Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы

Название: О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 02:01:01 11 сентября 2009 Похожие работы
Просмотров: 220 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы

Асп. Плиева Л.Ю.

Кафедра математического анализа.

Северо-Осетинский государственный университет

Статья посвящена одному квадратурному процессу, построенному Д.Г. Саникидзе в 1965 г. для вычисления некоторых несобственных интегралов. Вычислены коэффициенты, узлы для конкретных значений .

В приближенных вычислениях особое место занимают квадратурные формулы с наивысшей степенью точности. Их преимущество перед другими обычными квадратурными формулами заключается в том, что в них применяется минимальное количество узлов, коэффициентов и результаты получаются с наименьшей погрешностью. Квадратурные формулы указанного типа были построены еще в XIX в. Гауссом. Поэтому такие квадратурные формулы получили название квадратурных формул Гаусса. В дальнейшем в развитие этой теории значительный вклад внесли А.Крылов и В.Крылов [1].

Здесь же мы рассмотрим квадратурную формулу, которая была построена в 1965 г. грузинским математиком Саникидзе Д.Г. [2]. Он построил ее для вычисления несобственных интегралов вида:

, (1)

где – весовая функция и , а – дифференцируемая до определенного порядка функция.

Итак, квадратурная формула для (1) имеет вид:

,

где ,

, ,

,

.

Здесь являются узлами квадратурной формулы, , – коэффициентами, а – остаточным членом.

В статье Д.Г.Саникидзе [2] приведена таблица узлов и коэффициентов для случая , которые не позволяют вычислить интеграл с более высокой степенью точности из-за отсутствия дальнейших значений узлов и коэффициентов.

Наша задача заключалась в том, чтобы построить указанную квадратурную формулу для конкретных значений .

В [2] вычисляют из следующей системы нелинейных уравнений:

(). (2)

Используя свойства ортогональности многочленов, можно (2) заменить следующей эквивалентной системой:

. (3)

Отсюда для любого мы будем получать формулы Вьета, т. е. наша задача свелась к решению обыкновенного алгебраического уравнения -ой степени:

(4)

где . Для его решения и вычисления коэффициентов была составлена программа на языке Паскаль для значений:

.

Ниже мы приводим полученные результаты для и :

, 1,072244199477261880,

0,505492653760114758, 0,421908758347199805,

0,888813304815261389, 0,153346705375644365,

16,705000673599787900,

0,021010252334716897, 1,018984571918536970,

0,103866983666919520, 0,481159060055772372,

0,239874720072333520, 0,304701660614504889,

0,410803984491100701, 0,210697676646705469,

0,593708243717703457, 0,148242465067985048,

0,764030577337008023, 0,100794530327821750,

0,898906161681775344, 0,061185532509305821,

0,980260135888473404, 0,025642390273945643,

15,297184223170844100;

0,011538570831164812, 0,992093361560775528

0,057797996308034946, 0,475206996405231443,

0,136691350037226988, 0,309481687628868688,

0,242410221548385496, 0,224182021687137567,

0,367149993172128210, 0,170025942566687891,

0,501699747781751390, 0,131105212017457282,

0,636123814574765828, 0,100675698014444633,

0,760495808704081177, 0,075350705067579744,

0,865631994733214915, 0,053206548788294829,

0,943770905120913118, 0,033031548416791457,

0,989161252517134264, 0,014001581712479520,

14,843217392368502800.

Замечание. При проверке достоверности полученных результатов на многочисленных примерах оказалось, что при погрешность округления значительно влияет на точность результатов. Следовательно, желательно использовать полученные результаты при .

Список литературы

1. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Физ. мат. изд., 1959.

2. Саникидзе Д. Г. О приближенном вычислении некоторых несобственных интегралов // Труды Тбилисского мат. университета, 1965. Т.110.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:25:34 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
13:02:56 25 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149932)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru