К.

Проверил:

канд. техн. наук, доцент

Герасимов Л. Н.

Иркутск 2008


Введение

В сложных технических устройствах без резервирования никогда не удается достичь высокой надежности, даже используя элементы с высокими показателями безотказности.

Система со структурным резервированием – это система с избыточностью элементов , т. е. с резервными составляющими, избыточными по отношению к минимально необходимой (основной) структуре и выполняющими те же функции, что и основные элементы. В системах с резервированием работоспособность обеспечивается до тех пор, пока для замены отказавших основных элементов имеются в наличии резервные.

По способу включения резервных элементов резервирование подразделяют на два вида:

· активное (ненагруженное)резервные элементы вводятся в работу только после отказа основных элементов;

· пассивное (нагруженное)резервные элементы функционируют наравне с основными (постоянно включены в работу). Этот вид резервирования достаточно широко распространен, т.к. обеспечивает самый высокий коэффициент оперативной готовности.

Кратко остановимся на расчете надежности систем с ограничением по нагрузке. Если условия функционирования таковы, что для работоспособности системы необходимо, чтобы по меньшей мере r элементов из n были работоспособны, то число необходимых рабочих элементов равно r , резервных – (n - r) . Отказ системы наступает при условии отказа (n – r + 1) элементов. Число r , в общем случае, зависит от многих факторов, но в большинстве расчетов надежности требуется обеспечить пропускную (или нагрузочную) способность системы в заданном режиме эксплуатации. При этом отказы можно считать независимыми только тогда, когда при изменении числа находящихся в работе элементов не наблюдается перегрузки, влияющей на возможность возникновения отказа.


Задание на расчёт

Для заданной основной схемы электротехнического объекта следует:

· Определить вероятность работоспособного состояния объекта (ВБР) для расчетного уровня нагрузки и построить зависимость данного показателя надежности от нагрузки.

· Обеспечить заданный уровень надежности объекта резервированием его слабых звеньев с учетом требований минимальной избыточности и стоимости резервирования.

В результате расчета должна быть получена схема объекта с резервированием, обеспечивающим нормативный уровень надежности для заданной расчетной нагрузки при минимальных затратах на реконструкцию исходной схемы.

Состав исходных данных:

· Ns - номер схемы системы электроснабжения (основная система);

· [ A , B , C ] – множество типов элементов;

· Z i - пропускная способность или производительность элементов;

· р i - вероятность работоспособного состояния (коэффициенты готовности) элементов (три типа);

· ci - удельная стоимость элементов (три типа);

· Zmax - максимальный уровень нагрузки (в условных единицах);

· Z н заданный расчетный уровень нагрузки;

· P норм -требуемый (нормативный) уровень надежности объекта.

Любой тип определяется своими параметрами, так, обозначение A (Z i , р i , ci ) полностью описывает характеристики элемента типа A .

Удельные стоимостные характеристики и коэффициенты готовности элементов зависят от их показателя надежности (pi ) - чем выше надежность и пропускная способность элемента, тем выше его стоимость.

При определении зависимости надежности электроснабжения от уровня нагрузки следует рассмотреть ряд значений нагрузки от 0 до Zmax с шагом примерно в 10% – 15% от Zmax . При этом нагрузка в Z н единиц, выбираемая при проектировании в пределах 50%Zmax < Z н < Zmax , считается основной расчетной нагрузкой, для которой должен быть обеспечен требуемый (нормативный) уровень надежности объекта.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Схема установки представлена на рис. 1.


Рис. 1.

Вероятности работоспособного состояния (коэффициенты готовности)pi и пропускной способности (производительности) Zi элементов установки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Основная система
Номер и обозначение элемента xi х1 х2 х3 х4 х5 х6
Тип элемента В В A С В В
Вероятность работоспособного состояния pi 0.9 0.9 0.9 0.95 0.9 0.9
Пропускная способностьZi 40 60 70 90 40 60

Расчетная нагрузка установки: Z н = 70 ед., максимальная - Zmax = 160 ед.Нормативный показатель надежности установки принят равным P норм = 0.98.

Для резервирования схемы предлагается использовать элементы типа А, В или С; их параметры даны в таблице 2.

Таблица 2

Данные элементов резервирования

Тип резервного элемента A A A В В В C C C

Вероятность работоспособного

состояния pi

0.85 0.90 0.98 0.8 0.85 0.9 0.85 0.95 0.97
Пропускная способностьZi 50 70 90 60 70 100 50 80 110
Удельная стоимость, тыс.руб./ед.мощности ci 6 8 9 13 15 19 65 70 75

Вычисление структурных функций

Для рассматриваемой схемы структурная функция S ( Z ) имеет вид

S ( Z ) = β1 ( α 2 ( х1 х23 β 3 ( х5 х6 )) х4 ).

В этом выражении операция β2 предполагает преобразование двух элементов х1 , х2 в один эквивалентный структурный элемент (который так и обозначим – β2 ), β3 состоит также из двух элементов х5, х6 (которыетоже будут преобразованы в один элемент – β3 ). Операция α предполагает преобразование двух эквивалентных структурных элементов β2 , β3 и одного элемента х3 . При этом эквивалент α и элемент х4 вместе образуют два параллельно соединенных (в смысле надежности) элемента, которые посредством операции β1 превращаются в один эквивалентный элемент с соответствующей функцией распределения вероятностей состояний.

Вычислим выражения для каждого эквивалента:

β 2 = ( p 1 [40]+ q 1 [0])( p 2 [60]+ q 2 [0]) =

= p 1 p 2 [40+60] + p 1 q 2 [40+0] + q 1 p 2 [0+60] + q 1 q 2 [0+0] =

= 0, 9•0,9[100] + 0,9•0,1[40] + 0,1•0,9[60] + 0,1•0,1[0] =

= 0 ,81[100]+0,09[40] + 0,09[60]+0,01[0]= 1 (проверка).

Т.к. элементы х5 их6 полностью идентичны элементам х1 их2 , то операция β3 :

β 3 = 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0].

α = ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) •(0,9[70]+0,1[0]) • ( 0 ,81[100]+ +0,09[60] + 0,09[40] +0,01[0]) = (0,81•0,9[ min {100;70}]+ 0,81•0,1[ min {100;0}] + 0,09•0,9[ min {60;70}] + 0,09•0,1[ min {60;0}] + 0,09•0,9[ min {40;70}] + +0,09•0,1[ min {40;0}]+0,01•0,9[ min {0;70}] + 0,01•0,1[ min {0;0}]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) =

= (0,729[70]+ 0,081[0] + 0,081[60]+0,009[0] + 0,081[40] +0,009[0]+0,009[0] + +0,001[0]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])=

=(0,729[70]+0,081[60]+0,081[40]+0,109[0]) • ( 0 ,81[100]+0,09[60]+ +0,09[40]+0,01[0]) = 0,729•0,81[ min {70;100}]+ 0,729•0,09[ min {70;60}] + 0,729•0,09[ min {70;40}] + 0,729•0,01[ min {70;0}] + 0,081•0,81[ min {60;100}]+ 0,081•0,09[ min {60;60}] + 0,081•0,09[ min {60;40}] + 0,081•0,01[ min {60;0}]+ 0,081•0,81[ min {40;100}]+ 0,081•0,09[ min {40;60}] + 0,081•0,09[ min {40;40}] + 0,081•0,01[ min {40;0}]+ 0,109•0,81[ min {0;100}]+ 0,109•0,09[ min {0;60}] + 0,109•0,09[ min {0;40}] + 0,109•0,01[ min {0;0}] =

= 0,59049[70]+ 0,06561[60] + 0,06561[40] + 0,00729[0] + 0,06561[60]+ 0,00729[60] + 0,00729[40] + 0,00081[0]+ 0,06561[40]+ 0,00729[40] + 0,00729[40] + 0,00081[0]+ 0,08829[0]+ 0,00981[0] + 0,00981[0] + 0,00109[0]=

(складываем вероятности при одинаковой п ропускной способности )

= 0,59049[70]+0,13851[60]+0,15309[40]+0,11791[0] =1 (проверка).

S ( Z ) 1 ( α х4 ) = (0,59049[70]+0,13851[60]+0,15309[40]+0,11791[0] )

( 0,95[90]+ 0,05[0]) =

= 0,59049•0,95[70+90] + 0,59049•0,05[70+0] + 0,13851•0,95[60+90] + 0,13851•0,05[60+0] + 0,15309•0,95[40+90] + 0,15309•0,05[40+0] + 0,11791•0,95[0+90] + 0,11791•0,05[0+0] =

= 0,56097[160] + 0,02952[70] + 0,13159[150] + 0,00692[60]+ 0,14544[130]+ 0,00765[40] + 0,11202[90] + 0,00589[0] =

(суммируем и упорядочим вероятности по значению п ропускной способности )

= 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] + +0,00692[60]+ 0,00765[40]+ 0,00589[0]= 1.

Оценка расчетных состояний

Полученная функция S(Z) позволяет построить зависимость показателя надежности объекта (ВБР) от уровня нагрузки - P [ Z Z н k ] . Для этого следует просуммировать только те слагаемые функции S(Z), для которых значение нагрузки больше или равно заданной.

Расчеты удобно представить в виде табл. 3. По данным таблицы построен график.

Таблица 3

Зависимость ВБР системы от нагрузки

Z н k

S ( Z ) = β1 ( α 2 ( х1 х23 β 3 ( х5 х6 )) х4 )

P[Z≥Z н k ]
0 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40]+ 0,00589[0] 1
30 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40] 0,99411
50 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60] 0,98646
70 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] 0,97954
90 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90] 0,95002
130 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] 0,838
150 0,56097[160]+ 0,13159[150] 0,69256
160 0,56097[160] 0,56097
180 - 0


Рис. 2. Показатели надежности установки в зависимости от нагрузки

Анализ графика в контрольных точках показывает:

· область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,97954;

· максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна.

Обеспечение нормативного уровня надежности установки

Из таблицы 2 следует, что при расчетной нагрузке 70 ед. вероятность безотказной работы установки P [ Z ≥ 70] = 0.97954 не соответствует заданному нормативному уровню P норм = 0.98 . Следовательно, требуется повышение надежности установки, которое в данном случае может быть обеспечено вводом дополнительных элементов. Следует определить тип элементов (по значению вероятности и пропускной способности), их место на схеме и количество дополнительных - резервных, - элементов. При этом затраты на резервирование должны быть минимальными.

Для усиления этой схемы добавим один резервный элемент параллельно х3 . Получившаяся схема с резервированием изображена на рисунке 3.



Рис. 3. Схема с резервированием.

Возьмём в качестве резервного rэлемент типа А(70, 0.9, 8 ), так как его пропускная способность удовлетворяет расчётной.

Для рассматриваемой схемы структурная функция S ( Z ) имеет вид

S ( Z ) = β1 ( α 2 ( х1 х2 r 3 r ) β 3 ( х5 х6 )) х4 ).

Вычислим выражения для каждого эквивалента:

βr = (0,9[70]+0,1[0])2 =0,92 [70+70]+2•0,9•0,1[70+0]+0,12 [0+0]=

= 0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]= 1 .

α = ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) •( 0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]) • ( 0 ,81[100]+0,09[60] + 0,09[40] +0,01[0]) = (0,81•0,81[ min {100;140}]+ 0,81•0,18[ min {100;70}]+ 0,81•0,01[ min {100;0}] + 0,09•0,81[ min {60;140}]+ 0,09•0,18[ min {60;70}]+ 0,09•0,01[ min {60;0}] +0,09•0,81[ min {40;140}]+ 0,09•0,18[ min {40;70}]+ 0,09•0,01[ min {40;0}]+0,01•0,81[ min {0;140}]+ 0,01•0,18[ min {0;70}]+ 0,01•0,01[ min {0;0}]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] + 0,09[40]+0,01[0]) =

= (0,6561[100]+ 0,1458[70]+ 0,0081[0] + 0,0729[60]+ 0,0162[60]+ 0,0009[0] + 0,0729[40]+ 0,0162[40]+ 0,0009[0]+0,0081[0]+ 0,0018[0]+ 0,0001[0]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])=

=(0,6561[100]+0,1458[70]+0,0891[60]+0,0891[40]+0,0199[0]) • ( 0 ,81[100]+0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) = 0,6561•0,81[ min {100;100}]+ 0,6561•0,09[ min {100;60}] + 0,6561•0,09[ min {100;40}] + 0,6561•0,01[ min {100;0}] +0,1458•0,81[ min {70;100}]+ 0,1458•0,09[ min {70;60}] + 0,1458•0,09[ min {70;40}] + 0,1458•0,01[ min {70;0}]+ 0,0891•0,81[ min {60;100}]+ 0,0891•0,09[ min {60;60}] + 0,0891•0,09[ min {60;40}] + 0,0891•0,01[ min {60;0}]+ 0,0891•0,81[ min {40;100}]+ 0,0891•0,09[ min {40;60}] +0,0891•0,09[ min {40;40}] + 0,0891•0,01[ min {40;0}]+ 0,0199•0,81[ min {0;100}]+ 0,0199•0,09[ min {0;60}] + 0,0199•0,09[ min {0;40}] + 0,0199•0,01[ min {0;0}] =

= 0,53144[100]+ 0,05905[60] + 0,05905[40] + 0,00656[0] + 0,1181[70]+ 0,01312[60] + 0,01312[40] + 0,00146[0]+ 0,07217[60]+ 0,00802[60] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,07217[40]+ 0,00802[40] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,01612[0]+ 0,00179[0] + 0,00179[0] + 0,0002[0]=

(складываем вероятности при одинаковой п ропускной способности )

= 0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40]+0,0297[0] =1.

S ( Z ) 1 ( α х4 ) =(0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40] + 0,0297[0] ) •( 0,95[90]+ 0,05[0]) =

=0,53144•0,95[100+90] + 0,53144•0,05[100+0]+ 0,1181•0,95[70+90] + 0,1181•0,05[70+0] + 0,15236•0,95[60+90] + 0,15236•0,05[60+0] + 0,1684•0,95[40+90] + 0,1684•0,05[40+0] + 0,0297•0,95[0+90] + 0,0297•0,05[0+0] =

= 0,50487[190] + 0,02657[100]+ 0,11219[160] + 0,00591[70] + 0,14474[150] + 0,00762[60] + 0,15998[130] + 0,00842[40] + 0,02822[90] + 0,00148[0].

Из полученного выше выражения результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке Ps r [ Z ≥70] будет равна 0,98248 , что соответствует заданному нормативному уровню.

Экономическая оценка и корректировка варианта

Удельная стоимость выбранного резервного элемента типа А равна c 1 = 8 тыс.руб./ед., поэтому затраты на резервирование

Зr = c Z r = 8 ∙70 = 560 тыс.руб.

Окончательно результаты расчетов и схема с выбранным вариантом резервирования представлены в табл. 4. и на рис. 3.


Таблица 4.

Параметры системы с резервированием
Номер и обозначение элемента xi x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 xr
Тип элемента В В A С В В А

Вероятность работоспособного

состояния pi

0.9 0.9 0.9 0.95 0.9 0.9 0,9
Пропускная способностьZi 40 60 70 90 40 60 70
Результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке 70 ед. = 0,98248
Затраты на резервирование 560 тыс.руб.

Заключение

В курсовой работе были показаны методы исследования и обеспечения надежности технических систем и получение практических навыков в определении отдельных показателей надежности применительно к устройствам электроснабжения. Нами использовался аналитический метод расчета сложного технического объекта и методика выбора резерва для обеспечения заданного уровня надежности системы с учетом экономических критериев.


Литература

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: учебник для ВУЗов ж\д транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин.- М: УМК МПС России, 2000. - 512с.

2. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем: учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1984. – 256с.

3. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем: задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта». – Иркутск: ИРИИТ, СЭИ СО РАН, 2000. -15с.

4. Дубицкий М.А. Надежность систем энергоснабжения: методическая разработка с заданием на контрольную работу. – Иркутск: ИрИИТ, ИПИ, СЭИ СО РАН, 1990. -34с.

5. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог. – Екатеринбург: УЭМИИТ, 1993. - 120 с.

6. Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики: учебное пособие. Иркутск: ИрИИТ, 1999. 223с.

7. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1988. – 224с.

8. Маквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения.- М.: Транспорт, 1972. - 224с.

9. Надежность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. - М.: Наука, 1964. -Вып. 95. – 44с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:17:18 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:50:38 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:22:05 25 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Анализ надёжности и резервирование технической системы

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150519)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru